浙江省宁波市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

浙江省宁波市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2021·浙江宁波·统考二模）如图所示，宁波某乐园2021年春节表演烟花秀，很多烟花炸开后，形成漂亮的礼花，一边扩大，一边下落。假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开。已知礼花弹从炮筒射出的速度为，假设整个过程中礼花弹、弹片所受的空气阻力大小始终是重力的k倍，忽略炮筒的高度，重力加速度为g。

（1）求礼花弹射出后，上升的最大高度h；

（2）礼花弹炸开后的这些弹片中，最小加速度为多少?

（3）礼花弹在最高点炸开后，其中有一弹片速度大小也恰好为，方向竖直向上，求此弹片炸开后在空中的运动时间。

2．（2021·浙江宁波·统考二模）如图所示是一弹射游戏装置，由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点A、C分别与水平轨道和相连）、倾斜长轨道组成。游戏时滑块从点弹出后，经过圆轨道并滑上倾斜长轨道，若滑块从长轨道滑下则反向进入圆轨道，从圆轨道滑出，进入轨道并压缩弹射器的弹簧，随后能再次弹出（无能量损失）算游戏成功。已知圆轨道半径为R，轨道的倾角，滑块质量为m，滑块与轨道之间的动摩擦因数，其余都光滑，各轨道之间平滑连接；滑块可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，忽略空气阻力，，，重力加速度为g。

（1）若滑块第一次进入圆轨道，恰好能过最高点B，求滑块能滑上斜轨道的最大距离；

（2）若某次游戏弹射释放的弹性势能为，求滑块在斜轨道上通过的总路程；

（3）要使游戏成功（即滑块能返回弹射器、且只能返回一次），并要求滑块始终不脱离轨道，求弹射时弹性势能可能的范围。

3．（2021·浙江宁波·统考二模）如图所示，水平面上固定两条光滑金属轨道，两导轨、关于x轴对称放置且与x轴夹角均为，在x轴上P点接触良好；长为的金属杆置于y轴上时，杆两端点恰好与导轨和y轴的两交点重合。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现给杆的中点施加外力，使杆以速度沿x轴正方向匀速运动，运动过程中杆始终与y轴平行。已知导轨和杆单位长度电阻均为，杆与导轨始终接触良好，接触电阻不计，。（提示：可以用图象下的“面积”代表力F所做的功）求：

（1）杆在位置时，杆上通过的电流大小；

（2）杆从位置运动到P位置过程中，杆两端点间的电势差与杆所在处的横坐标x的关系式；

（3）杆从位置运动到P位置，杆产生的焦耳热Q。

4．（2021·浙江宁波·统考二模）如图所示，平行于直角坐标系y轴的是用特殊材料制成的，只能让垂直打到界面上的电子通过，且通过时并不影响电子的速度。其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场。现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用。已知电子的电量为e，质量为m，在中，，，D为x轴上的一个点，且。求：

（1）当速度方向沿y轴正方向时，能从边出磁场的电子所具有的最大速度是多少；

（2）能通过界面的电子所具有的最大速度是多少；

（3）在右侧x轴上什么范围内能接收到电子；

（4）现把右侧电场撤去，增加一垂直纸面向里、磁感应强度为的矩形匀强磁场，使通过界面的电子汇聚于D点，求该矩形磁场的最小面积。

5．（2022·浙江宁波·统考二模）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程。若已知着陆器（不含降落伞）总质量，火星表面重力加速度，忽略着陆器质量的变化和的变化，打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则：

(1)在第Ⅳ阶段的最后，着陆器从无初速度开始经0.75s无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆器着陆时的速度；

(2)假设着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”做匀减速运动，求动力减速装置给着陆器的反推力F的大小；

(3)着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”也可视为匀减速运动，求从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小。（结果可用分数表示）

