模拟卷二——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（北京适用）

北京市2023年普通高等学校招生考试

数学考试模拟训练试题（二）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、选择题

1.已知集合，，全集，则集合中的元素个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2.全集，，，则（    ）

A． B． C． D．

3.不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．或

4.函数的单调递增区间是（    ）

A． B．

C． D．

5.函数的定义域是（    ）

A． B． C． D．

6.的值是（    ）

A． B． C． D．

7.在正项等比数列中，，则（    ）

A． B．8 C． D．16

8.已知直线与互相垂直，则（    ）

A． B． C．1 D．1或

9.圆的半径长等于(  )

A． B．1 C． D．4

10.现有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（    ）

A．7种 B．9种 C．14种 D．70种

二、填空题

11.已知集合，则______.

12.已知函数为偶函数，则________

13.已知为对数函数，，则______．

14.若为第二象限角，且，则tan＝___．

15.若m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是______．

16.已知直线：与：平行，则______.

17.圆的标准方程为______．

18.若椭圆上一点到焦点的距离为，则点到另一焦点的距离为______．

19.从2名教师，3名学生中选出1名教师，2名学生组成辩论队，学生A恰被选中的概率是___________.

20.的展开式中，第4项的系数为___________.（用数字作答）

三、解答题

21.判断的奇偶性.

22.已知，求数列的最小值.

23.已知直线与两坐标轴分别交于点A，B，求以线段AB为直径的圆的方程．

24.在的展开式中，求：

（1）第4项的二项式系数；

（2）常数项.

25.1986年切尔诺贝利（现属乌克兰）发电厂的放射性物质泄漏到大气中，奥地利被碘131污染（半衰期8天），当碘131的含量为10%时将干草喂给奶牛是安全的．那么农民需要等待多久才能使用这些干草？