4 万以内的加法和减法（二）

单元集体备课

本单元教学三位数加、减三位数的笔算及根据实际问题灵活选择计算策略解决问题。这一单元是学习整数加、减法的最后一个阶段。通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握整数加、减法的计算法则，能熟练地进行计算，并能通过迁移解决更多位数的加、减法计算；另一方面，为进一步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。

本单元例题的编排遵循整套教科书的编排思路：一是通过具体的生活问题或生活情境引出计算问题的方式，将笔算加、减法放在解决实际问题的现实背景中。二是在学生掌握计算方法以后呈现现实的问题情境，应用计算知识解决。在探究三位数加、减法的计算方法过程中，让学生经历计算法则的获得过程。在教学完某一计算后紧接着教学相应的验算，让学生能在及时巩固计算方法的同时体会验算的作用。最后通过解决问题，在具体情境中再次分析估算在实际生活中的应用，体会根据不同的需要选择不同的策略。

学生已经学习了百以内加、减法，初步理解了笔算加、减法的基本方法。如，相同数位要对齐，计算的顺序，满十（不够）要向前进（借）1等。学生已经能够笔算几百几十加、减几百几十。在此基础上进一步学习万以内的加法和减法。但此阶段学生的认知水平有限，不能够总结出计算的法则，但能理解其中的算理。因此在教学过程中，要通过大量计算，丰富学生的认知结构，理解算理，逐步抽象概括出笔算加、减法的法则。重点不在计算法则的结语，而是要给学生经历法则形成过程留下空间。

1.充分利用学生已有的知识和经验，通过迁移类推、自主探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法，逐步抽象概括出计算法则，完善认知结构。通过复习两位数加、减两位数及几百几十加、减几百几十的笔算，激活学生已有的计算知识和经验，实现知识的正迁移。给予学生充分的时间和空间，通过独立思考、同伴交流、小组讨论，让学生在理解算理的基础上经历计算方法的探索过程，在交流的过程中逐步达到对运算法则的抽象与概括，从而实现培养学生归纳能力的教学目标。

2.注重实质，在理解算理的基础上构建和表达算法。教学时要突出基本算理，不仅要使学生掌握笔算的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。如果学生计算有困难，可借助直观教具帮助学生理解算理，掌握算法。例如在教学“中间有0的连续退位减法”时可以拿出小棒摆出这个数，然后通过拆分后再减的形式，让学生经历退位的过程，体会退位的方法，并在竖式中将退位过程反映出来，帮助学生理解。多问“怎么算”“为什么要这样算”，逐步将学生对运算的认识从具体的操作层面提升到思维层面。

3.通过解决简单的实际问题，让学生体会灵活选择计算策略的必要性，逐步培养学生根据不同的需要选择不同的策略的意识和能力。让学生在“购物”“运货”等问题情境中，通过独立思考、讨论交流，体会到面对不同的问题可以选择不同的计算策略。如解决“买这三种商品一共多少钱”的问题需要精确计算解决，而解决“妈妈大约需要准备多少钱”的问题用估算就可以解决。然后再进一步思考，估也要往大估才能保证完成要求，深入体会根据实际情况去解决问题的必要性。

