（浙江期末真题精选）07-解方程或比例100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）

这是一份（浙江期末真题精选）07-解方程或比例100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版），共74页。试卷主要包含了解方程或比例等内容，欢迎下载使用。

试卷说明：本试卷试题精选自浙江省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合浙江省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、解方程或比例
1．解方程。

2．解下列方程。
（1） （2） （3）
3．解方程。
x+= 60%÷=12
4．解方程或解比例。
2.7－12＝1.5 5.4∶＝∶2.8 （6＋）∶4＝9∶5
5．解方程。
6－25%x＝4.8
6．解方程。
25%＋0.45＝1.4 ∶＝∶
7．解方程。

8．解方程。

9．解方程
∶＝ x∶10 50%x ＋ 25%x＝150 2.1×5＋3x＝16.2
10．解比例：
（1） （2）
11．解比例或解方程。
（1）（27.5－3.5）÷x＝4 （2）∶36%＝∶x （3）x－21×＝4
12．解方程。

13．解方程。
（1） （2）
14．解方程。

15．解方程或解比例。
x－x＝ ∶x＝∶
16．解方程。
① ② ③
17．解方程或比例。

18．解方程。
5＋ 5.6∶x＝0.8 25%－1.7＝5.8
5－＝ x
19．解方程。
（1） （2） （3） （4）
20．解方程。
x＋8＝12 x∶12＝∶5 7.9×3＋3x＝27
21．解方程。
－＝1 4＋0.7＝102 24∶＝6∶2.5
22．解方程。
（1）75%x－x＝15 （2）
23．解方程或解比例.
（1） （2）
24．求未知数。

25．解方程。
（1）3.75∶x＝3∶12 （2）＝ （3）（2－x）∶5＝3∶20
26．解方程.
27．解方程。

28．解比例。
x∶8＝15∶12 ＝ ＝
29．解方程。

30．解方程。

31．解方程或比例。

32．解方程。
4x÷＝6 ∶＝ 2.5x－×3＝
33．解方程。
（1）x＋x＝15 （2）x∶＝∶
34．解方程。
40%x÷50%＝8.8 －＝ ＋＝26
÷＝16 ＋5x＝ ＝（1＋25%）×
35．解方程。
8＋42＝178 5%＋10%＝75
36．解下列方程。
（1）x＋40%x＝ （2）－＝18
37．解方程或解比例。


38．解方程。
－＝ ÷＝12
39．解方程或解比例。
4.9＋50%＝6.3 ∶＝∶
40．解方程。
x：3.2＝15：0.8
41．解方程．
x＝16 x＋x＝12 (1－)x＝24
42．解方程．
＋5.6 ＝9.7 3∶＝5∶7 －5%=17.5
43．解方程。

44．解方程。
x＋x＝115 x－＝
45．求未知数。
① ② ③
46．解方程。

47．解方程。
（1）＋＝ （2）40%－＝
48．解方程。
x＋x＝ x∶＝∶
49．求未知数x。

50．解比例。
0.75∶x＝0.2∶16 ＝ ∶＝∶x
51．解方程。

52．解方程或比例．
（1） （2）
53．求未知数x。

54．解方程。
x÷＝ x＋x＝44 （1－25%）x＝
55．解方程或比例。
5∶x＝7∶8.26 1.1x－0.38x＝19.44
56．解下列方程。

57．解方程或解比例。
1.2×4＋x＝6.3 ∶3＝4∶x
58．解方程。
（1） （2） （3）
59．解下列方程
60%x+91=109 x-20%x=4.8
60．解方程。

61．解方程。
62．解方程．
÷x= x÷=18
63．解方程。

64．解下列方程。
20%x＋1.2＝5 x÷＝ 2x＋x＝
65．解方程．
(1)4+70%x=102 (2)4（x﹣1.5）=18
66．解方程。
x－35%x＝28.6
67．求未知数x。
1.5∶2.5＝6∶x

