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课时跟踪检测(五十八) 晶胞结构的分析与计算(题型课)
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这是一份课时跟踪检测(五十八) 晶胞结构的分析与计算(题型课)，共12页。试卷主要包含了某磷青铜晶胞结构如图所示等内容，欢迎下载使用。
1．(2021·济南模拟)(1)某种氮化铝晶体属六方晶系，晶胞结构如图所示。晶体内与氮原子距离最近且相等的铝原子的数目是________，若晶胞参数为a pm、a pm、c pm，则氮化铝晶体的密度为________g·cm－3(用代数式表示，NA为阿伏加德罗常数的值，sin 60°＝eq \f(\r(3),2))。
(2)汞钡铜氧晶体的晶胞如图A所示，通过掺杂Ca2＋获得的具有更高临界温度的超导材料如图B所示。汞钡铜氧晶体的密度为________g·cm－3(设NA为阿伏加德罗常数的值)。图A晶胞中钡离子的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1＋x,2)))和________。掺杂Ca2＋所得超导材料的化学式为________________。
解析：(1)由题图可知Al配位数为4，晶胞中Al原子数目＝1＋8×eq \f(1,8)＝2；N原子数目＝1＋4×eq \f(1,4)＝2，故二者配位数相同为4，即晶体内与氮原子距离最近且相等的铝原子的数目是4；晶体密度＝eq \f(2×27＋14,NA) g÷(a×10－10 cm×a×10－10 cm×sin 60°×c×10－10 cm)＝eq \f(1.64×1032,\r(3)a2cNA) g·cm－3。(2)根据汞钡铜氧晶体的结构可知，晶胞中Hg有8×eq \f(1,8)＝1个、Ba有2个、Cu有4×eq \f(1,4)＝1个、O有8×eq \f(1,4)＋4×eq \f(1,2)＝4个，其密度为ρ＝eq \f(N×M,NA×V)＝eq \f(6.02×1032,a2cNA) g·cm－3，图A晶胞中钡离子的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1＋x,2)))和eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1－x,2)))，根据掺杂Ca2＋所得超导材料的结构可知，晶胞中含有1个Ca、1个Hg、2个Ba、2个Cu、6个O，化学式为HgBa2CaCu2O6。
答案：(1)4 eq \f(1.64×1032,\r(3)a2cNA) (2)eq \f(6.02×1032,a2cNA) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1－x,2))) HgBa2CaCu2O6
2．(2021·莆田模拟)(1)已知TiN晶体的晶胞结构如图1所示，若该晶胞的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为________ pm。(用含ρ、NA的代数式表示)
(2)晶体Fe3O4的晶胞如图2所示，该晶体是一种磁性材料，能导电。
①晶胞中亚铁离子处于氧离子围成的________(填空间结构)空隙。
②晶胞中氧离子的堆积方式与某金属晶体原子堆积方式相同，该堆积方式名称为____________。
③解释Fe3O4晶体能导电的原因________________________________；若晶胞的体对角线长为a nm，则Fe3O4晶体的密度为________ g·cm－3。(阿伏加德罗常数用NA表示)
解析：(1)白色球个数＝8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4、黑色球个数＝12×eq \f(1,4)＋1＝4，晶胞棱长＝ eq \r(3,\f(\f(M,NA)×4,ρ))，晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为棱长的一半＝eq \f(1,2)× eq \r(3,\f(\f(M,NA)×4,ρ))＝eq \f(1,2)× eq \r(3,\f(\f(62,NA)×4,ρ)) cm＝eq \r(3,\f(31,ρNA))×1010 pm。(2)①晶胞中亚铁离子处于氧离子围成的四面体空隙中；②晶胞中氧离子的堆积方式为面心立方最密堆积；③电子可在两种不同价态的铁离子间快速发生转移，所以能导电；该晶胞中氧离子个数＝1＋12×eq \f(1,4)＝4，Fe元素微粒个数＝1＋4×eq \f(1,8)＋3×eq \f(1,2)＝3；晶胞的体对角线长为a nm，则晶胞棱长＝eq \r(\f(a2,3)) nm＝eq \f(a,\r(3)) nm，晶胞体积＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,\r(3))×10－7 cm))3，则Fe3O4晶体的密度为eq \f(M,NA×V)＝eq \f(\f(232,NA)×1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,\r(3))×10－7))3) g·cm－3＝eq \f(696\r(3)×1021,a3NA) g·cm－3。
答案：(1) eq \r(3,\f(31,ρNA))×1010 (2)①四面体 ②面心立方最密堆积 ③电子可在两种不同价态的铁离子间快速发生转移 eq \f(696\r(3)×1021,a3NA)
3.(1)金属钛有两种同素异形体，常温下是六方堆积，高温下是体心立方堆积。如图所示是钛晶体的一种晶胞，晶胞参数a＝0.295 nm，c＝0.469 nm，则该钛晶体的密度为____________g·cm－3(用NA表示阿伏加德罗常数的值，列出计算式即可)。
(2)Ti的某氧化物和CaO相互作用能形成钛酸盐的晶胞结构如图所示(Ti4＋位于立方体的顶点，Ca2＋处于立方体的中心)。该晶体中，Ti4＋和周围________个O2－紧相邻；若该晶胞的密度为d g·cm－3，则钛氧键的键长为______pm(用含NA的代数式表示)。
(3) NiAs的晶胞结构如图所示。
①镍离子的配位数为________。
②若阿伏加德罗常数的值为 NA，晶体密度为ρ g·cm－3，则该晶胞中最近的砷离子之间的距离为________pm。
解析：(1)每个晶胞含Ti原子数为12×eq \f(1,6)＋3＋2×eq \f(1,2)＝6，晶胞的质量是eq \f(6×48,NA) g，晶胞的体积是eq \f(3\r(3),2)×(2.95×10－8)2×4.69×10－8cm3，根据ρ＝eq \f(m,V)＝
eq \f(6×48,\f(3\r(3),2)×2.95×10－82×4.69×10－8NA) g·cm－3。(2)由晶胞结构图可知，体心为Ca2＋，面心为O2－，该晶体中每个顶点Ti4＋与面心的O2－相邻，每个顶点为8个晶胞共用，每个面为2个晶胞共用，晶体中Ti4＋周围紧相邻的O2－数目为3×8×eq \f(1,2)＝12；如图晶胞中Ti4＋个数为8×eq \f(1,8)＝1，Ca2＋个数为1，O2－个数为6×eq \f(1,2)＝3，令晶胞边长为x pm，ρ＝eq \f(m,V)，则d＝eq \f(\f(136,NA),x×10－103)，x＝eq \r(3,\f(136,d·NA))×1010，则钛氧键的键长为 eq \r(3,\f(136,d·NA))×eq \f(\r(2),2)×1010pm。(3)该晶胞中含有的Ni3＋数目为eq \f(1,8)×8＋eq \f(1,2)×6＝4，含有的As3－数目为4，由图可知砷离子的配位数为4，则镍离子的配位数也为4；设其棱长为a cm，其质量为eq \f(134×4,NA) g，所以a＝ eq \r(3,\f(134×4,ρNA))，而As3－位于其eq \f(1,8)晶胞的体心，两个As3－间的距离相当于面对角线的一半，即为eq \f(\r(2),2) eq \r(3,\f(134×4,ρNA))×1010pm。
