北师大版七年级上册3.1 字母表示数教案

这是一份北师大版七年级上册3.1 字母表示数教案，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想；
2.能用字母表示运算律以及计算公式；
3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；
4.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.
二、教学重难点
重点：能用字母表示运算律以及计算公式.
难点：能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设
情境
【情境导入】
教师活动：教师出示图片，引发学生思考，体会字母在生活中的用处.
师：同学们，你们在哪里见过它们呢？它们表示什么意思呢？
预设答案：
肯德基，麦当劳.
师：玩过扑克牌吗？这些分别表示多少呢？
预设答案：
11，12，13.
师：字母很神奇呀，在生活中用字母可以表示名称，有时候可以表示数，今天我们一起来研究一下字母在数学中的应用吧！
学生观察并反馈.
通过生活中的情境引入，引发学生思考，体会字母在生活中的用处，自然而然地引入本节课的知识.
环节二
探究
新知
【合作探究】
教师活动：教师出示例题，提出问题，引导学生思考.
如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．
(1)按这种方式，搭2个正方形需要( )根火柴棒．搭3个正方形需要( )根火柴棒．
(2)搭10个这样的正方形需要( )根火柴棒.
预设答案：
(1)7，10；
(2)31.
小组活动：
(1)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(2)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
学生们小组活动，然后集体交流反馈.
预设答案：
方法一：
100个正方形需要的火柴棒根数：4＋(100-1)×3.
x个正方形的火柴根数：4＋3(x-1).
方法二：
100个正方形需要的火柴棒根数：1＋100×3.
x个正方形的火柴根数：1＋3x.
方法三：
100个正方形需要的火柴棒根数：100＋100＋(100＋1).
x个正方形的火柴根数：x＋x＋x＋1.
方法四：
100个正方形需要的火柴棒根数：1＋100×3.
x个正方形的火柴根数：4x-(x-1).
【做一做】
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒.
预设答案：
4＋3(x-1)＝4＋(200-1)×3＝601
1＋3x＝1＋200×3＝601
x＋x＋x＋1＝200＋200＋200＋1＝601
4x-(x-1)＝4×200－(200－1)＝601
【议一议】
师：在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系．你在以前的学习中哪些地方用到了字母？
预设答案：
提问：在表示面积公式和数的运算律的时候，字母表示的是什么呢？
预设答案：
这些字母表示的数.
追问：想一想，为什么不用具体的数来表示呢？
预设答案：
字母可以表示任何数. 它能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来.
【归纳】
字母可以表示任何数：
1.同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量，在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示；
2.数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写；
3.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
4.除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成.
学生认真观察并反馈.
小组活动并交流反馈.

学生用发现的规律算一算，并交流反馈.


学生回忆并交流反馈.
学生认真思考并反馈.
学生认真思考并总结.
通过小组活动的形式进行探究，找到图形之间的规律，激发学生不断的思考，提升学习兴趣，也加强了学生间的合作意识.
学生利用探究出来的规律计算，加深对图形规律的认识，同时让学生体会用字母表示数的优越性.
通过回忆之前用字母表示面积公式和运算律的例子，让学生体会用字母表示数的多样性，感受用字母表示运算律和数量关系的便捷之处.
引导学生归纳用字母表示数的注意事项，让学生能够灵活应用字母表示一些数或数量关系，避免犯一些类似的小错误.
环节三
应用
新知
【典型例题】
例1 如图，用字母表示图中阴影部分的面积.
分析：阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部分的面积.
答案：mn-pq.
例2 用火柴棒按下面的方式搭图形：
(1)填写下表：
(2)第n个图形需要多少根火柴棒？
答案：
(1)7，12，17，22，27，32；
(2)第n个图形需要[7+5(n1)]根或(5n＋2)根火柴棒．
学生认真思考并作答.
通过例题的探究，让学生进一步掌握用字母表示数或数量关系，加强学生的应用意识.
环节四
巩固
新知
【随堂练习】
教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
1.小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
答案：3v.
2.七年级(1)班男生有a人，女生人数比男生人数的一半多4人，则女生人数是_______.
答案：
3.如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是( )
A．ab-2πr B．
C． D．ab-πr2
答案：B.
自主完成练习，然后集体交流评价.
通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.
环节五
课堂
小结
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：
回顾本节课所讲的内容
通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.
环节六
布置
作业
教科书第79页
习题3.1
第1、2题
课后完成练习
通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.