初中数学9.2 多边形的内角和与外角和免费教案

9.2<<多边形的内角和与外角和>>第一课教案

仁寿县汪洋镇涂家九年制学校教师：罗跃攀

一教学目标：

（一）              教学知识点：

1）     分析理解三角形、四边形、五边形到多边形的概念。

2）     多边形中的凸多边形与凹多边形的区别。

3）     理解什么是正多边形，正多边形的特点，强调各边相等，各个角相等。

4）     理解什么是对角线，四边形、五边形、六边形到n边形的对角线的条数

5）     通过由三角形内角和为180°，四边形内角和360°五边形540°得出多边形的内角和。

6）     运用多边形的内角和公式（n-2）180°。

（二）              能力训练要求：

1）     在黑板上画三角形，四边形，六边形，对初中一年级的学生直观印象很重要，与生活紧密联系，把图形由难到易。

2）     通过学生由三角形到多边形的内角和公式，把每个多变形分成几个三角形，让同学们知道公式来源于我的实际生活。

3）     学生通过多变形的度数可以知道它的边的条数。

（三）              情感与价值观的要求：

在上课中让学生多动口，多动手。培养学生会讲、会说、会做、会举例。培养学生学习几何的兴趣。

（四）              核心素养提升点：

培养学生的语言能力，几何题要多说多讲；培养学生理论联系实际的能力，观察周围的几何图形；培养学生逻辑思维，逻辑推理的能力。

二教学重点：

多边形的内角和公式教学过程：

（一）              设置情景问题，引入课题：

看一看这些图形是什么，（不在同一直线、首尾顺次）

甲同学：在同一平面内，不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连接的图形是三角形

乙同学：在同一平面内，不在同一直线上的四条线段首尾顺次相连接的图形是四边形

思考：四边形，五边形，六边形·····到n边形

丙同学：在同一平面内，不在同一直线上的n条线段首尾顺次连接组成的平面图形称为多边形。注意：（要在同一平面，不在同一直线的线段，首尾顺次连结）

（二）引深讲解

注意：多边形有两类分别是凸多变形和凹多边形。如涂 这个图形是七边形，但它是凹多边形（如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一条直线，其他各边不都在此直线的同旁，目前我们研究的都是凸多边形。

（三）正多边形，对角线

1，     如果一个多边形每个角相等，每条边相等，我们就称为正多边形。如等边三角形，正四边形（正方形），正五边形。

2，     不相邻的多边形的两个顶点的线段叫多边形的对角线

         2条                       6条                                 9条

3，     分析从n边形的一顶点可以引（n-3)条对角线，n边形对角线的总条数是n(n-3）/2

四：多边形的内角和

试一试

一个三角形180°，两个三角形360°三个三角形540°

得出n边形的内角和为（n-2).180度

正多边形的每个内角为（n-2).180°/n

例1下列平面图形不是多边形的是（  ）
A.四边形   B.六边形   C.圆  D.五边形

例2 下列说发不正确的是(      )

A.各内角相等的多边形是正多边形

B.正多边形各边相等

C.等边三角形是正三角形

D.正四边形是正方形

例3从九边形的一个顶点出发可引（    ）条对角线，一共有 （     ）条对角线                  

      分析从n边形的一边可以引（n-3)条对角线，对角线的总条数是n(n-3）/2，所一有27条

例4求九边形的内角和

解：九边形的内角和为

（n-2)Х180°=（9-2）x180°=1260°

例5.如果一个多边形的内角和是720度，求这个多边形的边数？

解：设这个多边形的边数为x,根据题意，得

（x-2).180°=720°

解得

          x=6

即这个多边形的边数为6

练习：

1）如果正多边形的每个内角为45°，则该多边形的边数为（  ）

A.4  B.6   C.7  D.8

2)如果一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数（  ）

A.6  B.8     C.9    D.10

3）如果正多边形的内角和是1080°，那么该正多形的每个外角为（        )

A.  90°   B.  60°      C.120°       D.45°

附加题1：如图，∠C=30°，则∠A+∠B+∠D+∠G等于多少度？

解：∵∠C+∠CFE+∠FEC=180°

又∵∠C=40°

∴∠CFE+∠FEC=180°-40°=140°

又∵∠A+∠B +∠D+∠ G+∠AFB+∠DEG=360°

∴ ∠A+∠B+∠D+∠G=220°

附加题2：如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？

解：连结CD

∵四边形ABCD的内角和为360°?CDG为180°▲FEG为180°

又∵∠EFG=∠CGD

∴∠E+∠F=∠GCD+∠GDC

∴∠A+∠B+∠ACG+∠GCD+∠CDG+∠BDG=∠A+∠B+∠ACG+∠E+∠F=360°

四课堂小结：

  什么是多边形 

多边形的内角和公式

（n-2）180°公式的运用

五课后作业

理科爱好者88页课堂精练

六课后反思

同学们做题是不爱看图

多边形的内角和定理运用不熟

普遍同学图形和条件结合差，不看图，只是看条件