还剩33页未读，
继续阅读
浙江省各地区2023年高考物理模拟（一模）题按题型分类汇编-02解答题
展开
这是一份浙江省各地区2023年高考物理模拟（一模）题按题型分类汇编-02解答题，共36页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省各地区2023年高考物理模拟（一模）题按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2023届浙江省绍兴市高三上学期选考科目诊断性考试（一模）物理试题）某物理兴趣小组设计了一款火警报警装置，原理图简化如下：质量M=2kg的汽缸通过细线悬挂在天花板下，质量m=0.1kg、横截面积S=10cm2的活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内。开始时活塞距汽缸底部的高度h=30cm，缸内温度t1=27℃；当环境温度上升，活塞缓慢下移时，活塞表面（涂有导电物质）恰与a、b两触点接触，蜂鸣器发出报警声。不计活塞与汽缸之间的摩擦，活塞厚度可忽略，大气压强p0=1.0×105Pa，求：
（1）细线的拉力及缸内气体的压强；
（2）蜂鸣器刚报警时的环境温度t2；
（3）若气体内能增加了15J，该过程中气体吸收的热量Q为多大？
2．（2023届浙江省绍兴市高三上学期选考科目诊断性考试（一模）物理试题）如图所示，在水平面上固定一弹簧匣，左端与轻质弹簧的A端相连，自由状态下弹簧另一端位于B点；在与B点相距1m的C处固定一竖直圆轨道，半径，圆轨道底端略微错开：在D点右侧放置等腰直角三角形支架PEQ，，，E点在D点正下方，P点与D点等高，EQ水平。质量的小物块（可视为质点）被压缩的弹簧弹出，它与BC段的动摩擦因数，不计轨道其它部分的摩擦。
（1）要使物块能进入竖直圆轨道，弹簧的初始弹性势能至少多大；
（2）若物块在竖直圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹性势能的取值范围是多少；
（3）若物块能打在三角形支架上，求打在支架上时的最小动能。
3．（2023届浙江省绍兴市高三上学期选考科目诊断性考试（一模）物理试题）如图所示，在xOy坐标平面内，固定着足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L=0.5m，在x=0处由绝缘件相连，导轨某处固定两个金属小立柱，立柱连线与导轨垂直，左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，右侧有垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B=0.2T；导轨左端与电容C=5F的电容器连接，起初电容器不带电。现将两根质量均为m=0.1kg的导体棒a、b分别放置于导轨左侧某处和紧贴立柱的右侧（不粘连），某时刻起对a棒作用一个向右的恒力F=0.3N，当a棒运动到x=0处时撤去力F，此后a棒在滑行到立柱的过程中通过棒的电量q=1C，与立柱碰撞时的速度v1=1m/s，之后原速率反弹。已知b棒电阻R=0.4Ω，不计a棒和导轨电阻，求：
（1）小立柱所在位置的坐标x；
（2）a棒初始位置的坐标x；
（3）假设b棒穿出磁场时的速度v2=0.3m/s，此前b棒中产生的总热量。
4．（2023届浙江省绍兴市高三上学期选考科目诊断性考试（一模）物理试题）如图1所示，是微通道板电子倍增管的原理简化图，它利用入射电子经过微通道时的多次反射放大信号强度。圆柱形微通道的直径d=1×10-2m、高为h，电子刚好从一角射入截面内，入射速度v=5×106m/s，与通道壁母线的夹角θ=53°；在第1次撞击位置以下有垂直截面向外的匀强磁场，磁感应强度为B（待求）。假设每个电子撞入内壁后可撞出N个次级电子，已知电子质量m=9×10-31kg，e=1.6×10-19C。忽略电子重力及其相互作用。取sin53°=0.8。
（1）若N=1，假设原电子的轴向动量在撞击后保持不变，垂直轴向的动量被完全反弹，电子恰好不会碰到左侧壁，求B的值；
（2）若N=2，假设原电子的轴向动量被通道壁完全吸收，垂直于轴的动量被完全反弹并被垂直出射的次级电子均分，电子多次撞击器壁后最终刚好能飞出通道，求h的值；
（3）若N=2，通道中存在如图2所示方向的匀强电场（没有磁场），场强E=135V/m，假设电子的轴向动量被通道壁完全吸收，垂直轴向的动量被完全反弹并被垂直出射的次级电子均分。当h=0.1m时，信号电量的放大倍数是多少？
5．（2023届浙江省嘉兴市高三上学期教学测试（一模）物理试题）如图甲所示为小姚设计的液体拉力测量仪，一容积的导热汽缸下接一圆管，质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下端用轻绳悬挂一质量的U形金属细丝，刚好处于A位置，摩擦不计，外界大气压强，环境温度保持不变，求：
（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强；
（2）如图乙所示，将金属丝部分浸入液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝在液体中上升但未脱离，活塞稳定于B位置，已知A、B距离，求液体对金属丝拉力F的大小；
（3）金属丝拉出液体后要维持活塞的最低位置B，汽缸向上运动的加速度大小。
6．（2023届浙江省嘉兴市高三上学期教学测试（一模）物理试题）如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道组成，左侧为半径的光滑圆弧轨道，轨道上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角a，下端点与粗糙水平轨道相切，为倾角的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量为的小滑块P（视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，经过后恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道滑动，经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短，已知，滑块与轨道、间的动摩擦因数为，各轨道均平滑连接，不计其余阻力，。求：
（1）连线与水平方向的夹角的大小；
（2）小滑块P到达与O点等高的点时对轨道的压力；
（3）弹簧的弹性势能的最大值；
（4）试判断滑块返回时能否从B点离开，若能，求出飞出时对B点的压力大小；若不能，判断滑块最后位于何处。
7．（2023届浙江省嘉兴市高三上学期教学测试（一模）物理试题）如图所示，电阻为2r、半径为R的单匝圆形导体线圈两端与导轨、相连，处于竖直向下磁场中，其磁感应强度B随时间t变化规律为：，其中、为已知量。、、是三根材质和粗细相同的匀质金属棒，的长度为3d、电阻为3r、质量为m。导轨与平行且间距为d，导轨与平行且间距为3d，和的长度相同且与、的夹角均为30°。区域Ⅰ和区域Ⅱ是两个相邻的边长均为L的正方形区域，区域Ⅰ中存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。时间内，水平外力使棒在区域Ⅰ中某位置保持静止，且其两端分别与导轨与对齐。其余导体电阻均不计，导轨均固定于水平面内，不计一切摩擦。
（1）和内，分别比较棒两端的电势高低，并分别求使棒保持静止的水平外力F大小；
（2）在以后的某时刻，撤去右侧圆形磁场，若区域Ⅰ内的磁场在外力作用下全部从区域Ⅰ以速度匀速运动到区域Ⅱ时，导体棒速度恰好达到且恰好进入区域Ⅱ，该过程棒产生的焦耳热为Q，求金属棒与区域Ⅰ左边界的初始距离和该过程维持磁场匀速运动的外力做的功W；
