适用于新高考新教材广西专版2025届高考化学一轮总复习热点专项练7晶胞结构与相关计算

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(1)TiO2晶胞中O2-的配位数是 。
(2)TiO2晶胞中A、B的分数坐标分别为(0.69,0.69,1)、(0.19,0.81,0.5),则C、D分数坐标分别为 、 。
(3)已知二氧化锆晶体的密度为ρ g·cm-3,则晶体中锆原子和氧原子之间的最短距离为 pm(列出表达式,NA为阿伏加德罗常数的值,ZrO2的摩尔质量为M g·ml-1)。
2.(1)以Zn为顶点的ZnGeP2晶胞结构如图所示。
①Zn的配位数为 。
②以Ge为顶点的晶胞中,Zn原子位于 。
(2)科学家确定基态金属锂晶体为FCC(面心立方晶格),下面是面心立方紧密堆积结构示意图。
晶胞中锂的配位数为 。若晶胞边长为a pm,则锂原子的半径r为 pm。
3.(1)(2023山西吕梁二模)具有光催化活性的TiO2可通过氮掺杂生成TiO2-aNb,后者在光照下的输出稳定性更好,其晶胞结构如图,已知原子1、原子2的分数坐标为(0,0,)和(1,0,0),设阿伏加德罗常数的值为NA,下列说法正确的是 (填字母)。
A.氮掺杂生成的TiO2-aNb中,a=,b=
B.原子3的分数坐标为(1,0,)
C.TiO2晶体中,Ti的配位数为8
D.TiO2的密度为 g·cm-3
(2)①FeTiO3的结构如图1所示,其中由O围成的 (填“四面体空隙”或“八面体空隙”)被Fe占据。在图2中画出FeTiO3结构的另一种表示(要求:Fe处于晶胞的顶点),Ti的配位数为 。
②已知该晶胞的密度为ρ g·cm-3,NA表示阿伏加德罗常数的值。计算晶胞参数a= pm。(列出计算表达式)
参考答案
热点专项练7 晶胞结构与相关计算
1.答案 (1)3 (2)(0.81,0.19,0.5) (0.31,0.31,0)
(3)×1010
解析 (1)晶体中Ti4+位于O2-所构成的正八面体的体心,Ti4+的配位数为6,晶胞中Ti4+的数目=1+8×=2,O2-的数目=2+4×=4,TiO2晶胞中O2-的配位数=6×=3。
(2)TiO2晶胞中Ti4+位于晶胞的体心,A、B的分数坐标分别为(0.69,0.69,1)、(0.19,0.81,0.5),根据对称性推知C、D分数坐标分别为(0.81,0.19,0.5)、(0.31,0.31,0)。
(3)二氧化锆晶胞的密度为ρg·cm-3,则晶体中锆原子和氧原子之间的最短距离为体对角线的,晶胞体对角线长度等于棱长的倍,设锆原子和氧原子之间的最短距离为apm,则晶胞棱长=×10-10cm,ZrO2晶胞中白色球数目为8,黑色球数目=8×+6×=4,即O原子数目为8,Zr原子数目为4,晶胞质量=g=(×10-10cm)3×ρg·cm-3,解得a=×1010。
2.答案 (1)①4 ②棱心、面上 (2)12 a
解析 (1)①以体心的Zn为研究对象,距离其最近且距离相等的P原子有4个,所以配位数为4;②结合晶胞结构示意图可知,若以Ge为顶点的晶胞中,Zn位于棱心和面上。
(2)如图,画出两个无隙并置的晶胞,以涂黑的锂原子为中心,可以形成三个正方形,每个正方形的四个顶点上都有Li原子,且与涂黑的Li等距离,则锂的配位数为12。
由图可知,半径与边长的关系为4r=apm,则有r=apm。
3.答案 (1)A
(2)①八面体空隙 12
②×1010
解析 (1)由TiO2-aNb晶胞结构可知,氮掺杂后有3个氧空穴,O原子有6个在棱上、6个在面上、1个在体内,O原子个数为6×+6×+1=,N原子有1个在棱上、1个在面上,N原子个数为1×+1×,Ti原子有8个在顶点、4个在面上、1个在体内,Ti原子个数为8×+4×+1=4,Ti∶O∶N=4∶=1∶,化学式为Ti,2-a=,a=,b=,A正确;原子1、2的坐标分别为(0,0,)和(1,0,0),由TiO2的晶胞结构可知,原子3的坐标为(1,1,),B错误;分析晶胞结构可知,钛离子周围有6个氧离子,Ti的配位数为6,C错误;TiO2晶胞中,Ti原子的个数为8×+4×+1=4,O原子个数为8×+8×+2=8,则1ml晶胞的质量为4×(48+16×2)g=320g,一个晶胞的质量为m=g,体积为V=m2n×10-30cm3,则TiO2的密度为ρ=g·cm-3,D错误。
(2)①由题图1晶体结构可知,由O围成的八面体空隙被Fe占据。根据题图1分析,当铁原子处于晶胞的顶点时,钛原子位于体心,氧原子位于棱上。与钛原子距离最近的氧原子有12个,则钛原子的配位数为12。②由晶胞的质量公式可得:ρg·cm-3×(a×10-10)3cm3=g,解得a=×1010pm。