68．解比例。

69．解方程。

70．解方程。

71．解方程．

72．解方程。
1＋20%x＝720×
73．解方程。
（1）x－＝1 （2）0.6x＋2.3x＝1.45
74．求未知数x。
（1） （2） （3）x∶1.6＝1.25∶
75．解方程或解比例。
7x＋3＝24 3.4∶1.7＝x∶2
76．解比例。
2∶x＝18∶27 ∶x＝∶ x∶25＝1.5∶7.5
77．解比例。
＝2∶1.2 x∶＝15∶
78．求未知数。

79．解方程。

80．解方程。

81．解方程。
4x－x＝ 75%x＋24＝57 ＝
82．解方程。
20%x＋60%x＝28 8x－＝
83．解比例或解方程。
2.5＋3x＝8.5 0.4∶x＝1.2∶2 120%x＋x＝44
84．解方程或比例。

85．解方程。
x－x＝2.1 ＝210 120%x－17＝19 25%x＋8＝10.5
86．求的值。
36∶18＝56∶ ＝ －＝21
87．求未知数的值。

88．解方程。
3x－4＝6.5 4x÷＝ x－x＝
89．解方程。

90．求下面未知数x的值。
0.3∶1.5＝2.1∶x
91．解方程。
x＋＝4 x－x＝ x÷25%＝
92．解方程．
2+3x=14 3x+x=26
93．解比例或方程。

94．解比例。
（1）＝ （2）∶＝∶4
95．求未知数x。
（1）0.6x＋＝1.23 （2）x－30%x＝58.8 （3）∶x＝5∶12
96．解比例。
20∶7＝50∶x ∶＝x∶ ＝
97．解方程或解比例。


98．解方程．
(1)x-2= (2)x÷ (3)+x= (4)3x+x=28
99．解比例。
＝ x∶＝6∶ 2∶x＝
100．解方程。

参考答案：
1．；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷18即可。
【详解】
解：
解：
2．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时减去，然后再两边同时除以3求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
3．x=；x=5
4．＝5；＝32.4；＝1.2
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上12，再同时除以2.7，求出方程的解；
（2）根据比例的基本性质，先将比例式改写成乘法形式，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质，将比例式改写成乘法形式，再简化方程，然后方程两边先同时减去30，再同时除以5，求出方程的解。
【详解】（1）2.7－12＝1.5
解：2.7－12＋12＝1.5＋12
2.7＝13.5
2.7÷2.7＝13.5÷2.7
＝5
（2）5.4∶＝∶2.8
解：＝5.4×2.8
＝15.12
÷＝15.12÷
＝15.12×
＝32.4
（3）（6＋）∶4＝9∶5
解：5（6＋）＝9×4
30＋5＝36
30＋5－30＝36－30
5＝6
5÷5＝6÷5
＝1.2
5．x＝96；x＝4.8；
【分析】第一题化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第二题方程左右两边加上25%x，将其转化为4.8＋25%x＝6，再左右两边同时减去4.8，将其转化为25%x＝1.2，再左右两边同时除以25%即可；
第三题方程左右两边除以6，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】
解：