（3）在（2）前提下，若磁场运动到区域Ⅱ时立刻停下，求导体棒运动到时的速度。
8．（2023届浙江省嘉兴市高三上学期教学测试（一模）物理试题）如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为。已知离子的比荷为k，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则
（1）要使的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场，求的大小；
（2）调整极板间磁场，使的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场。若且上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积和吞噬板的发光长度；
（3）若撤去极板间磁场且偏转磁场边界足够大，离子速度为、且各有n个，能进入磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求的取值范围及吞噬板上收集的离子个数。
9．（2023届浙江省温州市普通高中高三上学期第一次适应性考试物理试题）2022年10月，某学校举办校运动会，在铅球比赛场地上放置了一个铅球回收架，以便于回收选手投出的铅球。图1所示是铅球回收架的最后一段轨道，可简化为如图2所示的轨道，其中轨道均为直轨道且平滑连接，长度分别为，与水平方向的夹角分别为。一质量的铅球，从A点以某一速度冲上轨道，运动到B点时速度恰好为0，然后经过轨道冲上轨道。若铅球在轨道运动时所受的轨道阻力恒为，在轨道运动时所受的轨道阻力恒为，不计其它阻力，铅球大小可忽略。（取），求铅球
（1）冲上轨道时的初速度大小；
（2）运动到轨道C点时的速度大小；
（3）从轨道A点到在轨道上速度第一次减为零时所用的总时间。
10．（2023届浙江省温州市普通高中高三上学期第一次适应性考试物理试题）如图所示，水平轨道长度，其左端B点与半径的半圆形竖直轨道平滑连接。轨道最高点D与长度的水平细圆管道平滑连接。管道与竖直放置的光滑圆筒上边缘E点相切，圆筒半径、高度。质量、可视为质点的小滑块，从A点处以初动能向左运动，与间的动摩擦因数，与其它轨道间的摩擦以及空气阻力均忽略不计。
（1）若小滑块恰好能通过最高点D，求滑块经过B点时对半圆形轨道的压力大小；
（2）为使小滑块不脱离轨道并最终停在两点之间，求滑块的初动能的范围；
（3）若小滑块能从D点水平滑入管道，并从E点滑入圆筒后紧贴内壁运动，再从E点正下方离开圆筒后，滑块落在两点之间，求滑块在E点的速度大小。（取）
11．（2023届浙江省温州市普通高中高三上学期第一次适应性考试物理试题）如图所示，间距L = 2.0m的平行金属导轨放置在绝缘水平面上，导轨左端连接输出电流I = 0.5A的恒流源。空间分布两个宽度分别为和、间距D = 2.0m的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，两磁场磁感应强度大小均为B = 0.5T，方向均竖直向下。质量m = 0.5kg、电阻为R1的导体棒静止于区域Ⅰ左边界，质量m = 0.5kg、边长为0.5D、电阻R2= 2.0Ω的正方形单重线框的右边紧靠区域Ⅱ左边界；一竖直固定挡板与区域Ⅱ的右边界距离为0.5D。某时刻闭合开关S，导体棒开始向右运动。已知导体棒与线框、线框与竖直挡板之间均发生弹性碰撞，导体棒始终与导轨接触并且相互垂直，不计一切摩擦和空气阻力。求：
（1）导体棒第一次离开区域Ⅰ时的速度大小v1；
（2）线框与导体棒从第1次碰撞至它们第2次碰撞过程中，线框产生的焦耳热Q；
（3）线框与导体棒碰撞的次数n，以及导体棒在磁场区域Ⅰ中运动的总时间t总。
12．（2023届浙江省温州市普通高中高三上学期第一次适应性考试物理试题）如图甲所示，空间存在两边界为同轴圆柱面的电磁场区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅱ位于区域Ⅰ外侧，圆柱面的轴线沿空间直角坐标系的x轴方向。半径的足够长水平圆柱形区域Ⅰ内分布着沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小；沿x轴正方向观察电磁场分布如图乙，宽度的区域Ⅱ同时存在电、磁场，电场强度的匀强电场沿x轴正方向，磁场的磁感应强度大小也为、磁感线与圆弧边界平行且顺时针方向。沿y轴负方向观察电磁场分布如图丙。比荷的带正电粒子，从坐标为的A点以一定初速度沿z轴负方向进入区域Ⅱ。（不计粒子的重力和空气阻力）
（1）该粒子若以速度沿直线通过区域Ⅱ，求速度大小以及它在区域Ⅰ中运动的半径；
（2）若撤去区域Ⅱ的电场，求该粒子以速度从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅰ运动的总时间；
（3）若撤去区域Ⅱ的磁场，该粒子以速度进入区域Ⅱ，求它第二次离开区域Ⅱ的位置坐标。
13．（2023届浙江省杭州市高三上学期教学质量检测（一模）物理试题）如图甲，目前高速公路收费处，有ETC通道和人工通道。在ETC收费通道，车主只要在车辆前挡风玻璃上安装感应卡并预存费用，通过收费站时便不用人工缴费，也无须停车，高速通行费将从卡中自动扣除，即能够实现自动收费。如图乙，假设一辆汽车以正常行驶速朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前匀减速至，然后以该速度匀速行驶一段距离到达中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，汽车以开始减速，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费后，再匀加速至正常行驶。设汽车在匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为，求：
（1）汽车过人工收费通道，从减速开始，到收费后加速至v1，总共通过的路程和所需时间是多少？
（2）若汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间，求汽车在ETC通道匀速行驶的距离。
14．（2023届浙江省杭州市高三上学期教学质量检测（一模）物理试题）如图所示，光滑曲线轨道BC分别与竖直轨道AB、粗糙水平地面CD平滑连接，CD右端与光滑半圆轨道DE平滑连接，半圆轨道直径为2R。CD长为l=2R，竖直轨道的最高点A与地面高度差h=2R。质量为m的小滑块P从A点静止释放，之后在D点与静止放置在该处的小滑块Q发生碰撞，碰撞过程机械能损失不计。已知小滑块Q的质量也为m，物体Q被撞后的瞬间对轨道的压力突然增大了2mg。已知重力加速度为g。
（1）求水平轨道的动摩擦因数μ；
（2）如果小滑块P的质量变为（k为正数），如果要求小滑块Q在半圆轨道DE段运动 过程中没有脱离圆弧（设碰撞后P立即拿走，不发生两次碰撞），求k的取值范围；
（3）在第（2）问中，发现小滑块Q经过E点落到曲线轨道BC上任意一点的动能均与落 到C点的动能相同，以D点为坐标原点，向右为x轴、向上为y轴建立坐标系，求曲线轨道BC在坐标系中的方程（写成的形式）。
15．（2023届浙江省杭州市高三上学期教学质量检测（一模）物理试题）如图甲所示，在倾角为的光滑斜面上，有一质量为矩形金属导体框 ACDE，其中AC、DE长为，电阻均为；AE、CD 足够长且电阻不计，AC与斜面底边平行。另外有一导体棒MN质量为，长为，电阻也为，平行于AC放置在导体框上，其上方有两个垂直斜面的立柱阻挡，导体棒MN与导体框间的动摩擦因数，在MN下方存在垂直斜面向上、磁感应强度的匀强磁场，MN上方（含MN处）存在沿斜面向上、大小也为的匀强磁场。时刻在DE边给导体框施加一个沿斜面向上的拉力F，导体框在向上运动过程中，测得导体棒MN两端电压随时间变化关系如图乙所示，经过2s后撤去拉力，此过程中拉力做功。导体棒MN始终与导体框垂直且紧靠立柱。求：
