数学人教版7年级下册期末素养测评卷02

这是一份数学人教版7年级下册期末素养测评卷02，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，羊二，直金十九两；牛二等内容，欢迎下载使用。
数学人教版7年级下册期末素养测评卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．若实数a的相反数是，则等于（    ）A．0 B．2 C． D．2．的绝对值是（    ）A． B． C． D．3．如图，一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为（　　）  A． B． C． D．4．如图，A，B，C，D，E，F是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标用表示，则表示的是(    )  A．目标 B．目标 C．目标 D．目标5．不等式组的最小整数解为（　　）A．0 B．1 C．2 D．6．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（   ）A．       B．   C．   D．  7．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是(    )A．13 B．12 C．11 D．108．某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息判断下列说法正确的是（　　）  A．参加此次问卷调查的学生人数是45人B．在条形统计图中，选择“作品2”的人数为15人C．在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是D．在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为二、填空题9．一块直角三角板按图所示方式放置在一张矩形纸条上．若，则的度数为______．  10．代数式的值最大时，则x的值为_________．11．的平方根是，的立方根是，则_______．12．不等式的解集为____________．13．不等式的解集为__________．14．若不等式组，则的取值范围是________．15．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，，则三角形的面积为__________．  16．某班共有同学人，在一次数学测试中共有人的成绩在分以上，这次测验中分以上出现的频率为________．三、解答题17．计算：(1)(2)18．中国是茶的故乡，中国茶文化博大精深，源远流长．某校为让学生学习茶道文化，感受茶艺的魅力，弘扬并传承民族文化拟开设“茶艺社团”，现需采购A、B两种不同的茶具． 已知B种茶具每套的采购价是A种茶具的倍，且用3000元采购A种茶具的数量比用3000元采购B种茶具的数量的多10套．(1)A、B两种茶具每套采购价分别为多少元？(2)若学校需要采购A、B两种茶具共80套，供货商对B种茶具按采购价的八折进行供货，总费用不超过6240元，则学校最少购进A种茶具多少套？19．把下列解题过程补充完整．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．解：由①得： ，把②去分母得： ，解得： ，在数轴上表示如下：  所以不等式组的解集为： ．20．已知二元一次方程组：(1)请把方程②写成用的代数式表示________.(2)这个方程组的解是_________.21．甲、乙两人同求方程的整数解，甲求出一组解为，而乙把中的7错看成1，求得一组解为，试求、的值．22．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，求那时候每头牛、每只羊各多少两银子？23．如图，已知，，判断与的大小关系．完成下面的推理过程，并在括号内填上相应的理由．  解：∵（已知），（邻补角定义），∴∴（ ）．∴  （ ）．又∵（已知），  ∴___________（ ）．∴．∴．（ ）．24．（1）如图，已知，，．试判断与的位置关系，并说明你的理由．解：．理由：，（已知），____________________（垂直的定义）．（已知），__________，即__________．（__________）．（2）如图，交于，．①若，求的度数；②若，求的度数．25．已知：如图，中，于点D，点E在上，于点F，，求证：．  26．如图，，分别与，相交，与互余，，求的度数．  27．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中举行了一次“环保知识竞赛”为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：成绩频数频率                                         (1)填充频数分布表的空格；(2)补全频数分布直方图，并绘制频数折线图；(3)计算这五组学生的频率填入表中．28．为了增强安全意识，某中学举行了一次“安全知识竞赛”，为了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为分）为样本，绘制成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题．(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)分数在这一组的频率是多少？(3)若全校有人，这次测试成绩分以上（含分）为优秀，那么获得优秀成绩的学生约有多少名？
参考答案1．B2．A3．C4．B5．A6．C7．B8．D9．/61度10．311．12．13．14．15．616．/17．（1）解：原式；（2）原式．18．（1）解：设A种茶具每套采购价为x元，则B种茶具每套采购价为元，根据题意得：解得： ，经检验，x=75是分式方程的根， 75+25=100（元），答：A种茶具每套采购价为75元，则B种茶具每套采购价为100元；（2）解：设购进A种茶具a套，根据题意得：解得：答：学校最少购进A种茶具32套．19．解：，解：由①得：，把②去分母得：，解得：，在数轴上表示如下：  所以不等式组的解集为：，故答案为：；；；  ； ．20．（1）解：把方程②移项得：，（2）解：得：得：，解得：，把代入②得：，∴方程组的解为．21．解：把代入中，得，把代入中，得，由①②组成的方程组得：解得：．22．解：设每头牛x两银子，每头羊y两银子，由题意得，，解得 答：每头牛3两银子，每头羊为2两银子．23．∵（已知），（邻补角定义），∴∴（内错角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，内错角相等）又∵（已知），∴（等量代换）．∴∴（两直线平行，同位角相等）．故答案为：内错角相等，两直线平行；，两直线平行，内错角相等；，等量代换；两直线平行，同位角相等．24．（1）解：．理由：，（已知），（垂直的定义）．（已知），，即．（内错角相等两直线平行）．故答案为：，，2，，内错角相等两直线平行；（2）①解：，（垂直的定义），又，，（对顶角相等）；②解：（邻补角的性质），，，又，（垂直的定义），，（对顶角相等）．25．解：如图，  ∵于点D，于点F，∴，∴，∵，∴，∴．26．解：∵，∴，又∵，∴．∵与互余，∴．∵，∴，∴．27．（1）解：在频率分布直方图中得的频数为4，的频数为10，如下图：成绩频数频率     4                 10                      （2）由（1）可知，频率分布直方图如图；   频数分布折线图如图：  （3）∵数据总数为：，∴各组频率分别为：，，，，；如下表成绩频数频率     4                 10                       28．（1）解：（名）， ∴抽取了100名学生；（2）， ∴分数在这一组的频率是；（3）（名）． 答：获得优秀成绩的学生约有900名．