小学数学苏教版四年级下册五 解决问题的策略优秀练习

苏教版小学数学教材的特点

苏教版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：

1、教材内容板块之间联系紧密。注重对各个板块内容之间的衔接，让学⽣融会贯通。

2、教材编排结构、内容新颖。结构编排有点凌乱感，吸引学生注意。

3、教材形式活泼。形式活泼多样，可以有效提⾼学⽣的学习乐趣。

4、基础知识教学难易有度。

苏教版⼩学数学的教材注重学⽣在⽣活中的应⽤与理解，⽣动地将⽣活融⼊了数学知识的学习之中，培养了学⽣的学习兴趣与求知欲望，有助于提⾼教学⽔平。

第五单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）

1．（2019春•镇江期末）小明和小敏一共有56枚邮票，小敏比小明少4枚，小明有　     枚邮票．

【分析】假设小明和小敏一样多，则小明和小敏一共有枚邮票，根据（和差）较小数，所以小敏有（枚邮票，小敏比小明少4枚，则小明有（枚．

【解答】解：

（枚

（枚

答：小明有30枚邮票．

故答案为：30．

【点评】此题运用了关系式：（和差）较小数，和较小数较大数．

2．（2019秋•东海县期中）有两箱苹果，甲箱重18千克，乙箱重12千克，从甲箱中拿出　   千克放到乙箱中去，两箱的苹果就一样重．

【分析】根据题意可知，甲比乙多：（千克），所以从甲箱中取出：（千克），放入乙箱，两箱苹果一样多．

【解答】解：

（千克）

答：从甲箱中拿出3千克放入乙箱，两箱苹果一样多．

故答案为：3．

【点评】本题主要考查和差问题，关键根据题意找对甲乙两箱苹果相差多少．

3．（2019•郑州模拟）小芳比妈妈小27岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍．小芳今年　  　岁，妈妈今年　 　岁．

【分析】妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍，则妈妈比小芳大倍，用年龄差除以倍数差就是小芳的年龄，进而求出妈妈的年龄．

【解答】解：

（岁

（岁

答：妈妈今年36岁，小芳今年9岁．

故答案为：9，36．

【点评】解决本题根据差倍公式进行求解：两数差倍数差较小数．

4．一个长方形的面积是78平方米，它的长是12米，如果宽不变，将它的长增加2米，它的面积增加了　    

　     平方米．

【分析】首先用长方形的面积除以长求出原来的宽，然后用增加的长乘宽即可求出增加的面积．据此解答．

【解答】解：

（平方米），

答：它的面积增加了13平方米．

故答案为：13．

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

5．（2019秋•南康区期末）一列火车长1000米，以每秒20米的速度通过一座长2400米的大桥，从上桥到下桥共需要　    　秒．

【分析】火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长车长米，然后根据“时间路程速度”，列式为：（秒，据此解答．

【解答】解：

（秒

答：从上桥到下桥共需要170秒．

故答案为：170．

【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键．

6．（2019春•北京月考）两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问　　秒后，两人又在起点相遇．

【分析】用400米分别除以每个人的速度，求出跑一圈的时间，即秒，秒，那么两人又在起点相遇的时间就是求50和80的最小公倍数，然后分解质因数解答即可．

【解答】解：（秒

（秒

50和80的最小公倍数：

答：400秒后，两人又在起点相遇．

故答案为：400．

【点评】本题考查了环形跑道问题和倍数应用题的综合应用，关键是明确两人又在起点相遇的时间就是求50和80的最小公倍数．

7．（2019春•射阳县期中）两个乘数相乘，如果一个乘数增加3，积就增加21，如果另一个乘数增加4积就增加24，原来两个乘数的积是　42　．

【分析】一个乘数增加3，另一个乘数不变，就是增加了3个乘数，积增加21，，由此可以求得一个乘数为7；一个乘数不变，另一个乘数增加4，就是增加了4个乘数，积增加24，用，由此可以求得另一个乘数为6，由此可以求得原来两个数相乘的积，

