2022-2023学年广东省广州市广州大附中七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年广东省广州市广州大附中七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是

A．k≥–1 B．k>–1

C．k≥–1且k≠0 D．k>–1且k≠0

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（   ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

4．用配方法解方程时，配方变形结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

6． “弘扬柳乡工匠精神,共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。为了迎接此次盛会,某工艺品厂柳编车间组织名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力,随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表:

则这一天名工人生产件数的众数和中位数分别是（   ）

A．件、件 B．件、件 C．件、件 D．件、件

7．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边平行于坐标轴，对角线经过坐标原点，点在函数的图象上，若点的坐标是，则的值为(    )

A． B． C． D．4

8．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A． B． C． D．

9．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（　　）

A．至少有一个角是锐角 B．最多有一个角是钝角或直角

C．所有角都是锐角 D．最多有四个角是锐角

10．一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.

12．如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB＝2，则PP′＝_______.

13．如图，将沿所在的直线平移得到，如果，，，那么______．

14．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

15．某班七个兴趣小组人数分别为4，x，5，5，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，则x＝________．

16．求代数式的值是____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，分别以 Rt△ ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ ACD，等边△ ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF.

(1)证明：△ACB≌△EFB；

(2)求证：四边形 ADFE 是平行四边形．

18．（8分）某校为了解全校学生上学期参加“生涯规划”社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

参加社区活动次数的频数、频率

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中a=        ， b=       ，   m=       ，  n=        .

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：BE垂直平分CD．

20．（8分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分y与x的对应值，求m的值．

21．（8分）益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？

22．（10分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

23．（10分）如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC上．AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．

(1)求证：

(2)若 E 为 BC 的中点，求的值．

24．（12分）学校新到一批实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.

（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成；

（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、C

5、D

6、C

7、B

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1分米或分米.

12、

13、

14、56°

15、4

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见详解；（2）见详解.

18、（1）12，4，0.08， 0.04；（2）补图见解析．

19、证明见解析.

20、m＝﹣1．

21、需要进货100件，每件商品应定价25元

22、甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．

23、（1）见解析；（2）

24、（1）王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．（2）李老师至少要工作1分钟．