2023年山东省泰安市第六中学中考二模数学试题(含答案)

这是一份2023年山东省泰安市第六中学中考二模数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省泰安市第六中学中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列各数中为无理数的是（    ）A．6 B． C． D．2．我国年水资源总量约为27500亿立方米，27500用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．3．如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（    ）A． B． C． D．4．若 的运算结果为整式，则“”中的式子可能为（　　）A． B． C． D．5．如图，．若，则的大小为（    ）A． B． C． D．6．如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（    ）A．AF＝CF B．∠FAC＝∠EAC C．AB＝4 D．AC＝2AB7．如图，点，，在半径为的上， ，则的值为（    ）A． B． C． D．8．如图，在天定山滑雪场滑雪，需从山脚下处乘缆车上山顶处，缆车索道与水平线所成的，若山的高度米，则缆车索道的长为（    ）A．米 B．米 C．米 D．米9．如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的圆心角得大小为（    ）A．90° B．120° C．150° D．180°10．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A，与y轴交于点C，轴于点D，点D坐标为，则的面积为（    ）A．3 B．6 C．8 D．1211．如图，在矩形ABCD中，，，为中点，是线段上一点，设，连接并将它绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，，则在点从点向点运动的过程中，下列说法错误的是（    ）A． B．点始终在直线上C．的面积为m D．的最小值为12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（   ）A． B． C． D． 二、填空题13．已知，则__________．14．如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________．15．若关于x的方程有增根，则k的值为___________．16．如图，等边三角形的边长为2，以B为圆心、长为半径画弧，点D为等边三角形内一点，连接若为等腰直角三角形，图中阴影部分的面积是_____．17．如图，抛物线，与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．①；②；③若点B的坐标为，且，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则．上述结论中，正确的是______．18．如图，在中，，，点D是边的中点，点Q是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是______． 三、解答题19．（1）解不等式组，并求其整数解：．（2）先化简，再求值：，其中．20．某校为落实“双减”政策，增强课后服务的丰富性，充分用好课后服务时间，3月份学校开展数学学科活动，其中七年级开展了五个项目（每位学生只能参加一个项目）：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．参与数学游戏；E．挑战数学竞赛．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了__________名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明名数）；③扇形统计图中圆心角__________度；(2)若该年级有1100名学生，请你估计该年级参加D项目的学生大约有多少名；(3)在C项目展示活动中，某班获得一等奖的学生有3名男生，2名女生，则从这5名学生中随机抽取2名学生代表本班参加学校制作数学模型活动，请直接写出恰好抽到2名男生的概率．21．如图，一次函数的图像与轴和轴分别交于两点，与反比例函数的图像分别交于两点．(1)动点在线段上（不与点重合），过点作轴和轴的垂线，垂足为．当矩形的面积为2时，求出点的位置；(2)在轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．22．抗击疫情期间，某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，销售过程中发现，该商品每天的销售量(件）与每件售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数)，部分对应值如下表:每件售价（元）91113每天的销售量（件）1059585(1)求与的函数关系式．(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元．(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利(元)，问：当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23．如图，为的内接三角形，F为的内心，交于E，交于D，，．(1)求的长度；(2)若，求的长度．24．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，点，与y轴交于点C，点在抛物线上，点P是抛物线上的动点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，连接，若平分，求点P的坐标；(3)如图2，连接，抛物线的对称轴交于点E，连接，点P在y轴右侧的抛物线上，若，求点P的坐标．25．（1）如图1，在中，，，求证：．（2）如图2，在中，，D为边上一点，，．求的长．（3）如图3，四边形为矩形，连接，将矩形绕点B旋转至矩形，使得边经过点C，交于点H，若，，求的值．
参考答案：1．C2．B3．C4．C5．B6．D7．B8．C9．D10．B11．D12．A13．14．15．16．17．①③④18．119．（1），（2），20．(1)①400；②补图见解析；③；(2)385名；(3). 21．(1)点或(2)存在，点或 22．(1)(2)13元(3)当每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元 23．(1)(2) 24．(1)(2)(3)． 25．（1）见解析，（2），（3）