浙江省绍兴市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

浙江省绍兴市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2021·浙江绍兴·统考二模）如图所示，两座雪坡高度分别为72m和15m，滑雪道从较高的坡顶A延伸到较低的坡顶C，雪坡的倾角均为37°，一位总质量为50kg滑雪者从A处下滑，初速度大小可以在一定范围内调节。已知滑雪者受到的空气阻力恒为120N，与斜面间的动摩擦因数均为0.2，在两雪坡交界处B用一小段光滑圆弧连接。

（1）求滑雪者下滑过程中的加速度大小；

（2）若滑雪者从A静止下滑，求运动到B时的速度大小；

（3）求滑雪者从A出发运动到C最长时间。

2．（2021·浙江绍兴·统考二模）某校兴趣小组设计了一个弹射游戏，如图所示。一质量为m=0.1kg的物体a以初动能Ek=1.1J从光滑水平轨道OA上发射，接着进入粗糙的水平轨道AB。在AB之间的某个位置（其位置用到A的距离x表示）放一完全相同的物体b，物体a与b碰撞后粘在一起，随后进入半径为R=0.10m的光滑竖直圆形轨道圆轨道在底部错开以致可以使物体运动到粗糙的水平轨道BC上，CD段为光滑倾斜轨道，D点离BC轨道的高度为h=0.11m，C处用一光滑小圆弧连接。如果物体碰后不脱离轨道，则游戏成功。已知AB段、BC段长度均为L=0.5m，物体在AB段和BC段的动摩擦因数分别为μ1=0.1和μ2=0.3。

（1）若不放被碰物体b，求物体a进入圆轨道B点时对轨道的压力；

（2）若物体b放置的位置x=0.4m，求碰撞过程中损失的机械能；

（3）为使游戏成功，求碰撞位置x应满足的条件。

3．（2021·浙江绍兴·统考二模）导体棒AB质量为m=0.2kg，长度为L=50cm，A、B端分别与两根相同的导电轻质弹簧连接，弹簧另一端分别固定在斜面等高P、Q处，P、Q可通过单刀双掷开关S分别与阻值R=0.4Ω的电阻、电容C=0.8F的电容器相连，如图所示，整个装置固定在倾角为θ=30°的光滑绝缘斜面上。斜面上区域1长为d=40cm，宽为L=50cm，其间存在垂直斜面向下的磁场，磁感应强度大小随时间变化为  ；区域2长度足够长，宽为L=50cm，其间存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B2=1T。已知初始状态开关S与电阻相连，两弹簧劲度系数均为k=5N/m，且始终平行并与AB棒垂直，t=0时刻AB棒利用插销固定在区域2中，此时弹簧处于原长，AB棒、导线、弹簧电阻均不计。

（1）判断0<t<1s时间内AB棒中的感应电流方向并求AB棒受到的安培力大小；

（2）在t>1s的某时刻，将开关S与电容器相连，并撤去插销，AB棒开始运动，已知当棒速度为v时，棒的加速度为a，求电容器两端的电压和通过AB棒电流的大小；

（3）在t>1s的某时刻，将开关S与电容器相连并撤去插销，求AB棒向下运动的最大速度。

4．（2021·浙江绍兴·统考二模）医用电子直线加速器结构主要包括电子枪、加速系统、束流传输系统等部件，原理简化如图所示。其中束流传输系统由导向磁场、偏转磁场和聚焦磁场组成，可以使电子束转向270°后打到靶。由于电子经过加速后有一定能量宽度，经过导向磁场后会使电子束发散，从而造成成像色差，因此需要通过偏转磁场和聚焦磁场来消除色差。

束流传输系统由三个半径为d的90°扇形磁场组成，圆心为O，方向垂直纸面向外，其中导向磁场和聚焦磁场为匀强磁场，磁感应强度为B1=B3=B。偏转磁场为非匀强磁场，磁感应强度B2沿径向呈一定规律分布，可使电子在其间做匀速圆周运动。

现电子束经加速系统后，以能量宽度[E-△E，E+△E]垂直导向磁场边界从P进入束流传输系统，最终粒子能在Q点汇聚并竖直向下打到靶上。已知，△E=4%E<<E，能量为E的电子刚好做半径为的匀速圆周运动到达Q。

