2023年云南省安宁市中考二模数学试题(含答案)

这是一份2023年云南省安宁市中考二模数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了本卷为试题卷，下列算式的运算结果正确的是，下列几何体中，主视图为下图的是，如果，那么代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
2023年安宁市初中学业水平考试第二次模拟测试数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标．安宁市2021年第一季度完成地区生产总值（GDP）175.8亿元，将17580000000用科学记数法表示为（    ）A．17.58×109 B．1.758×109 C．1.758×1010 D．1.758×10112．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载：“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果数轴上有表示数字3和－2的两个点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（    ）A．1 B．－5 C．－1 D．53．直尺和三角板如图摆放，∠1＝50°，则∠2的度数为（    ）A．33° B．40° C．45° D．50°4．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（    ）A． B． C． D．5．某专卖店专营某品牌衬衫，店主对一周内不同尺码的衬衫销售情况进行统计，各种尺码衬衫的销售量如下表．尺码3940414243销售量／件101425138该店主本周去进货的时候，决定多进一些41码的衬衫，则该店主是依据这组数据的（    ）来做这个决策的。A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数6．下列算式的运算结果正确的是（    ）A． B． C． D．7．下列几何体中，主视图为下图的是（    ）A． B． C． D．8．一元二次方程的两个极分则为x1和x2，则的值为（    ）A． B． C． D．9．如图，⊙O的直径AB长为10，弦CD的长为8，CD⊥AB于点E，则为（    ）A． B． C． D．10．如果，那么代数式的值为（    ）A． B． C． D．11．从1开始将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1＝1＝12；1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数相加（即当最后一个奇数是19时），它们的和是（    ）A．98 B．90 C．110 D．10012．下列说法正确的个数是（    ）①反比例函数中自变量的取值范围是x≠0；②反比例函数的图象是双曲线，既是中心对称图形又是轴对称图形。③反比例函数的图象分布于第一、第三象限，y随x的增大而减小；④点关于x缩和y轴的对称点都在反比例函数的图象上．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点A1，则A1的坐标为______．14．如图，在中，，AC＝CE＝EP，若四边形CDEF的面积为6．则______．15．分解因式：______．16．如图，从一张矮长为90 cm，底角为30°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆盘的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为______cm．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（本小题满分6分）计算：18．（本小题满分6分）如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，BC＝EF，AC＝DF．求证：∠C＝∠F．19．（本小题满分7分）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能，为了解学生对以上活动的参与情况。随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）①此次调查一共随机抽取了______名学生；②补全条形统计图；③扇形统计图中圆心角______度；（2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数？20．（本小题满分7分）2023年春节档电影《满江红》和《流浪地球2》上映后，热度持续不减．小明一家想选择其中的一部一起观看，哥哥想看《满江红》，弟弟想看《流浪地球2》，妈妈让哥哥和弟弟用玩摸小球的游戏来决定听谁的，游戏规则如下：在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地，大小均相同的小球，哥哥和弟弟同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时哥哥获胜，反之弟弟获胜．根据上述规则，解答下列问题：（1）请用画树状图或列表的方法，求哥哥获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．21．