6．（2022·浙江宁波·统考二模）如图所示，在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB、光滑圆弧细管道BCD和光滑圆弧轨道DE平滑连接组成，两段圆弧半径相等，B、D等高，图中角均为37°，AB与圆弧相切，AM水平。直轨道AB上方有与AB相平行的匀强电场，且电场只分布在AB之间。直轨道AB底端装有弹射系统（弹簧长度很短，长度和质量不计，可以认为滑块从A点射出），具有初始弹性势能，某次弹射系统将尺寸略小于管道内径的带正电的滑块弹出，冲上直轨道AB，直轨道AB上铺有特殊材料，使滑块与轨道AB间的动摩擦因数大小可调。滑块进入光滑圆轨道后，最后能在E点与弹性挡板相互作用后以等速率弹回。已知滑块的质量为，带电量为，B点的高度，整个过程中滑块可视为质点，所带电量保持不变，，。

（1）若调节AB间的特殊材料，使其变为光滑，求滑块在最高点C点时对轨道的作用力；

（2）现调节AB间的动摩擦因数，求滑块首次到达E点时的速率与之间的关系式；

（3）若滑块与弹性挡板相碰后最终能静止在轨道AB的中点，求动摩擦因数。

7．（2022·浙江宁波·统考二模）如图所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行竖直放置，形成左右两个斜导轨平面，左导轨平面与水平面成37°角，右导轨平面与水平面成53°角，两导轨间距，电阻不计。同种材料、粗细均匀的正方形金属框abcd边长也为L，a、d两点通过金属铰链与导轨连接。在外力作用下，使金属框abcd以ad边为转轴逆时针匀速转动，转动角速度。时刻，ab边、cd边分别与导轨、重合，此时水平放置的金属杆ef在导轨上由静止释放。已知杆ef与导轨之间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。金属框abcd各边电阻均为；杆ef质量，电阻为，空间存在平行于导轨且斜向上的匀强磁场，磁感应强度，不计ef、ad与导轨间的接触电阻。（，）

（1）金属框abcd从时刻转至90°时，请比较点与点的电势高低，并求出边产生的电动势；

（2）金属框abcd从时刻转过180°的过程中，求金属框abcd产生的焦耳热；

（3）金属框abcd从时刻转过90°时，求杆ef的瞬时速度大小。

8．（2022·浙江宁波·统考二模）如图所示为某实验装置图。离子源S在开口处不断出射初速度为，方向沿x轴正向，电荷量为q、、质量为m的正离子。Ⅰ区充满着沿y轴正方向的场强为E的匀强电场，其左边界过离子源S的开口处且平行于y轴，右边界与y轴重合。离子经Ⅰ区电场偏转后，由C点进入Ⅱ区，此时速度方向与x轴正向成角。Ⅱ区充满两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，其中CD上方磁场垂直纸面向外，CD下方磁场垂直纸面向里，两磁场左边界均与y轴重合，右边界与x轴垂直交于点，宽度为L。离子经磁场作用后恰好打到与C等高的D点。忽略离子间的相互作用及离子的重力。

（1）求离子在Ⅰ区中运动的时间t；

（2）求Ⅱ区内磁感应强度B的大小；

（3）若把Ⅰ区的匀强电场替换成垂直纸面的匀强磁场，能否使离子仍然从C点进入Ⅱ区，若能，求此匀强磁场的磁感应强度的大小，若不能请说明理由。

9．（2023·浙江宁波·统考二模）如图所示，质量kg的金属圆柱形气缸内封闭有长为m的空气，气缸与水平面的动摩擦因数，截面为T字形的活塞与竖直墙面接触且无挤压力，活塞底面积m2。忽略活塞与气缸间的摩擦，环境温度稳定，气缸内的空气可视为理想气体，大气压强pa。现用水平外力使气缸缓慢向右运动，当气缸向右运动m时。

（1）求此时气缸内空气的压强；

（2）求此时外力的大小；

（3）在气缸缓慢向右运动的过程中，请判断气体是吸热还是放热？并比较外界对气缸内气体所做的功与气体跟外界交换的热量的大小并说明理由。

10．（2023·浙江宁波·统考二模）如图所示，某一游戏装置由轻弹簧发射器、长度的粗糙水平直轨道AB与半径可调的光滑圆弧状细管轨道CD组成。质量的滑块1被轻弹簧弹出后，与静置于AB中点、质量的滑块2发生完全非弹性碰撞并粘合为滑块组。已知轻弹簧贮存的弹性势能，两滑块与AB的动摩擦因数均为，两滑块均可视为质点，各轨道间连接平滑且间隙不计，若滑块组从D飞出落到AB时不反弹且静止。