（1）前2s内金属导体框的加速度大小；
（2）前2s内拉力F与时间t的变化关系；
（3）在拉力作用这段时间内，棒MN产生的焦耳热。
16．（2023届浙江省杭州市高三上学期教学质量检测（一模）物理试题）东方超环，俗称“人造小太阳”，是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置。该装置需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，没有被中性化的高速带电离子需要利用“偏转系统”将带电离子从粒子束中剥离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，均匀分布的混合粒子束先以相同的速度通过加有电压的两极板间，再进入偏转磁场Ⅱ中，中性粒子继续沿原方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电粒子一部分打到下极板被吸收后不可再被利用，剩下的进入磁场Ⅱ后发生偏转，被吞噬板吞噬后可以再利用。 已知粒子带正电、电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，吞噬板长度为2d，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度为B1，带电粒子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑混合粒子间的相互作用。
（1）当电压 U=0 时，恰好没有粒子进入磁场Ⅱ，求混合粒子束进入极板间的初速度v0等于多少？若要使所有的粒子都进入磁场Ⅱ，则板间电压 U0为多少？
（2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0 且k≪1，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场Ⅱ的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？
（3）在（2）的条件下，若电压小幅波动是随时间线性变化的，规律如图乙所示，变化周期为T，偏转磁场边界足够大。要求所有进入磁场Ⅱ的粒子最终全部被吞噬板吞噬，求偏转磁场Ⅱ的磁感应强度B2满足的条件？已知粒子束单位时间有N个粒子进入两极板间，中性化的转化效率为50%，磁场Ⅱ磁感应强度B2取最大情况下，取下极板右端点为坐标原点， 以向下为正方向建立x坐标，如甲图所示，求一个周期T内吞噬板上不同位置处吞噬到的粒子数密度λ（单位长度的粒子数）。
参考答案：
1．（1）21N，0.99×105Pa；（2）360K或；（3）20.94J
【详解】（1）对汽缸活塞整体
F=（M+m）g=21N
对活塞
p0S=p1S+mg
解得
p1=0.99×105Pa
（2）等压变化过程，，则
解得
T2=360K
则
（3）气体等压膨胀对外做功
W=－p1SΔh=－5.94J
根据热力学第一定律ΔU=W+Q，又
解得
Q=20.94J
2．（1）0.4J；（2）或；（3）
【详解】（1）要使物块能进入竖直圆轨道，则到达C点时速度为0时，弹簧的初始弹性势能最小，则根据动能定理可知
解得
（2）临界情况1：物块恰能到达圆心等高处时，根据动能定理可知
解得
则弹性势能的取值范围是
临界情况2：物块恰能过圆周最高点，则
解得
根据动能定理可知
解得
弹性势能的取值范围是
综上所述，弹性势能的取值范围是
或
（3）当打到支架上时，根据平抛运动公式
由数学知识可知
以t为变量，由机械能守恒定动能定理可得
则
根据数学知识可知，当
时，有最小值，则
时，代入数据可得
3．（1）4m；（2）－1m；（3）0.171J
【详解】（1）a棒减速向右运动过程中
解得
xb=4m
（2）a棒在0~xb区间，由动量定理得
－BLq=mv1－mv0
解得
v0=2m/s
a棒在恒力作用过程中，设某时刻的速度为v，加速度为a，棒中的电流为I，则有
F－BiL=ma
解得
即a棒做匀加速运动，根据
解得
xa=－1m
（3）a棒在0~xb区间向右运动过程中，电路产生的热量
反弹后，a棒向左，b棒向右运动，两棒的加速度大小相等，相等时间内速度点变化量大小也相等，所以a棒的速度
v'=0.7m/s
此过程中发热量
所以
Qb=Q1+Q2=0.171J
4．（1）1.125×10-3T；（2）4.75×10-2m；（3）16倍
【详解】（1）临界条件为原电子反弹以后做匀速圆周运动，轨迹与通道左侧相切，有
d=r－rcos53°
解得
r=2.5×10-2m
由
解得
B=1.125×10-3T
（2）电子第1次撞壁前的水平速度
vx=v0sin53°=4×106m/s
第1次反弹后的水平速度
v1x=
第2次反弹后的水平速度
v2x=
对应的圆半径r1=1×10-2m，则有
恰能穿出的临界条件为
h=+2r1+2r2+2r3+⋯
解得
h=4.75×10-2m
（3）电子进入匀强电场后，在竖直方向，竖直分速度
vy=v0cos53°=3×106m/s
加速度
水平方向
第1次碰撞前的竖直位移
=0.7575×10-2m
第1碰后到第2碰期间，则有
类平抛的位移
第2碰到第3碰期间，则有
类平抛的位移
同理
y3=42y1
y4=43y1
⋯
假设电子在穿出前与侧壁碰撞了k次，设
h=y0+y1+y2+y3+⋯
代入数据并整理解得
4k=925.25
因为
所以取
k=4
则信号被放大了
24=16倍
5．（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）由活塞受力平衡得
代入数据得
（2）当活塞在B位置时，汽缸内压强为，气体温度不变，根据等温变化得
代入数据解得
由平衡方程得
解得
（3）由牛顿第二定律可得
解得
6．（1） ；（2） ，方向向左；（3） ；（4）能，
【详解】（1）滑块恰好从B点进入轨道有平抛运动可知
解得
（2）由由动能定理可知
解得
经过点时受轨道的支持力大小，有
解得
由牛顿第三定律可得滑块在点时对轨道的压力大小，方向向左
（3）设从B到F有
代入数据可解得
（4）设滑块返回时能上升的高度为h
运动到B点：
解得
有牛顿第三定律可知对B点的压力为
7．（1）见解析；（2） ；；（3）
【详解】（1）根据楞次定律和安培定则可知，在内，CD中的电流由C到D，即
感应电动势为
感应电流为
则外力
在，匝圆形导体线圈内磁通量不变，则回路电动势、电流为零，C、D两点的电势相等，故外力
（2）棒向左加速过程中，感应电动势的平均值为
感应电流的平均值为
安培力的平均值为
由动量定理得
联立可得
由串联电路的特点可知，电路中产生的总热量为
由功能关系和能量守恒得
（3）从磁场区域Ⅱ右边界向左运动距离x时，回路中棒的长度为
回路中总电阻为
回路中电流为
棒所受安培力为
棒从磁场区域Ⅱ右边界运动到过程，由动量定理得
即
其中
所以
8．（1） ；（2），；（3） ，
【详解】（1）根据受力平衡
得
（2）洛伦兹力提供向心力
上述离子全部能被吞噬板吞噬，分析可知偏转磁场为最小面积矩形时，紧贴负极板射入磁场的粒子射出磁场时，沿直线运动能恰打在吞噬板的最左端。设该轨迹圆心到磁场左边界的距离为a，由相似三角形的几何关系得
解得
磁场的最小面积
发光长度
（3）电场中偏转距离
代入数据得
能进入磁场区域收集的离子个数为
进入磁场离子圆周运动半径
在磁场中偏转距离
离子射出偏转电场时，对于进入磁场的左右两边界离子而言，与吞噬板左右两端相距分别为2L、，设离子恰好打到吞噬板两端，由几何关系得
则
同理离子射出偏转电场时，对于进入磁场的左右两边界离子而言，与吞噬板左右两端相距分别为2L、，设离子恰好打到吞噬板两端，由几何关系得
则
故