答案：(1)eq \f(6×48,\f(3\r(3),2)×2.95×10－82×4.69×10－8NA)
(2)12 eq \r(3,\f(136,d·NA))×eq \f(\r(2),2)×1010
(3)①4 ②eq \f(\r(2),2)eq \r(3,\f(4×134,ρNA))×1010
4．铁、钴、镍并称铁系元素，性质具有相似性。
(1)基态钴原子的核外电子排布式为________。
(2)铁氰化钾K3[Fe(CN)6]溶液可以检验Fe2＋。1 ml CN－中含有π键的数目为________，与CN－互为等电子体的分子有________，铁氰化钾晶体中各种微粒间的相互作用不包括________。
a．离子键 b．共价键
c．配位键 d．金属键
e．氢键 f．范德华力
(3)纳米结构氧化钴可在室温下将甲醛(HCHO)完全催化氧化。甲醛分子的立体构型为________，碳原子的杂化类型为________。
(4)NiO、FeO的晶体结构类型均与氯化钠的相同，Ni2＋和Fe2＋的离子半径分别为69 pm和78 pm，则熔点NiO________FeO(填“<”或“>”)，判断依据是___________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(5)某氮化铁的晶胞结构如图所示：
①原子坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。如图晶胞中，原子坐标参数A为(0,0,0)；B为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))；C为(0,1,1)。则D原子的坐标参数为________。
②若该晶体的密度是ρ g·cm－3，则晶胞中两个最近的Fe的核间距为________cm。(用含ρ的代数式表示，不必化简)
解析：(1)基态钴原子核外有27个电子，其核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d74s2或[Ar]3d74s2。(2)CN－中C、N之间为三键，根据1个三键中含有1个σ键和2个π键知，1 ml CN－含有2NA个π键。K＋、[Fe(CN)6]3－之间为离子键，Fe3＋与CN－之间为配位键，CN－中C、N之间为共价键。(3)HCHO的结构式为HCOH，C无孤电子对，立体构型为平面三角形，C的杂化轨道数为3，杂化类型为sp2杂化。(4)NiO、FeO都是离子晶体，氧离子半径相同，Ni2＋半径比Fe2＋小，半径越小，离子晶体的晶格能越大，晶格能越大，熔点越高，故熔点：NiO>FeO。(5)①D位于该晶胞侧面的面心，可知其坐标参数为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(1,2)，\f(1,2)))。②该晶胞中Fe的个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，N的个数为1。设两个相邻的Fe核间距为x cm，晶胞的边长为a cm，则eq \r(2)a＝2x，故a＝eq \r(2)x。则ρ g·cm－3×(eq \r(2)x cm)3＝eq \f(56×4＋14,NA) g，x＝eq \f(\r(2),2) eq \r(3,\f(238,ρNA))。
答案：(1)1s22s22p63s23p63d74s2或[Ar]3d74s2
(2)2NA CO、N2 def (3)平面三角形 sp2杂化 (4)> NiO、FeO都是离子晶体，氧离子半径相同，Ni2＋半径比Fe2＋小，半径越小离子晶体的晶格能越大，晶格能越大熔点越高 (5)①eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(1,2)，\f(1,2))) ②eq \f(\r(2),2) eq \r(3,\f(238,ρNA))
5．(2021·青岛模拟)(1)铬的一种氧化物的晶胞结构如图1所示，其中氧离子与晶体镁堆积方式一致，铬离子在其八面体空隙中(如CrA在O1、O2、O3、O4、O5、O6构成的八面体空隙中)。
①该氧化物的化学式为________________。
②该晶胞有________%八面体空隙未填充阳离子。
③已知氧离子半径为a cm，晶胞的高为b cm，NA代表阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为________ g·cm－3。(用含a、b和NA的代数式表示)
(2)①血红蛋白在血液中输送氧气，其结构如图2，Fe2＋的配位数为________，当空气中CO浓度较大时，人体会缺氧窒息，甚至死亡，其原理是_________________________________
________________________________________________________________________。
②晶体αX只含钠、镁、铅三种元素，其晶胞如图3，钠原子填满Pb原子的四面体空隙，X的化学式为______________________________________________________。
若Pb原子与Na原子的最近距离为a nm，则该晶胞的密度为________ g·cm－3(用含a和NA的式子表示)。
(3)铁氮化合物是磁性材料领域研究中的热点课题之一。晶体中铁的堆积方式为面心立方，氮原子位于体心，沿z轴投影如图4所示，已知阿伏加德罗常数的值为NA，Fe(Ⅰ)、Fe(Ⅱ)原子最近距离为a pm。
①结构中原子坐标参数A为(0,0,0)，氮原子为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，则B坐标参数为________。
②计算该晶体密度为________g·cm－3。
解析：(1)①由晶胞示意图可知，该晶胞中氧离子位于晶胞的顶点、面心和体内，则1个晶胞中氧离子的个数为12×eq \f(1,6)＋2×eq \f(1,2)＋3＝6，铬离子位于晶胞的体内，则1个晶胞中铬离子的个数为4，氧离子和铬离子的个数之比为6∶4＝3∶2，则该氧化物的化学式为Cr2O3；②该晶胞中共有12个正八面体空隙，其中8个正八面体空隙中填充了Cr3＋，则该晶胞中有4个未填充阳离子的八面体空隙，所占比例为eq \f(4,12)×100%≈33.3%；③已知氧离子的半径为a cm ，则底面边长为2a cm，又因为晶胞的高度为b cm，所以晶胞的体积V＝2a×3eq \r(3)a×b＝6eq \r(3)a2b cm3，一个晶胞中含有2个Cr2O3，其质量m＝eq \f(2,NA) ml×152 g·ml－1＝eq \f(304,NA) g，所以该晶体的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(\f(304,NA) g,6\r(3)a2b cm3)＝eq \f(152\r(3),9NAa2b) g·cm－3。