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2023年云南省昭通市正道高级完全中学春季学期八年级下册5月份模拟考试数学试题卷
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这是一份2023年云南省昭通市正道高级完全中学春季学期八年级下册5月份模拟考试数学试题卷，文件包含2023年春季学期八年级下册5月份模拟考试数学试题卷docx、2023年春季学期八年级下册5月份模拟考试数学试题卷参考答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）
注意事项：
本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。
考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．龟、兔进行m米赛跑，赛跑的路程s（米）与时间t（分钟）的关系如图所示（兔子睡觉前后速度保持不变），根据图像信息，下列说法错误的是（ ）
A．龟、兔是进行的500米赛跑B．兔子刚醒来时，乌龟已领先了200米
C．兔子醒来后的赛跑速度是20米/分钟D．乌龟比兔子早8分钟到达终点
3．如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若CB=1，AB=2，则点D表示的实数为（ ）
A．B．C．D．
4．对于函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点B．y随着x的增大而减小
C．图象与y轴的交点是(6，0)D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9
5．已知三角形三边长为a，b，c，如果，则是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形
6．如图，在中，，，，D是的中点，则的长为( )
A．7.5B．7C．6.5D．6
7．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝6，AD＝8，则OM+OB的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论正确的是（ ）
A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是矩形
C．当时，四边形是菱形 D．当时，四边形是正方形
9．一次函数的图象如图，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列命题中正确的是（ ）
A．在ΔABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则ΔABC是直角三角形
B．a，b，c是一组勾股数，那么4a，4b，4c也是一组勾股数
C．如果直角三角形的两边分别是3，4，那么第三边一定是5
D．任何一个定理都有逆定理
11．如图，的对角线，相交于点，添加下列条件后，不能得出四边形是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，正方形的边长为8，点M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（ ）．
A．8B．C．D．10
二、填空题（共4题，每题2分，共8分）
13．把一次函数的图象向上平移个单位长度后，得到的函数解析式是__________．
14．计算：＝_____．
15．已知菱形ABCD的面积为10，对角线AC的长为4，则BD的长为______．
16．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠BAC＝______°．
三、解答题（共6题，共46分）
17．计算：（1）； （2）．
18．先化简，后求值：，其中．
19．八(2)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：
①测得BD的长度为15米；(注：BD⊥CE)②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；
③牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE.
20．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，3）与直线y＝x交于点C．
(1)求k，b的值和点C坐标； (2)求两直线与x轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式kx+b21．如图，在四边形中，，对角线，相交于点，且，已知是等边三角形．
(1)求证：四边形是矩形：
(2)若，求的长．
22．如图，矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点E、F，与交于点O．
(1)求证：四边形是菱形．
(2)若，求的长．
23．某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球多30元．已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等．
(1)问篮球和足球的单价各是多少元？
(2)若篮球的售价为150元，足球的售价为110元，商场计划用不超过10350元购进两种球共100个，其中篮球不少于40个，问商场共有几种购货方案？哪种方案商场获利最大，并求出最大利润？
24．【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
(1)证明：AM=AD+MC；
(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）
注意事项：
本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。
考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．龟、兔进行m米赛跑，赛跑的路程s（米）与时间t（分钟）的关系如图所示（兔子睡觉前后速度保持不变），根据图像信息，下列说法错误的是（ ）
A．龟、兔是进行的500米赛跑B．兔子刚醒来时，乌龟已领先了200米
C．兔子醒来后的赛跑速度是20米/分钟D．乌龟比兔子早8分钟到达终点
3．如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若CB=1，AB=2，则点D表示的实数为（ ）
A．B．C．D．
4．对于函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点B．y随着x的增大而减小
C．图象与y轴的交点是(6，0)D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9
5．已知三角形三边长为a，b，c，如果，则是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形
6．如图，在中，，，，D是的中点，则的长为( )
A．7.5B．7C．6.5D．6
7．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝6，AD＝8，则OM+OB的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论正确的是（ ）
A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是矩形
C．当时，四边形是菱形 D．当时，四边形是正方形
9．一次函数的图象如图，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列命题中正确的是（ ）
A．在ΔABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则ΔABC是直角三角形
B．a，b，c是一组勾股数，那么4a，4b，4c也是一组勾股数
C．如果直角三角形的两边分别是3，4，那么第三边一定是5
D．任何一个定理都有逆定理
11．如图，的对角线，相交于点，添加下列条件后，不能得出四边形是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，正方形的边长为8，点M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（ ）．
A．8B．C．D．10
二、填空题（共4题，每题2分，共8分）
13．把一次函数的图象向上平移个单位长度后，得到的函数解析式是__________．
14．计算：＝_____．
15．已知菱形ABCD的面积为10，对角线AC的长为4，则BD的长为______．
16．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠BAC＝______°．
三、解答题（共6题，共46分）
17．计算：（1）； （2）．
18．先化简，后求值：，其中．
19．八(2)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：
①测得BD的长度为15米；(注：BD⊥CE)②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；
③牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE.
20．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，3）与直线y＝x交于点C．
(1)求k，b的值和点C坐标； (2)求两直线与x轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式kx+b
(1)求证：四边形是矩形：
(2)若，求的长．
22．如图，矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点E、F，与交于点O．
(1)求证：四边形是菱形．
(2)若，求的长．
23．某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球多30元．已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等．
(1)问篮球和足球的单价各是多少元？
(2)若篮球的售价为150元，足球的售价为110元，商场计划用不超过10350元购进两种球共100个，其中篮球不少于40个，问商场共有几种购货方案？哪种方案商场获利最大，并求出最大利润？
24．【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
(1)证明：AM=AD+MC；
(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
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