北京市各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题1

这是一份北京市各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题1，共18页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．（2023届北京市昌平区高三下学期二模物理试题）如图所示，一枚炮弹发射的初速度为，发射角为。它飞行到最高点时炸裂成质量均为m的A、B两部分，A部分炸裂后竖直下落，B部分继续向前飞行。重力加速度为g，不计空气阻力，不计炸裂过程中炮弹质量的变化。求：
（1）炸裂后瞬间B部分速度的大小和方向；
（2）炸裂前后，A、B系统机械能的变化量
（3）A、B两部分落地点之间的水平距离。
2．（2023届北京市昌平区高三下学期二模物理试题）现代科学研究中常用到高能粒子，产生这些高能粒子的“工厂”就是各种各样的粒子加速器。
（1）如图所示，真空中平行金属板M、N之间所加电压为U，一个质量为m、电荷量为的粒子从M板由静止释放，经电场加速后到达N板，不计带电粒子的重力。求带电粒子到达N板时的速度大小v。
（2）1930年，物理学家劳伦斯设计出了回旋加速器，其工件原理如图所示。半径为R的高真空的D形金属盒处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与盒面垂直。将两盒与电压为U的高频交流电源相连，两盒的狭缝间形成周期性变化的电场。A处粒子源产生的带电粒子，质量为m、电荷量为，初速度忽略不计。调整交流电源的频率可使粒子每次通过狭缝时都能被加速。不计带电粒子穿过狭缝的时间和粒子所受重力。
a．求所用交流电源的频率f；
b．对于用回旋加速器加速带电粒子，甲、乙两位同学有不同的看法：甲同学认为增大交流电源的电压U，就能得到更大能量的粒子；乙同学认为增大D形盒的半径R，就能得到更大能量的粒子。忽略相对论效应。你认为哪位同学的看法合理？简要说明理由。
3．（2023届北京市昌平区高三下学期二模物理试题）1913年，美国物理学家密立根用油滴实验证明电荷的量子性并测出电子的电荷量，由此获得了1923年度诺贝尔物理学奖。
如图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的金属极板，上极板中央有一小孔。用喷雾器将细小的油滴喷入密闭空间，这些油滴由于摩擦而带了负电。油滴通过上极板的小孔进入到观察室中。当两极板电压为U时，某一油滴恰好悬浮在两板间静止。将油滴视为半径为r的球体，已知油滴的密度为，重力加速度为g。
（1）求该油滴所带的电荷量q。
（2）由于油滴的半径r太小，无法直接测量。密立根让油滴在电场中悬浮，然后撤去电场，油滴开始做加速运动；由于空气阻力的存在，油滴很快做近似匀速运动，测出油滴在时间t内匀速下落的距离为h。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中为空气的粘滞系数，v为油滴运动的速率。不计空气浮力。请推导半径r的表达式（用、h、t、和g表示）。
（3）实验发现，对于质量为m的油滴，如果改变它所带的电荷量q，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值，研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程，式中，，……。此现象说明了什么？
4．（2023届北京市昌平区高三下学期二模物理试题）类比是研究问题的一种常用方法。
（1）物体受到地球的万有引力作用，可以认为是通过引力场发生的。已知地球的质量为M，引力常量为G。类比电场强度，推导地球在距地心为r处（r大于地球半径）产生的引力场强度的表达式。
（2）经典电磁理论认为氢原子核外电子的运动与行星类似，在库仑引力的作用下绕核做匀速圆周运动。设电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k，电子处于基态时的轨道半径为R。求电子处于基态时做圆周运动的线速度大小v。
（3）a．物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程描述，其中m为物体质量，为其重力。求物体下落的最大速率；并在图1所示的坐标系中定性画出速度v随时间t变化的图像。
b．图2为“演示电容器充、放电”的实验电路图。电源电动势为E、内阻不计。电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R。将开关接1，给电容器充电，写出充电过程中极板电荷量q随时间t变化的方程。类比图像，在图3所示的坐标系中定性画出电荷量q随时间t变化的图像。