（1）若电子电荷量为e，求电子质量m；

（2）求发散电子束进入偏转磁场时的宽度；（计算半径时可使用小量近似公式:当x<<1时，）

（3）对于能量为E+△E的电子，求在偏转磁场中运动轨迹处的磁感应强度B2。

5．（2023·浙江绍兴·统考二模）长途旅行出发之前，小王检查轮胎的充气情况，发现轮胎的胎压为，温度为15℃，在高速公路上行驶几个小时后，胎内气体从外界吸收2600J的热量，检查轮胎的胎压为。轮胎制造商建议胎压保持在至之间，于是他将轮胎中的一些气体放掉，使胎压重新降为，若放气过程中温度保持不变。假设整个过程中轮胎的体积不变，求：

（1）胎压为时，胎内气体的温度；

（2）未放气前，胎压从变为过程中，气体内能的增加量；

（3）从轮胎中放掉气体的分子数目占总数目的比例。

6．（2023·浙江绍兴·统考二模）如图所示，两个固定的、大小不同的竖直半圆形光滑轨道在最高点A平滑连接，小圆半径，大圆半径，小圆最低点O恰在大圆圆心处，O点有一弹射装置（图中未画出），可水平向右弹射质量为的滑块。放置在光滑水平面上的中空长直塑料板与大圆的最低点B平滑过渡。若塑料板质量，长度，厚度，滑块与塑料板上表面之间的动摩擦因数，滑块可视为质点，求：

（1）若滑块能做完整的圆周运动，滑块在最高点的最小速度大小；

（2）以向右弹射滑块，滑块到达大圆轨道B点时所受支持力的大小；

（3）以向右弹射滑块，滑块第一次落地点到B点的水平距离。

7．（2023·浙江绍兴·统考二模）如图甲所示，某国货车频繁脱轨、侧翻的重要原因是铁路轨道不平整。我国的高铁对轨道平整度有着极高的要求，为了检测高铁轨道可能存在的微小不平整，某科学兴趣小组设计了如图乙所示的方案：M为水平待测轨道，其上有一可沿轨道无摩擦运动的小车Ⅰ，车上固定竖直放置的n匝线圈ABCD，总阻值为R，小车与线圈总质量为m，线圈中连有微电流传感器，可显示ABCD中非常微弱的电流信号，A→B为电流正方向；N为标准水平平整轨道（轨道N与轨道M平行正对放置），其上有一可沿轨道运动的小车Ⅱ，小车Ⅱ上安装了车速控制系统，且车上固定磁场发射装置EFGH，该装置可在EFGH范围内激发垂直并指向ABCD的匀强磁场，磁感应强度大小为，，。现先将小车Ⅰ、Ⅱ平行正对放置，调节ABCD的高度，使之略高于EFGH，其高度差远小于但大于待测轨道凹凸不平引起的高度差，然后给小车Ⅰ大小为的初速度，同时控制小车Ⅱ以相同的速度向前匀速行驶。（不考虑磁场的边缘效应，忽略轨道不平整对小车沿轨道方向速度的影响）

（1）若在时间内，微电流传感器显示出如图丙所示的电流信号，问这段时间内经过的待测轨道是凸起还是凹陷？试简要说明理由。

（2）若小车Ⅱ在行驶过程中突然停止，求小车Ⅰ继续前进并离开的过程中，线圈上产生的总热量Q。

（3）现控制小车Ⅱ做匀减速直线运动，为确保微电流传感器不损坏，线圈中电流不能超过，求小车Ⅱ做匀减速直线运动时加速度的最大值。

8．（2023·浙江绍兴·统考二模）如图所示是半导体注入工艺的装置示意图，某种元素的两种离子和，质量均为m，可从A点水平向右注入加速电场，初速度大小连续分布且在0和之间。经电压为U的电场直线加速后，离子均从小孔C水平射入偏转电场（两极板水平放置且上极板带负电，电势差可调），偏转后均能穿出此电场，其中CD为偏转电场的中线。离子穿出电场后立即进入紧靠电场的匀强磁场，该磁场边界线竖直、右侧足够大，磁感应强度大小B在和之间可调，方向始终垂直纸面向里。不考虑离子的重力及相互作用，元电荷带电量为e。

