物理通用类2 匀变速直线运动课堂教学ppt课件
展开人和内燃机火车进行1 000 m比赛,大家能猜出谁会赢吗?
如果一辆汽车沿一条直线从静止开始加速,1 s 末的速度为 2 m/s,2 s 末的速度为 4 m/s,3 s 末的速度为 6 m/s,4 s末的速度为 8 m/s,5 s 末的速度为 10 m/s……
如果在相等的时间内,物体沿直线运动的位移不相等,这种运动称为变速直线运动。
在生活中,人们发现,有些物体的运动会越来越快,而有些物体的运动会越来越慢。
实际生活中一些物体的运动,如汽车、列车启动后或停止前的一段时间内的运动都可近似看作匀变速直线运动。
匀变速直线运动是一种过程模型。
做变速直线运动的物体,如果在任意相等的时间内,速度的变化量都相等,这种运动称为匀变速直线运动。
匀变速直线运动建立一个平面直角坐标系,用纵轴表示速度,横轴表示时间,将上述匀变速直线运动每一时刻的速度作为一个点画出,就形成一条如右图所示的直线。
为了直观地了解物体的速度随时间变化的情况,可以借助数学中建立平面直角坐标系的方法绘制图像。
可将匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两种。
这样绘制的用于描述速度与时间关系的图像,称为速度-时间图像(v-t 图像)。
图像法是一种数学方法,用图像反映物理规律,是人们探求自然规律的一条重要途径。
与同学进行讨论,运动员和炮弹作的两种不同的匀变速直线运动,哪一个运动速度变化得快?到底有多快?
在不同的匀变速直线运动中,质点速度变化的快慢往往是不同的。例如,世界级的短跑运动员可以在 2 s 内将自身的速度从 0 提高到 10 m/s;迫击炮可以在 0.005 s 内将炮弹的速度从 0 提高到 250 m/s。
在国际单位制中,加速度的单位是 m/s2(米/秒2),其数值的大小表示质点速度变化的快慢程度。
在一个匀变速直线运动中,质点速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值是一个常量。在物理学中,将该比值定义为加速度。用 a 表示加速度,用 v0 表示初速度,用 vt 表示末速度,用 t 表示速度变化所用的时间,则加速度
若将运动员和炮弹的运动都视为匀变速直线运动,则可算出运动员和炮弹的加速度大小分别为
【观察与体验】 用位移传感器测量加速度
解 v0=72 km/h=20 m/s,由加速度公式得
示例1 司机驾驶一辆速度为72 km/h的汽车在路上行驶,在发现险情后立即采取制动措施,汽车在制动后经过2 s停下来。若将此过程视为匀变速直线运动,求汽车的加速度。
a 为负值,表示加速度方向跟汽车运动方向相反,汽车作匀减速直线运动。
与同学讨论,右图中的直线甲代表的匀加速直线运动的加速度是多少? 直线乙代表的匀加速直线运动的加速度是多少?
三、匀变速直线运动的规律
公式表示,如果已知一个匀变速直线运动的初速度 v0、加速度 a 和时间 t,就可以求得末速度 vt 。
示例2 司机驾驶驾驶车辆进入高速公路时,必须在加速车道上使车辆加速到60 km/h后,才能转入高速行车道行驶,如右图所示。一位司机驾驶汽车以36 km/h的速度从匝道驶入加速车道,假设他立刻以1. 0 m/s2的加速度加速行驶了10 s,然后转上高速行车道。他的操作是否达到了交通法规的要求?
这位司机的操作达到了交通法规的要求。
分析 由于车辆在加速车道上加速的过程是一个匀加速直线运动的过程,又已知此过程中的初速度v0、加速度 a 和时间 t,要求末速度vt,可利用速度公式求解。
解 v0=36 km/h=10 m/s,由匀变速直线运动的速度公式得
利用数学推导,人们发现,如果已知一个匀变速直线运动的初速度v0、加速度 a 和时间 t,则可以用位移公式求出位移s,即
示例3 一位司机驾车从一座桥上向下行驶,如下图所示,汽车在引桥顶端的速度是8 m/s,司机轻踩制动踏板,让汽车以0.2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,用了30 s到达引桥底端,则该引桥的长度是多少?