9．（1）4m/s；（2）0.2m/s；（3）4.6s
【详解】（1）铅球在AB段的加速度大小为
由运动学公式
解得
（2）铅球在BC段的加速度大小为
由运动学公式
解得
（3）铅球在CD段的加速度大小为
铅球在CD轨道上速度第一次减为零时所用的时间为
铅球在BC轨道上的时间为
铅球在AB轨道上的时间为
从轨道A点到在CD轨道上速度第一次减为零时所用的总时间
10．（1）；（2）或；（3）
【详解】（1）小滑块恰好能通过最高点D，则小球在D点时
由B点到D点的过程，由机械能守恒定律得
滑块在B点时
解得
由牛顿第三定律可得，滑块经过B点时对半圆形轨道的压力大小为
（2）小滑块不脱离轨道并最终停在两点之间，当动能较小时，滑块不滑上半圆轨道，则有
当滑块动能较大超过1.3J时，滑上圆轨道并返回，则滑上轨道的最大高度不能超过R。设沿圆轨道上滑的高度为h，返会水平轨道时，不滑过A点，则有
可得
所以动能较大时有
所以小滑块不脱离轨道并最终停在两点之间，滑块初动能的范围为
或
（3）小滑块从E点滑入圆筒后紧贴内壁运动时，在竖直方向做自由落体运动
解得
在水平方向做匀速圆周运动
解得
离开圆筒后，竖直方向的加速度仍为g，则由E点到落地的时间为
离开圆筒后，滑块水平方向以速度做匀速直线运动，从离开圆筒到落地，水平位移为
滑块落在两点之间，则有
可得
所以滑块在E点的速度大小为
11．（1）1.5m/s；（2）0.26J；（3）7次，5.7s
【详解】（1）恒流源和导体棒串联，通过串联负载的电流即是恒流源的输出电流，恒流源就是要保证和它串联的负载电路的电流始终维持在输出电流。导体棒在磁场中运动时产生的电动势对应的感应电流，并不会影响恒流源所产生电流的恒定，因此电路的电流始终保持在0.5A，故导体棒受到向右的安培力为
F安 = BIL = 0.5N
对棒由动能定理
解得
v1 = 1.5m/s
（2）当棒与线框发生弹性碰撞，因为两者质量相等，且线框静止，所以二者交换速度，即第1次撞后，线框以1.5m/s速度运动，棒静止，当线框右边从d2磁场左边界运动到右边界用时Δt1，由电磁感应定律
对线框由动量定理
解得
同理可得线框左边从d2磁场左边界运动到右边界时线框速度v3 = 1.3m/s；可知每次线框经过磁场d2时，速度将减少0.2m/s，线框以v3 = 1.3m/s与挡板弹性碰撞后，以1.3m/s速度返回，经过磁场d2后，速度变为v4 = 1.1m/s，线框以v4速度与棒第二次相碰，由能量守恒可得
（3）棒与线框第2次碰后，交换速度，棒以1.1m/s速度向左运动，线框静止，棒进入d1磁场，因安培力不变，棒作匀减速运动，有
解得
棒在d1磁场中位移
棒在d1磁场减速到速度为0，然后以a反向加速，以1.1m/s速度出d1磁场，再与线框碰撞，线框通过d2磁场速度减小0.2m/s，则
所以再碰5次，总的碰撞次数为7次，棒从d1磁场左边界匀加速运动到右边界时间为
棒与线框第2次碰后以v4 = 1.1m/s速度进入d1磁场做匀减速直线运动，然后反向加速，用时
同理可得
导体棒在磁场区域Ⅰ中运动的总时间
12．（1）；0.05m；（2）；（3）
【详解】（1）沿直线通过区域Ⅱ，则
解得
在区域Ⅰ中运动的半径
解得
（2）粒子在区域Ⅱ中的半径
解得
根据几何关系可知，在区域Ⅱ中运动转过的圆心角为
所以
在区域Ⅰ中运动的半径
解得
根据几何关系可知，在区域Ⅰ运动转过的圆心角为60°
所以
所以从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅰ运动的总时间
（3）若撤去区域Ⅱ的磁场，该粒子以速度进入区域Ⅱ，沿x轴方向
，
在区域Ⅰ内粒子在磁场中粒子圆周运动转动的半径依旧为
因此可知转过的圆心角为，时间
因此沿x方向的位移为
再次离开磁场Ⅱ
，
离开时，x轴坐标
第二次离开区域Ⅱ的位置坐标为
13．（1）128m，；（2）
【详解】（1）根据题意，由运动学公式可得，匀减速的时间为
由运动学公式可得，匀减速的位移为
停止时间，位移为零，加速阶段与减速阶段的位移与时间相同，故有
（2）根据题意可知，由运动学公式可知，过通道的车辆减速用时
由运动学公式可得，匀减速的位移为
则匀速的时间和加速的时间之和为
匀速的位移和加速的位移之和为
设加速的时间为，则有
解得
则汽车匀速运动的距离为
14．（1）0.5；（2）或；（3），
【详解】（1）设碰后滑块Q的速度为v，由于碰后滑块Q对轨道的压力F突然增大了2mg，即变为3mg，根据牛顿第二定律可得
设滑块P碰前的速度为v1，碰后速度为v2，在滑块P和滑块Q碰撞过程中，由动量守恒定律可得
由于碰撞过程不考虑机械能损耗，所以有
滑块P由A运动至D的过程中，由动能定理可得
结合题意带入数据可得
（2）设滑块P到D点的速度为vP，滑块P由A运动至D的过程中，由动能定理可得
设碰后，滑块P和滑块Q的速度分别为，。在滑块P和滑块Q碰撞过程中，由动量守恒定律可得
由于碰撞过程不考虑机械能损耗，故有
解得
①若滑块Q能够到达轨道的最高点，且不脱离轨道，则滑块Q在最高点E时，由牛顿第二定律可得
则Q从最低点到最高点的过程，由功能关系可得
联立可得
②若滑块Q到达最大高度不过圆心等高处。由功能关系可得
联立可得
综上可得
或
（3）滑块Q从E点飞出后做平抛运动，设飞出的速度为v0，落在弧形轨道上的坐标为（x，y），将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体，则有
Q从点E落到轨道BC上的过程中，根据动能定理可得
解得落点处的动能为
因为滑块Q从E点到弧形轨道BC上任意点的动能都相等，且与落点C（－2R，0）一致，则将C点坐标带入得
化简可得
【点睛】明确物体各个过程的运动情况。根据物体的运动类型，选择运动学方法或者功能关系及动量等方法进行解答，本题对计算的要求比较高，注意平时加强训练。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由图乙可知MN两端的电压满足
AC产生的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律
联立可得
根据速度与时间的关系
联立解得
（2）对MN棒分析，可知
对金属导轨受力分析，根据题意以斜面向上为正方向，根据牛顿第二定律有
联立可得
（3）从开始运动到撤去外力，这段时间内导轨做匀加速运动，时
对框，由动能定理
联立解得
16．（1），；（2）；（3）见解析
【详解】（1）当电压 U=0 时，恰好没有粒子进入磁场Ⅱ，则从下极板边缘进入的粒子恰好打到上极板右边缘，如图所示
根据几何关系有
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动
解得
若要使所有的粒子都进入磁场Ⅱ，则粒子必定在极板间做匀速直线运动，则有
解得
（2）对于恰好做类平抛到达下极板右边缘的粒子有
，
进入磁场Ⅱ的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例为
解得
（3）带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动，则粒子射出偏转电场时的速度偏转角的余弦值为
粒子在偏转磁场中有
粒子在磁场中运动沿x轴正方向上移动的距离
解得
可见，此值与偏转电压无关，则射出的粒子能够全部被吞噬的条件是
解得
当偏转磁场的磁感应强度取最大值4B1时 ，吞噬板上时间T内接受到的最大数密度为
由于电压与时间是线性关系，而在电磁场中的偏转距离和电压也是线性关系，所以数密度和x轴的关系也是线性关系，当时，有
当时，有
当时，有
当时，有
