2018北京丰台区长辛店第一中 学初一（下）期中数学

2018北京丰台区长辛店第一中学初一（下）期中

                       数    学                   2018.4.24

命题人：朱玉红     复核人：金佳伟  郭佳山

一、选择题（每题3分，共39分   ）

1、不等式 的正整数解的个数是（      ）

A、1个             B、2个             C、3个              D、4个

2、不等式 的解集是（       ）

A、           B、           C、             D、    

3、不等式 的解集在数轴上表示正确的是（      ）

A、                                  B、[来源:Z,xx,k.Com]

C、                                 D、

4、右图所表示的解集是（     ）

A、              B、          

C、             D、

5、下列方程中是二元一次方程的是（     ）

A、        B、           C、          D、

6、已知 是方程 的一个解，那么a的值是（     ）

A、1               B、 3                  C、-3               D、-1

7、方程组的解是（     ）

A、         B、            C、           D、

8、已知方程组   由②-①得正确的方程是（     ）

A、          B、           C、x=-5             D、 

9、下列说法错误的是（      ）

A、 同位角不一定相等                B、 内错角都相等

C、 同旁内角可能相等                D、 同旁内角互补,两直线平行

10、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（     ）

A、相交或垂直        B、垂直或平行        C、平行或相交        D、不确定

11、观察下列图形

它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有   (      )

A、 57个      B、 60个        C、 63个            D、85个

12、下列各图中，∠1、∠2是对顶角的图形有几个（     ）

A、1个      B、 2个     C、3个     D、4个

13、如图，能判定EB//AC 的依据是（      ）

A、∠A=∠ABE        B、∠A=∠EBD          

C、∠C=∠ABC        D、∠C=ABE

二、填空题（每空2分，共22分）

14、如果一个角等于30度，则它的余角等于________度，补角等于_______度；

15、若x>y,试用不等号连接下列各对式子（1）  (2) ；

16、已知  则_______；

17、二元一次方程2x+3y—6=0中，用含x的代数式表示y，则y=________；

18、不等式组 的解集是______________；

19、以x、y为未知数，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的二元一次方程组可以是            （写出一个即可）；

20、已知下列等式：①      ②     ③ ┄┄

（1）请写出第四个算式________；

（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子_______________（n是正整数）

21、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为________________________。

三、补全证明过程（其中23题3分，24题4分，共7分）

22、如图 ① ∵ ∠2 =_  __（已知）

            ∴ _  __∥__ _ _(                       )

②  ∵ ∠3 = ∠5（已知）

            ∴ __  _∥__  _(                            )

③  ∵ ∠4 +______=180o（已知）

            ∴ ____ _∥_  __ _ (                        )

23、∵ AE//BC （  已知  ）

    ∴ ∠1=_____  _   （                         ）

    ∴ ∠2=_____  _   （                              ）

∵ AD是∠DAC的平分线（  已知   ）

∴ ∠1= ∠2 （                    ）

∴ ∠B= ∠______   （                  ）

四、解答题（25、26每题4分，27题中每小题各4分，本大题共16分）

24、解不等式，并把解集在数轴上表示出来（4分）。

25、求不等式组   的正整数解（4分）。

26、解方程组（每小题4分，共8分）

（1）                            （2）

五、证明题（27题4分，28题4分，29题8分，本大题共16分）

27、如图，已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明 AB∥CD]

28、如图，已知：DE//BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，

 求：∠EDC和∠BDE的度数[来源:Z*xx*k.Com]

[来源:Zxxk.Com]

29、将一副三角板中的两块直角三角板按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1） 若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为______；

（2） 若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；

（3） 猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（4） 当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，是否存在AD与BC评选的情况？若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由。