(2)①Fe2＋与5个N原子、1个O原子形成配位键，Fe2＋的配位数为6；CO与血红蛋白中的Fe2＋的结合能力强于O与Fe2＋的结合能力，导致血红蛋白失去载氧能力，当空气中CO浓度较大时，人体会缺氧窒息，甚至死亡；②由均摊法可知，晶胞单独占有Pb原子数目＝8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，单独占有Mg原子数目为＝12×eq \f(1,4)＋1＝4，钠原子填满Pb原子的四面体空隙，则晶胞中含有8个Na原子，N(Na)∶N(Mg)∶N(Pb)＝8∶4∶4＝2∶1∶1，故化学式为Na2MgPb。若Pb原子与Na原子的最近距离为a nm，则晶胞棱长＝eq \f(4a,\r(3)) nm，晶体密度＝4×eq \f(23×2＋24＋207,NA) g÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4a,\r(3))×10－7 cm))3＝eq \f(831\r(3)×1021,16NAa3) g·cm－3。(3)①晶体中铁的堆积方式为面心立方，氮原子位于体心，铁位于面心和顶点；Fe(Ⅰ)位于顶点，坐标为(0,0,0)；氮原子位于体心，坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))；则位于面心的Fe(Ⅱ)，坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(1,2)，\f(1,2)))；②Fe分别位于晶胞的面心和顶点；晶胞内含有Fe的个数为6×eq \f(1,2)＋8×eq \f(1,8)＝4；氮原子位于体心，该晶胞内有1个N原子；Fe(Ⅰ)、Fe(Ⅱ)原子最近距离为a pm，即面对角线的eq \f(1,2)，所以面对角线为2a pm，根据勾股定理，晶胞的边长为eq \r(2)a pm＝eq \r(2)a×10－10 cm；晶胞的体积为V＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(2)a×10－10))3cm3；ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(14＋56×4,NA\r(2)a×10－103)＝eq \f(238×1030,NA·\r(2)a3) (g·cm－3)。
答案：(1)①Cr2O3 ②33.3 ③eq \f(152\r(3),9NAa2b) (2)①6 CO与血红蛋白中的Fe2＋的结合能力强于O与Fe2＋的结合能力，导致血红蛋白失去载氧能力 ②Na2MgPb eq \f(831\r(3)×1021,16NAa3) (3)①eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(1,2)，\f(1,2))) ②eq \f(238×1030,NA·\r(2)a3)
6．(2021·成都模拟)(1)Zn与S形成某种化合物的晶胞如图1所示。
图1
①Zn2＋填入S2－组成的________空隙中；
②由①能否判断S2－、Zn2＋相切？________(填“能”或“否”)；已知晶体密度为d g·cm－3，S2－半径为a pm，若要使S2－、Zn2＋相切，则Zn2＋半径为________pm(写计算表达式)。
(2)PCl5是一种白色晶体，熔融时形成一种能导电的液体测得其中含有一种正四面体形阳离子和一种正八面体形阴离子；熔体中P—Cl的键长只有198 pm和206 pm两种，试用电离方程式解释PCl5熔体能导电的原因________________________，正四面体形阳离子中键角大于PCl3的键角原因为________________________________________________，该晶体的晶胞如图所示，立方体的晶胞边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为________g·cm－3。
(3)NiO晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6，则晶胞的俯视图可能是________(填字母)。若晶胞参数为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度是________g·cm－3。
解析：(1)①Zn2＋填入S2－组成的正四面体空隙中；②由①不能判断S2－、Zn2＋相切，因为二者离子半径大小未知；该晶胞中S2－个数为4、Zn2＋个数＝8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，则S2－、Zn2＋个数之比为4∶4＝1∶1，该晶胞棱长＝eq \r(3,\f(\f(M,NA)×4,d))＝ eq \r(3,\f(4M,dNA))，若要使S2－、Zn2＋相切，则其体对角线长度为2个锌离子直径与2个硫离子直径之和，其体对角线长度＝eq \r(3)× eq \r(3,\f(4M,ρNA))，S2－半径为a pm，Zn2＋半径＝eq \f(\r(3)× \r(3,\f(4M,dNA))×1010－4a,4) pm＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),4)× \r(3,\f(4×97,dNA))×1010－a))pm。(2)含有自由移动离子的化合物能导电，PCl5是一种白色晶体，熔融时形成一种能导电的液体，测得其中含有一种正四面体形阳离子和一种正八面体形阴离子，阳离子、阴离子分别为PCleq \\al(＋,4)、PCleq \\al(－,6)，其电离方程式为2PCl5eq \(=====,\s\up7(熔融),\s\d5( ))PCleq \\al(＋,4)＋PCleq \\al(－,6)；PCl3分子中P原子有一对孤电子对，PCleq \\al(＋,4)中P没有孤电子对，孤电子对对成键电子的排斥力大于成键电子对间的排斥力，所以正四面体形阳离子中键角大于PCl3的键角；该晶胞中PCl5个数＝1＋8×eq \f(1,8)＝2，晶胞体积＝(a×10－10cm)3，晶胞密度ρ＝eq \f(\f(M,NA)×2,V)＝eq \f(\f(208.5,NA)×2,a×10－103) g·cm－3＝eq \f(4.17×1032,a3NA) g·cm－3。(3)NiO晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6，可判断Ni2＋和O2－占据晶胞的顶点、面心、体心和棱上，所以俯视图中C和D符合，取1 ml晶胞，则有NA个晶胞，质量为m＝4×(59＋16)g＝300 g，则密度为ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(300 g,NA×a×10－103cm3)＝eq \f(3×1032,a3NA) g·cm－3。
答案：(1)①正四面体
②否 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),4)× \r(3,\f(4×97,dNA))×1010－a)) (2)2PCl5eq \(=====,\s\up7(熔融),\s\d5( ))PCleq \\al(＋,4)＋PCleq \\al(－,6) PCl3分子中P原子有一对孤电子对，PCleq \\al(＋,4)中P没有孤电子对，孤电子对对成键电子的排斥力大于成键电子对间的排斥力 eq \f(4.17×1032,a3NA) (3)CD eq \f(3×1032,a3NA)
7．(1)某磷青铜晶胞结构如图所示。
①则其化学式为________。
②该晶体中距离Cu原子最近的Sn原子有________个，这些Sn原子所呈现的构型为________。
③若晶体密度为8.82 g·cm－3，最近的Cu原子核间距为________pm(用含NA的代数式表示)。
(2)钴的一种化合物晶胞结构如图所示。