1.加法

第1课时 口算两位数加两位数

▶教学内容

教科书P36~38例1、例2及“做一做”第1题，完成教科书P39“练习八”第1、3题。

▶教学目标

1.理解三位数加三位数的算理,掌握万以内加法的计算方法,并能正确计算。

2.经历三位数加法笔算方法的探究过程,体会归纳概括的方法和策略。

3.培养学生独立探究、合作交流的学习习惯,激发学习数学的兴趣。

▶教学重点

掌握万以内加法的竖式计算。

▶教学难点

理解不进位、一次进位加法的算理。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、唤醒经验，导入新知识

1.做一做。

师：大家还记得怎样计算两位数加两位数吗？看谁算得又快又好。

【学情预设】相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一。也有学生会用口算的方法来计算。

【设计意图】熟悉两位数加两位数的计算，为本节课的学习打下基础。2.谈话导入。

师：同学们，我们的国家物种丰富，有许多珍奇的动植物。你认识这些湿地野生动物吗？把你了解的情况给大家说一说。（课件出示主题图）

指导学生观察，并介绍自己所了解的知识。

师：大家的知识面可真广！湿地孕育了丰富多样的野生动物。下面是关于中国湿地三种动物类群的种数的统计表，说说你从中知道了什么。

师：同学们观察得很仔细，从表格中获得了有价值的数学信息。今天我们研究的问题就与这些湿地野生动物类群的种数有关，有信心学好吗？（有）

【设计意图】创设生动有趣的情境，给单调的计算赋予了活力，为引出新课提供背景，引导学生投入到解决问题中去。

二、利用旧知识，探究新知识

师：观察统计表，你能提出哪些数学问题？

【学情预设】预设1：鸟类和爬行类动物一共有多少种？

预设2：鸟类和哺乳类动物一共有多少种？

预设3：爬行类和哺乳类动物一共有多少种？

预设4：鸟类比爬行类动物多多少种？

……

师：同学们根据统计表提出了这么多的问题，这节课我们主要来研究这两个问题。

【设计意图】根据学生的认知水平，让学生提出多个问题，然后有选择、有重点地研究问题。培养学生从图中搜寻信息、提出问题的能力以及积极思考、敢于提问的意识。

（一）探究三位数加三位数的计算方法。

1.尝试列式，独立解题。

师：现在根据表格中的信息，谁能告诉我，我国湿地有鸟类和爬行类动物共多少种？你会列式吗？（适时板书课题）

【学情预设】学生能很快列出加法算式271＋122。

师：请你用喜欢的方法计算出来，再一起交流各自的算法。

2.交流算法，表达算理。

学生独立完成，然后交流算法，理解算理。

【学情预设】预设1：200+100=300，70+20=90，1+2=3，300+90+3=393。

预设2:1+2=3，70+20=90，200+100=300，300+90+3=393。

预设3：竖式计算。

指导学生重点交流竖式计算。

3.梳理算理，积累笔算经验。

师：想一想计算时应该注意什么。

【学情预设】从个位写起，从个位开始加，数位对齐，横式写结果，写加号。

板书：相同数位对齐，从个位加起。

师生共同完善解决问题的过程。

【设计意图】用合理的情境导入与加法相关内容的计算，给学生充分的时间与空间去思考，尝试三位数加三位数的计算。通过对学生学情的了解，再来引导学生理解三位数加三位数的算理。着重理解，加到哪一位，和就写在那一位上，也就是特别注意相同数位要对齐。

（二）探究三位数加两位数的不连续进位加法。

1.列出算式，尝试解决。

学生能列出算式271+31，鼓励学生自行尝试列竖式解答。

2.汇报交流笔算方法。

师：你是怎么列竖式计算的呢？

【学情预设】

师：你赞同哪种做法？为什么？

重点交流：十位上7+3=10，答案的十位上应该怎样写？百位上是2还是3？为什么？

【设计意图】万以内数的加法与之前所学的100以内的加法算理有相通的地方，但学生知识的正迁移需要教师引导。此环节重点在于十位上如何处理，让学生反复交流来体会，当十位满十，该怎么进位。进而发现，哪一位满十都要向前一位进“1”的算法。

3.计算271+903。

师：想一想271+903怎样算。

【学情预设】学生列竖式计算。

师：百位满十怎么办？（向千位进1）

（三）对比发现，归纳总结。

1.观察比较。

师：请同学们观察黑板上的三个竖式，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

【设计意图】三道算式展现了加法教学中的三种不同形式，让学生感受数学知识之间的联系和区别，逐步形成良好的知识结构。

2.回顾梳理，归纳总结。

小组讨论：三位数加三位数的笔算要注意什么？

对比交流：与两位数加两位数相比，你发现了什么？

【学情预设】除了数位多少不同外，方法是一样的。

小结：（1）相同数位对齐；

（2）从个位加起；

（3）哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。（补充板书）

【设计意图】让学生经历万以内加法计算方法的形成过程，加深学生对算理的理解，促进计算技能的形成。

三、知识应用，巩固算法

1.完成教科书P38“做一做”第1题。

（1）让学生独立做题，然后小组互相交流，说一说是怎么计算的，注意竖式计算时容易出错的地方，相互订正。

（2）分析错例。

针对学生出现的错误，选择典型的进行评价。

师：看看错在哪里，分析一下为什么会出现这样的错误。

2.完成教科书P39“练习八”第1题。

（1）请四名学生板演，其他学生在教科书上完成。

（2）完成后交流算法，注意细节。

3.完成教科书P39“练习八”第3题。

学生独立完成，交流算法。

师：如果不笔算，能不能正确连线？

【学情预设】预设1：口算。

预设2：根据两个加数个位或百位上相加的和，通过估算进行判断。

4.完成教科书P40“练习八”第8题。

（1）学生独立完成，交流第（1）、（2）题结果。规范表达方式。

（2）同桌交流第（3）题。教师巡视指导，对学习有困难的学生予以帮助。

【设计意图】“做一做”第1题和“练习八”的第1题，让学生应用所总结的计算法则完成具体计算，进一步巩固法则，培养计算能力。“练习八”的第3题，进一步巩固算法，同时考查学生对数据的敏感程度，培养学生的数感。通过错题展示与分析环节，避免或减少学生出现同样的错误。

四、全课小结，促进内化

师：本节课我们学习了什么内容？你们有什么收获与体会？

▶板书设计

三位数加三位数（1）

相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。

▶教学反思

本节课的教学是建立在学生已有笔算经验的基础上的，唯一的变化是满十的数位不再只是个位。所以要让学生理解，不管哪一位满十都要向前一位进1的算理。学生对算理的接受较快。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。