（1）求碰撞后瞬间滑块组的速度大小；

（2）调节CD的半径，求滑块组进入到圆弧轨道后在C点时对轨道的压力大小；

（3）改变CD的半径R，求滑块组静止时离B点的最远距离，并写出应满足的条件。

11．（2023·浙江宁波·统考二模）如图甲所示，水平面内固定两根平行的足够长的光滑轨道，轨道间距m，其中在E、F、G、H四点附近的轨道由绝缘材料制成，这四段绝缘轨道的长度非常短，其余轨道由金属材料制成，金属轨道的电阻不计，在右侧两轨道之间连接一个阻值Ω的定值电阻。在矩形区域MNQP中存在竖直向上的磁场，记M点所在位置为坐标原点，沿MP方向建立坐标轴，磁感应强度的大小随位置的变化如图乙所示，图中T。现有一总质量kg的“工”字形“联动双棒”（由两根长度略长于的平行金属棒ab和cd，用长度为的刚性绝缘棒连接构成，棒的电阻均为Ω），以初速度沿轴正方向运动，运动过程中棒与导轨保持垂直，最终静止于轨道上，忽路磁场边界效应。求

（1）棒ab刚进入磁场时，流经棒ab的电流的大小和方向；

（2）棒ab在EF处的速度大小和在GH处时的速度大小；

（3）电阻R上产生的焦耳热。

12．（2023·浙江宁波·统考二模）用射线轰击铝箔Al人工产生一定量的放射性同位素P和某种粒子A，放置一段时间后，部分P衰变产生Si和正电子。现用如图所示装置检测P在时间内的衰变率：将核反应产物（电离态的P、电离态的Si4+、粒子、粒子A、正电子等五种粒子）一起注入到加速电场的中心P，忽略各粒子的初速度，部分粒子经电场加速形成的粒子束1从正极板的小孔M射出，被探测板1收集；部分粒子经电场加速后形成粒子束2从负极板上的小孔N射出，沿半径为的圆弧轨迹通过静电分析器，经由速度选择器筛选后（速度选择器中不同粒子的运动轨迹如图中虚线所示），在磁分析器中沿半圆弧轨迹偏转，最后被磁场边界处的探测板2收集。其中加速电场的电压大小为，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等，方向指向圆心，磁分析器中以为圆心的足够大半圆形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为。经检测，探测板1收集的电荷量为，探测板2收集电荷量为。设原子核中每个核子的质量均为，整个系统处于真空中，忽略检测过程中发生的衰变，不计重力、粒子间的相互作用力及相对论效应，且已知元电荷量为。

