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2024届高考一轮复习化学课时练 第33练 晶胞结构分析与计算（含答案）
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这是一份2024届高考一轮复习化学课时练 第33练 晶胞结构分析与计算（含答案），共7页。试卷主要包含了C 3等内容，欢迎下载使用。
A．1∶3∶1 B．2∶3∶1
C．2∶2∶1 D．1∶3∶3
2．铁有δ、γ、α三种晶体结构，以下依次是δ、γ、α三种晶体的晶胞在不同温度下转化的示意图。下列有关说法不正确的是( )
A．每个δ-Fe晶体中有2个铁原子
B．γ-Fe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有12个
C．每个γ-Fe晶胞中含有14个铁原子
D．将铁加热到1 500 ℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体类型不相同
3.我国科学家合成了富集11B的非碳导热材料立方氮化硼晶体，晶胞结构如图。下列说法正确的是( )
A．11BN和10BN的性质无差异
B．该晶体具有良好的导电性
C．该晶胞中含有14个B原子，4个N原子
D．N原子周围等距且最近的N原子数为12
4.如图为高温超导领域里的一种化合物(钙钛矿)结构中的最小重复单元。该化合物中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为b。则a、b是( )
A．6,3∶1∶1 B．24,10∶8∶1
C．12,5∶4∶1 D．3,3∶2∶1
5.纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大，这是它具有许多特殊性质的原因。假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同(如图所示)，则这种纳米颗粒的表面粒子数与总粒子数的比值为( )
A．7∶8 B．13∶14
C．1∶1 D．26∶27
6.(2022·苏州模拟)铁的氧化物有多种，科研工作者常使用FexOy来表示各种铁氧化物。如图为某种铁的氧化物样品的晶胞结构，其化学式为( )
A．FeO B．Fe2O3
C．Fe3O4 D．Fe11O8
7.萤石(CaF2)晶胞结构如图所示，晶胞边长为a pm，Ca2＋和F－半径大小分别为r1和r2。下列说法正确的是( )
A．该晶胞中Ca2＋的配位数为4
B．半径大小关系：r1>r2
C．该晶胞中含有的Ca2＋数目为12
D．该晶胞中Ca2＋和F－的最近距离为eq \f(\r(3),4)a pm
8.NaAlH4晶胞结构如图所示，它由两个正六面体叠加而成，已知正六面体的棱长为a nm。下列说法错误的是( )
A．NaAlH4晶体中，与AlHeq \\al(－,4)紧邻且等距的Na＋有8个
B．设阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度为eq \f(1.08×1023,a3NA) g·cm－3
C．制备NaAlH4的反应选择在乙醚(CH3CH2OCH2CH3)中进行，也可以在水中进行
D．AlHeq \\al(－,4)的空间结构为正四面体形
9．(1)铬是一种抗腐蚀性强的金属，常用于电镀和制造不锈钢。图1为铬的晶胞结构图，则铬晶胞属于________堆积；该晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为________。
(2)钴晶体的一种晶胞(如图2所示)的边长为a nm，密度为ρ g·cm－3，NA表示阿伏加德罗常数的值，则钴原子半径为________nm，钴的相对原子质量可表示为________。
10．(1)氮化铁晶体的晶胞结构如图1所示。该晶体中Fe、N的个数之比为________。
(2)氧化亚铁晶体的晶胞如图2所示。已知：氧化亚铁晶体的密度为ρ g·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值。在该晶胞中，与Fe2＋紧邻且等距离的Fe2＋数目为________；Fe2＋与O2－的最短核间距为______________pm。
11．(1)金属锰有多种晶型，其中δ-Mn的结构为体心立方堆积，晶胞参数为a pm。δ-Mn中锰的原子半径为________pm。已知阿伏加德罗常数的值为NA，δ-Mn的密度ρ＝________ g·cm－3(列出计算式)。