【解答】解：

；

答：原来两个乘数的积是42．

故答案为：42．

【点评】此题应注意积的变化规律中因数的“增加”与“扩大”的区别．

8．有一花圃长36米，宽27米，周围环绕着2米宽的走道（如图），走道的面积有　268　平方米．

【分析】

观察图形可知，走道的面积等于两个长是米，宽是2米的长方形的面积与2个长27米，宽2米的长方形的面积之和，据此计算即可解答．

【解答】解：

（平方米）

（平方米）

（平方米）

答：走道的面积是268平方米．

故答案为：268．

【点评】本题关键是利用化曲为直的思想，把的环绕着宽2米的走道看作是由四部分构成．

9．（2019春•成都期末）淘气和笑笑同时从甲乙两地相向而行，两人相遇时距离两地中点300米，已知淘气每分钟行100米，笑笑每分钟行125米，那么甲乙两地相距　5400　米．

【分析】根据题意可知，二人相遇时淘淘离中点还有300米，笑笑已过中点300米，利用追及问题公式：追及时间路程差速度差，先求二人所行时间：（分钟），然后利用相遇问题公式：路程和速度和时间，求二人所行路程和：（米．

【解答】解：

（米

答：甲乙两地相距 5400米．

故答案为：5400．

【点评】本题主要考查行程问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题．

10．（2019春•永定区期末）从一张长方形纸上剪下了一个最大的正方形（如图），已知剩下的小长方形的面积是24平方厘米；又知小长方形和正方形的周长之和比原来的大长方形长16厘米．原来大正方形的面积是　64　平方厘米．

【分析】已知从一张长方形纸上剪下了一个最大的正方形，小长方形和正方形的周长之和比原来的大长方形长16厘米，增加的也就是长方形的两条宽的长度，由此可知大长方形宽的2倍是16厘米，宽是（厘米），即正方形的边长是8厘米，根据正方形的面积公式：，解答即可．

【解答】解：（厘米）

（平方厘米）

答：原来大正方形的面积是64平方厘米．

故答案为：64．

【点评】根据正方形的面积公式解答，解题的关键是求出大长方形的宽．

二．判断题（共5小题）

11．从桶倒出50千克油给桶，两桶油重量相等，则原来桶油比桶多100千克　　．（      ）

【分析】根据从桶倒出50千克油给桶，两桶油重量相等，说明桶减去50千克与桶加上50千克相等，所以原来桶油比桶多100千克．

【解答】解：由分析可知：从桶倒出50千克油给桶，两桶油重量相等，则原来桶油比桶多千克，说法正确．

故答案为：．

【点评】本题考查了和差问题，关键是得出桶减去50千克与桶加上50千克相等．

12．在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了140个，其中小明比小红少踢了8个，小明踢了66个．　　．（      ）

【分析】先假设小明踢了66个，求出小红踢的个数，再求出小明和小红一共踢的个数与140比较即可．

【解答】解：假设小明踢了66个，

则小红踢（个，

（个

所以本题正确．

故答案为：．

【点评】本题考查了和差问题，比较简单．

13．书柜的上层有20本书，下层有16本，从上层拿4本到下层两层就同样多．　　．（      ）

【分析】书柜的上层原有20本书，拿出4本后，还剩本，下层原有16本，再加4本后，为本，据此判断即可．

【解答】解：（本，

（本，

，

所以从上层拿4本到下层两层就同样多，是错误的．

故答案为：．

【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出从上层拿4本到下层后，上下层的本数．

14．（2019秋•盈江县期中）爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．　　．（      ）

【分析】由题意，先分别求得明年爸爸和小明的年龄，二者相除求得倍数，再与6倍比较得解．

【解答】解：爸爸明年：（岁，

小明明年：（岁，

，

5.25倍倍，

所以原题干说法错误；

故答案为：．

【点评】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．

15．（2019秋•成都期末）一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝数是玫瑰的3倍，百合有18枝．　　（      ）