浙江省各地区2023年高考物理模拟（一模）题按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2023届浙江省绍兴市高三上学期选考科目诊断性考试（一模）物理试题）某物理兴趣小组设计了一款火警报警装置，原理图简化如下：质量M=2kg的汽缸通过细线悬挂在天花板下，质量m=0.1kg、横截面积S=10cm2的活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内。开始时活塞距汽缸底部的高度h=30cm，缸内温度t1=27℃；当环境温度上升，活塞缓慢下移时，活塞表面（涂有导电物质）恰与a、b两触点接触，蜂鸣器发出报警声。不计活塞与汽缸之间的摩擦，活塞厚度可忽略，大气压强p0=1.0×105Pa，求：
（1）细线的拉力及缸内气体的压强；
（2）蜂鸣器刚报警时的环境温度t2；
（3）若气体内能增加了15J，该过程中气体吸收的热量Q为多大？
2．（2023届浙江省绍兴市高三上学期选考科目诊断性考试（一模）物理试题）如图所示，在水平面上固定一弹簧匣，左端与轻质弹簧的A端相连，自由状态下弹簧另一端位于B点；在与B点相距1m的C处固定一竖直圆轨道，半径，圆轨道底端略微错开：在D点右侧放置等腰直角三角形支架PEQ，，，E点在D点正下方，P点与D点等高，EQ水平。质量的小物块（可视为质点）被压缩的弹簧弹出，它与BC段的动摩擦因数，不计轨道其它部分的摩擦。
（1）要使物块能进入竖直圆轨道，弹簧的初始弹性势能至少多大；
（2）若物块在竖直圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹性势能的取值范围是多少；
（3）若物块能打在三角形支架上，求打在支架上时的最小动能。
3．（2023届浙江省绍兴市高三上学期选考科目诊断性考试（一模）物理试题）如图所示，在xOy坐标平面内，固定着足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L=0.5m，在x=0处由绝缘件相连，导轨某处固定两个金属小立柱，立柱连线与导轨垂直，左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，右侧有垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B=0.2T；导轨左端与电容C=5F的电容器连接，起初电容器不带电。现将两根质量均为m=0.1kg的导体棒a、b分别放置于导轨左侧某处和紧贴立柱的右侧（不粘连），某时刻起对a棒作用一个向右的恒力F=0.3N，当a棒运动到x=0处时撤去力F，此后a棒在滑行到立柱的过程中通过棒的电量q=1C，与立柱碰撞时的速度v1=1m/s，之后原速率反弹。已知b棒电阻R=0.4Ω，不计a棒和导轨电阻，求：
（1）小立柱所在位置的坐标x；
（2）a棒初始位置的坐标x；
（3）假设b棒穿出磁场时的速度v2=0.3m/s，此前b棒中产生的总热量。
4．（2023届浙江省绍兴市高三上学期选考科目诊断性考试（一模）物理试题）如图1所示，是微通道板电子倍增管的原理简化图，它利用入射电子经过微通道时的多次反射放大信号强度。圆柱形微通道的直径d=1×10-2m、高为h，电子刚好从一角射入截面内，入射速度v=5×106m/s，与通道壁母线的夹角θ=53°；在第1次撞击位置以下有垂直截面向外的匀强磁场，磁感应强度为B（待求）。假设每个电子撞入内壁后可撞出N个次级电子，已知电子质量m=9×10-31kg，e=1.6×10-19C。忽略电子重力及其相互作用。取sin53°=0.8。
（1）若N=1，假设原电子的轴向动量在撞击后保持不变，垂直轴向的动量被完全反弹，电子恰好不会碰到左侧壁，求B的值；
（2）若N=2，假设原电子的轴向动量被通道壁完全吸收，垂直于轴的动量被完全反弹并被垂直出射的次级电子均分，电子多次撞击器壁后最终刚好能飞出通道，求h的值；
（3）若N=2，通道中存在如图2所示方向的匀强电场（没有磁场），场强E=135V/m，假设电子的轴向动量被通道壁完全吸收，垂直轴向的动量被完全反弹并被垂直出射的次级电子均分。当h=0.1m时，信号电量的放大倍数是多少？
5．（2023届浙江省嘉兴市高三上学期教学测试（一模）物理试题）如图甲所示为小姚设计的液体拉力测量仪，一容积的导热汽缸下接一圆管，质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下端用轻绳悬挂一质量的U形金属细丝，刚好处于A位置，摩擦不计，外界大气压强，环境温度保持不变，求：
（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强；
（2）如图乙所示，将金属丝部分浸入液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝在液体中上升但未脱离，活塞稳定于B位置，已知A、B距离，求液体对金属丝拉力F的大小；
（3）金属丝拉出液体后要维持活塞的最低位置B，汽缸向上运动的加速度大小。
6．（2023届浙江省嘉兴市高三上学期教学测试（一模）物理试题）如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道组成，左侧为半径的光滑圆弧轨道，轨道上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角a，下端点与粗糙水平轨道相切，为倾角的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量为的小滑块P（视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，经过后恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道滑动，经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短，已知，滑块与轨道、间的动摩擦因数为，各轨道均平滑连接，不计其余阻力，。求：
（1）连线与水平方向的夹角的大小；
（2）小滑块P到达与O点等高的点时对轨道的压力；
（3）弹簧的弹性势能的最大值；
（4）试判断滑块返回时能否从B点离开，若能，求出飞出时对B点的压力大小；若不能，判断滑块最后位于何处。
7．（2023届浙江省嘉兴市高三上学期教学测试（一模）物理试题）如图所示，电阻为2r、半径为R的单匝圆形导体线圈两端与导轨、相连，处于竖直向下磁场中，其磁感应强度B随时间t变化规律为：，其中、为已知量。、、是三根材质和粗细相同的匀质金属棒，的长度为3d、电阻为3r、质量为m。导轨与平行且间距为d，导轨与平行且间距为3d，和的长度相同且与、的夹角均为30°。区域Ⅰ和区域Ⅱ是两个相邻的边长均为L的正方形区域，区域Ⅰ中存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。时间内，水平外力使棒在区域Ⅰ中某位置保持静止，且其两端分别与导轨与对齐。其余导体电阻均不计，导轨均固定于水平面内，不计一切摩擦。
（1）和内，分别比较棒两端的电势高低，并分别求使棒保持静止的水平外力F大小；
（2）在以后的某时刻，撤去右侧圆形磁场，若区域Ⅰ内的磁场在外力作用下全部从区域Ⅰ以速度匀速运动到区域Ⅱ时，导体棒速度恰好达到且恰好进入区域Ⅱ，该过程棒产生的焦耳热为Q，求金属棒与区域Ⅰ左边界的初始距离和该过程维持磁场匀速运动的外力做的功W；
（3）在（2）前提下，若磁场运动到区域Ⅱ时立刻停下，求导体棒运动到时的速度。
8．（2023届浙江省嘉兴市高三上学期教学测试（一模）物理试题）如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为。已知离子的比荷为k，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则
（1）要使的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场，求的大小；