（1）写出粒子轰击铝箔的核反应方程：

（2）求静电分析器中粒子运动轨迹处电场强度的大小；

（3）求时间内发生衰变的P与人工产生的P的比值；

（4）若磁分析器中磁场有较小的波动，其变化范围为至，为将进入磁分析器的粒子全部收集，探测板2的最小长度是多少。

参考答案：

1．（1）；（2）；（3）

【详解】(1)设礼花弹的质量为m1，上升过程中，由牛顿第二定律可得

解得

由运动学公式可得

解得

(2)由题意可知，炸开后，竖直下落的弹片加速度最小，设该弹片质量为m2，由牛顿第二定律可得

解得

(3)由(1)的分析可知，速度大小为的弹片上升过程的最大高度为

该过程所用时间

从最高点下降过程

解得下降时间为

该弹片在空中运动的总时间为

2．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）恰好好过B点：

得

从B点第一次运动到斜轨道最高点

得：

（2）首先，判断滑块能否通过B点，若恰好过B点，滑块的机械能

因，故滑块能过B点，其次，判断滑块第一次在斜轨道往返后，是否会脱离圆轨道，设第一次到斜轨道最高点离D距离为，由能量守恒

得

返回到C处时滑块的机械能

因此，此后滑块恰好不脱离轨道，在圆轨道与斜轨道间往复运动，最终停在D点，全过程应用能量守恒

得

（3）由题意可知，满足题意的弹性势能最小的条件为：滑块恰好第2次顺时针通过B

设第一次到斜轨道最高点离D距离为

得

设第二次到斜轨道最高点离D距离为

得：

两次在斜轨道往返后，滑块在C处具有的机械能

满足题目要求

由题意可知，满足题意的弹性势能最大的条件为：滑块在斜轨道上往返两次后，恰能到达圆轨道上与圆心等高点处，同理得：第一次到斜轨道最高点离D距离为

第二次到斜轨道最高点离D距离为

综上：

解法二：设滑块在D点的速度为，滑上斜轨道的距离为L，滑块返回D点的速度为，则根据动能定理可得：

即：

滑块损失的机械能为：

若要使滑块经过斜长轨道之后，能通过B点，则需满足：

滑块第二次滑上斜长轨道后滑下，不脱离轨道，其机械能最大值为，即

弹性势能的范围为

3．（1）1.5A；（2）；（3）

【详解】(1)杆在位置时，产生的感应电动势为

回路电流为

其中回路总电阻为

联立解得

(2)杆移动至x位置时，等效电路如图所示

导轨电阻

杆接入回路部分长度为

其阻值为

杆产生的电动势为

杆接入回路的电势差为

杆未接入回路的电势差为

联立可得间的电势差

(3)由题意得，杆在滑动时，回路电流

结合(2)中结论，代入数据可得I1=1.5A，且始终保持不变，由于杆匀速运动，受到的安培力为

图线与x轴所围面积表示克服安培力所做的功，即回路产生的焦耳热

因此，杆产生的焦耳热

4．（1）；（2）；（3）；（4）

【详解】解：（1）洛仑兹力提供向心力，有

能从边出磁场的电子，当运动轨迹和相切时半径最大，故半径最大值

所以，能从边出磁场的电子所具有的最大速度

（2）要使电子能通过界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由（1）可知

故R越大v越大，所以，从C点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大故有

所以，。故能通过界面的电子所具有的最大速度

（3）只有垂直打到界面上的电子通过，故电子进入电场的范围为上C到x轴间的范围；当粒子在上的纵坐标为时，粒子在磁场中运动的半径由几何关系可得

所以

那么由洛伦兹力做向心力可得运动速度为

粒子在电场中只受电场力作用，做类平抛运动，故

那么，电子打在x轴上的位置为

所以

（4）增加磁场的磁感应强度为则粒子在增加磁场中的运动半径为原磁场中的一半，若粒子从任一点P进入磁场，则其圆心在其正下方向的x轴上，要会聚于D点，则三角形为等腰直角三角形，即为45°。

