【典型应用题】小升初数学真题汇编 专题15《相遇问题》（原卷版+解析版，全国通用）

备考小升初数学的四大复习攻略

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。

2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。

3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。

4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

【典型应用题】通用版数学小升初真题汇编

专题01 相遇问题

一．选择题

1．（2021•泰安模拟）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行（　　）千米．

A．93 B．99 C．111

【思路引导】甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，属于相遇问题．在距中点30千米处相遇且乙车慢，说明在5小时内甲车比乙车多行驶30×2＝60（千米），则平均每小时甲车比乙车多行驶60÷5＝12（千米），据此可求出乙车的速度．

【完整解答】解：30×2÷5

＝60÷5

＝12（千米/时）

105﹣12＝93（千米/时）

答：乙车每小时行驶93千米．

故选：A．

【考察注意点】本题考查相遇问题，找准两车相遇时的路程差是解决本题的关键．

2．（2021•泰安模拟）爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米．爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米．爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停．那么小狗一共跑了（　　）千米的路程．

A．10 B．15 C．20

【思路引导】由题意可知小狗来回跑的时间等于爸爸和儿子相遇的时间，先根据相遇时间＝路程÷速度和，求出爸爸和儿子相遇时需要的时间，再根据路程＝速度×时间即可解答．

【完整解答】解：小狗跑的时间就是爸爸和儿子相遇的时间，

爸爸和儿子相遇用了：10÷（6+4）＝1（小时），

10×1＝10（千米），

所以小狗跑了1小时，跑了10千米．

故选：A．

【考察注意点】解答本题的关键是明确：小狗跑的时间和父子两人相遇时间是一样的．

3．（2020秋•淮南期末）甲乙两车同时从AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（　　）

A．甲车近 B．乙车近 C．两车一样近

【思路引导】把全程看作单位“1”，5小时后，甲乙两车离中点的距离相比，哪个车离中点近，算出两车与中点的距离占全程的几分之几，然后再进行比较大小即可。因为，所以甲车未超过中点；，所以乙车超过了中点。由此解答。

【完整解答】解：甲距中点：﹣＝

乙距中点：﹣＝

因为＜

所以甲乙两车离中点的距离相比，甲车近。

故选：A。

【考察注意点】此题考查行程问题的应用。注意观察比较是否超过中点，然后再解答。

4．（2021•宽城县）甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了（　　）小时。

A．5 B．5.5 C．4.6

【思路引导】两车相遇时，两车行驶的路程和刚好是甲、乙两地的全程，加上又相距的55千米，即可求出两车行驶的总路程；再根据总路程÷速度和＝时间，即可求解。

【完整解答】解：715+55＝770（千米）

770÷（75+65）

＝770÷140

＝5.5（小时）

答：从开始到两车相遇后又相距55千米共用了5.5小时。

故选：B。

【考察注意点】本题主要考查速度、时间、路程三者之间关系的运用，关键是先求出两车行驶的总路程。

5．（2021•泰安模拟）小红与小亮同时从家出发相向而行，小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，下面线段图表示他们相遇时的情况，最合理的是（　　）

A． B． 

C． D．

【思路引导】因为小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，相遇时用的时间相同，根据“路程＝速度×时间“，可知小亮走的路程多，小红走的路程少．

【完整解答】解：因为小红与小亮同时从家出发相向而行，到相遇时用的时间相同，而小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，

根据“路程＝速度×时间“，可知小亮走的路程多，小红走的路程少．

故选：D．

【考察注意点】此题是相遇问题，在同时出发的相遇问题中，相遇时，谁的速度快，谁行驶的路程多．

二．填空题

6．（2020秋•裕华区期末）甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行50千米，乙船每小时行40千米，两船相遇时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过 　4　小时相遇，两港口相距 　360　千米。