(2)MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为______________________________________nm。
(3)Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为______________g·cm－3(列出计算式)。
12．(1)钛酸锶(SrTiO3)可用作电子陶瓷材料和人造宝石。其一种晶胞结构如图所示，Ti处于体心位置，则Sr原子处于________位置，O原子处于________位置。已知晶胞参数a＝0.390 5 nm，其密度为__________________________________________g·cm－3(列出计算式即可)。
(2)Ni和La的合金是目前使用广泛的储氢材料，具有大容量、高寿命、耐低温等特点，在我国已实现了产业化。该合金的晶胞结构如图所示。
①该晶体的化学式为________。
②已知该合金的摩尔质量为M g·ml－1，密度为d g·cm－3，设NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶胞的体积是________cm3(用含M、d、NA的代数式表示)。
(3)立方NiO(氧化镍)晶体的结构如图所示，其晶胞边长为a pm，列式表示NiO晶体的密度为______________ g·cm－3(不必计算出结果，阿伏加德罗常数的值为NA)。人工制备的NiO晶体中常存在缺陷(如图)。一个Ni2＋空缺，另有两个Ni2＋被两个Ni3＋所取代，其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。已知某氧化镍样品组成为Ni0.96O，该晶体中Ni3＋与Ni2＋的离子个数之比为________。
第33练 晶胞结构分析与计算
1．A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D
8．C [以体心的AlHeq \\al(－,4)研究，与之紧邻且等距的Na＋位于晶胞棱之间、晶胞中上面立方体左右侧面面心、晶胞中下面立方体前后面的面心，与AlHeq \\al(－,4)紧邻且等距的Na＋有8个，A正确；由晶胞结构可知，晶胞中AlHeq \\al(－,4)数目为1＋8×eq \f(1,8)＋4×eq \f(1,2)＝4，Na＋数目为6×eq \f(1,2)＋4×eq \f(1,4)＝4，晶胞质量为4×eq \f(54,NA) g，晶胞密度为eq \f(4×\f(54,NA) g,a×10－7 cm2×2a×10－7 cm)＝eq \f(1.08×1023,a3NA) g·cm－3，B正确；由于NaAlH4＋2H2O===NaAlO2＋4H2↑，故不可以在水中进行，C错误；AlHeq \\al(－,4)中Al原子孤电子对数为eq \f(3＋1－1×4,2)＝0，杂化轨道数目为4，故其空间结构为正四面体形，D正确。]
9．(1)体心立方 68%
(2)eq \f(\r(3),4)a 5a3ρNA×10－22
解析 (1)由图1可以看出铬晶胞属于体心立方堆积；设晶胞参数(晶胞边长)为a nm，则晶胞体积为a3 nm3，铬原子半径为eq \f(\r(3),4)a nm，根据切割法知晶胞中铬原子个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，故铬原子总体积为eq \f(4,3)π×(eq \f(\r(3),4)a)3×2 nm3，所以该晶胞中原子体积占晶胞体积的百分率为eq \f(\f(4,3)π×\f(\r(3),4)a3×2,a3)×100%≈68%。(2)由钴晶体的晶胞可知，晶胞中含有钴原子的数目为8×eq \f(1,8)＋1＝2，晶胞体积V＝(a×10－7cm)3，由于体对角线的长度是钴原子半径的4倍，钴原子半径为
eq \f(\r(3),4)a nm，设钴的相对原子质量为M，ρ＝eq \f(2M,NA×a×10－73)，则M＝5a3ρNA×10－22。
10．(1)3∶1 (2)12 eq \r(3,\f(36,ρ×NA))×1010
解析 (1)由图1晶胞结构可知，Fe位于顶角、面心和内部，N位于内部，用切割法可得晶胞中Fe原子的个数为12×eq \f(1,6)＋2×eq \f(1,2)＋3＝6，N原子的个数为2，该晶体中Fe、N的个数之比为6∶2＝3∶1。(2)根据图2晶胞结构可知，Fe2＋位于顶角和面心，与Fe2＋紧邻且等距离的