（1）仅注入初速度0的离子，不为0，求和穿出偏转电场时竖直方向位移之比；

（2）仅注入初速度为的离子，不为0且，求离子在磁场中射入位置与射出位置的距离Y；

（3）若放置一块紧靠磁场左边界的竖直收集板，长度，下端距D点的距离。先调节偏转电场的电压，使，仅注入离子，每秒发射的离子数为，各种速率的离子数目相同，再调节磁感应强度大小，使，求收集板上每秒能收集到的离子数n与B之间的关系。

9．（2022·浙江绍兴·统考二模）小丽使用一根木杆推动一只用来玩游戏的木盒，时刻，木盘以m/s的经过如图所示的标志线，速度方向垂直标志线，继续推动木盘使它做匀加速运动，在s通过标志线，然后搬去水平推力。木盘可视为质点，停在得分区 即游戏成功。图中与的距离m，与的距离m，与的距离为m已知木盘与底面之间的动摩擦因数是，木盘的质量为kg，求：

（1）木盘在加速阶段的加速度a；

（2）木杆对木盘的水平推力；

（3）木盘能否停在得分区？请计算说明。

10．（2022·浙江绍兴·统考二模）如图甲所示为北京首钢滑雪大跳台，模型简化如图乙所示，AB和EF是长为m的倾斜滑到，倾角为，CD是长为m的水平滑道，倾斜滑道AB、EF和水平滑道CD之间分别用一圆弧轨道连接，圆弧轨道半径为m，圆心角为，FG为结束区。一质量为kg的运动员从A点静止滑下沿滑道ABCD运动，从D点沿水平方向滑离轨道后，完成空翻、回转等技术动作，落到倾斜轨道，最后停在结束区。为简化运动，运动员可视为质点，不计空气阻力。

（1）运动员刚好从D点沿水平方向滑离轨道，求运动员在D点的速度；

（2）在（1）情形下，求从开始运动到完成表演落到倾斜轨道过程中摩擦阻力做的功；

（3）运动员可以在滑道ABCD滑行过程中利用滑雪杖支撑前进，获取一定的能量，要使运动员安全停留在结束区，落到倾斜轨道上的动能不能超过15250J，求大小应满足的条件。

11．（2022·浙江绍兴·统考二模）如图所示，金属轮和绝缘轮，可绕各自中心金属轴和转动，和平行且水平放置，金属轮由三根金属辐条和金属环组成，轮的辐条长为4r、电阻为R，连接辐条的金属环的电阻可以忽略，三根辐条互成120°角，在图中120°的扇形区域内存在平行于轴向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘轮半径的为2r，另一半径为r的绝缘圆盘与同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在边缘上的某点，在上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动和绕轴转动。转动过程中，、保持接触，无相对滑动。轮的轴和金属环通过导线与两平行的足够长的金属导轨连接，导轨倾角为，其上放置一质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒EF，棒与导轨间的动摩擦因数为，轨道间存在沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，不计导线电阻。

（1）当P的速度为v时，求金属棒EF两端的电压；

（2）金属棒EF刚好开始运动记为0时刻，经过时间t重物P下落高度为h，金属棒EF仍在轨道上运动，求此时金属棒EF的速度；

（3）为使金属棒EF不脱离轨道，轨道的倾角满足的条件。

12．（2022·浙江绍兴·统考二模）如图为一种新型粒子收集装置，一个绕竖直轴以速度逆时针转动的粒子源放置在边长为m的立方体的中心，立方体四个侧面均为荧光屏，上下底面、为空，立方体处在竖直向下的磁感应强度T匀强磁场中。在时刻，粒子源的发射方向恰好水平向右指向的中心，并发射一种比荷为C/kg带正电粒子。已知每秒发射粒子总数为，粒子源发射的粒子数量随速度均匀分布，即不同速度的粒子数量相同。粒子打到荧光屏上后被荧光屏所吸收，不考虑粒子间的相互作用和荧光屏吸收粒子后的电势变化，不考虑粒子源的尺寸大小，重力忽略不计。

（1）若无粒子打到荧光屏上，求粒子源发射的粒子的速度大小范围；

（2）若使粒子源发射粒子全部打在荧光屏上，求粒子源发射粒子的速度大小范围；

（3）撤去磁场，在立方体内施加一个竖直向下的匀强电场，电场强度为N/C，若粒子源发射的粒子速度范围为，求每秒打在荧光屏上的粒子数量n。

参考答案：

1．（1）a1=2m/s2；（2）m/s；（3）5s

【详解】（1）滑雪者下滑过程中受到重力，斜面支持力和阻力作用，沿斜面向下建立x轴，垂直斜面向上建立y轴，由牛顿第二定律得

又

，

联立解得

a1=2m/s2

（2）由速度位移公式可得

v2=2a1x1

因此

m/s

（3）物体下滑初速度最大，则滑雪者从A出发运动到C的时间越短，因此所求最长时间，则为滑雪者到C的速度为0，滑雪者在左侧坡道上向上滑动的加速度为a2，由牛顿第二定律得

