真题重组卷05——2023年中考数学真题汇编重组卷（天津专用）

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冲刺2023年中考数学精选真题重组卷05

数  学（天津专用）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021年中考辽宁阜新卷）计算：，其结果等于（    ）

A．2 B． C．4 D．

2．（2021年中考广东深圳卷）计算的值为（    ）

A． B．0 C． D．

3．（2022年中考西藏卷）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　）

A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108

4．（2022年中考山东烟台卷）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．（2022年中考贵州黔西卷）如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（    ）

A． B． C． D．

6．（2022年中考贵州遵义卷）估计的值在（　　）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

7．（2022年中考天津卷）计算的结果是（    ）

A．1 B． C． D．

8．（2021年中考四川达州卷）在反比例函数（为常数）上有三点，，，若，则，，的大小关系为（ ）

A． B． C． D．

9．（2022年中考四川宜宾卷）已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（    ）

A．0 B．－10 C．3 D．10

10．（2022年中考天津卷）如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（    ）

A． B． C． D．

11．（2022年中考四川宜宾卷）如图，和都是等腰直角三角形，，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），DE与AC交于点F，连结CE．下列结论：①；②；③若，则；④在内存在唯一一点P，使得的值最小，若点D在AP的延长线上，且AP的长为2，则．其中含所有正确结论的选项是（    ）

A．①②④ B．①②③ C．①③④     D．①②③④

12．（2022年中考山东烟台卷）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③ B．②④ C．③④ D．②③

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13．（2022年中考四川成都卷）计算：______．

14．（2020年中考陕西卷）计算：（2+）（2﹣）＝_____．

15．（2022年中考黑龙江卷）在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是________．

16．（2021年中考上海卷）已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________．

17．（2021年中考四川泸州卷）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是________．

18．（2023年中考模拟天津卷）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及的一边上的点E，F均在格点上．

（Ⅰ）线段的长等于___________；

（Ⅱ）若点M，N分别在射线上，满足且．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）___________．

三、解答题：共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（2021年中考湖北武汉卷）解不等式组请按下列步骤完成解答．

（1）解不等式①，得_____________；

（2）解不等式②，得_____________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集是_____________．

20．（2022年中考黑龙江大庆卷）中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：

抽取的200名学生成绩统计表

请根据所给信息解答下列问题：

(1)填空：①____________，②____________，③____________度；

(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；

(3)规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？

21．（2021年中考山东济南卷）已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，．

（1）求证：；

（2）若，，求的半径．

22．（2022年中考西藏卷）某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°（点A，B，C在一条水平直线上），已知测量仪高度AE＝CF＝1.6米，AC＝28米，求树BD的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

23．（2022年中考浙江湖州卷）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．

(1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？

(2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；

(3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．

24．（2022年中考天津卷）将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限．设．

(1)如图①，当时，求的大小和点的坐标；

(2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，分别与边相交于点E，F，试用含有t的式子表示的长，并直接写出t的取值范围；

(3)若折叠后重合部分的面积为，则t的值可以是___________（请直接写出两个不同的值即可）．

25．（2022年中考四川巴中卷）如图1，抛物线，交轴于A、B两点，交轴于点，为抛物线顶点，直线垂直于轴于点，当时，．

(1)求抛物线的表达式；

(2)点是线段上的动点（除、外），过点作轴的垂线交抛物线于点．

①当点的横坐标为2时，求四边形的面积；

②如图2，直线，分别与抛物线对称轴交于、两点．试问，是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．