河北省邯郸市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

河北省邯郸市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·河北邯郸·统考二模）一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量，活塞质量，活塞横截面积，活塞上面的气缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔与外界相通，大气压强。活塞下面与劲度系数的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度，取，活塞不漏气，且与缸壁无摩擦。现给封闭气体加热，求：

（1）当汽缸恰好脱离地面时，缸内气体的温度；

（2）缸内气柱长度时，缸内气体的压强。

2．（2023·河北邯郸·统考二模）如图所示，质量为的小球用长度的轻绳悬挂于点，小球对平台刚好无压力，质量为的小物块从A点以初速度的速度运动，在B点物块与小球发生弹性碰撞，已知，物块与平台间的动摩擦因数，碰后小球在竖直平面内做圆周运动，物块滑上右侧传送带，已知传送带以的速度顺时针转动，传送带与物块间的动摩擦因数也为，传送带的长度，重力加速度取。

（1）求小球运动到最高点时绳上的拉力大小；

（2）物块在传送带上从左端滑到右端的过程中，由于运输物块电动机多消耗的电能是多少？

3．（2023·河北邯郸·统考二模）如图所示，无限长且相距的光滑平行导轨固定在水平地面上，整个空间存在着与导轨平面相垂直且竖直向上的匀强磁场。导轨上放有导体棒、，导体棒固定，导体棒通过光滑定滑轮用轻绳连接物体。已知导体棒、、物体的质量均为，匀强磁场的磁感应强度，初始时系统在外力作用下处于静止状态，现将物体竖直向上移动后静止释放。已知、棒电阻相等，均为。其他电阻不计，重力加速度取。

（1）求导体棒的最大速度大小。

（2）若从绳绷紧到导体棒速度最大时经历的时间为，求导体棒向右移动的距离。

（3）若在导体棒速度最大时，剪断轻绳，同时解除导体棒的固定，当、棒稳定时再在的左侧释放一个与、相同的导体棒，从剪断轻绳到导体棒、、稳定时，求导体棒上产生的总焦耳热。

4．（2021·河北邯郸·统考二模）电动玩具遥控汽车沿水平直线从A处由静止出发到达8m处的B点。汽车前一段时间做匀加速直线运动，达到额定功率后继续加速运动，然后做匀速运动到达B处。已知玩具汽车质量2kg，额定功率10W，运动过程中受到的阻力恒为4N，匀加速阶段末速度为2m/s。求：

（1）汽车在匀加速阶段的位移；

（2）汽车从A到B的时间。

5．（2021·河北邯郸·统考二模）如图所示，AB和CD是长度为L的两块正对直放置的平行金属板，板间距离为L，板AB带负电荷、板CD带等量正电荷。一电荷量为-q、质量为m的带电粒子紧贴着板AB从A点以初速度v0竖直向上进入两板间，经板间电场偏转之后，粒子从板CD的边缘D点离开电场，进入CD右侧的匀强磁场中，粒子经磁场偏转之后刚好打到板CD的边缘C点。不计粒子所受重力，求：

（1）CD、AB两板之间的电势差；

（2）匀强磁场的磁感应强度；

（3）若另一个质量为2m、电荷量为-q的带电粒子以v0的初度仍从A点紧贴着板AB竖直向上进入电场，在电场、磁场的作用下，粒子两次经过CD板所在直线时两点间的距离是多少。

6．（2021·河北邯郸·统考二模）如图所示，放在水平面上的汽缸内有质量为m的活塞，活塞密封一定质量的理想气体。活塞用一细线悬挂起来，处于静止状态，细线上的拉力等于活塞的重力，此时被封闭气体的温度为T0，活塞到汽缸底部的距离为L1现缓慢加热汽缸中的气体，当活塞与汽缸底部的距离为L2时活塞再次平衡。已知大气压强为p0，汽缸的横截面积为S，不考虑汽缸、活塞之间的摩擦，重力加速度大小为g，求：

（i）再次平衡时，汽缸内气体的温度是多少：

（ii）气体膨胀过程中气体对外界做了多少功。

7．（2021·河北邯郸·统考二模）一列简谐横波沿x轴正向传播，波源位于坐标原点O，某时刻的波形如图所示。x轴上两质点P、Q的平衡位置到原点O的距离分别为3m、7m，此时质点P振动了0.4s，质点Q刚好起振，求：

