2023年中考复习大串讲初中数学之 方程、不等式、函数的实际应用 课件

这是一份2023年中考复习大串讲初中数学之 方程、不等式、函数的实际应用 课件，共30页。PPT课件主要包含了类型3工程问题等内容，欢迎下载使用。

· 类型1 几何面积问题
· 类型2 销售利润问题
· 类型3 工程问题
· 类型4 最优方案设计【福建2022年考过】
类型1 几何面积问题
如图，某旅游区的湖边有一个观赏湖中音乐喷泉的区域，该区域沿湖边有一条东西向的长为32 m的栏杆．考虑到观景安全和效果，旅游区计划设置一个矩形观众席，该观众席一边靠栏杆，另三边用现有的总长为60 m的移动围栏围成，并在观众席内按行、列(东西向为行，南北向为列)摆放单人座椅，要求每个座椅占地面积为1 m2(如图所示)，且观众席内的区域恰好都安排了座椅．设观众席内有x行座椅．
(1)用含x的代数式表示每行的座椅数，并求出x的最小值；
解：每行的座椅数为60－2x，由题意得60－2x≤32，解得x≥14，所以x的最小值为14.
(2)旅游区库存的500个座椅是否够用？请说明理由．
解：够用．理由：设观众席内的座椅数为y，由题意得y＝x(60－2x)，其中14≤x＜30，x为整数，所以y＝－2x2＋60x＝－2(x－15)2＋450，所以y的最大值为450.因为450<500，所以库存的500个座椅够用．
某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．
(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？
类型2 销售利润问题
解：设这个月该公司销售甲特产x吨，则销售乙特产(100－x)吨．依题意，得10x＋1× (100－x) ＝235，解得x＝15，则100－x＝85，经检验x＝15符合题意，所以这个月该公司销售甲特产15吨，乙特产85吨．
(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．
解：设该公司一个月销售甲特产m吨，则销售乙特产吨，且0≤m≤20，设该公司一个月销售这两种特产所获得的总利润为w万元，由题意，得w＝(10.5－10)m＋(1.2－1)(100－m)＝0.3m＋20，因为0.3>0，所以w随着m的增大而增大，又因为0≤m≤20，所以当m＝20时，w有最大值，最大值为0.3×20＋20＝26(万元)，故该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润为26万元．
经销商用32 000元购进一批某品牌运动鞋，售完后，又用52 800元再购进一批该种品牌的运动鞋，第二次购进的数量是第一次购进数量的1.5倍，但每双运动鞋进价比第一次上涨了20元．
(1)经销商第二次购进运动鞋多少双？
(2)经销商将第二次购进的运动鞋平均分给甲、乙两家分店销售，每双标价300元．甲店按标价卖出m双以后，剩余的按标价打八折全部售出；乙店同样按标价卖出m双，然后将n双按标价打九折售出，再将剩余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同．①写出n关于m的函数关系式；
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．
(2)经销商将第二次购进的运动鞋平均分给甲、乙两家分店销售，每双标价300元．甲店按标价卖出m双以后，剩余的按标价打八折全部售出；乙店同样按标价卖出m双，然后将n双按标价打九折售出，再将剩余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同．
为举办“第五届数字峰会”，福州海峡会展中心请A，B两个公司布置部分展厅．已知单独完成此项工作A公司需要18天，B公司需要12天，A公司单独完成此项工作的总费用比B公司单独完成此项工作的总费用少6 000元，A公司工作10天与B公司工作5天的费用相同．
(1)求A，B两公司单独工作1天各需多少元；
(2)会展中心决定先由A公司工作m天，剩余的再由B公司工作n天，刚好完成布置展厅任务．现要求A，B两个公司工作的总天数不超过15天，问如何安排A，B两个公司工作的天数，使费用最少？并求出最少费用．
考点4 最优方案设计问题
在学校开展的“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．
(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？
(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．
为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：
若用3 000元购进甲种衬衫的数量与用2 700 元购进乙种衬衫的数量相同．
(1)求甲、乙两种衬衫每件的进价；
(2)要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34 000元，且不超过34 700元，问该专卖店有几种进货方案？
解：设总利润为w，则w＝(260－100－a)x＋(180－90)(300－x)＝(70－a)x＋27 000(100≤x≤110)，①当60＜a＜70时，70－a＞0，w随x的增大而增大，∴当x＝110时，w最大，此时应购进甲种衬衫110件，乙种衬衫190件；
(3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠a元(60＜a＜80)出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？