5．（2023届北京市房山区高三下学期二模物理试题）如图所示，一个质量的物块从光滑的斜面顶端A下滑，斜面高度，斜面长为2.5m。物块与水平面动摩擦因数为0.1，斜面与水平面平滑连接，物块运动到水平面C点静止。g取10m/s2，求：
（1）物块在斜面上运动时的加速度大小a；
（2）物块到达斜面末端B点时的速度大小v；
（3）物块在水平面运动的位移大小x。
6．（2023届北京市房山区高三下学期二模物理试题）电子经过电场加速后射入偏转电场。已知加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2，极板长为L，相距为d，电子质量为m，电荷量为e，（重力不计）。求：
（1）电子离开加速电场时速度大小v0；
（2）电子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y；
（3）某同学认为将一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始进入该装置，它们会分离为三股粒子束。你认为这位同学的看法是否正确，请说明理由。
7．（2023届北京市房山区高三下学期二模物理试题）（1）在电场强度为E的匀强电场中任取A、B两点，把试探电荷沿曲线ACB从A点移到B点。如图甲所示，A、B两点间的距离为l，与水平方向夹角为，求静电力对试探电荷所做的功W。
（2）现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。已知电子的电荷量为e，电子做圆周运动的轨道半径为r，忽略相对论效应的影响。
a．电磁体的磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图丙所示，电子在感生电场中加速，写出感生电场的方向，并求在0-T0时间内，真空室中产生感应电动势大小E；
b．均匀变化的磁场会在空间激发感生电场，该电场为涡旋电场。真空室中的电子受到感生电场力的作用定向移动，感生电场力对电子做了功。求电子在真空室中加速所受的感生电场力的大小F，并分析说明涡旋电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。
8．（2023届北京市房山区高三下学期二模物理试题）我国正进行太阳帆推进器研究，宇宙飞船上携带面积很大反射率极高的太阳帆。太阳帆推进器利用太阳光作用在太阳帆的压力提供动力，加速航天器。已知真空中光速为c，光子的频率v，普朗克常量h，太阳帆面积为S，单位时间内垂直照射到太阳帆单位面积上的太阳光能为E，宇宙飞船的质量为M，所有光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射。
（1）求单位时间内作用在太阳帆上的光子个数N；
（2）假设未打开太阳帆前宇宙飞船做匀速直线运动，太阳帆打开后，太阳光垂直照射，求宇宙飞船的加速度大小a；
（3）若太阳在“核燃烧”的过程中每秒钟质量减少∆m，假设能量均以光子形式不断向外辐射。请你利用题目所给数据，说明如何估测宇宙飞船到太阳的距离l。
9．（2023届北京市海淀区高三下学期二模物理试题）设地球是质量分布均匀的半径为R的球体。已知引力常量G，地球表面的重力加速度g，忽略地球自转。
（1）推导地球质量M的表达式。
（2）推导地球第一宇宙速度v的表达式。
（3）设地球的密度为ρ，靠近地球表面做圆周运动的卫星的周期为T，证明。
10．（2023届北京市海淀区高三下学期二模物理试题）如图1所示，两平行金属板A、B间电势差为U1，带电量为q、质量为m的带电粒子，由静止开始从极板A出发，经电场加速后射出，沿金属板C、D的中心轴线进入偏转电压为U2的偏转电场，最终从极板C的右边缘射出。偏转电场可看作匀强电场，板间距为d。忽略重力的影响。
（1）求带电粒子进入偏转电场时速度的大小v。
（2）求带电粒子离开偏转电场时动量的大小p。
（3）以带电粒子进入偏转电场时的位置为原点、以平行于板面的中心轴线为x轴建立平面直角坐标系xOy，如图2所示。写出该带电粒子在偏转电场中的轨迹方程。
11．（2023届北京市海淀区高三下学期二模物理试题）电磁场，是一种特殊的物质。
（1）电场具有能量。如图所示，原子核始终静止不动，α粒子先、后通过A、B两点，设α粒子的质量为m、电荷量为q，其通过A、B两点的速度大小分别为v和v，求α粒子从A点运动到B点的过程中电势能的变化量ΔEp。