Fe2＋有12个；用切割法可得晶胞中Fe2＋的数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，O2－的数目为12×eq \f(1,4)＋1＝4，晶体的化学式为FeO，根据晶体密度计算公式可知，晶胞的边长为eq \r(3,\f(4×56＋16,ρ×NA)) cm，Fe2＋与O2－的最短核间距为eq \f(1,2)×eq \r(3,\f(288,ρ×NA)) cm＝eq \r(3,\f(36,ρ×NA)) cm＝eq \r(3,\f(36,ρ×NA))×1010 pm。
11．(1)eq \f(\r(3),4)a eq \f(2×55,NA×a×10－103) (2)0.148 0.076 (3)eq \f(8×7＋4×16,NA0.466 5×10－73)
12．(1)顶角 面心 eq \f(184,NA×0.390 5×10－73)
(2)①LaNi5 ②eq \f(M,NA·d) (3)eq \f(4×75,NA×a×10－103) 1∶11
解析 (1)已知钛酸锶的化学式为SrTiO3，Sr、Ti、O三种微粒的个数之比为1∶1∶3，既然Ti处于体心位置，根据切割法，晶胞中Ti原子的数目为1，处于面心位置的属于一个晶胞的微粒数为3，所以处于面心位置的为O原子，那么，处于顶点位置的就是Sr原子。因为该晶胞是立方晶胞，且在一个晶胞中含有1个SrTiO3，则 ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(184,NA×0.390 5×10－73) g·cm－3。(2)①由晶胞结构图可知，1个晶胞中La原子的个数为8×eq \f(1,8)＝1，Ni原子的个数为8×eq \f(1,2)＋1＝5，则该晶体的化学式为LaNi5。②1个晶胞的质量m＝eq \f(M,NA)，由V＝eq \f(m,ρ)可知，1个晶胞的体积V＝eq \f(M,NA·d) cm3。(3)晶胞中Ni原子数目为1＋12×eq \f(1,4)＝4，O原子数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，晶胞质量为eq \f(4×16＋59,NA) g，晶胞边长为a pm，晶胞体积为(a×10－10 cm)3，NiO晶体的密度为eq \f(\f(4×16＋59,NA) g,a×10－10 cm3)＝eq \f(4×75,NA×a×10－103) g·cm－3；设1 ml Ni0.96O中含Ni3＋的物质的量为x ml，
Ni2＋的物质的量为(0.96－x)ml，根据晶体仍呈电中性可知，3x＋2×(0.96－x)＝2×1，x＝0.08，Ni2＋的物质的量为(0.96－x) ml＝0.88 ml，即离子数之比为N(Ni3＋)∶N(Ni2＋)＝0.08∶0.88＝1∶11。
A．1∶3∶1 B．2∶3∶1
C．2∶2∶1 D．1∶3∶3
2．铁有δ、γ、α三种晶体结构，以下依次是δ、γ、α三种晶体的晶胞在不同温度下转化的示意图。下列有关说法不正确的是( )
A．每个δ-Fe晶体中有2个铁原子
B．γ-Fe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有12个
C．每个γ-Fe晶胞中含有14个铁原子
D．将铁加热到1 500 ℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体类型不相同
3.我国科学家合成了富集11B的非碳导热材料立方氮化硼晶体，晶胞结构如图。下列说法正确的是( )
A．11BN和10BN的性质无差异
B．该晶体具有良好的导电性
C．该晶胞中含有14个B原子，4个N原子
D．N原子周围等距且最近的N原子数为12
4.如图为高温超导领域里的一种化合物(钙钛矿)结构中的最小重复单元。该化合物中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为b。则a、b是( )
A．6,3∶1∶1 B．24,10∶8∶1
C．12,5∶4∶1 D．3,3∶2∶1
5.纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大，这是它具有许多特殊性质的原因。假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同(如图所示)，则这种纳米颗粒的表面粒子数与总粒子数的比值为( )
A．7∶8 B．13∶14
C．1∶1 D．26∶27
6.(2022·苏州模拟)铁的氧化物有多种，科研工作者常使用FexOy来表示各种铁氧化物。如图为某种铁的氧化物样品的晶胞结构，其化学式为( )
A．FeO B．Fe2O3
C．Fe3O4 D．Fe11O8
7.萤石(CaF2)晶胞结构如图所示，晶胞边长为a pm，Ca2＋和F－半径大小分别为r1和r2。下列说法正确的是( )
A．该晶胞中Ca2＋的配位数为4
B．半径大小关系：r1>r2
C．该晶胞中含有的Ca2＋数目为12
