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初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系优质ppt课件
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这是一份初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系优质ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了情境导入，万物皆变，气温随海拔而变化，自主探究，变量与常量，婴儿的体重和年龄，细心体会哦，单位cm，59秒，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
行星在宇宙中的位置随时间而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
视频：一对父女三十年的照片之路
点击视频开始播放 →
视频：万物生长纪录片
1. 婴儿 6 个月、1 周岁、2 周岁时体重分别大约是出生时的 2 倍、3 倍、4 倍， 6 周岁、10 周岁时体重分别约是 1 周岁时的 2 倍、3 倍.
（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是 3.5 千克，请把他在发育 过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到 10 周岁之 间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.
体重随着年龄的增长而增加
2. 小王所在的学习小组做了一个实验：小车从不同的高度下滑的时间.
这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：
下面是小王所在的学习小组得到的数据：
（1）支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑时间 是多少？
根据上表回答下列问题：
支撑物高度 /厘米
小车下滑时间 /秒
（3）h 每增加 10 厘米，t 的变化情况相同吗？
（4）估计当 h =110 厘米时，t 的值是多少，你是怎样估计的？
（2）如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？
（5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
估计是 1.30 秒，因为时间越来越少.
时间发生了变化，木板的长度没变化.
在“小车从不同的高度下滑的时间”的实验中，支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是变量. 其中 t 随 h 的变化而变化，h 是自变量，t 是因变量. 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化. 像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.
我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）：
(2) x 和 y 哪个是自变量? 哪个是因变量?
(1) 如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么 随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？
(3) 从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口 是怎样变化的？
x 是自变量，y 是因变量.
例1 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1) 如果用 h 表示距离地面的高度，用 t 表示温度，那么 随着 h 的变化，t 如何变化？ 随着 h 的升高，t 在降低.(2) 你知道距离地面 5 千米的高空温度是多少吗？ －10 ℃.(3) 你能预测出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗？
根据规律，高度每升高 1 千米，温度降低 6 ℃，所以距离地面 6 千米时的温度是－10－6 = －16(℃).
1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化 而变化. 在这一问题中，自变量是 ( ) A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼
【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以 自变量是时间.
2. 对于圆的周长公式 C = 2πR，下列说法正确的是 ( ) A. π，R 是变量，2 是常量 B. R 是变量，C 是常量 C. C 是变量，π，R 是常量 D. C，R 是变量，2，π 是常量【解析】因为常量就是在变化过程中数值始终不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量，所以 C，R 是变量，2，π 是常量.
3. 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和 因变量各是什么？（2）12 小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？
时间与水位的关系，自变量是时间，因变量是水位.
20 到 24 小时这一时间段.
4. 下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为 560 元，随着不同幅度的降价，日销量 (单位：件) 发生相应的变化(如表)：这个表反映了____个变量之间的关系，________是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价 5 元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.
5. 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆 的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
氮肥施用量 (自变量)
(2) 当氮肥的施用量是 101 kg/hm2 (hm2 表示“公顷”) 时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3) 根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多 少时比较适宜？说说你的理由.
(4) 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
不施氮肥，土豆产量减少.
氮肥施用量是 336 kg/hm2 时比较适宜，因为此时土豆产量最高.
随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少，所以氮肥施用要适量.
(1) 上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2) 第 5 排、第 6 排各有多少个座位？(3) 第 n 排有多少个座位？请说明你的理由.
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下表规律设置：
排数，座位数；自变量是排数，因变量是座位数.
第 5 排有 76 个座位，第 6 排有 80 个座位.
第 n 排有 (56 + 4n) 个座位.
我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
行星在宇宙中的位置随时间而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
视频：一对父女三十年的照片之路
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视频：万物生长纪录片
1. 婴儿 6 个月、1 周岁、2 周岁时体重分别大约是出生时的 2 倍、3 倍、4 倍， 6 周岁、10 周岁时体重分别约是 1 周岁时的 2 倍、3 倍.
（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是 3.5 千克，请把他在发育 过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到 10 周岁之 间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.
体重随着年龄的增长而增加
2. 小王所在的学习小组做了一个实验：小车从不同的高度下滑的时间.
这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：
下面是小王所在的学习小组得到的数据：
（1）支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑时间 是多少？
根据上表回答下列问题：
支撑物高度 /厘米
小车下滑时间 /秒
（3）h 每增加 10 厘米，t 的变化情况相同吗？
（4）估计当 h =110 厘米时，t 的值是多少，你是怎样估计的？
（2）如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？
（5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
估计是 1.30 秒，因为时间越来越少.
时间发生了变化，木板的长度没变化.
在“小车从不同的高度下滑的时间”的实验中，支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是变量. 其中 t 随 h 的变化而变化，h 是自变量，t 是因变量. 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化. 像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.
我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）：
(2) x 和 y 哪个是自变量? 哪个是因变量?
(1) 如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么 随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？
(3) 从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口 是怎样变化的？
x 是自变量，y 是因变量.
例1 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1) 如果用 h 表示距离地面的高度，用 t 表示温度，那么 随着 h 的变化，t 如何变化？ 随着 h 的升高，t 在降低.(2) 你知道距离地面 5 千米的高空温度是多少吗？ －10 ℃.(3) 你能预测出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗？
根据规律，高度每升高 1 千米，温度降低 6 ℃，所以距离地面 6 千米时的温度是－10－6 = －16(℃).
1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化 而变化. 在这一问题中，自变量是 ( ) A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼
【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以 自变量是时间.
2. 对于圆的周长公式 C = 2πR，下列说法正确的是 ( ) A. π，R 是变量，2 是常量 B. R 是变量，C 是常量 C. C 是变量，π，R 是常量 D. C，R 是变量，2，π 是常量【解析】因为常量就是在变化过程中数值始终不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量，所以 C，R 是变量，2，π 是常量.
3. 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和 因变量各是什么？（2）12 小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？
时间与水位的关系，自变量是时间，因变量是水位.
20 到 24 小时这一时间段.
4. 下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为 560 元，随着不同幅度的降价，日销量 (单位：件) 发生相应的变化(如表)：这个表反映了____个变量之间的关系，________是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价 5 元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.
5. 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆 的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
氮肥施用量 (自变量)
(2) 当氮肥的施用量是 101 kg/hm2 (hm2 表示“公顷”) 时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3) 根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多 少时比较适宜？说说你的理由.
(4) 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
不施氮肥，土豆产量减少.
氮肥施用量是 336 kg/hm2 时比较适宜，因为此时土豆产量最高.
随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少，所以氮肥施用要适量.
(1) 上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2) 第 5 排、第 6 排各有多少个座位？(3) 第 n 排有多少个座位？请说明你的理由.
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下表规律设置：
排数，座位数；自变量是排数，因变量是座位数.
第 5 排有 76 个座位，第 6 排有 80 个座位.
第 n 排有 (56 + 4n) 个座位.
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