（2）变化的磁场会在空间中激发感生电场。如图所示，空间中有圆心在O点、垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，当空间中各点的磁感应强度随时间均匀增加时，请根据法拉第电磁感应定律、电动势的定义等，证明磁场内，距离磁场中心O点为r处的感生电场的电场强度E与r成正比。（提示：电荷量为q的电荷所受感生电场力F=qE）
（3）电磁场不仅具有能量，还具有动量。如图所示，两极板相距为L的平行板电容器，处在磁感应强度为B的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向里。将一长度为L的导体棒ab垂直放在充好电的电容器两极板之间（其中上极板带正电），并与导体板良好接触。上述导体棒ab、平行板电容器以及极板间的电磁场（即匀强磁场、电容器所激发的电场）组成一个孤立系统，不计一切摩擦。求当电容器通过导体棒ab释放电荷量为q的过程中，该系统中电磁场动量变化量的大小Δp和方向。
12．（2023届北京市海淀区高三下学期二模物理试题）摆，是物理学中重要的模型之一。如图1所示，一根不可伸长的轻软细绳的上端固定在天花板上的O点，下端系一个摆球（可看作质点）。将其拉至A点后静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低点。忽略空气阻力。
（1）图2所示为绳中拉力F随时间t变化的图线，求：
a．摆的振动周期T。
b．摆的最大摆角θm。
（2）摆角θ很小时，摆球的运动可看作简谐运动。某同学发现他家中摆长为0.993m的单摆在小角度摆动时，周期为2s。他又查阅资料发现，早期的国际计量单位都是基于实物或物质的特性来定义的，称为实物基准，例如质量是以一块1kg的铂铱合金圆柱体为实物基准。于是他想到可以利用上述摆长为0.993m的单摆建立“1s”的实物基准。请判断该同学的想法是否合理，并说明理由。
（3）小摆角单摆是较为精确的机械计时装置，常用来制作摆钟。摆钟在工作过程中由于与空气摩擦而带上一定的负电荷，而地表附近又存在着竖直向下的大气电场（可视为匀强电场），导致摆钟走时不准。某同学由此想到可以利用小摆角单摆估测大气电场强度：他用质量为m的金属小球和长为L（远大于小球半径）的轻质绝缘细线制成一个单摆。他设法使小球带电荷量为-q并做小角度振动，再用手机秒表计时功能测量其振动周期T，已知重力加速度g，不考虑地磁场的影响。
a．推导大气电场强度的大小E的表达式。
b．实际上，摆球所带电荷量为10-7C量级，大气电场强度为102N/C量级，摆球质量为10-1kg量级，手机秒表计时的精度为10-2s量级。分析判断该同学上述测量方案是否可行。（提示：当时，有）
参考答案：
1．（1），方向水平向右；（2）机械能增加了；（3）
【详解】（1）炮弹炸裂前瞬间速度为
方向水平向右
炸裂过程中根据水平方向动量守恒，规定水平向右为正方向，有
炸裂后A部分竖直下落，说明此时A的水平速度为零，解得
方向水平向右
（2）炸裂前后系统机械能的变化量为
解得
A、B系统机械能增加了。
（3）炸裂后，A做自由落体运动，B做平抛运动，下落时间为
落地后，A、B两部分落地点之间的水平距离为
解得
2．（1）；（2）；
【详解】（1）带电粒子从M板由静止释放加速到N板的过程，根据动能定理，有
带电粒子到达N板时的速度大小为
（2）a．根据回旋加速器的工作原理可知，交流电源的频率与粒子做圆周运动的频率相同
b．乙同学的看法合理；
理由是：粒子的速度与半径成正比，所以当圆周运动的半径最大时，粒子的动能最大，则有
解得
所以增大交流电源的电压U，不能得到更大能量的粒子；增大D形盒的半径R，能得到更大能量的粒子。
3．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）由平衡可知
解得
（2）由题意可知
其中
解得
（3）研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程
式中，，……即
即
此现象说明了油滴所带电量都是某一值的整数倍。
4．（1）；（2）；（3）a.，；b. ，
【详解】（1）设质量为的物体在距地心为处，受到地球的万有引力大小为
类比电场强度的定义得引力场强度大小为
解得
（2）氢原子核外电子在库仑力的作用下做匀速圆周运动
解得
（3）a.当加速度为零时，速度最大，所以
图像如下图所示
b.给电容器充电时，有
联立可得
类比图像，可得图像如下图所示
5．（1）；（2）5m/s；（3）12.5m
【详解】（1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律有