【思路引导】根据“时间＝路程÷速度”，用200除以50就是甲船行驶的时间，即甲、乙两船相遇的时间；然后再乘两船的速度和就是两港口相距多少千米。

【完整解答】解：200÷50＝4（小时）

（50+40）×4

＝90×4

＝360（千米）

答：甲、乙两船经过4小时相遇，两港口相距360千米。

故答案为：4；360。

【考察注意点】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，时间＝路程÷速度。

7．（2021•安溪县）李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分行走100米，明明速度与李阳的速度比是4：5，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距 　3600　米。

【思路引导】已知李阳的速度是100米/分，明明速度与李阳的速度比是4：5，也就是明明速度是李阳的，用100乘求出明明的速度。然后根据速度和乘时间等于路程，即可求解。

【完整解答】解：明明速度：100×＝80（米/分）

（100+80）×20

＝180×20

＝3600（米）

答：公园南、北门相距3600米。

故答案为：3600。

【考察注意点】解答本题的关键是掌握“速度和×时间＝路程“这个数量关系式。

8．（2021•渭滨区）两地相距280km，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶60km，甲车速度是乙车速度的75%，两车开出后 　2　小时相遇。

【思路引导】甲车每小时行驶60km，甲车速度是乙车速度的75%，那么用甲车的速度除以75%求出乙车的速度，再根据相遇时间＝路程÷速度和解答即可。

【完整解答】解：280÷（60+60÷75%）

＝280÷140

＝2（小时）

答：两车开出后2小时相遇。

故答案为：2。

【考察注意点】本题主要考查相遇问题，关键是求出甲车的速度。

9．（2021•五华区开学）一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，两车在距中点20千米处相遇，则甲、乙两地相距 　560　千米。

【思路引导】两车在距中点20千米处相遇，说明快车比慢车多走了20×2千米，根据路程差＝速度差×相遇时间，可以求出相遇时间，再根据总路程＝速度和×相遇时间求出甲、乙两地的距离即可。

【完整解答】解：相遇时间为：

20×2÷（75﹣65）

＝40÷10

＝4（小时）

总路程为：

4×（75+65）

＝4×140

＝560（千米）

答：甲、乙两地相距560千米。

故答案为：560。

【考察注意点】本题主要考查了相遇问题，正确理解相遇点到路程中点的距离与两车所行路程之间的关系是本题解题的关键。

10．（2021春•武侯区校级期中）淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。如果从出发到两人相遇经过了8分钟。两地路程为　1500　米。

【思路引导】两地路程＝淘气路程+笑笑路程，根据路程＝速度×时间，代入数据计算，即可分别求得淘气路程和笑笑路程。

【完整解答】解：100×8＝800（米）

80×5+100×（8﹣5）

＝400+100×3

＝700（米）

800+700＝1500（米）

答：两地路程为1500米。

故答案为：1500。

【考察注意点】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系。

11．（2020秋•越秀区期末）甲乙两船分别从AB两港同时出发，相向而行、经过5小时相遇。甲船每小时行x千米、乙船每小时行y千米、AB两港相距　（5x+5y）　千米。当x＝65，y＝70时，AB两港相距　675　千米。

【思路引导】根据相遇问题公式：路程＝速度和×时间，可知AB两港相距（x+y）×5＝（5x+5y）千米，当x＝65，y＝70时，代入计算即可。

【完整解答】解：（x+y）×5＝（5x+5y）千米

当x＝65，y＝70时

5x+5y

＝5×65+5×70

＝675

答：AB两港相距（5x+5y）千米。当x＝65，y＝70时，AB两港相距675千米。

故答案为：（5x+5y），675。

【考察注意点】此题考查了相遇问题的解决方法，要熟练掌握。

12．（2021•宁波模拟）甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别用1分、1分15秒和1分30秒．三人同时从起点出发，至少　15　分后他们又在起点相遇．