x＝96；
6－25%x＝4.8
解：6－25%x＋25%x＝4.8＋25%x
4.8＋25%x＝6
4.8＋25%x－4.8＝6－4.8
25%x＝1.2
25%x÷25%＝1.2÷25%
x＝4.8；
解：
6．＝3.8；＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去0.45，再同时除以0.25，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程的两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）25%＋0.45＝1.4
解：0.25＋0.45－0.45＝1.4－0.45
0.25＝0.95
0.25÷0.25＝0.95÷0.25
＝3.8
（2）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
7．；x＝20；
【分析】，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×5即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质1和2，两边先同时－的积，再同时÷24即可。
【详解】
解：
解：0.6x÷0.6＝12÷0.6
x＝20
解：
8．；
【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时乘；
（2）先把方程左边化简为，两边再同时乘2。
【详解】
解：
解：
9．12；200；1.9
10．
11．（1）x＝6；（2）x＝0.48；（3）x＝60
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为×x＝×0.36，把分数化为小数，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加14即可。
【详解】（1）（27.5－3.5）÷x＝4
解：24÷x＝4
24÷x×x＝4×x
24＝4x
4x÷4＝24÷4
x＝6
（2）∶36%＝∶x
解：×x＝×0.36
0.6x＝0.288
0.6x÷0.6＝0.288÷0.6
x＝0.48
（3）x－21×＝4
解：x－14＝4
x－14＋14＝4＋14
x＝18
x÷＝18÷
x＝60
12．；
；
【分析】，根据等式性质2，方程两边同时乘60%即可；
，根据等式性质2，方程两边同时乘，再同时除以2即可；
，根据等式性质1，方程两边同时减去4，再加上2x，然后根据等式性质2，方程两边同时除以2即可。
，先算，合并左边两个未知数为，根据等式性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
13．（1）；（2）
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：÷×＝18×
＝3
14．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷的差即可。
【详解】
解：
解：
解：
15．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）由比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据乘法算式各部分之间的关系求出未知数的值。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
16．①；②；③
【分析】①先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
②先计算，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
③将方程转化为，再左右两边同时乘x，将其转化为，再左右两边同时除以即可。
【详解】①
解：
；
②
解：
③
解：
17．x＝8；x＝20
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去4×150%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程：0.8x＝3.2×5，再根据等式的性质2，两边同时除以0.8即可。
【详解】
解：x＝12－4×150%
x＝6÷
x＝8
解：0.8x＝3.2×5
x＝3.2×5÷0.8
x＝20
本题主要考查解方程、比例，根据数据及符号特点灵活应用等式的性质、比例的基本性质计算即可。
18．＝；＝7；＝30；
＝；＝；＝
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】5＋
解：5x＝－
x＝÷5
x＝
5.6∶x＝0.8
解：0.8x＝5.6
x＝5.6÷0.8
x＝7
25%－1.7＝5.8
解：0.25x＝5.8＋1.7
x＝7.5÷0.25
x＝30
5－＝
解：＝5－
x＝÷
x＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
x
解：x＝
x＝÷
x＝
19．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）将分数和百分数化为小数，然后将左边合并为，最后根据等式的性质，方程左右两边同时除以6.25即可；
（2）根据等式的性质，方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
（3）根据减法各部分的关系，化为，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可；
（4）先算括号里面的结果为，然后根据等式的性质，方程左右两边同时加上即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
20．x＝6；x＝2；x＝1.1
【分析】x＋8＝12，根据等式的性质1，方程两边先同时－8，再根据等式的性质2，方程两边同时×即可；
x∶12＝∶5，根据比例的基本性质，先写成5x＝12×的形式，两边再同时÷5即可；
7.9×3＋3x＝27，先将7.9×3的积算出来，根据等式的性质1，两边同时减去这个积，再根据等式的性质2，两边同时÷3即可。
【详解】x＋8＝12
解：x＋8－8＝12－8
x×＝4×
x＝6
x∶12＝∶5
解：5x＝12×
5x÷5＝10÷5
x＝2
7.9×3＋3x＝27
解：23.7＋3x－23.7＝27－23.7
3x÷3＝3.3÷3
x＝1.1
本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
21．＝3；＝140；＝10
【分析】（1）先简化方程，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去4，再同时除以0.7，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成6＝24×2.5，然后方程两边同时除以6，求出方程的解。
【详解】（1）－＝1
解：＝1
÷＝1÷
＝1×3
＝3
（2）4＋0.7＝102
解：4＋0.7－4＝102－4
0.7＝98
0.7÷0.7＝98÷0.7
＝140
（3）24∶＝6∶2.5
解：6＝24×2.5
6＝60
6÷6＝60÷6
＝10
22．（1）x＝60；（2）x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可。
【详解】（1）75%x－x＝15
解：0.25x＝15
0.25x÷0.25＝15÷0.25
x＝60
（2）
解：x－＋＝2＋
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝
23．（1） （2）
【详解】（1）
解：
（2）
解：
24．；；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，方程两边再同时除以求出未知数的值；
（2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，方程两边再同时除以1.5求出未知数的值；
（2）先计算含有百分数的乘法算式，方程两边再同时加上3x，然后方程两边同时减去2.5，最后方程两边同时除以3；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．（1）x＝15；（2）x＝13.5；（3）x＝1.25
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝3.75×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为42%x＝6.3×0.9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.42即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为（2－x）×20＝5×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以20，再同时加x，最后同时减去0.75即可。
【详解】（1）3.75∶x＝3∶12
解：3x＝3.75×12
3x＝45
3x÷3＝45÷3
x＝15
（2）＝
解：42%x＝6.3×0.9
0.42x＝5.67
0.42x÷0.42＝5.67÷0.42
x＝13.5
（3）（2－x）∶5＝3∶20
解：（2－x）×20＝5×3
（2－x）×20＝15