（i）波速；

（ii）从图示时刻算起x轴上坐标为30m的质点M在10s内运动的路程和10s时质点M的位移。

8．（2022·河北邯郸·统考二模）某小组设计了分离质子和粒子的装置如图所示，内部直径为d的真空加速管两端接有高压直流电压U，有一粒子源持续不断地向真空加速管下端释放质子和粒子；的混合粒子，粒子初速度为零，经真空加速管加速后，这些粒子从上端口垂直磁场方向进入匀强磁场经过磁场将质子和粒子分离。已知质子的质量为m，粒子的质量为4m，质子的电量为e，不计粒子的重力。求：

（1）质子和粒子进入磁场时速度大小；

（2）要使质子和粒子通过磁场以后完全分开，匀强磁场的磁感应强度B必须满足的条件。

9．（2022·河北邯郸·统考二模）如图所示，在倾角足够长的粗糙斜面上放一长m、质量为m、上下挡板厚度不计的U形盒子P（盒子内底面与斜面平行），盒子P与斜面间的动摩擦因数。在盒子的上端放一质量等于2m的物块Q（可看做质点），Q与盒子内表面无摩擦，放开物块后即在盒内滑下与下面挡板碰撞，设碰撞时间极短且碰撞中没有机械能损失，重力加速度g取10，，。求：

（1）物块Q与盒子P发生第一次碰撞后各自速度大小；

（2）物块Q与盒子P发生第一次碰撞后再经过多长时间与P发生第二次碰撞；（结果可用根式表示）

（3）当盒子P从开始位置向下运动至多大距离时，物块Q才不再与盒子P发生碰撞。

10．（2022·河北邯郸·统考二模）某小组设计了一个气压升降机如图所示，竖直圆柱形光滑绝热汽缸中间有一个小支架，支架上放有可以自由移动的横截面积为S的绝热轻质活塞，活塞上放有重物，活塞到缸底的距离为H，已知大气压强为，重力加速度为g。活塞下方空间放有电阻丝，可以对气体加热。工作时先把活塞下方抽成真空，然后将容积为、压强为、温度为装有氩气的容器通过阀门K向活塞下方空间充气，假设充气过程中氩气的温度不变，且可视为理想气体，充气结束时活塞刚好离开支架。

（1）求重物的质量M；

（2）将阀门K关闭以后，将电阻丝接通电源，当电阻丝产生的热量Q全部被氩气吸收时，活塞上升高度为h，求此时汽缸内氩气的温度T和增加的内能△U。

11．（2022·河北邯郸·统考二模）如图所示是半径为R的玻璃半圆柱体的横截面，O点为截面的圆心，上表面水平，其正下方的水平地面上放置一厚度不计的平面镜，平面镜到玻璃半圆柱体的距离为。一束与过圆心O的竖直线平行且间距为的光线从玻璃半圆柱体上表面A点射入，该光束经过玻璃半圆柱体的折射和平面镜反射最后从半圆柱体水平面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。已知光在真空中速度为c。求：