（本小题满分7分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分AC分别交BC，AC，AD于点E，O，F．（1）判断四边形AECF是何种特殊四边形？并说明理由．（2）求四边形AECF的面积．22．某校计划购买甲、乙两种品牌的足球，已知甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元，用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同．（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共80个，其中甲种品牌足球a个，且甲种品牌足球数量不少于30个，但又不超过乙种品牌足球的3倍，则学校购进甲种品牌足球多少个可使总费用W最少．23．（本小题读分8分）在直角坐标系中，设函数（a，b，c是常数，a≠0）．（1）当时，①若该函数图象的对称轴为直线x＝2，且过点，求该函数的表达式；②若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求证：；（2）已知该函数的图象经过点，，（m≠n）．若b＜0，，求a的取值范围．24．（本小题满分8分）矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O是边BC上的一个动点（不与点B重合），连接OA，将沿AO折叠，得到，再以O为圆心，OB长为半径作半圆，交射线BC于G，连接BE并处长交射线CD于F，连接EC，设．（1）求证：AE是半圆O的切线；（2）当点E落在AC上时，求x的值；（3）当半圆O与的边有两个交点时，求x的取值范围． 2023年安宁市初中学业水平考试第二次模拟测试数学  试题卷答案及评分参考阅卷需知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分．3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共36分，每小题3分）题号123456789101112答案CDBBCCADBADC二、填空题（本题共8分，每小题2分）题号13141516答案1815三、解答题（本题共56分，第17、18题每题6分，第19、20、21、22题每题7分，第23、24题每题8分）17．解：原式18．证明：∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即：AB＝DE在和中∵，∴，∴∠C＝∠F19．（1）①②C组人数＝200－30－50－70－20＝30补全的条形统计图如图所示：③（2）解：答：该校参加D组（阅读）的学生人数大约为1120人．20．（1）采用列表法：哥哥弟弟34573 （3，4）（3，5）（3，7）4（4，3） （4，5）（4，7）5（5，3）（5，4） （5，7）7（7，3）（7，4）（7，5） 由上表可知：所有可能出现的结果共有12种，它们出现的可能性相等．其中数字之和小于9的有4种：（3，4），（3，5），（4，3），（5，3）∴P（哥哥获胜）（2）这个游戏不公平∵P（哥哥获胜），∴P（弟弟获胜）∵P（哥哥获胜）≠P（弟弟获胜），∴这个游戏不公平21．（1）四边形AECF是菱形理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∴∠FAO＝∠ECO，∠CEO＝∠AFO∵EF垂直平分AC，∴AO＝OC，∴，∴AF＝CE，∵，∴四边形AECF是平行四边形∵EF垂直平分AC，∴四边形AECF是菱形（2）解：∵AB＝3，AC＝4，BC＝5∴∴是直角三角形，∴AB⊥AC∵EF垂直平分AC，∴，∴∴，∴∴EF＝2OE＝3，∴菱形AECF的面积是．22．解：（1）设甲种品牌的足球的单价为x元，则乙种品牌的足球的单价为（x＋30）元根据题意得：解得：x＝50，经检验，x＝50是所列分式方程的解，且符合题意，∴．答：甲种品牌的足球的单价为50元，乙种品牌的足球的单价为80元（2）由题意，得W与a之间的函数解析式为化简，得．∵且a≥30，∴30≤a≤60∵30≤a≤60，W随a的增大而减小，∴当a＝60时，W有最小值4600．答：学校购进甲种品牌足球60个，可使总费用W最少．23．（1）解：①∵，∴该函数解析式为∵该函数图象的对称轴为直线x＝2，∴，解得：b＝4∵该函数图象过点（1，4），∴解得：c＝1．∴该函数解析式为．②∵该函数解析式为，且其图象与x轴有且只有一个交点∴方程有且只有一个实数解．∴．整理，得：，即．∴．∵，∴．（2）解：∵该函数的图象经过点，∴，．∴．整理，得：∴∵∴又∵m≠n，∴，即∵b＜0，∴，解得：24．（1）证明：∵ABCD是矩形，∴∠ABO＝90°，∵沿AO折叠，得到，∴∠AEO＝∠ABO＝90°，∴OE⊥AE∵OE是半圆O的半径，∴AE是半圆O的切线．（2）当点E落在AC上时，如图2所示∵沿AO折叠，得到，∴AE＝AB＝6，OE＝OB＝x，∴，∵在中，∠ABC＝90°∴∴∵由（1）知AE是半圆O的切线，∴∠OEC＝90°∴在中，∴，解得：x＝3答：x的值为3．（3）分情况进行讨论：①如图2，当半圆O与AC相切时，OB＝3；如图3，当半圆O与AD相切时，OB＝6．∴当3＜x＜6时，半圆O与的边AC和CD各有一个交点；②如图4，当半圆O经过点D时，连接OD在中，解得：如图5，当半圆O的圆心与点C重合时，此时，OB＝8∴当时，半圆O与的边AC和AD各有一个交点，∴综上所述，当3＜x＜6或时，半圆O与的边有两个交点．