①已知A点的原子坐标参数为(0,0,0)，B点为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1( ，0，\f(1,2)))，则C点的原子坐标参数为____________。
②已知晶胞参数a＝0.548 5 nm，则该晶体的密度为________g·cm－3(列出计算表达式即可)。
(3)NaCl晶体在50～300 GPa的高压下和Cl2反应，可以形成一种新晶体，其立方晶胞如图所示(大球为Cl，小球为Na)。
①若A的原子坐标为(0,0,0)，B的原子坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，0，\f(1,4)))，则C的原子坐标为________。
②晶体中，Cl构成的多面体包含________个三角形的面，与Cl紧邻的Na个数为________。
③已知晶胞参数为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为________g·cm－3(列出计算式)。
解析：(1)①根据晶胞结构可知，每个晶胞中含有的Sn原子个数＝8×eq \f(1,8)＝1，Cu原子个数＝6×eq \f(1,2)＝3，P位于体心，原子个数为1个，则其化学式为SnCu3P。②该晶体中距离Cu原子最近的Sn原子有4个，位于面的4个顶点上，因此这些Sn原子所呈现的构型为正方形。③根据晶胞结构可知，最近的Cu原子核间距为面对角线的一半，晶胞的边长是 eq \r(3,\f(342,NA×8.82))×1010pm，所以最近的Cu原子核间距为eq \f(\r(2),2)× eq \r(3,\f(342,NA×8.82))×1010pm。(2)①已知A点的原子坐标参数为(0,0,0)，B是面心，B点的原子坐标参数为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，0，\f(1,2)))；C是体心，则C点的原子坐标参数为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))。②立方晶胞顶点微粒占eq \f(1,8)，面上微粒占eq \f(1,2)，晶胞内部微粒为整个晶胞所有，因此一个晶胞中含有Ti4＋的个数为8×eq \f(1,8)＝1，O2－的个数为6×eq \f(1,2)＝3，C2＋的个数为1，取1 ml晶胞，则1 ml晶胞的质量为155 g，晶胞参数a＝0.548 5 nm＝0.548 5×10－7cm，则一个晶胞的体积V＝(0.548 5×10－7)3 cm3，因此晶体的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(155,6.02 ×1023×0.548 5×10－73) g·cm－3。(3)①根据几何关系，C原子位于立方体的右侧面上，高度为立方体高度的一半，坐标应为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,4)，\f(1,2)))；②该晶胞中，Cl构成的多面体共有12个顶点，每个顶点为5个三角形共用，每个三角形平均占用3×eq \f(1,5)＝eq \f(3,5)个顶点，因此共包含eq \f(12,\f(3,5))＝20个三角形面，与Cl紧邻的Na有4个；③晶胞中，Na分别位于顶点和体心，晶胞中Na的个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2,12个Cl都处于面上，晶胞中Cl的个数为12×eq \f(1,2)＝6，因此晶胞密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(\f(2×23＋6×35.5 ,NA)g,a×10－10cm3)＝eq \f(259,NAa3)×1030g·cm－3。
答案：(1)①SnCu3P ②4 正方形 ③eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(342,NA×8.82))×1010 (2)①eq \f(1,2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))
②eq \f(155,6.02×1023×0.548 5×10－73) (3)①eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,4)，\f(1,2)))
②20 4 ③eq \f(259,NAa3)×1030
8．(1)钛酸锶(SrTiO3)可用作电子陶瓷材料和人造宝石。其一种晶胞结构如图所示，Ti处于体心位置，则Sr处于________位置，O处于________位置。已知晶胞参数a＝0.390 5 nm，其密度为________g·cm－3(列出计算式即可)。
(2)Ni和La的合金是目前使用广泛的储氢材料，具有大容量、高寿命、耐低温等特点，在我国已实现了产业化。该合金的晶胞结构如图所示。
①该晶体的化学式为____________。
②已知该合金的摩尔质量为M g·ml－1，密度为d g·cm－3，设NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶胞的体积是______cm3(用含M、d、NA的代数式表示)。
(3)立方NiO(氧化镍)晶体的结构如图所示，其晶胞边长为a pm，列式表示NiO晶体的密度为__________g·cm－3(不必计算出结果，阿伏加德罗常数的值为NA)。人工制备的NiO晶体中常存在缺陷(如图)。一个Ni2＋空缺，另有两个Ni2＋被两个Ni3＋所取代，其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。已知某氧化镍样品组成Ni0.96O，该晶体中Ni3＋与Ni2＋的离子个数之比为________。
解析：(1)已知钛酸锶的化学式为SrTiO3，Sr、Ti、O三种微粒的个数之比为1∶1∶3，既然Ti处于体心位置，根据均摊法，晶胞中Ti的数目为1，处于面心位置的属于一个晶胞的微粒数为3，所以处于面心位置的为O，那么，处于顶点位置的就是Sr。因为该晶胞是立方晶胞，且在一个晶胞中含有1个SrTiO3，则ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(184,NA×0.390 5×10－73) g·cm－3。(2)①由晶胞结构图可知，1个晶胞中La的原子个数为8×eq \f(1,8)＝1，Ni的原子个数为8×eq \f(1,2)＋1＝5，则该晶体的化学式为LaNi5。②1个晶胞的质量m＝eq \f(M,NA)，由V＝eq \f(m,ρ)可知，1个晶胞的体积V＝eq \f(M,NA·d) cm3。(3)晶胞中Ni原子数目为1＋12×eq \f(1,4)＝4，O原子数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，晶胞质量为eq \f(4×16＋59,NA) g，晶胞边长为a pm，晶胞体积为(a×10－10 cm)3，NiO晶体的密度为eq \f(\f(4×16＋59,NA) g,a×10－10 cm3)＝eq \f(4×75,NA×a×10－103) g·cm－3；设1 ml Ni0.96O中含Ni3＋的物质的量为x ml，Ni2＋的物质的量为(0.96－x)ml，根据晶体仍呈电中性可知，3x＋2×(0.96－x)＝2×1，x＝0.08 ml，Ni2＋的物质的量为(0.96－x)ml＝0.88 ml，即离子数之比为N(Ni3＋)∶N(Ni2＋)＝0.08∶0.88＝1∶11。
答案：(1)顶点 面心 eq \f(184,NA×0.390 5×10－73)
