2021-2022学年新疆喀什地区麦盖提县吐曼塔勒乡六年级（下）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年新疆喀什地区麦盖提县吐曼塔勒乡六年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年新疆喀什地区麦盖提县吐曼塔勒乡六年级（下）期中数学试卷
一、填空（除第1、2、3题每空0.5分外，其余每空1分，共15分）。
1．（2分）在下面的〇里填入“＞”、“＜”或“＝”．
﹣2.8〇+2.8
﹣〇﹣
﹣0.99〇0
÷〇
2．（2分）　 　：20＝＝80%＝20÷　 　＝　 　（填小数）
3．（1分）如果a×6＝b×8，那么a：b＝　 　：　 　．
4．（1分）图上8厘米表示实际距离24千米，这一幅地图的比例尺是 　 　．
5．（1分）把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 　 　平方厘米。
6．（1分）a÷b＝c，当a一定时b和c成 　 　比例。
7．（1分）在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是 　 　．
8．（2分）5千克是4千克的 　 　%，4千克比5千克少 　 　%．
9．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是 　 　立方米，圆锥的体积是 　 　立方米．
10．（2分）一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3．
二、判断（正确的画“√”，错误的画“✕”）（每题1分，共6分）
11．（1分）所有的负数都比0小． 　 　．
12．（1分）容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米．　 　
13．（1分）把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的．　 　．
14．（1分）如果A＝8B，那么A与B成反比例．　 　．
15．（1分）圆的周长与圆的直径成反比例． 　 　．
16．（1分）比例尺表示1：4000．　 　
三、选择。（每题1分，共6分）
17．（1分）能与3：8 组成比例的比是（　　）
A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40
18．（1分）一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（　　）
A．3 厘米 B．27 厘米 C．18厘米 D．9厘米
19．（1分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（　　）
A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定
20．（1分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（　　）
A．800千米 B．90千米 C．900千米 D．80千米
21．（1分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）
A．3倍 B．9倍 C．2倍 D．6倍
22．（1分）正方体的棱长与它的体积（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
四、计算。（40分）
23．（4分）直接写得数。
（16+34）×9＝
42＝
＝
＝
99×0.8+0.8＝
1.5×100＝
＝
＝
24．（18分）解比例。
0.7：18＝21：x


：＝：x
（6+x）：4＝9：5
＝
25．（18分）用自己喜欢的方法计算。
÷×
4﹣÷﹣
×0.875+×
4÷×
2.25×1.8+12.5×0.18
[1﹣（+）]×36
五、操作题（共7分）
26．（4分）在数轴上表示下列各数．
﹣3、1.5、﹣2、．

27．（3分）画出原三角形按2：1放大后的图形。

六、解决问题。（第5题6分，其余各5分，共26分）
28．（5分）把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
29．（5分）两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）
30．（5分）一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？
31．（5分）求如图（单位：厘米）钢管的体积。