（2－x）×20÷20＝15÷20
2－x＝0.75
2－x＋x＝0.75＋x
0.75＋x＝2
0.75＋x－0.75＝2－0.75
x＝1.25
26．x= ；x=30；x=20
【详解】解： ;
解：
x=30；
解：65%x=13
x=13÷0.65
x=20
27．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷3即可；
，将右边算出结果，根据等式的性质2，两边同时×6.5即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
28．x＝10；x＝20.25；x＝0.8
【分析】比例的性质：两内项之积等于两外项之积；解比例的主要依据是比例的基本性质；据此解答即可。
【详解】x∶8＝15∶12
解：12x＝15×8
x＝10
＝
解：8x＝18×9
x＝20.25
＝
解：7x＝3.5×1.6
x＝0.8
本题主要考查了解比例，关键是要掌握比例的基本性质；计算时要注意细心。
29．；；
；
【分析】，先把百分数化为小数，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1，再同时除以0.25即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时乘即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时乘，再同时减去16即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
30．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
31．；；
；
【分析】（1）先求出分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以2；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
32．x＝；x＝；x＝3.2
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝×0.8，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为2.5x－＝，再根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以2.5即可。
【详解】4x÷＝6
解：4x÷×＝6×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
∶＝
解：x＝×0.8
x＝0.4
x÷＝0.4÷
x＝×
x＝
2.5x－×3＝
解：2.5x－＝
2.5x－＋＝＋
2.5x＝8
2.5x÷2.5＝8÷2.5
x＝3.2
33．（1）x＝18；（2）
【详解】（1）x＋x＝15
解：x＝15
x＝18
（2）
解：
34．x＝11；x＝；x＝30
x＝18；x＝；x＝
【分析】40%x÷50%＝8.8，根据等式的性质2，两边先同时×0.5，再同时÷0.4即可；
－＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
＋＝26，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
÷＝16，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可；
＋5x＝，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时÷5即可；
＝（1＋25%）×，将方程右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时×5即可。
【详解】40%x÷50%＝8.8
解：0.4x÷0.5×0.5＝8.8×0.5
0.4x÷0.4＝4.4÷0.4
x＝11
－＝
解：×＝×
x＝
＋＝26
解：×＝26×
x＝30
÷＝16
解：÷×＝16×
×＝12×
x＝18
＋5x＝
解：＋5x－＝－
5x÷5＝÷5
x＝
＝（1＋25%）×
解：＝1.25×
×5＝×5
x＝
35．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去42，再同时除以8，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的5%＋10%，把方程化简成0.15＝75，然后方程两边同时除以0.15，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）8＋42＝178
解：8＋42－42＝178－42
8＝136
8÷8＝136÷8
＝17
（3）5%＋10%＝75
解：0.15＝75
0.15÷0.15＝75÷0.15
＝500
36．（1）x＝；（2）x＝81
【分析】（1）先化简方程为1.4x＝，再左右两边同时除以1.4即可；
（2）先化简方程为＝18，再左右两边同时除以即可。
【详解】（1）x＋40%x＝
解：1.4x＝
1.4x÷1.4＝÷1.4
x＝；
（2）－＝18
解：＝18
÷＝18÷
x＝81
37．；
；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋0.76，再同时÷2即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷8即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
38．＝；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的－，把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）÷＝12
解：÷×＝12×
＝
÷＝÷
＝×
＝
39．＝2.8；＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
根据比例的基本性质：比的内项积等于外项积，解比例即可。
【详解】4.9＋50%＝6.3
解：50%＝1.4
＝1.4÷0.5
＝2.8
∶＝∶
解：＝×
＝
＝
40．；x＝60
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
x∶3.2＝15∶0.8，根据比例的基本性质，先写成0.8x＝3.2×15的形式，两边再同时÷0.8即可。
【详解】
解：
x∶3.2＝15∶0.8
解：0.8x＝3.2×15
0.8x÷0.8＝48÷0.8
x＝60
41．x＝40；x＝9；x＝40
42．x＝4.1 x=4.2 x＝25
43．；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘4即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
44．x＝100；x＝30
【分析】第一题先化简方程为x＝115，再左右两边同时除以即可；
第二题方程左右两边同时加上，再左右两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝115
解：x＝115
x÷＝115÷
x＝100；
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝30
45．①；②；③
【分析】根据等式的性质解方程。
①先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
②先把40%化成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
③方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
46．x＝；x＝；x＝
【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，将其转化为2x＝22，再左右两边同时除以2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题左右两边同时乘0.25，将其转化为，再左右两边同时除以即可。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
解：
x＝
解：
x＝
47．（1）＝；（2）＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的＋，把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把40%化成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）＋＝
解：＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）40%－＝
解：－＋＝＋
＝＋
＝
÷＝÷
＝×
＝
48．x＝；x＝
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
49．；；
；
【分析】（1）先求出3×0.7＝2.1，然后根据等式的性质在方程两边同时减去2.1，再同时除以4即可；
（2）先求出4x－1.6x＝2.4x，然后两边同时除以2.4即可；
（3）先把比例式化为乘积式，然后在两边同时除以即可；
（4）先把比例式化为乘积式，然后在两边同时除以0.41即可
【详解】
解：
解：