(2)①LaNi5 ②eq \f(M,NA·d) (3)eq \f(4×75,NA×a×10－103) 1∶11
1．(2021·济南模拟)(1)某种氮化铝晶体属六方晶系，晶胞结构如图所示。晶体内与氮原子距离最近且相等的铝原子的数目是________，若晶胞参数为a pm、a pm、c pm，则氮化铝晶体的密度为________g·cm－3(用代数式表示，NA为阿伏加德罗常数的值，sin 60°＝eq \f(\r(3),2))。
(2)汞钡铜氧晶体的晶胞如图A所示，通过掺杂Ca2＋获得的具有更高临界温度的超导材料如图B所示。汞钡铜氧晶体的密度为________g·cm－3(设NA为阿伏加德罗常数的值)。图A晶胞中钡离子的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1＋x,2)))和________。掺杂Ca2＋所得超导材料的化学式为________________。
解析：(1)由题图可知Al配位数为4，晶胞中Al原子数目＝1＋8×eq \f(1,8)＝2；N原子数目＝1＋4×eq \f(1,4)＝2，故二者配位数相同为4，即晶体内与氮原子距离最近且相等的铝原子的数目是4；晶体密度＝eq \f(2×27＋14,NA) g÷(a×10－10 cm×a×10－10 cm×sin 60°×c×10－10 cm)＝eq \f(1.64×1032,\r(3)a2cNA) g·cm－3。(2)根据汞钡铜氧晶体的结构可知，晶胞中Hg有8×eq \f(1,8)＝1个、Ba有2个、Cu有4×eq \f(1,4)＝1个、O有8×eq \f(1,4)＋4×eq \f(1,2)＝4个，其密度为ρ＝eq \f(N×M,NA×V)＝eq \f(6.02×1032,a2cNA) g·cm－3，图A晶胞中钡离子的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1＋x,2)))和eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1－x,2)))，根据掺杂Ca2＋所得超导材料的结构可知，晶胞中含有1个Ca、1个Hg、2个Ba、2个Cu、6个O，化学式为HgBa2CaCu2O6。
答案：(1)4 eq \f(1.64×1032,\r(3)a2cNA) (2)eq \f(6.02×1032,a2cNA) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1－x,2))) HgBa2CaCu2O6
2．(2021·莆田模拟)(1)已知TiN晶体的晶胞结构如图1所示，若该晶胞的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为________ pm。(用含ρ、NA的代数式表示)
(2)晶体Fe3O4的晶胞如图2所示，该晶体是一种磁性材料，能导电。
①晶胞中亚铁离子处于氧离子围成的________(填空间结构)空隙。
②晶胞中氧离子的堆积方式与某金属晶体原子堆积方式相同，该堆积方式名称为____________。
③解释Fe3O4晶体能导电的原因________________________________；若晶胞的体对角线长为a nm，则Fe3O4晶体的密度为________ g·cm－3。(阿伏加德罗常数用NA表示)
解析：(1)白色球个数＝8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4、黑色球个数＝12×eq \f(1,4)＋1＝4，晶胞棱长＝ eq \r(3,\f(\f(M,NA)×4,ρ))，晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为棱长的一半＝eq \f(1,2)× eq \r(3,\f(\f(M,NA)×4,ρ))＝eq \f(1,2)× eq \r(3,\f(\f(62,NA)×4,ρ)) cm＝eq \r(3,\f(31,ρNA))×1010 pm。(2)①晶胞中亚铁离子处于氧离子围成的四面体空隙中；②晶胞中氧离子的堆积方式为面心立方最密堆积；③电子可在两种不同价态的铁离子间快速发生转移，所以能导电；该晶胞中氧离子个数＝1＋12×eq \f(1,4)＝4，Fe元素微粒个数＝1＋4×eq \f(1,8)＋3×eq \f(1,2)＝3；晶胞的体对角线长为a nm，则晶胞棱长＝eq \r(\f(a2,3)) nm＝eq \f(a,\r(3)) nm，晶胞体积＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,\r(3))×10－7 cm))3，则Fe3O4晶体的密度为eq \f(M,NA×V)＝eq \f(\f(232,NA)×1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,\r(3))×10－7))3) g·cm－3＝eq \f(696\r(3)×1021,a3NA) g·cm－3。
答案：(1) eq \r(3,\f(31,ρNA))×1010 (2)①四面体 ②面心立方最密堆积 ③电子可在两种不同价态的铁离子间快速发生转移 eq \f(696\r(3)×1021,a3NA)
3.(1)金属钛有两种同素异形体，常温下是六方堆积，高温下是体心立方堆积。如图所示是钛晶体的一种晶胞，晶胞参数a＝0.295 nm，c＝0.469 nm，则该钛晶体的密度为____________g·cm－3(用NA表示阿伏加德罗常数的值，列出计算式即可)。
(2)Ti的某氧化物和CaO相互作用能形成钛酸盐的晶胞结构如图所示(Ti4＋位于立方体的顶点，Ca2＋处于立方体的中心)。该晶体中，Ti4＋和周围________个O2－紧相邻；若该晶胞的密度为d g·cm－3，则钛氧键的键长为______pm(用含NA的代数式表示)。
(3) NiAs的晶胞结构如图所示。
①镍离子的配位数为________。
②若阿伏加德罗常数的值为 NA，晶体密度为ρ g·cm－3，则该晶胞中最近的砷离子之间的距离为________pm。
解析：(1)每个晶胞含Ti原子数为12×eq \f(1,6)＋3＋2×eq \f(1,2)＝6，晶胞的质量是eq \f(6×48,NA) g，晶胞的体积是eq \f(3\r(3),2)×(2.95×10－8)2×4.69×10－8cm3，根据ρ＝eq \f(m,V)＝
eq \f(6×48,\f(3\r(3),2)×2.95×10－82×4.69×10－8NA) g·cm－3。(2)由晶胞结构图可知，体心为Ca2＋，面心为O2－，该晶体中每个顶点Ti4＋与面心的O2－相邻，每个顶点为8个晶胞共用，每个面为2个晶胞共用，晶体中Ti4＋周围紧相邻的O2－数目为3×8×eq \f(1,2)＝12；如图晶胞中Ti4＋个数为8×eq \f(1,8)＝1，Ca2＋个数为1，O2－个数为6×eq \f(1,2)＝3，令晶胞边长为x pm，ρ＝eq \f(m,V)，则d＝eq \f(\f(136,NA),x×10－103)，x＝eq \r(3,\f(136,d·NA))×1010，则钛氧键的键长为 eq \r(3,\f(136,d·NA))×eq \f(\r(2),2)×1010pm。(3)该晶胞中含有的Ni3＋数目为eq \f(1,8)×8＋eq \f(1,2)×6＝4，含有的As3－数目为4，由图可知砷离子的配位数为4，则镍离子的配位数也为4；设其棱长为a cm，其质量为eq \f(134×4,NA) g，所以a＝ eq \r(3,\f(134×4,ρNA))，而As3－位于其eq \f(1,8)晶胞的体心，两个As3－间的距离相当于面对角线的一半，即为eq \f(\r(2),2) eq \r(3,\f(134×4,ρNA))×1010pm。
