2023年江西省上饶市婺源县中考数学+仿真+模拟+试卷

2023年江西省上饶市婺源县中考数学仿真模拟试卷

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.  下列各数中，其相反数最大的数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  如图是六个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图为(    )

A.
B.
C.
D.

3.  下列式子中计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

4.  有一组数据，，，，，，，，，则是这组数据的(    )

A. 众数 B. 平均数但不是中位数
C. 平均数也是中位数 D. 中位数但不是平均数

5.  一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为(    )

A.  B.  C.  D.

6.  将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后剪出图中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是(    )
 

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 矩形 D. 菱形

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

7.  若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是          ．

8.  已知，则的值为______．

9.  “嫦娥三号”在月球着陆地点为虹湾，这是月球上最美丽的地标之一，它其实是一个直径达米的巨型陨石坑壁虹湾的直径用科学记数法表示为______ 米

10.  已知实数满足，则代数式的值为______．

11.  如图，在扇形中，，将扇形翻折，使点与圆心重合，为折痕若，则图中阴影部分的面积是______ 结果保留

12.  如图，在矩形中，，，点在上，且，点为矩形内一动点，使得，连接，则线段的最小值为          ．
 

三、解答题（本大题共11小题，共84.0分）

13.  分计算及解方程：
计算：；
解方程：．

14.  分化简求值：，其中．

15.  分年月日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕某市举行“学习二十大奋进新征程”知识竞答活动，共有道必答选择题，每道选择题都有、、三个选项，有且只有一个选项是正确的小明已答对前题，答对最后两道题就能顺利通关假设最后这两道题小明都不会，只能从所有选项中随机选择一个．
小明答对第题的概率是______ ；
小明在第题和第道题各使用一次“求助”每使用一次“求助”可以让主持人在选项中去掉一个错误选项请你用画树状图或列表的方法分析小明竞答通关的概率有多大？

16.  分如图，反比例函数的图象经过点．
求反比例函数的表达式；
已知点，请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线不写作法，保留作图痕迹；
点在中所作的角平分线上，且，连接，判断四边形的形状，并说明理由．

17.  分某快递配送站现有若干个包裹需要快递员派送，若每个快递员派送个包裹，则还剩个包裹；若每个快递员派送个包裹，则有个快递员少派送个包裹求该快递派送站共有快递员的数量和共需要派送包裹的数量．

18.  分电视剧一代洪商在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显著提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
______，______，______；
求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数；
根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议．

19.  分反比例函数与一次函数的图象交于、两点，坐标为．
求出点坐标；
若是反比例函数图象上的点，是一次函数图象上的点，当点在点下方时，判断自变量的取值范围．

20.  分图是一盏可调节台灯，图为其平面示意图，固定底座与水平面垂直，为固定支撑杆，为可绕着点旋转的调节杆，若，，，，，求台灯灯体到水平面的距离结果精确到，参考数据：，，，，，

21.  分在中，以为直径作，与交于点，连接，点为半圆中点，连接，与交于，连接，若，．
求证：为切线；
若，求的半径长．

22.  分如图，和都是等边三角形，连接，求证：．
如图，在四边形中，，，若，，求的长．
如图，在四边形中，，，，若，，求的长．
 

23.  分如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点直线交轴于点，点是直线下方抛物线上的一个动点．

求该抛物线的函数表达式；
过点作于点，轴，交于点当的周长取得最大值时，求点的坐标和的周长的最大值；
已知点为中求得的点，点是该抛物线上一点，点是该抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标，并把其中一个求点的坐标的解答过程写出来．

1.    2.   3.    4.    5.      6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13.解：原式

；
方程两边同乘以，得：，
移项合并同类项，得：，
系数化为，得：，
检验：当时，，
所以是分式方程的解． 

14.解：原式
，
当时，
原式． 

15.解：．
假设表示第题正确的选项，、表示第题错误的选项；表示第题正确的选项，、表示第题错误的选项；
每使用一次“求助”可以让主持人在选项中去掉一个错误选项，
假设第题，第题去掉的错误选项都是．
列表如下：

由列表可知，共有种等可能的结果，小明顺利通过的只有种情况，所以小明能够顺利通关的概率为． 

16.解：由题意得：．
反比例函数的表达式是；
如图：即为所求；

四边形是菱形．
理由：，
．
，
．
．
，，
．
．
，，
四边形是平行四边形．
，
▱是菱形． 

17.解：设该快递派送站共有快递员人，共需要派送包裹个，
由题意得：，
解得：，
答：该快递派送站共有快递员人，共需要派送包裹个． 

18.解：；；；
扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数为；
在调查数据中，还有约的游客对服务态度表示“一般”或“不满意”，说明旅游质量还有待提高．答案不唯一． 

19.解：反比例函数与一次函数的图象交于、两点，坐标为，
，
解得，，
，
，
解得，，
故B；
结合函数图象，得当点在点下方时，． 

20.解：过作交于，过作交于，延长交于，

，
，
在中，，，
，
，，，
，
四边形为矩形，
，，
，
，
，
，
在中，，，
，
答：到水平面的距离约为． 

21.证明：点为半圆中点，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，为直径，
为切线；
解：连接．
，
，
，
，
，
，
，，
在中，，
，
，
半径为． 

22.证明：和为等边三角形，
，，，
，
，
≌，
；
解：在延长线上取点，连接，使得，

，，
，
，，
，，
，，
，
，
，
≌，
，
，，
，
，，
∽，
，
，
，
；
解：作，在边上截得，连接，

，，
，
，
∽，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
在中，，
，
，
，
，，
≌，
，
． 

23.解：由题意得，
，
该抛物线的函数表达式为．
设直线的解析式为，则，
．
直线的解析式为．
令，则，
，
则在，中．
轴，
，
，
，
，
∽，
，
，
，

当值最大时，最大．
设点，其中，
，
则．
当时，的值最大，．
的最大值，
此时点．
满足条件的点的坐标为或或．
理由如下：只把其中一个求点的坐标的解答过程写出来．
由题意可知，该抛物线的对称轴为直线．

过点作于点，则
点关于直线的对称点为，
则，
且，
则四边形是平行四边形，此时是其对角线，
则满足条件．
若是平行四边形的一边，
当且时，四边形是平行四边形，
点，点，点的横坐标是．
点的横坐标是或，
点或．
综上所述，满足条件的点的坐标为或或．