解：
解：
50．x＝60；x＝70；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以21，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】0.75∶x＝0.2∶16
解：0.2x＝16×0.75
0.2x＝12
x＝12÷0.2
x＝60
＝
解：21x＝10×147
21x＝1470
x＝1470÷21
x＝70
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
51．；；
【分析】（1）先算出，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。
（2）把25%化为分数形式，然后计算出，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时乘4即可。
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再在方程两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
52．11；
53．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－1.2×4的积，再同时×3即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×10即可。
【详解】
解：
解：
解：
54．x＝；x＝40；x＝
【分析】“x÷＝”将等式两边同时乘，解出x；
“x＋x＝44”先合并计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“（1－25%）x＝”先计算减法，再将等式两边同时除以75%，解出x。
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
x＋x＝44
解：x＝44
x＝44÷
x＝40
（1－25%）x＝
解：75%x＝
x＝÷75%
x＝
55．x＝5.9；x＝27；x＝4
【分析】5∶x＝7∶8.26，根据比例的基本性质，将5∶x＝7∶8.26变为7x＝5×8.26，然后左右两边同时除以7即可；
1.1x－0.38x＝19.44，将左边合并为0.72x，然后左右两边同时除以0.72即可；
，将左边合并为，然后左右两边同时除以即可。
【详解】5∶x＝7∶8.26
解：7x＝5×8.26
7x＝41.3
7x÷7＝41.3÷7
x＝5.9
1.1x－0.38x＝19.44
解：0.72x＝19.44
0.72x÷0.72＝19.44÷0.72
x＝27
解：
56．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2，再在两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，在方程的两边同时乘，再在两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
57．x＝4.5；x＝4；x＝24
【分析】（1）先计算出方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去4.8，两边再同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以75，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以，解出方程。
【详解】1.2×4＋x＝6.3
解：1.2×4＋x－4.8＝6.3－4.8
x＝1.5
x÷＝1.5÷
x＝4.5
解：75x＝300
75x÷75＝300÷75
x＝4
∶3＝4∶x
解：x＝12
x÷＝12÷
x＝24
58．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时乘4，解方程即可；
（2）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边先同时加上20，再同时除以15，解方程即可；
（3）根据等式的性质，方程的两边先同时加上7.2，再同时除以2，解方程即可；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
59．x=30； x=6
60．；
【分析】根据等式的性质1和等式的性质2进行求解，注意运算的准确性。
【详解】
61．
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘，由此进行解答。
【详解】
解：＝×
＝
×＝×
＝
62．x= x=4
63．；；
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（2）根据等式的性质，两边同时乘即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
64．x＝19；x＝；x＝
【分析】（1）把百分数20%化成小数0.2，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去1.2，再同时除以0.2，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】20%x＋1.2＝5
解：0.2x＋1.2＝5
0.2x＝5－1.2
0.2x＝3.8
x＝3.8÷0.2
x＝19
x÷＝
解：x＝×
x＝
2x＋x＝
解：3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
65．（1）解： 4+70%x=102
4+0.7x﹣4=102﹣4
0.7x=98
0.7x÷0.7=98÷0.7
x=140
（2）解： 4（x﹣1.5）=18
4（x﹣1.5）÷4=18÷4
x﹣1.5=4.5
x﹣1.5+1.5=4.5+1.5
x=6
【详解】【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时除以0.7即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上1.5即可．
66．x＝44；x＝3
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】x－35%x＝28.6
解：0.65x＝28.6
x＝28.6÷0.65
x＝44
解：x＝1.8＋0.6
x＝2.4÷
x＝3
67．x＝10；；
；x＝3
【分析】1.5∶2.5＝6∶x，根据比例的基本性质，将1.5∶2.5＝6∶x变为1.5x＝2.5×6然后方程左右两边同时除以1.5即可；
，方程左右两边同时除以2，再同时减去4.5即可；
，方程左边合并为，然后方程左右两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将变为6x＝3.6×5，然后方程左右两边同时除以6即可。
【详解】1.5∶2.5＝6∶x
解：1.5x＝2.5×6
1.5x＝15
1.5x÷1.5＝15÷1.5
x＝10
解：
解：
解：3.6∶x＝6∶5
6x＝3.6×5
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
68．；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】
解：
解：
69．；；
【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第二题先计算0.36×5，将其转化为1.8－，再左右两边同时加上，其其转化为，再左右两边同时减去，将其转化为＝1.2，再左右两边同时除以；
第三题根据比例的基本性质，再左右两边同时除以即可；
【详解】
解：
；
解：1.8－
1.8－
＝1.2
÷＝1.2÷
；
解：
70．；；
【分析】“”将等式两边先同时乘，再同时除以，解出；
“”将等式两边先同时减去，再同时除以，解出；
“”将等式两边先同时乘12，再同时加上9，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
71．x=2 x=0.8 x=
72．x＝；x＝1795
【分析】（1）依据乘法分配律的应用，将提出来添加上括号并直接计算，然后依据等式的性质2两边同时除以得出来的差即可求解。
（2）先算等号右边的乘法，再依据等式的性质1两边同时减去1，最后再依据等式的性质2在等式的左右两边同时除以20%即可求解。
【详解】x－x＝
解：（）x＝
x÷＝÷
x＝
1＋20%x＝720×
解：1＋20%x＝360
1＋20%x－1＝360－1
0.2x÷0.2＝359÷0.2
x＝1795
73．（1）x＝3；（2）x＝0.5
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.9即可。
【详解】（1）x－＝1
解：x－＋＝1＋
x＝
x÷＝÷
x＝3
（2）0.6x＋2.3x＝1.45
解：2.9x＝1.45
2.9x÷2.9＝1.45÷2.9
x＝0.5
74．（1）；（2）；（3）x＝8
【分析】（1）左右两边同时乘再除以即可；
（2）根据减法各部分的关系，将化为，左右两边再同时除以0.5即可；
（3）根据比例的基本性质，将x∶1.6＝1.25∶化为，左右两边再除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）x∶1.6＝1.25∶
解：x＝1.6×1.25
x＝2
x÷＝2÷
x＝8
75．x＝3；x＝4；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去3，再在两边同时除以7即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.7即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】7x＋3＝24
解：7x＋3－3＝24－3
7x＝21
7x÷7＝21÷7
x＝3
3.4∶1.7＝x∶2
解：1.7x＝3.4×2
1.7x＝6.8
1.7x÷1.7＝6.8÷1.7
x＝4
解：
76．x＝3；x＝；x＝5
【分析】2∶x＝18∶27，根据比例的基本性质，先写成18x＝2×27的形式，两边再同时÷18即可；
∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边再同时×4即可；
x∶25＝1.5∶7.5，根据比例的基本性质，先写成7.5x＝25×1.5的形式，两边再同时÷7.5即可。
【详解】2∶x＝18∶27
解：18x＝2×27
18x÷18＝54÷18
x＝3
∶x＝∶
解：x×4＝××4
x＝
x∶25＝1.5∶7.5
解：7.5x＝25×1.5
7.5x÷7.5＝37.5÷7.5
x＝5
77．x＝0.12；x＝8
【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程；
（2）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】＝2∶1.2
解：0.2∶x＝2∶1.2
2x＝0.2×1.2
2x＝0.24
x＝0.24÷2
x＝0.12
x∶＝15∶
解：x＝×15
x＝6
x＝6÷
x＝8
78．；
【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）先求出50%∶2的比值是0.25；再根据等式的性质2，方程两边同时乘；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25。
【详解】
解：
解：
79．x＝5；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时连续减去x和5，解出方程；
（2）先计算括号里减法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
【详解】
解：2x＋5－x－5＝x＋10－x－5
x＝5
解：
x＝
80．x＝200；x＝4；x＝
【分析】根据等式的性质解方程，等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】
解：x＝90÷45%
x＝200
解：5.5x＝18.4＋3.6
5.5x＝22
x＝4
解：5x－＝
5x＝ ＋
5x＝
x＝÷5
x＝
81．x＝1；x＝0.5；x＝44；x＝36
【分析】第一题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第二题先化简方程为3x＝，再左右两边同时除以3即可；
第三题方程左右两边同时减去24，将其转化为0.75x＝33，再左右两边同时除以0.75即可；
第四题根据比例的基本性质可知2x＝8×9，再左右两边同时除以2即可。
【详解】
解：