（2）调整极板间磁场，使的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场。若且上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积和吞噬板的发光长度；
（3）若撤去极板间磁场且偏转磁场边界足够大，离子速度为、且各有n个，能进入磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求的取值范围及吞噬板上收集的离子个数。
9．（2023届浙江省温州市普通高中高三上学期第一次适应性考试物理试题）2022年10月，某学校举办校运动会，在铅球比赛场地上放置了一个铅球回收架，以便于回收选手投出的铅球。图1所示是铅球回收架的最后一段轨道，可简化为如图2所示的轨道，其中轨道均为直轨道且平滑连接，长度分别为，与水平方向的夹角分别为。一质量的铅球，从A点以某一速度冲上轨道，运动到B点时速度恰好为0，然后经过轨道冲上轨道。若铅球在轨道运动时所受的轨道阻力恒为，在轨道运动时所受的轨道阻力恒为，不计其它阻力，铅球大小可忽略。（取），求铅球
（1）冲上轨道时的初速度大小；
（2）运动到轨道C点时的速度大小；
（3）从轨道A点到在轨道上速度第一次减为零时所用的总时间。
10．（2023届浙江省温州市普通高中高三上学期第一次适应性考试物理试题）如图所示，水平轨道长度，其左端B点与半径的半圆形竖直轨道平滑连接。轨道最高点D与长度的水平细圆管道平滑连接。管道与竖直放置的光滑圆筒上边缘E点相切，圆筒半径、高度。质量、可视为质点的小滑块，从A点处以初动能向左运动，与间的动摩擦因数，与其它轨道间的摩擦以及空气阻力均忽略不计。
（1）若小滑块恰好能通过最高点D，求滑块经过B点时对半圆形轨道的压力大小；
（2）为使小滑块不脱离轨道并最终停在两点之间，求滑块的初动能的范围；
（3）若小滑块能从D点水平滑入管道，并从E点滑入圆筒后紧贴内壁运动，再从E点正下方离开圆筒后，滑块落在两点之间，求滑块在E点的速度大小。（取）
11．（2023届浙江省温州市普通高中高三上学期第一次适应性考试物理试题）如图所示，间距L = 2.0m的平行金属导轨放置在绝缘水平面上，导轨左端连接输出电流I = 0.5A的恒流源。空间分布两个宽度分别为和、间距D = 2.0m的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，两磁场磁感应强度大小均为B = 0.5T，方向均竖直向下。质量m = 0.5kg、电阻为R1的导体棒静止于区域Ⅰ左边界，质量m = 0.5kg、边长为0.5D、电阻R2= 2.0Ω的正方形单重线框的右边紧靠区域Ⅱ左边界；一竖直固定挡板与区域Ⅱ的右边界距离为0.5D。某时刻闭合开关S，导体棒开始向右运动。已知导体棒与线框、线框与竖直挡板之间均发生弹性碰撞，导体棒始终与导轨接触并且相互垂直，不计一切摩擦和空气阻力。求：
（1）导体棒第一次离开区域Ⅰ时的速度大小v1；
（2）线框与导体棒从第1次碰撞至它们第2次碰撞过程中，线框产生的焦耳热Q；
（3）线框与导体棒碰撞的次数n，以及导体棒在磁场区域Ⅰ中运动的总时间t总。
12．（2023届浙江省温州市普通高中高三上学期第一次适应性考试物理试题）如图甲所示，空间存在两边界为同轴圆柱面的电磁场区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅱ位于区域Ⅰ外侧，圆柱面的轴线沿空间直角坐标系的x轴方向。半径的足够长水平圆柱形区域Ⅰ内分布着沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小；沿x轴正方向观察电磁场分布如图乙，宽度的区域Ⅱ同时存在电、磁场，电场强度的匀强电场沿x轴正方向，磁场的磁感应强度大小也为、磁感线与圆弧边界平行且顺时针方向。沿y轴负方向观察电磁场分布如图丙。比荷的带正电粒子，从坐标为的A点以一定初速度沿z轴负方向进入区域Ⅱ。（不计粒子的重力和空气阻力）
（1）该粒子若以速度沿直线通过区域Ⅱ，求速度大小以及它在区域Ⅰ中运动的半径；
（2）若撤去区域Ⅱ的电场，求该粒子以速度从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅰ运动的总时间；
（3）若撤去区域Ⅱ的磁场，该粒子以速度进入区域Ⅱ，求它第二次离开区域Ⅱ的位置坐标。
13．（2023届浙江省杭州市高三上学期教学质量检测（一模）物理试题）如图甲，目前高速公路收费处，有ETC通道和人工通道。在ETC收费通道，车主只要在车辆前挡风玻璃上安装感应卡并预存费用，通过收费站时便不用人工缴费，也无须停车，高速通行费将从卡中自动扣除，即能够实现自动收费。如图乙，假设一辆汽车以正常行驶速朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前匀减速至，然后以该速度匀速行驶一段距离到达中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，汽车以开始减速，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费后，再匀加速至正常行驶。设汽车在匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为，求：
（1）汽车过人工收费通道，从减速开始，到收费后加速至v1，总共通过的路程和所需时间是多少？
（2）若汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间，求汽车在ETC通道匀速行驶的距离。
14．（2023届浙江省杭州市高三上学期教学质量检测（一模）物理试题）如图所示，光滑曲线轨道BC分别与竖直轨道AB、粗糙水平地面CD平滑连接，CD右端与光滑半圆轨道DE平滑连接，半圆轨道直径为2R。CD长为l=2R，竖直轨道的最高点A与地面高度差h=2R。质量为m的小滑块P从A点静止释放，之后在D点与静止放置在该处的小滑块Q发生碰撞，碰撞过程机械能损失不计。已知小滑块Q的质量也为m，物体Q被撞后的瞬间对轨道的压力突然增大了2mg。已知重力加速度为g。
（1）求水平轨道的动摩擦因数μ；
（2）如果小滑块P的质量变为（k为正数），如果要求小滑块Q在半圆轨道DE段运动 过程中没有脱离圆弧（设碰撞后P立即拿走，不发生两次碰撞），求k的取值范围；
（3）在第（2）问中，发现小滑块Q经过E点落到曲线轨道BC上任意一点的动能均与落 到C点的动能相同，以D点为坐标原点，向右为x轴、向上为y轴建立坐标系，求曲线轨道BC在坐标系中的方程（写成的形式）。
15．（2023届浙江省杭州市高三上学期教学质量检测（一模）物理试题）如图甲所示，在倾角为的光滑斜面上，有一质量为矩形金属导体框 ACDE，其中AC、DE长为，电阻均为；AE、CD 足够长且电阻不计，AC与斜面底边平行。另外有一导体棒MN质量为，长为，电阻也为，平行于AC放置在导体框上，其上方有两个垂直斜面的立柱阻挡，导体棒MN与导体框间的动摩擦因数，在MN下方存在垂直斜面向上、磁感应强度的匀强磁场，MN上方（含MN处）存在沿斜面向上、大小也为的匀强磁场。时刻在DE边给导体框施加一个沿斜面向上的拉力F，导体框在向上运动过程中，测得导体棒MN两端电压随时间变化关系如图乙所示，经过2s后撤去拉力，此过程中拉力做功。导体棒MN始终与导体框垂直且紧靠立柱。求：
（1）前2s内金属导体框的加速度大小；
（2）前2s内拉力F与时间t的变化关系；
（3）在拉力作用这段时间内，棒MN产生的焦耳热。
