【典型例题】人教版五年级数学上册典型例题系列（带答案）17多边形的面积

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多边形的面积课首沟通提问：1、我们学习了哪几种平面图形？背诵它们的周长、面积公式。2、求组合图形面积有哪几种常用的方法？知识导图课首小测1. 求下面各图中阴影部分的面积（单位：米）导学一 ： 运用分割法、添补法、平移法、等积变形等方法，求多边形的面积。知识点讲解 1：运用分割法、添补法求多边形面积。运用分割法、添补法求多边形面积。分割法：将一个多边形分割成两个或多个基本图形，再求这几个基本图形的面积和。添补法：将一个多边形缺少的部分补上，变成一个基本图形，再求两个图形的面积差。知识点讲解 2：运用平移法求多边形面积。运用平移法求多边形面积。平移法：当多边形中间出现大小均匀的间隔时，可将旁边零碎的图形平移后，拼成一个基本图形，再求面积。知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。运用间接计算法或等积变形求多边形面积。间接计算法：当一个图形不规则时，它的面积难以直接求出，就用整个图形的面积减去空白部分面积来求它的面积。等积变形法：将一个面积不容易计算的多边形变为一个面积容易计算的多边形。例 1. 老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平行四边形面积、三角形面积#梯形的面积。课型一对一教学目标理解各种平面图形的面积公式，会求各种平面图形的面积； 能运用分割法、添补法、平移法、等积变形、间接计算等几种方法，求出多边形的面积。重、难点求各种平面图形的面积；求组合图形的面积。例 1. 如图，平行四边形BCEF中，BC=8cm，直角三角形中，AC=10cm，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米， 求AH长多少厘米？我爱展示学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布？请你帮忙。求下图阴影部分的面积。一块梯形草坪中间有一条长8m，宽1m的小路。这个草坪的面积是多少平方米？下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。如图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，图中阴影部分面积为68平方厘米。四边形EFGO的面积是多少平方厘 米？图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比直角三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）我当小老师1、本堂课所学的知识有哪些？（口述）2、你觉得你掌握最好的知识是什么？列举一道题说明。你觉得最难的题型是什么？限时考场模拟一块三角形茶色玻璃，底边长1.5米，高0.8米，如果每平方米玻璃的售价是35元，买这块玻璃要多少元？ 在一块长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如右图所示，草坪的面积是（ ）平方米。 下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？如图，已知平行四边形一条底边长5米，这条底边上的高是10米；另一条高是4米，它对应的底边长多少米？一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且 下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？一个直角三角形的三条边分别是3、4、5厘米，求直角三角形斜边上的高。如图，一个三角形底长6米，如果底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？如图，正方形ABCD的边长是5厘米，CG是2厘米，求梯形EDGF的面积。下图中，有四条线段的长度已知，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？ 如图，平行四边形面积为24平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。A、8 B、10 C、12 D、7课后作业红领巾的形状是三角形，它的面积是1650平方厘米，高33厘米，底是多少厘米？一张边长是4厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少平方厘 米？求下面图形的面积（单位：厘米）。右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。已知正方形甲的边长是6厘米，正方形乙的面积是100平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？将本堂课错题本中的练习再做一遍。你平时还遇到了学习上的什么困难，是今天老师还没有讲到的，请写在下面，下次课我们一起解决。课首小测1.1720平方米；1624平方米；768平方米导学一知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。例题1.33平方米解析:7×6-3×3=33（平方米）例题1.2厘米解析:因为S阴―S△ADH=8，所以（S阴+SBCHD）―（S△ADH+SBCHD）=8 即 SBCEF-S△ABC=8解：设CH=xcm. 8x-8×10÷2=8X=6 AH=8-6=2(cm)我爱展示1.4200平方厘米2.125平方厘米3.120平方米4.75.8解析:因为三角形ABF与三角形BFD为等底等高的三角形，面积相等。所以三角形ABF面积加上三角形AFC面积等于三角形BFD面积加上三角形AFC面积，即等于矩形ABCD面积的一半： 15×8÷2=60(平方厘米)。同时由题知非阴影区面积：120-68=52(平方厘米)。四边形EFGO是重复相加的部分，所以面积为：60-52=8（平方厘米）。6.50解析:10×8÷2=40（平方厘米） 40+10=50(平方厘米)7.140解析:阴影部分的面积等于下底是20厘米，高为8厘米的梯形面积，因为是两个相同的直角梯形重叠在一起，可求出上底 是20-5=15厘米，面积为：（20+15）×8÷2=140（平方厘米）限时考场模拟1.212.2213.40.5平方厘米解析:解析：梯形面积加上大正方形面积的一半，再减去三角形的面积。（5+9）×5÷2=35（平方厘米） 9×9÷2=40.5（平方厘米）35+40.5-5×14÷2=40.5（平方厘米）4.305.12.56.637.2.48.129.17.5解析:梯形EDGF的面积等于平行四边形ADEF的面积减去三角形ADG的面积： 5×5-（5-2）×5÷2=17.5（平方厘米）10.48解析:四边形ABCD面积=三角形ACD面积+三角形ABC面积，三角形ADC底边CD上的高为8厘米，三角形ABC底边上的高为10厘 米，即7×8÷2+4×10÷2=48（平方厘米）。11.D课后作业1.1002.143.850；204.175.14解析:阴影部分面积=两个正方形的面积-两个空白三角形的面积6×6+4×4-6×6÷2-（6+4）×4÷2=14（平方分米）6.18解析:（10+6）×10÷2=80（平方厘米） 4×10÷2=20（平方厘米）6×6÷2=18（平方厘米）4×6=24（平方厘米）80-20-18-24=18（平方厘米）