重庆市渝南田家炳中学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

田家炳中学校七年级（下）2023年3月数学定时作业

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1、下列各数中，是无理数的是（    ）

A.  B.  C. 3.1415 D.

2、如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=50°，则∠2的大小是（    ）

            A. 40°     B. 50°      C. 70°   D. 80°

3、式子的值在哪两个整数之间？（    ）

A. 2与3 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6

4、如图，AB∥ED，∠CDE＝36°，∠ACD＝86°，则∠BAC度数是（    ）

       A. 120°     B. 130°     C. 140°     D. 150°

5、下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②的算术平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是9；其中，不正确的有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7、下列命题是真命题的有（    ）

（1）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；（2）两点之间直线最短；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）平移前后连接各组对应点线段平行（或共线）且相等．               A. 0个                 B. 1个                 C. 2个                  D. 3个

8、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）

                 A．20°     B．30°     C．35°   D．40°

9. 如图，在下列给出的条件中，能判定AB//CD的是（    ）

A. ∠BAD+∠BCD＝180°   B. ∠CDB＝∠ABD      C. ∠ADB＝∠DBC     D. ∠ABE＝∠FAD

10.  在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（　　）

A.          B.         C.      D.

11、如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）

A．71        B．78        C．85       D．89

12、如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（　　）

   A . ①②③④   B．①②    C．①③④     D．①②④

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、  _____  3．(填“>”或“<")

14、若x，y为实数，且，则______．

15、一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_______．

16、如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为          ．

三、解答题（本大题共9题，17、18题每题8分，19-25题每题10分，共86分）

17、（8分） 求下列各式中的,

（1）；                （2）．

18、（8分）若一个正数的平方根分别是m-3和m-7，    求：（1）求这个正数； （2）求的立方根．

19、（10分） 完成下面的证明，   已知：如图，，、分别是、的平分线．   求证：．

证明：因______，

所以______（____）

所以____________

因为、分别是、的平分线______，

所以，____________

所以______

所以（______）

20、（10分） 计算：

（1）．          （2）．

21、 （10分）已知2a+4的立方根是2，3a+b－1的算术平方根是3，的小数部分为c．

（1）分别求出a，b，c的值；             （2）求a+b的平方根．

22、 （10分）如图，与相交于，，与互补．

        （1）说明的理由；

（2）若，，求的度数．

23、（10分） 如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，，．

（1）求证： ；

（2）若DG是角平分线，，且，请说明AB和CD怎样的位置关系？

24、（10分） 规定：求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作：“的圈次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”．  直接写出计算结果：______；______；
关于除方，下列说法错误的是______．
A.任何非零数的圈次方都等于
B.对于任何正整数，
C.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
D.
试一试：，，依照前面的算式，将，的运算结果直接写成幂的形式是______，______；
想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式是：______；

25、（10分）如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：

第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，

第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，

第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……

第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分线，交点为En。

（1）如图①，求证：∠BEC＝∠B＋∠C；

（2）如图②，求证：∠BE2C＝∠BEC；

（3）猜想：若∠En＝b°，直接写出∠BEC的度数。