x＝1
4x－x＝
解：3x＝
3x÷3＝÷3
x＝0.5
75%x＋24＝57
解：0.75x＋24－24＝57－24
0.75x＝33
0.75x÷0.75＝33÷0.75
x＝44
＝
解：2x＝8×9
2x÷2＝72÷2
x＝36
82．x＝3；x＝35；x＝
【分析】，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
20%x＋60%x＝28，将左边合并为0.8x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.8即可；
8x－＝，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以8即可。
【详解】
解：
20%x＋60%x＝28
解：0.8x＝28
0.8x÷0.8＝28÷0.8
x＝35
8x－＝
解：8x－＋＝＋
8x＝
8x÷8＝÷8
x＝
83．x＝2；x＝；x＝20
【分析】（1）方程两边同时减去2.5，两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.2；
（3）先把方程左边化简为2.2x，两边再同时除以2.2。
【详解】（1）2.5＋3x＝8.5
解：2.5＋3x－2.5＝8.5－2.5
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
（2）0.4∶x＝1.2∶2
解：1.2x＝0.8
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2
x＝
（3）120%x＋x＝44
解：2.2x＝44
2.2x÷2.2＝44÷2.2
x＝20
84．；
【分析】，依据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边同时×，再同时＋1即可。
，等式左边的部分，依据分数的基本性质，将小数化成整数，然后根据等式的形式1和2，两边同时×6，去分母，再将能合并的合并起来，解方程即可；
【详解】
解：
解：