16．（2023届浙江省杭州市高三上学期教学质量检测（一模）物理试题）东方超环，俗称“人造小太阳”，是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置。该装置需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，没有被中性化的高速带电离子需要利用“偏转系统”将带电离子从粒子束中剥离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，均匀分布的混合粒子束先以相同的速度通过加有电压的两极板间，再进入偏转磁场Ⅱ中，中性粒子继续沿原方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电粒子一部分打到下极板被吸收后不可再被利用，剩下的进入磁场Ⅱ后发生偏转，被吞噬板吞噬后可以再利用。 已知粒子带正电、电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，吞噬板长度为2d，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度为B1，带电粒子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑混合粒子间的相互作用。
（1）当电压 U=0 时，恰好没有粒子进入磁场Ⅱ，求混合粒子束进入极板间的初速度v0等于多少？若要使所有的粒子都进入磁场Ⅱ，则板间电压 U0为多少？
（2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0 且k≪1，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场Ⅱ的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？
（3）在（2）的条件下，若电压小幅波动是随时间线性变化的，规律如图乙所示，变化周期为T，偏转磁场边界足够大。要求所有进入磁场Ⅱ的粒子最终全部被吞噬板吞噬，求偏转磁场Ⅱ的磁感应强度B2满足的条件？已知粒子束单位时间有N个粒子进入两极板间，中性化的转化效率为50%，磁场Ⅱ磁感应强度B2取最大情况下，取下极板右端点为坐标原点， 以向下为正方向建立x坐标，如甲图所示，求一个周期T内吞噬板上不同位置处吞噬到的粒子数密度λ（单位长度的粒子数）。
参考答案：
1．（1）21N，0.99×105Pa；（2）360K或；（3）20.94J
【详解】（1）对汽缸活塞整体
F=（M+m）g=21N
对活塞
p0S=p1S+mg
解得
p1=0.99×105Pa
（2）等压变化过程，，则
解得
T2=360K
则
（3）气体等压膨胀对外做功
W=－p1SΔh=－5.94J
根据热力学第一定律ΔU=W+Q，又
解得
Q=20.94J
2．（1）0.4J；（2）或；（3）
【详解】（1）要使物块能进入竖直圆轨道，则到达C点时速度为0时，弹簧的初始弹性势能最小，则根据动能定理可知
解得
（2）临界情况1：物块恰能到达圆心等高处时，根据动能定理可知
解得
则弹性势能的取值范围是
临界情况2：物块恰能过圆周最高点，则
解得
根据动能定理可知
解得
弹性势能的取值范围是
综上所述，弹性势能的取值范围是
或
（3）当打到支架上时，根据平抛运动公式
由数学知识可知
以t为变量，由机械能守恒定动能定理可得
则
根据数学知识可知，当
时，有最小值，则
时，代入数据可得
3．（1）4m；（2）－1m；（3）0.171J
【详解】（1）a棒减速向右运动过程中
解得
xb=4m
（2）a棒在0~xb区间，由动量定理得
－BLq=mv1－mv0
解得
v0=2m/s
a棒在恒力作用过程中，设某时刻的速度为v，加速度为a，棒中的电流为I，则有
F－BiL=ma
解得
即a棒做匀加速运动，根据
解得
xa=－1m
（3）a棒在0~xb区间向右运动过程中，电路产生的热量
反弹后，a棒向左，b棒向右运动，两棒的加速度大小相等，相等时间内速度点变化量大小也相等，所以a棒的速度
v'=0.7m/s
此过程中发热量
所以
Qb=Q1+Q2=0.171J
4．（1）1.125×10-3T；（2）4.75×10-2m；（3）16倍
【详解】（1）临界条件为原电子反弹以后做匀速圆周运动，轨迹与通道左侧相切，有
d=r－rcos53°
解得
r=2.5×10-2m
由
解得
B=1.125×10-3T
（2）电子第1次撞壁前的水平速度
vx=v0sin53°=4×106m/s
第1次反弹后的水平速度
v1x=
第2次反弹后的水平速度
v2x=
对应的圆半径r1=1×10-2m，则有
恰能穿出的临界条件为
h=+2r1+2r2+2r3+⋯
解得
h=4.75×10-2m
（3）电子进入匀强电场后，在竖直方向，竖直分速度
vy=v0cos53°=3×106m/s
加速度
水平方向
第1次碰撞前的竖直位移
=0.7575×10-2m
第1碰后到第2碰期间，则有
类平抛的位移
第2碰到第3碰期间，则有
类平抛的位移
同理
y3=42y1
y4=43y1
⋯
假设电子在穿出前与侧壁碰撞了k次，设
h=y0+y1+y2+y3+⋯
代入数据并整理解得
4k=925.25
因为
所以取
k=4
则信号被放大了
24=16倍
5．（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）由活塞受力平衡得
代入数据得
（2）当活塞在B位置时，汽缸内压强为，气体温度不变，根据等温变化得
代入数据解得
由平衡方程得
解得
（3）由牛顿第二定律可得
解得
6．（1） ；（2） ，方向向左；（3） ；（4）能，
【详解】（1）滑块恰好从B点进入轨道有平抛运动可知
解得
（2）由由动能定理可知
解得
经过点时受轨道的支持力大小，有
解得
由牛顿第三定律可得滑块在点时对轨道的压力大小，方向向左
（3）设从B到F有
代入数据可解得
（4）设滑块返回时能上升的高度为h
运动到B点：
解得
有牛顿第三定律可知对B点的压力为
7．（1）见解析；（2） ；；（3）
【详解】（1）根据楞次定律和安培定则可知，在内，CD中的电流由C到D，即
感应电动势为
感应电流为
则外力
在，匝圆形导体线圈内磁通量不变，则回路电动势、电流为零，C、D两点的电势相等，故外力
（2）棒向左加速过程中，感应电动势的平均值为
感应电流的平均值为
安培力的平均值为
由动量定理得
联立可得
由串联电路的特点可知，电路中产生的总热量为
由功能关系和能量守恒得
（3）从磁场区域Ⅱ右边界向左运动距离x时，回路中棒的长度为
回路中总电阻为
回路中电流为
棒所受安培力为
棒从磁场区域Ⅱ右边界运动到过程，由动量定理得
即
其中
所以
8．（1） ；（2），；（3） ，
【详解】（1）根据受力平衡
得
（2）洛伦兹力提供向心力
上述离子全部能被吞噬板吞噬，分析可知偏转磁场为最小面积矩形时，紧贴负极板射入磁场的粒子射出磁场时，沿直线运动能恰打在吞噬板的最左端。设该轨迹圆心到磁场左边界的距离为a，由相似三角形的几何关系得
解得
磁场的最小面积
发光长度
（3）电场中偏转距离
代入数据得
能进入磁场区域收集的离子个数为
进入磁场离子圆周运动半径
在磁场中偏转距离
离子射出偏转电场时，对于进入磁场的左右两边界离子而言，与吞噬板左右两端相距分别为2L、，设离子恰好打到吞噬板两端，由几何关系得
则
同理离子射出偏转电场时，对于进入磁场的左右两边界离子而言，与吞噬板左右两端相距分别为2L、，设离子恰好打到吞噬板两端，由几何关系得
则
故
9．（1）4m/s；（2）0.2m/s；（3）4.6s
【详解】（1）铅球在AB段的加速度大小为
由运动学公式
解得
（2）铅球在BC段的加速度大小为
由运动学公式
解得
（3）铅球在CD段的加速度大小为
铅球在CD轨道上速度第一次减为零时所用的时间为
铅球在BC轨道上的时间为
铅球在AB轨道上的时间为
从轨道A点到在CD轨道上速度第一次减为零时所用的总时间
10．（1）；（2）或；（3）
【详解】（1）小滑块恰好能通过最高点D，则小球在D点时
由B点到D点的过程，由机械能守恒定律得
滑块在B点时
解得
由牛顿第三定律可得，滑块经过B点时对半圆形轨道的压力大小为