32．（6分）某品牌的鞋搞促销，在A商场“满100元减30”的方式销售，在B商场打八折销售，妈妈买了一双标价是240元的鞋，应在哪家买更省钱？

2021-2022学年新疆喀什地区麦盖提县吐曼塔勒乡六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（除第1、2、3题每空0.5分外，其余每空1分，共15分）。
1．【分析】正数大于0和一切负数，0大于一切负数；负数的大小比较方法是：绝对值大的数反而小，即去掉“﹣”后大的数反而小；0、正整数的比较方法同自然数的比较方法相同；最后一小题根据一个非0数除以大小1的数，其商大于原数．
【解答】解：﹣2.8＜+2.8
﹣＞﹣
﹣0.99＜0
÷＞
故答案为：＜，＞，＜，＞．
【点评】此题是考查正、负数的大小比较，属于基础知识，要掌握．在数轴上，从左到右的方向，就是数从小到大的顺序．
2．【分析】解答此题的关键是80%：写成小数是0.8；写成分数并化简是：＝；写成比是4：5＝16：20；写成除法算式是4÷5＝20÷25；据此即可填空．
【解答】解决：根据题干分析可得：16：20＝＝80%＝20÷25＝0.8，
故答案为：16，12，25，0.8．
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把b和8当做比例的内项，把a和6当做比例的外项，写出比例后化简即可．
【解答】解：因为a×6＝b×8，
所以a：b＝8：6，
a：b＝4：3．
故答案为：4，3．
【点评】运用比例的基本性质写出比例，然后化简即可．
4．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：24千米＝2400000厘米，
8：2400000＝1：300000；
答：这幅地图的比例尺是1：300000．
故答案为：1：300000．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
5．【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此解答即可。
【解答】解：45.12÷4＝11.28（平方厘米）
答：这根木料的底面积是11.28平方厘米。
故答案为：11.28。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，关键是明确：把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积。
6．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
【解答】解：由a÷b＝c得：a＝bc，乘积一定，b和c成反比例。
故答案为：反。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
7．【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，由此用积除以一个外项求出另一个外项．
【解答】解：18÷5＝3.6
答：另一个外项是3.6．
故答案为：3.6．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解答．
8．【分析】（1）求5千克比4千克的百分之几，直接用除法计算即可，
（2）求4千克比5千克少百分之几，是求分率，先求出少多少千克，再除以5即可．
【解答】解：（1）5÷4×100%＝125%；
（2）（5﹣4）÷5×100%20%；
故答案为：125，20．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，进行解答问题．
9．【分析】把等底等高的圆柱体积看作单位“1”，则圆锥的体积就是，即等底等高的圆柱体积和圆锥体积的分率之和是24立方体，根据分数除法的意义，用24除以圆柱、圆锥体积所占的分率之和就是单位“1”，即圆柱的体积，进而求出圆锥的体积．
【解答】解：24÷（1+）
＝24÷
＝18（立方米）
18×＝6（立方米）
答：这个圆柱的体积是18立方米，圆锥的体积是3立方米．
故答案为：18，6．
【点评】此题主要是考查等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间关系、分数除法的意义及应用．关键根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积看作，再根据分数除法的意义解答．
10．【分析】圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3.14×4×15+3.14×（4÷2）2×2
＝188.4+3.14×4×2
＝188.4+25.12
＝213.52（平方厘米）；
3.14×（4÷2）2×15
＝3.14×4×15
＝188.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是213.52平方厘米，体积是188.4立方厘米．
故答案为：213.52，188.4．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用．
二、判断（正确的画“√”，错误的画“✕”）（每题1分，共6分）
11．【分析】因为在数轴上，正数都在0的右面，负数都在0的左边，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，解答判断即可．
【解答】解：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小；
所以“所有的负数都比0小”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据正、负数大小比较的方法进行解答．
12．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫物体的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫容积，油桶的体积是油桶所占空间的大小，它的容积是它能容纳物体的体积，即它里面的体积，油桶壁再薄也有厚度，因此，里面的体积总比整个油桶的体积小一些．
【解答】解：容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米是错误的．它的体积要大于它的容积．
故答案为：．
【点评】此题主要是考查物体体积、容积的意义．体积与容积尽管计算方法相同，但度量的方法不同，体积从外面度量有关数据，容积从里面度量有关数据，因此一个物体的体积总比它的容积大一些．
13．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可判断．
【解答】解：圆柱内最大的圆锥是等底等高的，所以这个圆锥的体积是圆柱的体积的，原题没有说明削成最大的圆锥，所以原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果A＝8B，当A、B都不为0时，则A：B＝8，是比值一定，那么A与B成正比例；
所以原题说法错误；
故答案为：．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：圆的周长÷它的直径＝π（一定），是比值一定，所以圆的周长与它的直径成正比例；
故答案为：．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺表示图上距离与实际距离的比．
【解答】解：因为比例尺
表示图上距离是1厘米代表实际距离是40千米，
40千米＝4000000厘米，
所以比例尺是1：4000000，不是1：4000．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位的换算．
三、选择。（每题1分，共6分）
17．【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以能与3：8组成比例的比的比值应与3：8的比值相等．
【解答】解：A选项：8：3＝；
B选项：0.2：0.5＝；
C选项：15：40＝；
因为3：8＝，
所以3：8＝15：40．
故选：C．
【点评】本题考查了比例的意义．
18．【分析】根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可。
【解答】解：因为V圆锥＝Sh，V圆柱＝Sh
所以V圆锥÷S＝h，V圆柱÷S＝h
又因为V圆锥＝V圆柱，S＝S
所以圆锥的高是圆柱的3倍。
圆柱的高是9厘米，圆锥的高：9×3＝27（厘米）
故选：B。
【点评】此题考查圆柱与圆锥面积的变化关系。
19．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．
【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，
则圆柱的底面周长：高＝1：1；
故选：B．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．
20．【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：15÷＝90000000（厘米），
9000000厘米＝900千米；
答：南京到北京的实际距离是900千米；
故选：C．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
21．【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
【解答】解：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
故选：C．
【点评】此题考查等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系．
22．【分析】判断正方体的棱长与它的体积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，
既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以正方体的棱长与它的体积之间不成比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
四、计算。（40分）
23．【分析】根据整数四则运算的运算顺序和运算方法、分数乘法、除法、减法的运算方法、小数四则运算的运算法则及运算律计算即可。
【解答】解：
（16+34）×9＝450
42＝16
＝
＝
99×0.8+0.8＝80
1.5×100＝150
＝
＝
【点评】本题主要考查分数、小数、整数的四则运算。
24．【分析】1、根据比例的基本性质，把比例改写成0.7x＝18×21，再根据等式的性质，解比例。
2、根据比例的基本性质，把比例改写成7x＝2×42，再根据等式的性质，解比例。
3、根据比例的基本性质，把比例改写成＝×6，再根据等式的性质，解比例。
4、根据比例的基本性质，把比例改写成x＝×，再根据等式的性质，解比例。
5、根据比例的基本性质，把比例改写成5（6+x）＝4×9，再根据等式的性质，解比例。
6、根据比例的基本性质，把比例改写成120%x＝40%×2，再根据等式的性质，解比例。
【解答】解：0.7：18＝21：x
0.7x＝18×21
0.7x＝378
x＝540