85．x＝21；＝180；
x＝30；x＝10
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x－x＝2.1
解：x＝2.1
x＝2.1÷
x＝21
（2）＝210
解：＝210
＝210÷
＝180
（3）120%x－17＝19
解：1.2x＝19＋17
1.2x＝36
x＝36÷1.2
x＝30
（4）25%x＋8＝10.5
解：0.25x＝10.5－8
0.25x＝2.5
x＝2.5÷0.25
x＝10
86．＝28；＝8；＝27
【分析】（1）先根据比例的基本性把比例方程改写成36＝18×56，然后方程两边同时除以36，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性把比例方程改写成（－2）×0.4＝3×0.8，然后方程两边先同时除以0.4，再同时加上2，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的－，把方程化简成＝21，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）36∶18＝56∶
解：36＝18×56
36＝1008
36÷36＝1008÷36
＝28
（2）＝
解：（－2）×0.4＝3×0.8
（－2）×0.4＝2.4
（－2）×0.4÷0.4＝2.4÷0.4
－2＝6
－2＋2＝6＋2
＝8
（3）－＝21
解：＝21
÷＝21÷
＝21×
＝27
87．；；
【分析】运用比例的基本性质：在比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积，进行解答即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
88．x＝3.5； x＝； x＝
【分析】3x－4＝6.5，根据等式的性质1，两边先同时＋4，再根据等式的性质2，两边同时÷3即可；
4x÷＝，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
x－x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】3x－4＝6.5
解：3x－4＋4＝6.5＋4
3x÷3＝10.5÷3
x＝3.5
4x÷＝
解：4x÷×＝×
4x×＝×
x＝
x－x＝
解：x×＝×
x＝
89．；
【分析】运用等式的性质进行解方程。第1题，方程两边先同时乘，再同时除以即可；第2题，先化简方程，然后方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
90．x＝10.5；x＝2.8；x＝0.45
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】0.3∶1.5＝2.1∶x
解：0.3x＝1.5×2.1
x＝1.5×2.1÷0.3
x＝10.5