又

联立解得

a2=10m/s2

我们可以逆向思维，先算左侧滑道的滑行时间

解得

t2=s

到底部的速度为

v1m/s

可设滑下的初速度为v0，根据速度位移公式有

解得

v0=2m/s

因此在右侧滑道上滑行时间为

因此最长时间为

t=t1+t2=5s

2．（1）22N，方向向下；（2）0.53J；（3）

【详解】（1）设物体到达B点的速度为vB，根据动能定理

求得

在B点，由牛顿第二定律得

可得

由牛顿第三定律得，物体对轨道的压力为22N，方向向下

（2）设被碰物体b处在x=0.4m处，物体a碰前的速度为v1，根据动能定理有

得

a，b碰撞，根据动量守恒定律有

得

因此碰撞过程中损失的机械能为

（3）要使游戏成功，应使物体进入圆轨道时不超过圆心等高处或者物体过最高点且不滑出斜面且返回圆轨道时不脱离轨道碰撞后到达B点的动能为

情形一： 不超过圆心等高处，要求

显然不可能   

情形二：条件1:过最高点，最高点速度大于等于

因此B点动能应

得

条件2：不能滑出斜面

则B点动能应

得

条件3：再次返回圆轨道，不会脱离轨道

再次返回圆轨道最低点时的动能为

x越大，再次回到B点动能越小，当时EkB′最大动能小于0，因此物体必然不会在脱离轨道，最终静止在BC轨道上。综上所述

3．（1）方向为A到B；0.5N；（2）U=B2Lv ；I=CB2La；（3）vm=0.5m/s

【详解】（1）根据楞次定律，棒AB中感应电流方向A到B，根据法拉第电磁感应定律，在0～1s时间内感应电动势为

感应电流为

因此AB棒受到的安培力

F=B2IL=0.5N

（2）AB棒速度为v，产生的感应电动势为

E=B2Lv

给电容器充电，由于电阻不计，电容器两端的电压等于E

U=B2Lv

因此AB棒中的电流为

又因为

所以

I=CB2La

（3）以释放位置为坐标原点，沿斜面向下建立轴，当AB棒向下运动距离x的合外力为,

因此

则合外力为

则当

=0.1m

处速度最大，因此有F-x′的图像可得，从释放到速度最大位置过程中，合外力做功为

因此由动能定理

可得最大速度为

vm=0.5m/s

4．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）对于能量为E的电子，在磁场中半径为，根据

可知

解得

（2）对于能量为E-△E的电子，

对于能量为E+△E的电子，

轨迹如图所示

由勾股定理得

因此发散电子束进入偏转磁场时的宽度为

（3）对于能量为E+△E的电子

ON=d

进入偏转磁场的发散角为α，由于轨迹关于偏转磁场的角平分线对称，因此圆心在平分线上的O3点，半径设为r，如图所示

其中

由正弦定理得

解得

因此

即

5．（1）47℃；（2）2600J；（3）

【详解】（1）整个过程中轮胎的体积不变，则有

可得

（2）未放气前，整个过程中轮胎的体积不变，所以气体没有做功，则气体内能的增加量

（3）放气过程中温度保持不变，则有

则

从轮胎中放掉气体的分子数目占总数目的比例

6．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）若滑块能做完整的圆周运动，滑块在最高点只有重力提供向心力，有

解得

（2）从弹射到B点，对滑块根据动能定理有

在B点根据牛顿第二定律有

解得

（3）滑块与塑料板组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有

根据能量守恒定律有

对滑块，根据能量守恒定律有

滑块离开塑料板后做平抛运动

，

滑块第一次落地点到B点的水平距离为

解得

7．（1）凸起，见解析；（2）；（3）

【详解】（1）根据图丙可知，电流先正后负，说明线圈内磁通量先减少后增加，线圈先向上运动后向下运动，故此处轨道有凸起。

（2）若小车Ⅱ在行驶过程中突然停止

，

根据能量守恒

（3）根据题意分析，小车Ⅰ、Ⅱ相对速度不断变大，小车I线圈中的电流不断增大，做加速度不断增大的减速运动，在不分离的情况下，最终小车I与小车Ⅱ的加速度应相等，此时小车I的加速度最大，即电流最大。为确保微电流传感器不损坏，故

