2023年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试题-（含答案）

2023年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（   ）

A． B． C．2 D．

2．未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

3．4月28日到5月4日的深圳天气如下图所示，其中最低气温的分别为22°C，20°C，21°C，22°C，24°C，24°C，24°C，这最低气温这组数据中的众数是（   ）

A．22°C B．20°C C．21°C D．24° C

4．一个直尺和一个含的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的两个顶点分别在直尺的边上），若，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

5．2023年3月9日消息，市场研究机构Counterpoint发布了最新全球电动汽车市场报告，2022年总计销量超1020万辆，比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三．中国、德国和美国已经成为全球新三大电动车市场．将1020万用科学记数法表示正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．下列整式运算正确的是（   ）

A． B． C． D．

7．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（   ）

A．       B．   C．   D．  

8．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（   ）

A．80米 B．米 C．160米 D．米

9．杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在菱形中，，，是上一点，将菱形沿折叠，使、的对应点分别是、，当时，则点到的距离是（   ）

A． B． C．6 D．

二、填空题

11．因式分解： =__________．

12．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站正式开讲．神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲作为“太空教师”，为广大青少年带来了一堂精彩绝伦的太空科普课，点燃了无数青少年心中的科学梦想．深圳某学校组织了首届“航天梦报国情”演讲比赛，共4名选手进入决赛．比赛规定，以抽签方式决定决赛选手的出场顺序，主持人将出场顺序的数字1，2，3，4分别写在4张同样卡片的正面，背面朝上，选手小星第一个抽，恰好抽到“数字2”的概率是______．

13．如图，与相切于点C，的延长线交于点A，连接，若，则______．

14．如图，四边形是面积为4的菱形，，点C在y轴正半轴上，若反比例函数的图象经过点B，则______．

15．如图，在中，E是的中点，F是上的一点，，延长交的延长线于点G，若，则______．

三、解答题

16．计算：．

17．先化简，再求值：，其中．

18．青少年体重指数是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其中体重指数计算公式：，G表示体重，h表示身高，《国家学生体质健康标准》将学生体重指数(BMI)分成四个等级（如下表）．

深圳市某中学调查小组为了解本校学生体重指数分布情况，进行了相应数据的收集、整理、描述和分析．

【数据收集】调查小组从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据.

【数据整理】根据整理的数据绘制以下两幅不完整的统计图.

男、女生体重指数（BMI）等级的人数分布情况

所有调查学生体重指数（BMI）等级人数占比情况

【问题解决】

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)根据统计表的信息，本次调查的样本容量是 ；

(2)请补全条形统计图；

(3)所调查的男生体重指数的中位数落在 等级；（只填字母）

(4)每年5月11日是世界防治肥胖日，若该校共2000名学生，请你估计全校体重指标为“肥胖”的学生人数约为多少人？请对该校学生体重情况作出评价，并提出合理化建议．

19．如图，是的直径，C是上的一点．

(1)实践与操作：在上求作点P，使得P为的中点；

（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

(2)推理与计算：在（1）的条件下，连接，若，，求的半径．

20．中国是茶的故乡，中国茶文化博大精深，源远流长．某校为让学生学习茶道文化，感受茶艺的魅力，弘扬并传承民族文化拟开设“茶艺社团”，现需采购A、B两种不同的茶具． 已知B种茶具每套的采购价是A种茶具的倍，且用3000元采购A种茶具的数量比用3000元采购B种茶具的数量的多10套．

(1)A、B两种茶具每套采购价分别为多少元？

(2)若学校需要采购A、B两种茶具共80套，供货商对B种茶具按采购价的八折进行供货，总费用不超过6240元，则学校最少购进A种茶具多少套？

21．深圳地铁16号线（Shenzhen Metro Line 16），又称“深圳地铁龙坪线”，是深圳市境内第16条建成运营的地铁线路，于2022年12月28日开通运营一期工程（大运站至田心站）．

数学小组成员了解到16号线地铁进入某站时在距离停车线400米处开始减速．他们想了解地铁从减速开始，经过多少秒在停车线处停下？

为解决这一问题，数学小组建立函数模型来描述地铁列车车头离停车线的距离s（米）与时间t（秒）的函数关系，再应用该函数解决相应问题．

(1)【建立模型】

①收集数据：

②绘制图象：

在平面直角坐标系中描出所收集数据对应的点，并用光滑的曲线依次连接．

③猜想模型：

观察这条曲线的形状，它可能是 函数的图象．（请填写选项）

A．一次   B．二次   C．反比例

④求解析式：

请根据表格的数据，求出s关于t的解析式（自变量t的取值范围不作要求）．

⑤验证结论：

将数据中的其余几对值代入所求的解析式，发现它们 满足该函数解析式．（填“都”或“不都”）

(2)【问题解决】

地铁从减速开始，经过 秒在停车线处停下．

(3)【拓展应用】

已知16号地铁列车在该地铁站经历的过程如下：

进站：车头从进站那一刻起到停车线处停下，用时24秒；

停靠：列车停靠时长为40秒（即列车停稳到再次启动停留的时间为40秒）；

出站：列车再次启动到列车车头刚好出站，用时5秒．

数学小组经计算得知，在地铁列车出站过程中，列车车头离停车线的距离s（米）与时间t（秒）的函数关系变为，请结合函数图象，求出该地铁站的长度是 米．

22．（1）如图，在正方形中，、分别为、边上的点且，延长至使得，延长交于点，求证：；

（2）如图，在矩形中，，，将绕点顺时针旋转至，且点落在上，求的值；

（3）如图，在四边形中，，，，，连接，，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的值．

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．C

5．B

6．D

7．C

8．B

9．A

10．D

11．（x+4）（x-4）

12．

13．/25度

14．6

15．

16．

17．,

18．(1)100

(2)详见解析

(3)B

(4)估计全校体重指标为“肥胖”的学生人数约为160人

19．(1)详见解析

(2)5

20．(1)A种茶具每套采购价为75元，则B种茶具每套采购价为100元

(2)学校最少购进A种茶具32套

21．(1)③B，④，⑤都

(2)40

(3)

22．（1）见解析；（2）；（3）或