答案：(1)eq \f(6×48,\f(3\r(3),2)×2.95×10－82×4.69×10－8NA)
(2)12 eq \r(3,\f(136,d·NA))×eq \f(\r(2),2)×1010
(3)①4 ②eq \f(\r(2),2)eq \r(3,\f(4×134,ρNA))×1010
4．铁、钴、镍并称铁系元素，性质具有相似性。
(1)基态钴原子的核外电子排布式为________。
(2)铁氰化钾K3[Fe(CN)6]溶液可以检验Fe2＋。1 ml CN－中含有π键的数目为________，与CN－互为等电子体的分子有________，铁氰化钾晶体中各种微粒间的相互作用不包括________。
a．离子键 b．共价键
c．配位键 d．金属键
e．氢键 f．范德华力
(3)纳米结构氧化钴可在室温下将甲醛(HCHO)完全催化氧化。甲醛分子的立体构型为________，碳原子的杂化类型为________。
(4)NiO、FeO的晶体结构类型均与氯化钠的相同，Ni2＋和Fe2＋的离子半径分别为69 pm和78 pm，则熔点NiO________FeO(填“<”或“>”)，判断依据是___________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(5)某氮化铁的晶胞结构如图所示：
①原子坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。如图晶胞中，原子坐标参数A为(0,0,0)；B为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))；C为(0,1,1)。则D原子的坐标参数为________。
②若该晶体的密度是ρ g·cm－3，则晶胞中两个最近的Fe的核间距为________cm。(用含ρ的代数式表示，不必化简)
解析：(1)基态钴原子核外有27个电子，其核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d74s2或[Ar]3d74s2。(2)CN－中C、N之间为三键，根据1个三键中含有1个σ键和2个π键知，1 ml CN－含有2NA个π键。K＋、[Fe(CN)6]3－之间为离子键，Fe3＋与CN－之间为配位键，CN－中C、N之间为共价键。(3)HCHO的结构式为HCOH，C无孤电子对，立体构型为平面三角形，C的杂化轨道数为3，杂化类型为sp2杂化。(4)NiO、FeO都是离子晶体，氧离子半径相同，Ni2＋半径比Fe2＋小，半径越小，离子晶体的晶格能越大，晶格能越大，熔点越高，故熔点：NiO>FeO。(5)①D位于该晶胞侧面的面心，可知其坐标参数为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(1,2)，\f(1,2)))。②该晶胞中Fe的个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，N的个数为1。设两个相邻的Fe核间距为x cm，晶胞的边长为a cm，则eq \r(2)a＝2x，故a＝eq \r(2)x。则ρ g·cm－3×(eq \r(2)x cm)3＝eq \f(56×4＋14,NA) g，x＝eq \f(\r(2),2) eq \r(3,\f(238,ρNA))。
答案：(1)1s22s22p63s23p63d74s2或[Ar]3d74s2
(2)2NA CO、N2 def (3)平面三角形 sp2杂化 (4)> NiO、FeO都是离子晶体，氧离子半径相同，Ni2＋半径比Fe2＋小，半径越小离子晶体的晶格能越大，晶格能越大熔点越高 (5)①eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(1,2)，\f(1,2))) ②eq \f(\r(2),2) eq \r(3,\f(238,ρNA))
5．(2021·青岛模拟)(1)铬的一种氧化物的晶胞结构如图1所示，其中氧离子与晶体镁堆积方式一致，铬离子在其八面体空隙中(如CrA在O1、O2、O3、O4、O5、O6构成的八面体空隙中)。
①该氧化物的化学式为________________。
②该晶胞有________%八面体空隙未填充阳离子。
③已知氧离子半径为a cm，晶胞的高为b cm，NA代表阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为________ g·cm－3。(用含a、b和NA的代数式表示)
(2)①血红蛋白在血液中输送氧气，其结构如图2，Fe2＋的配位数为________，当空气中CO浓度较大时，人体会缺氧窒息，甚至死亡，其原理是_________________________________
________________________________________________________________________。
②晶体αX只含钠、镁、铅三种元素，其晶胞如图3，钠原子填满Pb原子的四面体空隙，X的化学式为______________________________________________________。
若Pb原子与Na原子的最近距离为a nm，则该晶胞的密度为________ g·cm－3(用含a和NA的式子表示)。
(3)铁氮化合物是磁性材料领域研究中的热点课题之一。晶体中铁的堆积方式为面心立方，氮原子位于体心，沿z轴投影如图4所示，已知阿伏加德罗常数的值为NA，Fe(Ⅰ)、Fe(Ⅱ)原子最近距离为a pm。
①结构中原子坐标参数A为(0,0,0)，氮原子为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，则B坐标参数为________。
②计算该晶体密度为________g·cm－3。
解析：(1)①由晶胞示意图可知，该晶胞中氧离子位于晶胞的顶点、面心和体内，则1个晶胞中氧离子的个数为12×eq \f(1,6)＋2×eq \f(1,2)＋3＝6，铬离子位于晶胞的体内，则1个晶胞中铬离子的个数为4，氧离子和铬离子的个数之比为6∶4＝3∶2，则该氧化物的化学式为Cr2O3；②该晶胞中共有12个正八面体空隙，其中8个正八面体空隙中填充了Cr3＋，则该晶胞中有4个未填充阳离子的八面体空隙，所占比例为eq \f(4,12)×100%≈33.3%；③已知氧离子的半径为a cm ，则底面边长为2a cm，又因为晶胞的高度为b cm，所以晶胞的体积V＝2a×3eq \r(3)a×b＝6eq \r(3)a2b cm3，一个晶胞中含有2个Cr2O3，其质量m＝eq \f(2,NA) ml×152 g·ml－1＝eq \f(304,NA) g，所以该晶体的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(\f(304,NA) g,6\r(3)a2b cm3)＝eq \f(152\r(3),9NAa2b) g·cm－3。(2)①Fe2＋与5个N原子、1个O原子形成配位键，Fe2＋的配位数为6；CO与血红蛋白中的Fe2＋的结合能力强于O与Fe2＋的结合能力，导致血红蛋白失去载氧能力，当空气中CO浓度较大时，人体会缺氧窒息，甚至死亡；②由均摊法可知，晶胞单独占有Pb原子数目＝8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，单独占有Mg原子数目为＝12×eq \f(1,4)＋1＝4，钠原子填满Pb原子的四面体空隙，则晶胞中含有8个Na原子，N(Na)∶N(Mg)∶N(Pb)＝8∶4∶4＝2∶1∶1，故化学式为Na2MgPb。