2023年高考数学文科模拟卷02（原卷版）2023年高考数学压轴题专项训练（全国通用）

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这是一份2023年高考数学文科模拟卷02（原卷版）2023年高考数学压轴题专项训练（全国通用），共6页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，函数的图像大致是等内容，欢迎下载使用。
2023年高考模拟卷（二）文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则（）A． B． C． D．2．已知复数满足，则（）A．2 B． C．4 D．3．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．甲、乙、丙三人玩传球游戏，每个人都等可能地把球传给另一人，由甲开始传球，作为第一次传球，经过3次传球后，球回到甲手中的概率为（）A． B． C． D．5．如图所示，已知点G是△ABC的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点，设x＝，y＝，则的值为（）A．3 B．4C．5 D．66．下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（）A． B．C． D． 7．函数的图像大致是（）A． B．C． D．8．已知是坐标原点，是双曲线的左焦点，平面内一点满足是等边三角形，线段与双曲线交于点，且，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．9．已知正三棱柱的底面边长，其外接球的表面积为，D是的中点，点P是线段上的动点，过BC且与AP垂直的截面与AP交于点E，则三棱锥的体积的最大值为（）A． B． C． D．10．高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：，．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（）A． B． C． D．11．已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（）．A． B．C． D．12．已知是上的偶函数，且当时，．若，则（）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，则曲线在点处的切线方程为______________．14．若实数满足约束条件，则目标函数的最大值为__________.15．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点A，B在抛物线C上，且满足AF⊥BF．设线段AB的中点到准线的距离为d，则的最小值为______.16．已知函数，关于的方程有6个不等实数根，则实数t的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知公差为正数的等差数列中，，，构成等比数列，是其前项和，满足.(1)求数列的通项公式及前项和；(2)若_________，求数列的前项和.在①，②，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18．第32届夏季奥林匹克运动会在2021年7月23日至8月8日在日本东京举行，中国奥运健儿获得38枚金牌，32枚银牌和18枚铜牌的好成绩，某大学为此举行了与奥运会有关的测试，记录这100名学生的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：(1)估计这100名学生测试分数的中位数；(2)若分数在内的频率分别为，且，估计100名学生测试分数的平均数；19．在四棱锥Q-ABCD中，底面ABCD是正方形，若，，．(1)证明：平面⊥平面；(2)求四棱锥的体积与表面积．20．已知椭圆：的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，，四边形的周长为．(1)求椭圆E的方程；(2)设斜率为k的直线l与x轴交于点P，与椭圆E交于不同的两点M，N，点M关于y轴的对称点为、直线与y轴交于点Q．若的面积为2，求k的值．21．已知函数.(1)当时，讨论函数在上的单调性；(2)当时，，求实数的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.(1)若，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)过点向直线l作垂线，垂足为Q，说明点Q的轨迹为何种曲线.23．设，(1)求的解集；(2)设的最小值为，若求的最小值.