数学人教版8年级下册期末素养测评卷04

这是一份数学人教版8年级下册期末素养测评卷04，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学人教版8年级下册期末素养测评卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列各组中的两个式子，不属于同类二次根式的是（  ）A．与  B．与  C．与  D．与 2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是（    ）A． B． C． D．3．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为,点B在第一象限,将直线沿y轴向上平移个单位．若平移后的直线与边有交点，则m的取值范围是（   ）A． B． C． D．4．如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（   ）A． B． C． D．5．一个样本的极差是52，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图应把数据分成（    ）A．组 B．组 C．组 D．组6．某校生物兴趣小组人到野外捕捉蝴蝶制作标本．其中有人每人捉到只，有人每人捉到只，其余人每人捉到只，则这个兴趣小组平均每人捉到蝴蝶只数为（    ）A． B． C． D．7．如图，矩形的边、分别在轴、轴上，点的坐标为．点、分别在、边上，．沿直线将翻折，点落在点处．则点的坐标为(　　)A． B． C． D．8．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（    ）A．6 B．8 C． D． 9．用四个完全一样的直角三角板拼成如图所示的图形，其中每个直角三角板的斜边长都为，两直角边长分别为，，下列结论中正确的是（    ）   A． B．C． D．10．如图，直角中，，，则内部五个小直角三角形的周长为（    ）．A．32 B．56 C．31 D．55二、填空题11．已知 ， 且，则 ____．12．已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：___________．13．已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，则的值为________．14．在直角坐标系中，等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为________．15．已知、、、、的平均数是，则、、、、的平均数是________．16．小明同学在德，智，体，美，劳五项评价的成绩分别为：10分，9分，8分，9分，8分．已知这5项成绩的比例依次为，则小明同学5项评价的平均成绩________分．17．如图，四边形ABCD中，，，，连接，作角平分线交、于点F、E．若，，那么长为 _____．18．如图，在中，，D在上，将沿直线翻折后，点A落在点E处，如果，那么的面积是___________．三、解答题19．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：______，______；(2)若，且、、均为正整数，求的值；(3)化简下列各式：①②③．20．在某风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点D的位置，此时船距离岸边多少m?（结果保留根号）21．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：(1)的小数部分是________，的小数部分是________．(2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根．(3)若，其中x是整数，且，求的值．22．如图，直线与轴、轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，．(1)请直接写出直线的表达式 　　；(2)请直接写出的面积为 　　；(3)点是坐标系中的一个动点，当与全等时，请直接写出点的坐标 　　．23．如图，直线、的函数关系式分别为和，且交点C的横坐标为，动点在线段上移动（）．(1)求点C的坐标和b；(2)若点，当x为何值时，的值最小；(3)过点P作直线轴，分别交直线、于点E、F．①若，求点P的坐标．②设中位于直线左侧部分的面积为s，请写出s与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．24．某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生．比赛数据的统计图表如下（数据不完整）：甲班乙班1分钟投篮测试成绩统计表 甲班乙班平均数6.5a中位数b6方差3.454.65优秀率30%c0根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，c的值．（2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由．25．