若Pb原子与Na原子的最近距离为a nm，则晶胞棱长＝eq \f(4a,\r(3)) nm，晶体密度＝4×eq \f(23×2＋24＋207,NA) g÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4a,\r(3))×10－7 cm))3＝eq \f(831\r(3)×1021,16NAa3) g·cm－3。(3)①晶体中铁的堆积方式为面心立方，氮原子位于体心，铁位于面心和顶点；Fe(Ⅰ)位于顶点，坐标为(0,0,0)；氮原子位于体心，坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))；则位于面心的Fe(Ⅱ)，坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(1,2)，\f(1,2)))；②Fe分别位于晶胞的面心和顶点；晶胞内含有Fe的个数为6×eq \f(1,2)＋8×eq \f(1,8)＝4；氮原子位于体心，该晶胞内有1个N原子；Fe(Ⅰ)、Fe(Ⅱ)原子最近距离为a pm，即面对角线的eq \f(1,2)，所以面对角线为2a pm，根据勾股定理，晶胞的边长为eq \r(2)a pm＝eq \r(2)a×10－10 cm；晶胞的体积为V＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(2)a×10－10))3cm3；ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(14＋56×4,NA\r(2)a×10－103)＝eq \f(238×1030,NA·\r(2)a3) (g·cm－3)。
答案：(1)①Cr2O3 ②33.3 ③eq \f(152\r(3),9NAa2b) (2)①6 CO与血红蛋白中的Fe2＋的结合能力强于O与Fe2＋的结合能力，导致血红蛋白失去载氧能力 ②Na2MgPb eq \f(831\r(3)×1021,16NAa3) (3)①eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(1,2)，\f(1,2))) ②eq \f(238×1030,NA·\r(2)a3)
6．(2021·成都模拟)(1)Zn与S形成某种化合物的晶胞如图1所示。
图1
①Zn2＋填入S2－组成的________空隙中；
②由①能否判断S2－、Zn2＋相切？________(填“能”或“否”)；已知晶体密度为d g·cm－3，S2－半径为a pm，若要使S2－、Zn2＋相切，则Zn2＋半径为________pm(写计算表达式)。
(2)PCl5是一种白色晶体，熔融时形成一种能导电的液体测得其中含有一种正四面体形阳离子和一种正八面体形阴离子；熔体中P—Cl的键长只有198 pm和206 pm两种，试用电离方程式解释PCl5熔体能导电的原因________________________，正四面体形阳离子中键角大于PCl3的键角原因为________________________________________________，该晶体的晶胞如图所示，立方体的晶胞边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为________g·cm－3。
(3)NiO晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6，则晶胞的俯视图可能是________(填字母)。若晶胞参数为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度是________g·cm－3。
解析：(1)①Zn2＋填入S2－组成的正四面体空隙中；②由①不能判断S2－、Zn2＋相切，因为二者离子半径大小未知；该晶胞中S2－个数为4、Zn2＋个数＝8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，则S2－、Zn2＋个数之比为4∶4＝1∶1，该晶胞棱长＝eq \r(3,\f(\f(M,NA)×4,d))＝ eq \r(3,\f(4M,dNA))，若要使S2－、Zn2＋相切，则其体对角线长度为2个锌离子直径与2个硫离子直径之和，其体对角线长度＝eq \r(3)× eq \r(3,\f(4M,ρNA))，S2－半径为a pm，Zn2＋半径＝eq \f(\r(3)× \r(3,\f(4M,dNA))×1010－4a,4) pm＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),4)× \r(3,\f(4×97,dNA))×1010－a))pm。(2)含有自由移动离子的化合物能导电，PCl5是一种白色晶体，熔融时形成一种能导电的液体，测得其中含有一种正四面体形阳离子和一种正八面体形阴离子，阳离子、阴离子分别为PCleq \\al(＋,4)、PCleq \\al(－,6)，其电离方程式为2PCl5eq \(=====,\s\up7(熔融),\s\d5( ))PCleq \\al(＋,4)＋PCleq \\al(－,6)；PCl3分子中P原子有一对孤电子对，PCleq \\al(＋,4)中P没有孤电子对，孤电子对对成键电子的排斥力大于成键电子对间的排斥力，所以正四面体形阳离子中键角大于PCl3的键角；该晶胞中PCl5个数＝1＋8×eq \f(1,8)＝2，晶胞体积＝(a×10－10cm)3，晶胞密度ρ＝eq \f(\f(M,NA)×2,V)＝eq \f(\f(208.5,NA)×2,a×10－103) g·cm－3＝eq \f(4.17×1032,a3NA) g·cm－3。(3)NiO晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6，可判断Ni2＋和O2－占据晶胞的顶点、面心、体心和棱上，所以俯视图中C和D符合，取1 ml晶胞，则有NA个晶胞，质量为m＝4×(59＋16)g＝300 g，则密度为ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(300 g,NA×a×10－103cm3)＝eq \f(3×1032,a3NA) g·cm－3。
答案：(1)①正四面体
②否 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),4)× \r(3,\f(4×97,dNA))×1010－a)) (2)2PCl5eq \(=====,\s\up7(熔融),\s\d5( ))PCleq \\al(＋,4)＋PCleq \\al(－,6) PCl3分子中P原子有一对孤电子对，PCleq \\al(＋,4)中P没有孤电子对，孤电子对对成键电子的排斥力大于成键电子对间的排斥力 eq \f(4.17×1032,a3NA) (3)CD eq \f(3×1032,a3NA)
7．(1)某磷青铜晶胞结构如图所示。
①则其化学式为________。
②该晶体中距离Cu原子最近的Sn原子有________个，这些Sn原子所呈现的构型为________。
③若晶体密度为8.82 g·cm－3，最近的Cu原子核间距为________pm(用含NA的代数式表示)。
(2)钴的一种化合物晶胞结构如图所示。
①已知A点的原子坐标参数为(0,0,0)，B点为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1( ，0，\f(1,2)))，则C点的原子坐标参数为____________。
