中考数学三轮冲刺《三角形》解答题冲刺练习13（含答案）

这是一份中考数学三轮冲刺《三角形》解答题冲刺练习13（含答案），共7页。试卷主要包含了5米的竹竿为1，8，等内容，欢迎下载使用。
中考数学三轮冲刺《三角形》解答题冲刺练习131.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：△ABE≌DCE；(2)当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数？       2.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=2.(1)若tan∠ABE=2，求CF的长；(2)求证：BG=DH. 3.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=3.求的值.  4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC． 5.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求△ABC的面积．      6.在Rt△ABC中，∠C=90°，c=4，∠A=30°，解这个直角三角形.    7.如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E.（1）求证：△ADG≌△CDG.（2）若CE=2EF，EG=4，求AG的长.  8.如图，在△ABC中，AD、BF分别是BC、AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC的延长线于H，求证：DE2=EG·EH. 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE.求：(1)线段BE的长；(2)tan∠ECB的值.     10.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.  11.如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB＝AC＋CD.求证：∠C＝2∠B       12.如图，在四边形ABCD中，AB＝8，AC＝4，∠ABC＝90°，AB＝AD，BC＝CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E，连接AC，BD，AC与BD交于点F．求：(1)四边形ABCD的周长；(2)AF的长度；(3)△ADE的面积．      
0.中考数学三轮冲刺《三角形》解答题冲刺练习13（含答案）答案解析  一         、解答题1.证明：(1)∵在△ABE和△DCE中∴△ABE≌△DCE(AAS)；(2)解：∵△ABE≌△DCE，∴BE＝EC，∴∠EBC＝∠ECB，∵∠EBC+∠ECB＝∠AEB＝50°，∴∠EBC＝25°. 2.解：(1)∵在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，∴AE=CF.∵tan∠ABE=2，∴AB∶AE∶BE=∶2∶1.∵AB=2，∴CF=AE=4；(2)证明：∵AB=CD 且AB∥CD，AE∥CF，∴∠BAE=∠DCF，∠ABD=∠BDC，∴△ABG≌△CDH(ASA)，∴BG=DH. 3.解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴.4.证明：∵∠BAC=90°，点M是BC的中点，∴AM=CM，∴∠C=∠CAM，∵DA⊥AM，∴∠DAM=90°，∴∠DAB=∠CAM，∴∠DAB=∠C，∵∠D=∠D，∴△DBA∽△DAC． 5.解：作AH⊥BC于H.∵AB＝AC，∴BH＝CH＝5，∴AH＝12，∴S△ABC＝BC×AH＝60 6.解：∵∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°.∵sinA=，∴a=c·sinA=4×sin30°=4×=2，∴b===6.　7.解： 8.证明：∵AD、BF分别是BC、AC边上高，∴∠ADB＝∠BED＝90°∴∠EBD＋∠EDB＝∠EDB＋∠ADE.∴∠EBD＝∠EDA.∴△AED∽△DEB.∴DE2＝AE·BE.又∵∠HFG＝90°，∠BGE＝∠HGF，∴∠EBG＝∠H.∵∠BEG＝∠HEA＝90°，∴△BEG∽△HEA.∴AEEG＝EHBE，即EG·EH＝AE·BE.∴DE2＝EG·EH. 9.解：(1)∵AD=2CD，AC=3，∴AD=2.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，∴∠A=A5°，AB=3.∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∠ADE=∠A=45°.∴AE=.∴BE=AB－AE=2.(2)过点E作EH⊥BC，垂足为点H.在Rt△BEH中，∠EHB=90°，∠B=45°，∴EH=BH=2.又∵BC=3，∴CH=1.∴tan∠ECB==2. 10.略11.证明：在AB上截取AE＝AC，连接DE，∵AB＝AC＋CD，∴CD＝EB，∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD＝∠EAD，在△CAD和△EAD中∵AC＝AE，∠CAD＝∠EAD，AD＝AD，∴△CAD≌△EAD(SAS)，∴∠C＝∠AED，CD＝DE＝BE，∴∠B＝∠EDB，∵∠AED＝∠B＋∠EDB＝2∠B，∴∠C＝2∠B. 12.解：(1)∵AB＝8，AC＝4，∠ABC＝90°，∴BC＝4，∵AB＝AD＝8，BC＝CD＝4，∴四边形ABCD的周长＝2×(8＋4)＝24；(2)∵AB＝AD，BC＝CD，∴AC是BD的垂直平分线，∴∠AFB＝90°，∴BF＝，∴AF＝；(3)∵BD＝2BF＝，∵S△ABD＝BD•AF＝AB•DE，∴DE＝6.4，∵DE∥BC，∴∠AED＝∠ABC＝90°，∴AE＝4.8，∴S△ADE＝AE•DE＝×4.8×6.4＝．