（1）该玻璃的折射率；

（2）该光束由A射入到再次离开玻璃半圆柱体所用的时间。

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）初始时，以活塞为研究对象受力分析，有

当汽缸刚要离开地面时，对汽缺、气体、活塞整体受力分析，有

解得

再对汽缸受力分析，汽缸内气体压强为

由理想气体状态方程可得

解得

（2）汽缸恰好离开地面时，气柱长度为

故当气柱长度为时，汽缸已经离开地面，气体在做等压膨胀，此时汽缸内气体压强为

2．（1）；（2）

【详解】（1）设物块与小球碰撞前的速度为，由动能定理得：

解得

物块与小球间的碰撞满足动量守恒，取水平向右为正方向，则有

根据能量守恒有

解得

，

设小球在最高点的速度为，小球由最低点到最高点的过程中根据动能定理有

根据牛顿第二定律有

解得

（2）假设物块滑上传送带后先做匀加速直线运动，后做匀速运动，设加速时间为，根据牛顿第二定律有

根据运动学公式有

解得

物块的位移为

解得

，故假设成立。

由于传送物块电动机多消耗的电能等于传送带克服摩擦力所做的功

因此电动机多消耗的电能为。

3．（1）；（2） ；（3）

【详解】（1）导体棒速度最大时，处于平衡状态，设的最大速度为，则有

解得

（2）物体从静止释放到绳绷紧，的机械能守恒，可知

解得

绳绷紧的瞬间导体棒与物体组成的系统满足动量守恒

从绳绷紧到速度最大，对物体

对导体棒

对导体棒与物体组成的系统

对物体和导体棒由动量定理得

即

解得

（3）从剪断轻绳到、棒稳定，系统满足动量守恒

解得

导体棒产生的焦耳热

再释放一个导体棒则系统依然满足动量守恒

解得

则导体棒产生的焦耳热

从剪断轻绳到、、稳定，导体棒上产生的总焦耳热为

4．（1）4m；（2）5.825s

【详解】（1）在匀加速运动过程结束时已达到额定功率，牵引力

汽车的加速度

匀加速运动的位移

 （2）匀加速运动的时间

以额定功率运动过程中，最后匀速运动的速度为

由动能定理得

解得

汽车从A到B的时间

5．（1）；（2）；（3）

【详解】（1） 在电场中做类平抛运动，垂直电场方向

  ①

沿着电场方向

  ②

加速度

  ③

解得偏转距离

④

设带电粒子离开电场时速度的偏转角为θ，根据平抛运动推论

⑤

联立④⑤解得

  ⑥

（2）粒子进入磁场时速度的大小为

在磁场中运动时

  ⑧

由几何关系得

  ⑨

联立以上各式得

（3）质量为2m的另一粒子进入电场

垂直电场方向

沿着电场方向

加速度

解得偏转距离

与④比较得到

y=d

可知粒子仍从D点进入磁场，偏转角仍等于θ，离开电场时的速度

在磁场中的轨道半径

联立并结合⑧，得到

因此，粒子打到CD板所在直线上时的位置与D点的距离为

L'=2R'sinθ

与⑨联立解得

6．（i）；（ii）

【详解】(1)加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动，设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有

根据力的平衡条件有

可得

此后，汽缸中的气体经历等压过程，设最后汽缸中气体的温度为T2 ；根据盖一吕萨克定律有

解得

（2）汽缸中的气体对外做的功为

7．（i）10m/s；（ii）7.7m；-10cm

【详解】（i）由题意可知，此波的周期T=0.4 s

所以

（ii）波从Q传到M所需时间

所以10 s内M点振动的时间

t2 =10s-2.3 s=7.7 s  

由题意可得，质点M开始振动时是从平衡位置向下运动

质点M全振动次数

质点M运动的路程

s=4nA=7.7m

t=10s时刻，质点M处在负的最大位移处

所以位移为

8．（1），；（2）

【详解】（1）设质子和粒子进入磁场时速度大小分别为、，根据动能定理得

解得

（2）设质子和粒子进入磁场后做圆周运动的半径分别为和，由洛伦兹力提供向心力得

解得

同理

解得

要使质子和粒子通过磁场以后完全分开，则

解得

9．（1），；（2）；（3）

【详解】（1）物块Q下滑，第一次碰撞前做匀加速运动，根据牛顿第二定律

根据速度与位移关系公式：得物块Q与盒子P发生第一次碰撞前的速度为

物块Q与盒子P发生第一次碰撞满足动量守恒和机械能守恒，则有

解得

，

（2）第一次碰撞后盒子P做匀减速运动，根据牛顿第二定律有

解得

物块Q与盒子P速度相等时有

解得

在时，盒子P与物块Q的位移差为

故共速前二者不会相碰，共速后继续之前的运动，盒子P相对物块Q下滑，第一次碰后盒子P经过时间减速至0，则

第一次碰后盒子P减速至0过程中经过的位移为

物块Q在时间内的位移为

所以盒子P停止运动之前两者未相碰，第一次碰后物块Q只要经过时间，下滑位移就会与盒子P发生二次碰撞，根据运动学公式

解得时间

（3）物块Q与盒子P发生的是弹性碰撞，分析可知物块Q与盒子P只要运动就一定会碰撞，当物块Q与盒子P均静止时就不在发生碰撞，设盒子P下滑的距离为s，根据能量守恒可得

解得

10．（1）；（2），

【详解】（1）充气过程中氩气的温度不变，等温变化得

解得充气后活塞下方气体的压强为

对活塞受力分析得

解得

（2）活塞上升过程中其他压强不变，由等压变化为

解得

在此过程中，气体对外做功为

根据热力学第一定律得

11．（1）；（2）

【详解】（1）如图，光线垂直于玻璃砖上表面入射，不改变方向，假设从弧形面的B点出射，由几何关系可知，入射角β=30°，折射角α=60°，玻璃砖的折射率为

（2）由几何关系可知

AB=，BO1=R

设光在玻璃砖中的传播速度为v，有

该光束由A射入到再次离开玻璃半圆柱体所用的时间为

联立方程可得