解：0.2x＝1.4×0.4
x＝1.4×0.4÷0.2
x＝2.8
解：
x＝0.45
91．x＝6；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，两边同时减去，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
合并同类项，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
根据等式的性质2，两边同时乘以25%即可；
【详解】（1）x＋＝4
x＋－＝4－
x＝
x÷＝÷
x＝6
（2）x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）x÷25%＝
x÷25%×25%＝×25%
x＝
本题主要考查方程的解法，根据数据、符号特点灵活应用等式的性质计算即可。
92．x=4， x=8
【详解】2+3x=14
3x=12
x=4
3x+x=26
x=26×
x=8
93．x＝6.25；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，两边再同时乘，解出方程。
【详解】
解：1.2x＝2.5×3
1.2x＝7.5
1.2x÷1.2＝7.5÷1.2
x＝6.25
x＋＝
解：x＋＝
x＋－＝－
x＝
x＝
x＝
94．（1）；（2）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都同时除以2.5即可；
（2）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都同时除以4即可。
【详解】＝
解：
∶＝∶4
解：
95．（1）x＝8；（2）x＝84；（3）x＝2
【分析】（1）方程的两边先同时减去，然后方程的两边同时除以0.6；
（2）先算出方程左边的减法，然后方程的两边同时除以0.7；
（3）先将比例式转化成等积式，然后方程的两边同时除以5。
【详解】（1）0.6x＋＝1.23
解：0.6x＋－＝1.23－
0.6x＝0.48
0.6x÷0.6＝0.48÷0.6
x＝8
（2）x－30%x＝58.8
解：0.7x＝58.8
0.7x÷0.7＝58.8÷0.7
x＝84
（3）∶x＝5∶12
解：5x＝×12
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
96．x＝17.5； x＝；x＝33.6
【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为20x＝50×7，然后方程的两边同时除以20；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为2x＝22.4×3，然后方程的两边同时除以2。
【详解】（1）20：7＝50：x
解：20x＝50×7
20x÷20＝50×7÷20
x＝17.5
（2）：＝x：
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝
（3）＝
解：2x＝22.4×3
2x÷2＝22.4×3÷2
x＝33.6
97．；；
；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去6.8，再在方程两边同时除以3.2即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（5）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以25即可；
（6）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上12，再在方程两边同时除以8即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
98．(1)x= (2)x= (3)x= (4)x=6
99．x＝18；x＝5；x＝6.25
100．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.6；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.6。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：