7x＝2×42
7x＝84
x＝12

＝×6
＝3
x＝4
：＝：x
x＝×
x＝
x＝
（6+x）：4＝9：5
5（6+x）＝4×9
30+5x＝36
5x＝6
x＝1.2
＝
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
25．【分析】（1）把除法变为乘法，约分计算；
（2）先算除法，然后运用减法的性质简算；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）把除法变为乘法，约分计算；
（5）运用乘法分配律简算；
（6）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
【解答】解：（1）÷×
＝××
＝
（2）4﹣÷﹣
＝4﹣×﹣
＝4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣2
＝2
（3）×0.875+×
＝×（0.875+）
＝×1
＝
（4）4÷×
＝4××
＝
（5）2.25×1.8+12.5×0.18
＝2.25×1.8+1.25×1.8
＝（2.25+1.25）×1.8
＝4×1.8
＝7.2
（6）[1﹣（+）]×36
＝[1﹣]×36
＝×36
＝6
【点评】此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五、操作题（共7分）
26．【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．
【解答】解：如图所示：

【点评】此题考查在数轴上表示正负数，正数都在0的右边，负数都在0的左边．
27．【分析】按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格。
【解答】解：

【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
六、解决问题。（第5题6分，其余各5分，共26分）
28．【分析】水溢出的体积就是这个圆锥的体积，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个圆锥的体积．
【解答】解：6dm＝60cm
3.14×42×60×
＝3.14×16×60×
＝50.24×60×
＝50.24×20
＝1004.8（cm3）
答：将有1004.8立方厘米的水溢出．
【点评】此题是考查圆锥的体积计算，关键是记住计算公式．容易出现的错误是往往忘记乘．
29．【分析】已知甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米，根据比例的意义，设乙队修路x米，据此列比例解答．
【解答】解：设乙队修路x米，
5：3＝450：x
5x＝3×450
x＝270
答：乙队修路270米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．
30．【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V＝πr2h求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．
【解答】解：占地面积：
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝50.24（平方米）；
沙堆的重量：
50.24×1.5××2
＝50.24×1
＝50.24（吨）；
答：这堆沙重50.24吨．
【点评】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式V＝πr2h的掌握与运用情况．
31．【分析】利用圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2），结合圆柱的体积V＝Sh计算钢管的体积即可。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（52﹣42）×100
＝3.14×9×100
＝2826（立方厘米）
答：钢管的体积是2826立方厘米。
【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用。
32．【分析】根据A商场的优惠，满100元减去30元，240元可以减去30×2＝60元；B商场打八折，就是售价是原价的80%，用原价乘80%即可，然后进行比较；据此解答．
【解答】解：A商场：240÷100≈2
240﹣30×2
＝240﹣60
＝180（元）
B商场：240×80%＝192（元）
180＜192
所以应在A家商店买更省钱．
答：应在A家商店买更省钱．
【点评】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价即可．