【分析】百合的枝数是玫瑰的3倍，百合和玫瑰共24枝是玫瑰的倍，用除法即可得玫瑰的枝数，再求百合的枝数，再判断即可．

【解答】解：

（枝，

（枝，

答：百合有18枝，本题说法正确．

故答案为：．

【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出百合和玫瑰共24枝是玫瑰的倍．

三．选择题（共5小题）

16．（2019春•溧阳市期末）王大伯今年栽了桃树和梨树（如图），算一算他今年栽的果树中有梨树　　棵．

A．340 B．360 C．380

【分析】观察图可知：梨树比桃树少40棵，梨树和桃树一共720棵，可知两数之和是720，两数之差是40，根据和差公式“（和差）较小数”可求得梨树的棵数．

【解答】解：

（棵

答：梨树有340棵．

故选：．

【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和差）较大数，（和差）较小数，或和较大数较小数．

17．（2019•株洲县）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，王晓星原来有　　张画片．

A．35 B．51 C．74

【分析】根据王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，可知王晓星比张宁多张，用总张数加上多的张数再除以2，即可求出王晓星原有的张数．

【解答】解：

（张

答：王晓星原有51张画片．

故选：．

【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和差）大数，（和差）小数，或和大数小数．

18．一个长方形花圃，长15米，宽8米．如果长不变，宽增加2米，面积就增加　　平方米．

A．30 B．16 C．4

【分析】如果长不变，宽增加2米，增加的图形是个长是15米，宽是2米的长方形，根据长方形的面积长宽即可解答．

【解答】解：（平方米）

答：面积就增加30平方米．

故选：．

【点评】本题考查了长方形面积公式的应用，关键是理解增加的图形是个长是15米，宽是2米的长方形．

19．（2019秋•无锡期中）甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，应从乙瓶向甲瓶倒　　克，两瓶果汁就一样重．

A．400 B．300 C．200

【分析】由“甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，”得出两瓶的果汁的质量相差克，再把相差的质量平均分为两份求出应从乙瓶向甲瓶倒的质量．

【解答】解：1千克克；

，

，

（克，

答：应从乙瓶向甲瓶倒200克，两瓶果汁就一样重；

故选：．

【点评】解答本题的关键是先求出两瓶相差的质量，再把相差的质量平均分为两份即可．

20．（2019春•盐城期中）爸爸比小敏大28岁，今年爸爸的年龄正好是小敏的5倍．小敏今年　　岁．

A．5 B．6 C．7

【分析】设今年小敏的年龄是岁，爸爸的年龄正好是小敏的4倍，那么爸爸的年龄就是岁，再用爸爸的年龄减去小敏的年龄就是他们的年龄差28岁，即爸爸的年龄小敏的年龄岁，由此列出方程求解．

【解答】解：设小敏今年岁，则爸爸的年龄是岁，

答：今年小敏7岁．

故选：．

【点评】解决本题先设出小红的年龄，表示出爸爸的年龄，再找出等量关系，列出方程求解．

四．计算题（共2小题）

21．（2019秋•天等县期中）笔算下面各题．

【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算．

【解答】解：

【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．

22．（2019秋•常州期末）用递等式计算．

【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；

（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；

（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．

五．操作题（共2小题）

23．画一个长3厘米、宽2厘米的长方形；再将这个长方形的长延长2厘米，宽延长1厘米，画出变化后的长方形，并用红色笔描出它的周长，用黄色笔涂上面积增加的部分．

【分析】根据题意，可先画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，然后把长方形的长延长2厘米，宽增加1厘米，连接延长后的两端即可得到长增加后的长方形，用红色笔描出它的周长，增加的黄色笔涂出面积增加的部分即可．