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示： 1匹1.2匹1.5匹2匹3月1220844月1630148根据表中数据，解答下列问题：（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？26．如图，已知在中，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接．(1)当秒时，求的长度；(2)当为等腰三角形时，求t的值；(3)过点D作于点E，连接，在点P的运动过程中，当平分时，直接写出t的值．27． 已知：如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点(1)求证：四边形为矩形；(2)当满足 时（添加一个条件），四边形是正方形，并证明当时，四边形是一个正方形28．如图，在中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角的平分线于点F．(1)探究线段与的数量关系，并说明理由；(2)当运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由；(3)当点在边上运动时，四边形_______________是菱形填“可能”或“不可能”，请说明理由．
参考答案1．C2．D3．D4．C5．B6．B7．B8．A9．B10．B11．12．13．或/或14．15．/16．8.917．18．119．（1）设（其中a、b、m、n均为整数），则有，；故答案为：，；（2）∵，∴，∵a、m、n均为正整数，∴，或，，当，时，；当，时，；即a的值为12或28；（3）①②③设，则，∴．20．解：∵在中，，，，∴，∵此人以的速度收绳，后船移动到点D的位置，∴，∴，答：此时船距离岸边．21．（1）解：∵，∴的整数部分为3，∴的小数部分为，∵，∴，∴即，∴的整数部分为1，∴的小数部分为，故答案为：，；（2）解：∵，a是的整数部分， ∴a=9，∵，∴的整数部分为1，∵b是的小数部分，∴，∴∵9的平方根等于，∴的平方根等于；（3）解：∵，∴即，∵，其中x是整数，且，∴x=9，y=，∴．22．（1）解：设直线所在的表达式为：，则，解得，故直线的表达式为：，故答案为：；（2）解：在中，由勾股定理得：，为等腰直角三角形，，故答案为：；（3）解：①时，如图，过点作轴于，，，，，，，，，，，，点的坐标为；同理：点的坐标为；②时，如图，过点作轴于，，，，，，，，，，，，点的坐标为；综上，点的坐标为或或．故答案为：或或．23．（1）∵点C在直线：上，且点C的横坐标为∴点，∵点C在直线：上，∴，∴（2）如图1，作点C关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，此时最小，∵，∴，∵点，∴直线的解析式为，令，解得：∴点P的坐标为（3）①由（1）知，，∴直线的解析式为，∵轴于P，∴，∵点E在直线上，∴，∴，∵，∴，∴（舍）或，∴；②当时，如图2，点，∴，，∴，当时，如图3，由（2）知，直线的解析式为，∴，∵，∴，∴，，∴，即：．24．解：（1）由统计表可知：甲班进球数平均数为6.5，因此甲班共进球数为6.5×10=65（个），所以甲班的3号同学进球的个数为：65﹣3﹣5﹣6﹣6﹣7﹣7﹣8﹣8﹣10＝5（个），由统计图可知，乙班3号同学进球个数也是5个，所以a＝（3+4+5+6×3+7+9×2+10）＝6.5，将甲班10名同学进球的个数从小到大排列为：3，5，5，6，6，7，7，8，8，10；处在中间位置的两个数的平均数为＝6.5，故中位数是6.5，即b＝6.5，因为乙班进球8个及以上的人数为3人，∴c＝3÷10＝30%，故a＝6.5，b＝6.5，c＝30%；（2）甲班的比赛成绩要好一些；理由：两个班的平均数相同，甲班的中位数略高于乙班，方差小于乙班．25．（1）56（台），所以该商店3，4月份平均每月销售空调56台.（2）从总体上看，由于1.2匹售出50台，售出台数大于其他三种规格的售出台数，故其众数是1.2匹.将这112个数据由小到大排列，得中位数是1.2匹，所以中位数与众数相等.（3）由（2）可知l.2匹空调的销售量最多，所以l.2匹空调应多进；由题表可知2匹空调的销售量最少，所以2匹空调应少进.26．（1）解：根据题意，得，∴，在中，，由勾股定理，得，故答案为：；（2）解：在中，，由勾股定理，得．若，则，解得；若，则，，解得；若，则，解得．答：当为等腰三角形时，t的值为、16、5；（3）解：①点P在线段上时，过点D作于E，如图1所示：则，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∴，，∴，∴，∴，在中，由勾股定理得：，解得：；②点P在线段的延长线上时，过点D作于E，如图2所示：同①得：，∴，，∴，∴，∴，在中，由勾股定理得：，解得：；综上所述，在点P的运动过程中，当t的值为5或11时，平分．27．（1）证明：在中，，，， 是的平分线， ， ，，，，四边形为矩形．（2）当满足时，四边形是一个正方形，理由如下：，，，，，四边形为矩形，矩形是正方形，故当时，四边形是一个正方形．28．（1）．理由如下：是的角平分线，，又∵，，，，同理可得：，；．（2）当点运动到的中点，且满足为直角的直角三角形时，四边形是正方形．理由如下：当点运动到的中点时，，又，四边形是平行四边形，，，，即，四边形是矩形．已知，当，则，，四边形是正方形；（3）不可能．理由如下：如图，平分，平分，，若四边形是菱形，则，但在中，不可能存在两个角为，所以不存在其为菱形．故答案为：不可能．