D．该晶胞中Ca2＋和F－的最近距离为eq \f(\r(3),4)a pm
8.NaAlH4晶胞结构如图所示，它由两个正六面体叠加而成，已知正六面体的棱长为a nm。下列说法错误的是( )
A．NaAlH4晶体中，与AlHeq \\al(－,4)紧邻且等距的Na＋有8个
B．设阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度为eq \f(1.08×1023,a3NA) g·cm－3
C．制备NaAlH4的反应选择在乙醚(CH3CH2OCH2CH3)中进行，也可以在水中进行
D．AlHeq \\al(－,4)的空间结构为正四面体形
9．(1)铬是一种抗腐蚀性强的金属，常用于电镀和制造不锈钢。图1为铬的晶胞结构图，则铬晶胞属于________堆积；该晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为________。
(2)钴晶体的一种晶胞(如图2所示)的边长为a nm，密度为ρ g·cm－3，NA表示阿伏加德罗常数的值，则钴原子半径为________nm，钴的相对原子质量可表示为________。
10．(1)氮化铁晶体的晶胞结构如图1所示。该晶体中Fe、N的个数之比为________。
(2)氧化亚铁晶体的晶胞如图2所示。已知：氧化亚铁晶体的密度为ρ g·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值。在该晶胞中，与Fe2＋紧邻且等距离的Fe2＋数目为________；Fe2＋与O2－的最短核间距为______________pm。
11．(1)金属锰有多种晶型，其中δ-Mn的结构为体心立方堆积，晶胞参数为a pm。δ-Mn中锰的原子半径为________pm。已知阿伏加德罗常数的值为NA，δ-Mn的密度ρ＝________ g·cm－3(列出计算式)。
(2)MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为______________________________________nm。
(3)Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为______________g·cm－3(列出计算式)。
12．(1)钛酸锶(SrTiO3)可用作电子陶瓷材料和人造宝石。其一种晶胞结构如图所示，Ti处于体心位置，则Sr原子处于________位置，O原子处于________位置。已知晶胞参数a＝0.390 5 nm，其密度为__________________________________________g·cm－3(列出计算式即可)。
(2)Ni和La的合金是目前使用广泛的储氢材料，具有大容量、高寿命、耐低温等特点，在我国已实现了产业化。该合金的晶胞结构如图所示。
①该晶体的化学式为________。
②已知该合金的摩尔质量为M g·ml－1，密度为d g·cm－3，设NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶胞的体积是________cm3(用含M、d、NA的代数式表示)。
(3)立方NiO(氧化镍)晶体的结构如图所示，其晶胞边长为a pm，列式表示NiO晶体的密度为______________ g·cm－3(不必计算出结果，阿伏加德罗常数的值为NA)。人工制备的NiO晶体中常存在缺陷(如图)。一个Ni2＋空缺，另有两个Ni2＋被两个Ni3＋所取代，其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。已知某氧化镍样品组成为Ni0.96O，该晶体中Ni3＋与Ni2＋的离子个数之比为________。
第33练 晶胞结构分析与计算
1．A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D
8．C [以体心的AlHeq \\al(－,4)研究，与之紧邻且等距的Na＋位于晶胞棱之间、晶胞中上面立方体左右侧面面心、晶胞中下面立方体前后面的面心，与AlHeq \\al(－,4)紧邻且等距的Na＋有8个，A正确；由晶胞结构可知，晶胞中AlHeq \\al(－,4)数目为1＋8×eq \f(1,8)＋4×eq \f(1,2)＝4，Na＋数目为6×eq \f(1,2)＋4×eq \f(1,4)＝4，晶胞质量为4×eq \f(54,NA) g，晶胞密度为eq \f(4×\f(54,NA) g,a×10－7 cm2×2a×10－7 cm)＝eq \f(1.08×1023,a3NA) g·cm－3，B正确；由于NaAlH4＋2H2O===NaAlO2＋4H2↑，故不可以在水中进行，C错误；AlHeq \\al(－,4)中Al原子孤电子对数为eq \f(3＋1－1×4,2)＝0，杂化轨道数目为4，故其空间结构为正四面体形，D正确。]