对应的磁场区域为如图所示的矩形。

该区域长和宽分别为

，

故最小面积为

5．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)在火星表面自由落体，着陆器着陆时的速度为

(2)第Ⅲ阶段加速度为

根据牛顿第二定律则有

动力减速装置给着陆器的反推力F的大小为

(3)利用平均速度求得第Ⅱ、第Ⅲ阶段下落的高度分别为

从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小为

6．（1），方向竖直向上；（2）（且）；（3）取，，，这4个值

【详解】（1）由几何关系得

由A点到C点的动能定理

在C点根据牛顿运动定律

解得

牛顿第三定律

方向竖直向上

（2）由A点到C点的动能定理

解得

考虑到滑块需先过C点

所以

所以

（且）

（3）滑块经多次碰撞，最终在轨道AB中点速度减为0，由动能定理可得

其中n＝0，1，2，3…

解得

其中n＝0，1，2，3…

要让滑块在中点能停住

所以

因此，只有n＝0，1，2，3时满足条件

所以动摩擦因数只能取，，，这4个值

7．（1）点电势高于点电势；；（2）；（3）

【详解】（1）此时线框中bc边垂直切割磁感线，由右手定则判断，点电势高于点电势

边产生的电动势为

（2）金属框abcd从时刻转过180°的过程中产生半周期的正弦交电流，此交流电电动势的有效值

电路结构分析如图所示，可求得总电阻

整个电路的焦耳热

热量分配

所以金属框abcd产生的焦耳热为

（3）对ef杆列动量定理

整理得

总电量

解得

（经判断此时导体棒并未脱离导轨）

8．（1）；（2），其中n＝1，2，3…；（3）见解析

【详解】（1）离子在电场力作用下，做类平抛运动

解得

（2）离子进入磁场后做圆周运动，洛仑兹力提供向心力

圆周运动的半径

经磁场一次偏转后在x方向上能前进

考虑到多解性

其中n＝1，2，3…

解得

其中n＝1，2，3…

（3）由（1）可得C点相对于离子源出口的位置

若把电场替换成磁场，则离在的运动轨迹为一圆弧，能进入Ⅱ区最下端的位置是圆弧恰好与y轴相切。故离子能否从C点进入，与C点的位置有关。

若时

即时

由几何关系可得

解得

因为

所以

若，即时，离子不可能进入Ⅱ区

9．（1）；（2）152N；（3）见解析

【详解】（1）玻意耳定律

得压强

（2）对圆柱形气缸受力分析

得

F=152N

（3）气缸内的空气可以看成是理想气体，环境温度不变，其内能持不变，故压缩气体过程，气体释放热量，根据热力学第一定律，因，因此压缩气体所做的功W等于气体对外释放的热量Q。

10．（1）3m/s；（2）1N；（3）0.8m，若要滑块组从D点飞出其R应该大于0.1m

【详解】（1）滑块1被弹簧弹出的速度为，有

滑块1与滑块2碰撞前速度为，有

滑块1与滑块2粘在一起后速度为，有

解得

（2）滑块组在碰撞后到C点的过程中有

解得

由牛顿第三定律有

（3）当半径为时，其滑块组恰好能到达D点，因为是细管管道，所以此时在D点速度为零，有

解得

所以当圆弧轨道半径小于0.1m时，滑块组能从D点飞出，之后做平抛运动，继续调节圆弧轨道半径，其从D点飞出的速度不同，其落在水平轨道上距离B点的距离也不同，设半径为R时，有

滑块组在D点之后做平抛运动，有

整理有

根据数学知识有，当时，s取最大值，其值为0.2m。

当圆弧轨道半径小于0.1m时，滑块组不能从D点飞出，沿轨道滑回水平轨道，最终静止在水平轨道上，设在水平轨道上滑动路程为s'，由能量守恒

解得

s'=1.8m

则滑块组静止时离B点的最远距离为

11．（1）8A，（2）4m/s，3m/s（3）0.3375J

【详解】（1）当ab棒刚进入磁场时产生的感应电动势为

由欧姆定律

解得

由右手定则可知，电流方向为acdba；

（2）当ab棒进入磁场后，到ab棒到达EF处的过程中，由动量定理可得

解得

当ab棒经过EF后，由于EF绝缘，ab棒与cd棒不再形成闭合回路，虽有切割，但感应电流为0，所以两棒做匀速运动，直至cd棒经过EF处，此后，对ab棒

对cd棒

由乙图可知

所以，电路中的总感应电动势为

由欧姆定律

则ab棒的安培力

cd棒的安培力

所以ab棒与cd棒的合力向左，为

当ab到达GH处时，由动量定理

解得

（3）当ab棒经过GH，由于GH绝缘，ab棒无电流，ab棒切割与右边电阻形成闭合回路，则

由欧姆定律

ab棒所受安培力

设ab棒运动的距离后减速为0，由动量定理可得

解得

故ab棒还未离开磁场就减速为0，由动能定理可得

则电阻R产生的焦耳热为

解得

12．（1）；（2）；（3）；（4）

【详解】（1）粒子轰击铝箔的核反应方程为

（2）由题可知

解得

（3）由题可知到达探测板1的是P，到达探测板2的是Si4+，故时间内发生衰变的P与人工产生的P的比值

（4）由题可知，每个核子的质量均为，则Si的质量为30m，电荷量为4e

解得

当B变化范围为至，则

探测板2的最小长度为