解得

8．（1）；（2）；（3）见解析

【详解】（1）设偏转电场的极板间距为，板长为，则在加速电场中

在偏转电场中竖直方向位移为

联立上述两方程可得

可知竖直方向位移与所带电荷量无关，仅注入初速度0的离子时和穿出偏转电场时竖直方向位移之比为。

（2）仅注入初速度为的离子，则在加速电场

在偏转电场射出后的速度大小为，在磁场当中，设入射方向与磁场边界线夹角为，则射入位置与射出位置的距离

，，

联立以上方程可得

（3）收集板最上端的位置距离点

初速度为0的粒子射入磁场后偏转的距离为

初速度为的粒子射入磁场后偏转的距离为

当时，所有的粒子均在收集板上。当

解得

即范围时所有的粒子恰好均在收集板上。当

解得

即恰好所有的粒子均不在收集板上。当范围时，每秒能收集到的离子数n为

收集板上每秒能收集到的离子数n与B之间的关系为

时

时

时

9．（1）；（2）N；（3）木盘能停在得分区

【详解】（1）在加速过程中，由位移与时间的关系

代入数据得

（2）由牛顿第二定理知

得

N

（3）通过时木盘的速度

解得

m/s

此后木盘做匀减速运动，加速度

减速到0，发生的位移

可得

故木盘能停在得分区。

10．（1）m/s；（2）；（3）

【详解】（1）运动员在D点能刚好离开轨道，即运动员受到的支持力为0，在D点有

得

m/s

（2）从A点到D点的过程中，由动能定理得

AD的高度差

联立解得

（3）设水平位移x，竖直下落距离h，D点速度落到倾斜滑到上时，由平抛规律

得

由几何关系

动能

代入各量，用h表示，得

当，解得

在整个运动过程中

解得

即

11．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）在P速度为v时，转动的角速度

两盘接触点的线速度为

辐条的电动势

回路中只有一根辐射条在切割磁场相当于电源，其余两根辐射条和EF电阻并联，因此总电阻

总电流

金属棒两端电压即为路端电压

（2）对金属棒受力分析，由动量定理

又

代入可得

其中

代入可得

（3）当金属棒EF与导轨的弹力为0时，金属棒刚好要离开导轨，设此时重物P下落的速度为，此时有

又

可得

若金属棒限制在导轨上运动，设重物P可能达到的最大速度为。由功率关系

其中

代入得

要使得金属棒EF不脱离轨道，需满足

代入可得

12．（1）m/s，没有粒子打到荧光屏上；（2）m/s，粒子能全部打在荧光屏上；（3）

【详解】（1）当离子的运动轨迹圆直径为时，粒子恰好能打到荧光屏上，即

根据

解得

m/s

即当粒子速度m/s，没有粒子打到荧光屏上。

（2）当粒子与两个侧面相切时，是粒子全部打到荧光屏上的临界情况。设速度为，当，粒子能全部打在荧光屏上。画出轨迹图，由几何关系知

可得

代入

可得

当m/s，粒子能全部打在荧光屏上。

（3）粒子射出后，在电场中做类平抛运动，沿电场方向有

垂直电场方向有

若不考虑荧光屏的对粒子运动的障碍，对m/s的粒子，粒子穿过所在平面时，其水平射程

对m/s的粒子，其水平射程

易看出，由于不同速度的粒子数量相同，若不考虑荧光屏的对粒子运动的障碍时，粒子穿过所在平面时，水平方向上的射程正比于初速度，故在某一方面上，粒子的分布随射程变化是均匀的。作出俯视图，画出半径为射程、的两个圆，由于，找出小圆与正方形的交点G，图中在范围内的粒子均能打在荧光屏上。

由几何知识知

即图中45°角内剩余部分为15°。

、的两个圆的面积减去正方形在圆外的部分的面积（即阴影部分）就可以计算粒子打在荧光屏上的数目

粒子打在荧光屏上的数目