根据几何关系有
解得
（2）物块从A到B根据运动学规律可得
代入数据可得
v=5m/s
（3）在水平面上运动摩擦阻力提供加速度有
物块从B到C根据运动学规律可得
代入数据可得
x=12.5m
6．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）电子在加速电场中做匀加速直线运动，有
所以
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，有
所以
（3）粒子离开偏转电场的速度偏转角为
竖直方向的偏移量为
由以上分析可知，粒子离开偏转电场时速度的偏转角、竖直方向的偏移量均与粒子的比荷无关，故不会分为三股粒子束。
7．（1）；（2）感生电场的方向为顺时针，；（3），静电场的电场线是不闭合的曲线，沿电场线方向电势逐渐降低，而涡旋电场是闭合曲线，所以不能像静电场一样建立“电势”的概念。
【详解】（1）根据功的公式得静电力对试探电荷所做的功
（2）a．由B随时间t的变化关系图可知，磁场随时间在均匀的增大，根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针，所以感生电场的方向为顺时针，再根据法拉第电磁感应定律有
b．电子运动一周感生电场力对电子做正功，有
解得感生电场力的大小F，
静电场的电场线是不闭合的曲线，沿电场线方向电势逐渐降低，而涡旋电场是闭合曲线，所以不能像静电场一样建立“电势”的概念。
8．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）一个光子的能量为
ε = hv
太阳帆每秒接受的能量为ES，故每秒内接受的光子的个数为
（2）光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为2p，设光对太阳帆的压力为F，光子的动量为
其中
单位时间内由动量定理知
由牛顿第二定律得
（3）太阳在“核燃烧”的过程中每秒钟质量减少∆m，则根据爱因斯坦的质能方程可知
E = mc2
若能量均以光子形式不断向外辐射，则距离太阳l处的宇宙飞船在单位面积接收到的能量为
联立有
9．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）忽略地球自转，地球表面的物体所受重力等于万有引力
解得地球质量
（2）在地球表面附近万有引力提供向心力
解得地球第一宇宙速度
（3）靠近地球表面做圆周运动的卫星，万有引力提供向心力
又地球质量
解得
10．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对带电粒子从左极板由静止，经加速电场并进入偏转电场的过程中，运用动能定理
解得
（2）设带电粒子进入和离开偏转电场时的速度分别为和v，对带电粒子从进入偏转电场到离开偏转电场的过程，运用动能定理
解得
（3）设带电粒子进入偏转电场时的速度为，加速度为a，经过时间t后（为离开偏转电场），水平方向位移为x，竖直方向位移为y，根据运动学公式，可得

根据牛顿运动定律可知，带电粒子在偏转电场中的加速度
将和a代入x和y并消去时间t，可得带电粒子的轨迹方程
11．（1）；（2）见详解；（3），水平向左
【详解】（1）由能量守恒可得
（2）假设磁场中有以O为圆心半径为r的圆形闭合回路。磁感应强度随时间均匀增加则
回路中产生的感应电动势为
带电量为q的粒子在回路中运动一圈有
解得
距离磁场中心O点为r处的感生电场的电场强度E与r成正比。
（3）对导体棒ab由动量定理可得
得
即导体棒ab动量变化量大小为BLq，方向水平向右。系统动量守恒，所以
即电磁场动量变化量的大小为，方向水平向左。
12．（1），b.；（2）不合理，见解析；（3）a. ，b.见解析
【详解】（1）a.小球在A点与C点细绳的拉力最小且大小相等，小球从A到C再回到A是一个周期，故周期为
b.小球在A点与C点时，细绳的拉力最小
小球在A点与C点时，重力沿绳方向的分力大小等于细绳的拉力，则
小球在最低点B，细绳的拉力最大，由图可知
由牛顿第二定律可得
小球从A点到B点，由动能定理得
解得
（2）不合理，因为单摆的周期公式为，不同地区的纬度、海拔高度不同，g值不同，所以不可以利用上述摆长为0.993m的单摆建立“1s”的实物基准。
（3）a.重力场与电场叠加为等效重力场，则
单摆的周期公式则为
解得大气电场强度的大小E的表达式为
b.不可行，因为实际上达到的数量级是，与大气电场强度102N/C量级相差太大，也就是摆球所带电荷量太小，达不到实验需求。