（2）小滑块不脱离轨道并最终停在两点之间，当动能较小时，滑块不滑上半圆轨道，则有
当滑块动能较大超过1.3J时，滑上圆轨道并返回，则滑上轨道的最大高度不能超过R。设沿圆轨道上滑的高度为h，返会水平轨道时，不滑过A点，则有
可得
所以动能较大时有
所以小滑块不脱离轨道并最终停在两点之间，滑块初动能的范围为
或
（3）小滑块从E点滑入圆筒后紧贴内壁运动时，在竖直方向做自由落体运动
解得
在水平方向做匀速圆周运动
解得
离开圆筒后，竖直方向的加速度仍为g，则由E点到落地的时间为
离开圆筒后，滑块水平方向以速度做匀速直线运动，从离开圆筒到落地，水平位移为
滑块落在两点之间，则有
可得
所以滑块在E点的速度大小为
11．（1）1.5m/s；（2）0.26J；（3）7次，5.7s
【详解】（1）恒流源和导体棒串联，通过串联负载的电流即是恒流源的输出电流，恒流源就是要保证和它串联的负载电路的电流始终维持在输出电流。导体棒在磁场中运动时产生的电动势对应的感应电流，并不会影响恒流源所产生电流的恒定，因此电路的电流始终保持在0.5A，故导体棒受到向右的安培力为
F安 = BIL = 0.5N
对棒由动能定理
解得
v1 = 1.5m/s
（2）当棒与线框发生弹性碰撞，因为两者质量相等，且线框静止，所以二者交换速度，即第1次撞后，线框以1.5m/s速度运动，棒静止，当线框右边从d2磁场左边界运动到右边界用时Δt1，由电磁感应定律
对线框由动量定理
解得
同理可得线框左边从d2磁场左边界运动到右边界时线框速度v3 = 1.3m/s；可知每次线框经过磁场d2时，速度将减少0.2m/s，线框以v3 = 1.3m/s与挡板弹性碰撞后，以1.3m/s速度返回，经过磁场d2后，速度变为v4 = 1.1m/s，线框以v4速度与棒第二次相碰，由能量守恒可得
（3）棒与线框第2次碰后，交换速度，棒以1.1m/s速度向左运动，线框静止，棒进入d1磁场，因安培力不变，棒作匀减速运动，有
解得
棒在d1磁场中位移
棒在d1磁场减速到速度为0，然后以a反向加速，以1.1m/s速度出d1磁场，再与线框碰撞，线框通过d2磁场速度减小0.2m/s，则
所以再碰5次，总的碰撞次数为7次，棒从d1磁场左边界匀加速运动到右边界时间为
棒与线框第2次碰后以v4 = 1.1m/s速度进入d1磁场做匀减速直线运动，然后反向加速，用时
同理可得
导体棒在磁场区域Ⅰ中运动的总时间
12．（1）；0.05m；（2）；（3）
【详解】（1）沿直线通过区域Ⅱ，则
解得
在区域Ⅰ中运动的半径
解得
（2）粒子在区域Ⅱ中的半径
解得
根据几何关系可知，在区域Ⅱ中运动转过的圆心角为
所以
在区域Ⅰ中运动的半径
解得
根据几何关系可知，在区域Ⅰ运动转过的圆心角为60°
所以
所以从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅰ运动的总时间
（3）若撤去区域Ⅱ的磁场，该粒子以速度进入区域Ⅱ，沿x轴方向
，
在区域Ⅰ内粒子在磁场中粒子圆周运动转动的半径依旧为
因此可知转过的圆心角为，时间
因此沿x方向的位移为
再次离开磁场Ⅱ
，
离开时，x轴坐标
第二次离开区域Ⅱ的位置坐标为
13．（1）128m，；（2）
【详解】（1）根据题意，由运动学公式可得，匀减速的时间为
由运动学公式可得，匀减速的位移为
停止时间，位移为零，加速阶段与减速阶段的位移与时间相同，故有
（2）根据题意可知，由运动学公式可知，过通道的车辆减速用时
由运动学公式可得，匀减速的位移为
则匀速的时间和加速的时间之和为
匀速的位移和加速的位移之和为
设加速的时间为，则有
解得
则汽车匀速运动的距离为
14．（1）0.5；（2）或；（3），
【详解】（1）设碰后滑块Q的速度为v，由于碰后滑块Q对轨道的压力F突然增大了2mg，即变为3mg，根据牛顿第二定律可得
设滑块P碰前的速度为v1，碰后速度为v2，在滑块P和滑块Q碰撞过程中，由动量守恒定律可得
由于碰撞过程不考虑机械能损耗，所以有
滑块P由A运动至D的过程中，由动能定理可得
结合题意带入数据可得
（2）设滑块P到D点的速度为vP，滑块P由A运动至D的过程中，由动能定理可得
设碰后，滑块P和滑块Q的速度分别为，。在滑块P和滑块Q碰撞过程中，由动量守恒定律可得
由于碰撞过程不考虑机械能损耗，故有
解得
①若滑块Q能够到达轨道的最高点，且不脱离轨道，则滑块Q在最高点E时，由牛顿第二定律可得
则Q从最低点到最高点的过程，由功能关系可得
联立可得
②若滑块Q到达最大高度不过圆心等高处。由功能关系可得
联立可得
综上可得
或
（3）滑块Q从E点飞出后做平抛运动，设飞出的速度为v0，落在弧形轨道上的坐标为（x，y），将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体，则有
Q从点E落到轨道BC上的过程中，根据动能定理可得
解得落点处的动能为
因为滑块Q从E点到弧形轨道BC上任意点的动能都相等，且与落点C（－2R，0）一致，则将C点坐标带入得
化简可得
【点睛】明确物体各个过程的运动情况。根据物体的运动类型，选择运动学方法或者功能关系及动量等方法进行解答，本题对计算的要求比较高，注意平时加强训练。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由图乙可知MN两端的电压满足
AC产生的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律
联立可得
根据速度与时间的关系
联立解得
（2）对MN棒分析，可知
对金属导轨受力分析，根据题意以斜面向上为正方向，根据牛顿第二定律有
联立可得
（3）从开始运动到撤去外力，这段时间内导轨做匀加速运动，时
对框，由动能定理
联立解得
16．（1），；（2）；（3）见解析
【详解】（1）当电压 U=0 时，恰好没有粒子进入磁场Ⅱ，则从下极板边缘进入的粒子恰好打到上极板右边缘，如图所示
根据几何关系有
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动
解得
若要使所有的粒子都进入磁场Ⅱ，则粒子必定在极板间做匀速直线运动，则有
解得
（2）对于恰好做类平抛到达下极板右边缘的粒子有
，
进入磁场Ⅱ的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例为
解得
（3）带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动，则粒子射出偏转电场时的速度偏转角的余弦值为
粒子在偏转磁场中有
粒子在磁场中运动沿x轴正方向上移动的距离
解得
可见，此值与偏转电压无关，则射出的粒子能够全部被吞噬的条件是
解得
当偏转磁场的磁感应强度取最大值4B1时 ，吞噬板上时间T内接受到的最大数密度为
由于电压与时间是线性关系，而在电磁场中的偏转距离和电压也是线性关系，所以数密度和x轴的关系也是线性关系，当时，有
当时，有
当时，有
当时，有
相关试卷
江苏省各地区2023年高考物理模拟（一模）题按题型分类汇编-02解答题： 这是一份江苏省各地区2023年高考物理模拟（一模）题按题型分类汇编-02解答题，共13页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省各地区2023年高考物理模拟（三模）题按题型分类汇编-02解答题1： 这是一份江苏省各地区2023年高考物理模拟（三模）题按题型分类汇编-02解答题1，共18页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-02解答题： 这是一份江苏省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-02解答题，共21页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