分析 汽车的运动是匀加速直线运动,已知初速度v0、加速度 a 和时间 t,可利用位移公式计算出位移 s。
解 由匀变速直线运动的位移公式,得
如果是1 000 m比赛,并假设此人是世界级中长跑运动员,能以7 m/s的速度跑完全程,那么,人的成绩约为143 s;而火车仍然作匀加速直线运动,它跑完全程约需141 s。因此在此项比赛中,人与火车是旗鼓相当,难分伯仲。
人与内燃机火车进行百米比赛,由于普通人都可以在2 s内将速度提高到7 m/s左右,大约15 s就可以冲到终点;而火车启动加速过程的加速度大约为0.1 m/s2,在15 s内只能将速度提高到 1.5 m/s左右,大约前进11 m。因此,人可以稳操胜券。
如果是2 000 m比赛,并假设此人仍能以7 m/s的速度跑完全程,那么人的成绩约为286 s;而火车仍然作匀加速直线运动,它跑完全程只需约200 s。因此在此项比赛中,人只有甘拜下风了。
【应用与拓展】 行车安全距离的控制
在公路上,为了防止汽车追尾,保持安全车距是最直接和最有效的方法。安全车距是指后方车辆为了避免与前方车辆发生意外碰撞而在行驶中与前车所保持的必要间隔距离。
假设某人正在高速公路上驾车以最高限速 120 km/h 直线行驶,发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后,立即采取制动操作,汽车以 5 m/s2 的加速度作匀减速直线运动,直到完全停止。
在司机的反应时间(约 0.7 s)内,汽车仍以原来的速度作匀速直线运动,这段时间内汽车的行驶距离为
汽车制动后到停止,这段时间内汽车的位移:
与同学交流,并从后车司机的角度思考,讨论为了避免追尾事故的发生,应该注意哪些方面的问题?
数学方法是解决和说明物理问题时必须采用的理论工具之一,它要求人们根据物理研究对象的特点,用数学语言表述事物的状态、关系和过程,综合运用数学概念、理论和技巧,进行结构、数量方面的描述、计算和推导,以形成对问题的解释、判断和预言,精确地把握物理对象的特点和运动规律。
【思维与方法】 数学方法
不同物体的物体在空中下落时,速度总是越来越大,它的运动是不是一种匀加速直线运动?关于这个问题,历史上早有争论。一块石头和一根羽毛同时下落,人们发现总是石头先落地。
公元前4世纪,古希腊的哲学家亚里士多德根据对类似现象的观察,得出结论:重的物体比轻的物体下落得快。他的这一种物理观点符合人们的常识,在其后两千年的时间里,被奉为经典。
16世纪末,意大利科学家伽利略对亚里士多德的论断表示了怀疑。他假设:把一块大石头和一块小石头捆在一起,让其下落,结果如何?
伽利略通过严密的逻辑推理,并进行了细致的实验和计算,最终发现了物体下落的真正规律,也证明了亚里士多德关于落体运动观念的错误。
伽利略这种敢于质疑的科学态度及运用实验和逻辑思维(包括数学推演)相结合对自然规律进行研究的方法值得我们学习。
实验方法是物理学中最基本的科学方法之一,它是指人们根据研究目的,利用实验仪器,人为地控制或模拟自然现象,排除干扰,突出主要因素,在最有利的条件下研究自然规律的方法。
【思维与方法】 实验方法
钱毛管是一根一端封闭,另一端带有气嘴封盖的玻璃管,其中放置一个圆形金属片和一片羽毛,如右图所示。
【观察与体验】 用钱毛管演示轻重不同物体的下落
分别观察金属片和羽毛在空气与接近真空环境中下落的现象。
通过对羽毛在空气与接近真空环境中下落现象的比较,可知在轻小物体的落体运动中, 是不可忽略的因素。 若假设在完全真空的环境中,可推测出质量不同的物体下落的快慢程度是 的。
【活动与探究】 用打点计时器测量重物下落的加速度
每个学习小组对同一张纸带上的点迹进行分析,从纸带上的间距较大的点开始,标记为0。然后每隔1个点标记一个数字,如下图所示。
【应用与拓展】 重力探矿
假如岩层中含有高密度的重矿物(如铬铁矿、黄铁矿、黄铜矿、磁铁矿及赤铁矿),或低密度的油气体,则它们会使岩层侧向密度发生变化,造成地面上的重力加速度分布不均匀。用高灵敏度的重力仪在地面上逐点测量该处的重力加速度值,经修正处理后,可找出由地下岩层密度侧向不同引起的微小变化,再配合地质资料,推断地下岩层的岩性及构造,这种方法称为重力探矿。
由于在自由落体运动中,初速度v0 = 0,加速度a = g,因此,自由落体运动的速度公式可表示为
位移公式可表示为
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