9．(1)体心立方 68%
(2)eq \f(\r(3),4)a 5a3ρNA×10－22
解析 (1)由图1可以看出铬晶胞属于体心立方堆积；设晶胞参数(晶胞边长)为a nm，则晶胞体积为a3 nm3，铬原子半径为eq \f(\r(3),4)a nm，根据切割法知晶胞中铬原子个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，故铬原子总体积为eq \f(4,3)π×(eq \f(\r(3),4)a)3×2 nm3，所以该晶胞中原子体积占晶胞体积的百分率为eq \f(\f(4,3)π×\f(\r(3),4)a3×2,a3)×100%≈68%。(2)由钴晶体的晶胞可知，晶胞中含有钴原子的数目为8×eq \f(1,8)＋1＝2，晶胞体积V＝(a×10－7cm)3，由于体对角线的长度是钴原子半径的4倍，钴原子半径为
eq \f(\r(3),4)a nm，设钴的相对原子质量为M，ρ＝eq \f(2M,NA×a×10－73)，则M＝5a3ρNA×10－22。
10．(1)3∶1 (2)12 eq \r(3,\f(36,ρ×NA))×1010
解析 (1)由图1晶胞结构可知，Fe位于顶角、面心和内部，N位于内部，用切割法可得晶胞中Fe原子的个数为12×eq \f(1,6)＋2×eq \f(1,2)＋3＝6，N原子的个数为2，该晶体中Fe、N的个数之比为6∶2＝3∶1。(2)根据图2晶胞结构可知，Fe2＋位于顶角和面心，与Fe2＋紧邻且等距离的
Fe2＋有12个；用切割法可得晶胞中Fe2＋的数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，O2－的数目为12×eq \f(1,4)＋1＝4，晶体的化学式为FeO，根据晶体密度计算公式可知，晶胞的边长为eq \r(3,\f(4×56＋16,ρ×NA)) cm，Fe2＋与O2－的最短核间距为eq \f(1,2)×eq \r(3,\f(288,ρ×NA)) cm＝eq \r(3,\f(36,ρ×NA)) cm＝eq \r(3,\f(36,ρ×NA))×1010 pm。
11．(1)eq \f(\r(3),4)a eq \f(2×55,NA×a×10－103) (2)0.148 0.076 (3)eq \f(8×7＋4×16,NA0.466 5×10－73)
12．(1)顶角 面心 eq \f(184,NA×0.390 5×10－73)
(2)①LaNi5 ②eq \f(M,NA·d) (3)eq \f(4×75,NA×a×10－103) 1∶11
解析 (1)已知钛酸锶的化学式为SrTiO3，Sr、Ti、O三种微粒的个数之比为1∶1∶3，既然Ti处于体心位置，根据切割法，晶胞中Ti原子的数目为1，处于面心位置的属于一个晶胞的微粒数为3，所以处于面心位置的为O原子，那么，处于顶点位置的就是Sr原子。因为该晶胞是立方晶胞，且在一个晶胞中含有1个SrTiO3，则 ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(184,NA×0.390 5×10－73) g·cm－3。(2)①由晶胞结构图可知，1个晶胞中La原子的个数为8×eq \f(1,8)＝1，Ni原子的个数为8×eq \f(1,2)＋1＝5，则该晶体的化学式为LaNi5。②1个晶胞的质量m＝eq \f(M,NA)，由V＝eq \f(m,ρ)可知，1个晶胞的体积V＝eq \f(M,NA·d) cm3。(3)晶胞中Ni原子数目为1＋12×eq \f(1,4)＝4，O原子数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，晶胞质量为eq \f(4×16＋59,NA) g，晶胞边长为a pm，晶胞体积为(a×10－10 cm)3，NiO晶体的密度为eq \f(\f(4×16＋59,NA) g,a×10－10 cm3)＝eq \f(4×75,NA×a×10－103) g·cm－3；设1 ml Ni0.96O中含Ni3＋的物质的量为x ml，
Ni2＋的物质的量为(0.96－x)ml，根据晶体仍呈电中性可知，3x＋2×(0.96－x)＝2×1，x＝0.08，Ni2＋的物质的量为(0.96－x) ml＝0.88 ml，即离子数之比为N(Ni3＋)∶N(Ni2＋)＝0.08∶0.88＝1∶11。
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