②已知晶胞参数a＝0.548 5 nm，则该晶体的密度为________g·cm－3(列出计算表达式即可)。
(3)NaCl晶体在50～300 GPa的高压下和Cl2反应，可以形成一种新晶体，其立方晶胞如图所示(大球为Cl，小球为Na)。
①若A的原子坐标为(0,0,0)，B的原子坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，0，\f(1,4)))，则C的原子坐标为________。
②晶体中，Cl构成的多面体包含________个三角形的面，与Cl紧邻的Na个数为________。
③已知晶胞参数为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为________g·cm－3(列出计算式)。
解析：(1)①根据晶胞结构可知，每个晶胞中含有的Sn原子个数＝8×eq \f(1,8)＝1，Cu原子个数＝6×eq \f(1,2)＝3，P位于体心，原子个数为1个，则其化学式为SnCu3P。②该晶体中距离Cu原子最近的Sn原子有4个，位于面的4个顶点上，因此这些Sn原子所呈现的构型为正方形。③根据晶胞结构可知，最近的Cu原子核间距为面对角线的一半，晶胞的边长是 eq \r(3,\f(342,NA×8.82))×1010pm，所以最近的Cu原子核间距为eq \f(\r(2),2)× eq \r(3,\f(342,NA×8.82))×1010pm。(2)①已知A点的原子坐标参数为(0,0,0)，B是面心，B点的原子坐标参数为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，0，\f(1,2)))；C是体心，则C点的原子坐标参数为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))。②立方晶胞顶点微粒占eq \f(1,8)，面上微粒占eq \f(1,2)，晶胞内部微粒为整个晶胞所有，因此一个晶胞中含有Ti4＋的个数为8×eq \f(1,8)＝1，O2－的个数为6×eq \f(1,2)＝3，C2＋的个数为1，取1 ml晶胞，则1 ml晶胞的质量为155 g，晶胞参数a＝0.548 5 nm＝0.548 5×10－7cm，则一个晶胞的体积V＝(0.548 5×10－7)3 cm3，因此晶体的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(155,6.02 ×1023×0.548 5×10－73) g·cm－3。(3)①根据几何关系，C原子位于立方体的右侧面上，高度为立方体高度的一半，坐标应为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,4)，\f(1,2)))；②该晶胞中，Cl构成的多面体共有12个顶点，每个顶点为5个三角形共用，每个三角形平均占用3×eq \f(1,5)＝eq \f(3,5)个顶点，因此共包含eq \f(12,\f(3,5))＝20个三角形面，与Cl紧邻的Na有4个；③晶胞中，Na分别位于顶点和体心，晶胞中Na的个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2,12个Cl都处于面上，晶胞中Cl的个数为12×eq \f(1,2)＝6，因此晶胞密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(\f(2×23＋6×35.5 ,NA)g,a×10－10cm3)＝eq \f(259,NAa3)×1030g·cm－3。
答案：(1)①SnCu3P ②4 正方形 ③eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(342,NA×8.82))×1010 (2)①eq \f(1,2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))
②eq \f(155,6.02×1023×0.548 5×10－73) (3)①eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,4)，\f(1,2)))
②20 4 ③eq \f(259,NAa3)×1030
8．(1)钛酸锶(SrTiO3)可用作电子陶瓷材料和人造宝石。其一种晶胞结构如图所示，Ti处于体心位置，则Sr处于________位置，O处于________位置。已知晶胞参数a＝0.390 5 nm，其密度为________g·cm－3(列出计算式即可)。
(2)Ni和La的合金是目前使用广泛的储氢材料，具有大容量、高寿命、耐低温等特点，在我国已实现了产业化。该合金的晶胞结构如图所示。
①该晶体的化学式为____________。
②已知该合金的摩尔质量为M g·ml－1，密度为d g·cm－3，设NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶胞的体积是______cm3(用含M、d、NA的代数式表示)。
(3)立方NiO(氧化镍)晶体的结构如图所示，其晶胞边长为a pm，列式表示NiO晶体的密度为__________g·cm－3(不必计算出结果，阿伏加德罗常数的值为NA)。人工制备的NiO晶体中常存在缺陷(如图)。一个Ni2＋空缺，另有两个Ni2＋被两个Ni3＋所取代，其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。已知某氧化镍样品组成Ni0.96O，该晶体中Ni3＋与Ni2＋的离子个数之比为________。
解析：(1)已知钛酸锶的化学式为SrTiO3，Sr、Ti、O三种微粒的个数之比为1∶1∶3，既然Ti处于体心位置，根据均摊法，晶胞中Ti的数目为1，处于面心位置的属于一个晶胞的微粒数为3，所以处于面心位置的为O，那么，处于顶点位置的就是Sr。因为该晶胞是立方晶胞，且在一个晶胞中含有1个SrTiO3，则ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(184,NA×0.390 5×10－73) g·cm－3。(2)①由晶胞结构图可知，1个晶胞中La的原子个数为8×eq \f(1,8)＝1，Ni的原子个数为8×eq \f(1,2)＋1＝5，则该晶体的化学式为LaNi5。②1个晶胞的质量m＝eq \f(M,NA)，由V＝eq \f(m,ρ)可知，1个晶胞的体积V＝eq \f(M,NA·d) cm3。(3)晶胞中Ni原子数目为1＋12×eq \f(1,4)＝4，O原子数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，晶胞质量为eq \f(4×16＋59,NA) g，晶胞边长为a pm，晶胞体积为(a×10－10 cm)3，NiO晶体的密度为eq \f(\f(4×16＋59,NA) g,a×10－10 cm3)＝eq \f(4×75,NA×a×10－103) g·cm－3；设1 ml Ni0.96O中含Ni3＋的物质的量为x ml，Ni2＋的物质的量为(0.96－x)ml，根据晶体仍呈电中性可知，3x＋2×(0.96－x)＝2×1，x＝0.08 ml，Ni2＋的物质的量为(0.96－x)ml＝0.88 ml，即离子数之比为N(Ni3＋)∶N(Ni2＋)＝0.08∶0.88＝1∶11。
答案：(1)顶点 面心 eq \f(184,NA×0.390 5×10－73)
(2)①LaNi5 ②eq \f(M,NA·d) (3)eq \f(4×75,NA×a×10－103) 1∶11
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