【解答】解：作图如下：

【点评】解答此题的关键是画出长和宽增加后的图形．

24．一个长方形花圃长10米，宽7米．张师傅想用只改变它的长或宽的办法，将它变成一个正方形花圃．改变后它的面积最大是多少平方米？最小呢？（先分别画出示意图，再解答）

【分析】要使面积最大，那么就把宽扩大，变成和长一样，这样正方形的边长就是10米，再根据正方形的面积边长边长求解；

要使面积最小，那么就把长缩小，变成和宽一样，这样正方形的边长就是7米，再根据正方形的面积边长边长求解．

【解答】解：

面积最大是：

（平方米）

最小是：

（平方米）

答：改变后它的面积最大是100平方米，最小是49平方米．

【点评】解决本题关键是变成正方形后的边长是多少，再根据正方形的面积公式求解．

六．解决问题（共6小题）

25．（2019春•明光市期末）养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答）

【分析】养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，先画出鸡的只数，再画出鸭的只数，鸭要比鸡多36只，它们的和是200只，那么鸡的只数加上36，这时就一共有，就正好是鸭的2倍，然后再除以2就可以求出鸭的只数，然后用鸭的只数再减去36就是鸡的只数，据此解答．

【解答】解：根据已与分析可得：

（只

（只

答：鸡有82只，鸭有118只．

【点评】已知两个数的和与差，根据和差公式（和差）较大数进行解答．

26．（2019秋•大兴区期末）小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各所少岁？

【分析】小明今年18岁，小强今年14岁，他们相差岁；因为年龄差是一个不变量，当两个人的岁数和是70岁时，他们还是相差4岁，这时根据和差公式进行解答．

【解答】解：（岁；

（岁；

（岁．

答：小明37岁，小强33岁．

【点评】本题关键是理解年龄差是一个不变量，不论两人的年龄和是多少，他们的年龄差是不变的，然后再根据和差公式进行解答．

27．（2019秋•东莞市期末）甲、乙两个书架共放书350本，如果从甲书架拿出70本书放到乙书架上，这时两个书架上放的书相等．甲书架上原来放书多少本？

【分析】根据“从甲书架取出70本放入乙书架，这时两个书架上的本数同样多，”知道原来两个书架上的本数相差本，由此根据和差公式，列式解答即可．

【解答】解：

（本

答：甲书架原有245本书．

【点评】此题主要考查了和差公式（和差）大数，（和差）小数的应用．

28．（2019春•淮安期末）苏宁足球俱乐部原来有一块宽60米的足球训练场（如图）．由于训练的需要，把宽增加了20米，这样足球场的面积就增加了1800平方米．现在这个足球训练场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）

【分析】根据长方形的面积公式：，用增加的面积除以增加的宽求出原来的长，然后把数据代入公式解答．

【解答】解：如图：

（平方米），

答：现在这个足球训练场的面积是7200平方米．

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

29．（2019春•南京期末）客车、货车分别从甲、乙两地相向而行，客车速度是90千米时，货车速度是80千米时，3小时后两车相遇．甲、乙两地相距多少千米？

【分析】根据题意，利用相遇问题公式：路程和速度和时间，把数代入计算即可．

【解答】解：

（千米）

答：甲、乙两地相距510千米．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握．

30．两个数相乘，如果一个乘数减少12，另一个乘数不变，那么积就减少192；如若一个乘数不变，另一个乘数减少12，那么积就减少2880，原来两个乘数的积是多少？

【分析】一个乘数减少12，另一个乘数不变，就是减少了12个乘数，积减少192，，由此可以求得一个乘数为16；一个乘数不变，另一个乘数减少12，就是减少了12个乘数，积减少2880，用，由此可以求得另一个乘数为240，由此可以求得原来两个数相乘的积．

【解答】解：

答：原来两个乘数的积是3840．

【点评】此题应注意积的变化规律中因数的“缩小”与“减少”的区别．