【思路引导】1分是60秒，1分15秒是75秒，1分30秒等于90秒； 60、75与90的最小公倍数是900，因此在900秒，即15分钟后三人在同一地点相遇．

【完整解答】解：1分＝60秒，

1分15秒＝75秒，

1分30秒＝90秒，

60、75和90的最小公倍数是900，

900秒＝15分钟；

答：15分后他们又在起点相遇．

故答案为：15．

【考察注意点】此题属于追及问题，要弄清同时相遇于起点的最少时间就是他们跑一圈所用时间的最小公倍数．

13．（2020•绵竹市）小军和爸爸一起沿操场散步，小军走一圈需要15分钟，爸爸走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发背向而行，　　分钟相遇。

【思路引导】将操场一圈的长度看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，表示出两人的速度，然后再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，求出相遇时间即可。

【完整解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝（分钟）

答：如果两人同时同地出发背向而行，分钟相遇。

故答案为：。

【考察注意点】本题主要考查了相遇问题，把握总路程、相遇时间与速度和之间的关系，是本题解题的关键。

14．（2020秋•鼓楼区校级期中）甲、乙两人步行的速度之比是5：3.甲、乙从A、B两地同时出发，如果相向而行，则0.5小时后相遇.如果同向行，则甲需要 　2　小时才能追上乙.

【思路引导】甲、乙两人速度比5：3，可以看作甲的速度为5份，乙的速度为3份，则AB的距离就是（5+3）×0.5＝4份，甲、乙两人的速度差为5﹣3＝2（份），如果他们同向而行，根据“路程差÷速度差＝追及时间”列式为4÷（5﹣3），解答即可。

【完整解答】解：（5+3）×0.5÷（5﹣3）

＝8×0.5÷2

＝4÷2

＝2（小时）

答：甲追上乙需要2小时。

故答案为：2。

【考察注意点】此题采用了假设法，先求出AB两地的距离，这是解题的关键。

三．应用题

15．（2021秋•沂水县期末）A城到B城的公路长462千米，两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶42千米。甲车开出3小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？

【思路引导】首先根据速度×时间＝路程，用甲车的速度乘3，求出甲车开出3小时行驶的路程是多少；然后用两地之间的公路长减去甲车开出3小时行驶的路程，求出两车共同行驶的路程是多少；最后用两车共同行驶的路程除以两车的速度之和，求出再经过几小时两车相遇即可。

【完整解答】解：（462﹣56×3）÷（56+42）

＝（462﹣168）÷98

＝294÷98

＝3（小时）

答：再经过3小时两车相遇。

【考察注意点】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车共同行驶的路程是多少。

16．（2021秋•中牟县期末）新能源汽车的开发和使用，是国家实现节能减排、解决环境污染、实现国家生态文明建设的又一项重大举措。国家对购买新能源汽车多次出台相关补贴政策，鼓励绿色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。元旦那天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两地出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？

【思路引导】根据题意可知：（李叔叔的汽车速度+王叔叔的汽车速度）×相遇时间＝A、B两地的路程，设王叔叔的汽车每小时行驶x千米，据此列方程解答即可。

【完整解答】解：设王叔叔的汽车每小时行驶x千米。

（65+x）1.8＝243

           65+x＝135

                 x＝70

答：王叔叔的汽车每小时行驶70千米。

【考察注意点】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度之和×相遇时间，灵活变形列式解决问题。

17．（2021秋•新荣区期末）客、货两车同时从相距324千米的甲、乙两地对开，4小时相遇，已知货车每小时行35.5千米，客车每小时行多少千米？

【思路引导】根据题意，用总路程除以相遇用的时间就是二者的速度和；再用速度和减去货车的速度就是客车的速度。

【完整解答】解：324÷4﹣35.5

＝81﹣35.5

＝45.5（千米/小时）

答：客车每小时行45.5千米。

【考察注意点】本题考查了相遇问题的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。

18．（2021秋•邢台期末）A、B两地相距921.6km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。甲车每小时行驶的速度是乙车的1.4倍，甲、乙两车每小时分别行多少千米？

【思路引导】总路程÷相遇时间＝速度和，已知甲车每小时行驶的速度是乙车的1.4倍，则甲乙两车的速度和是乙车的（1+1.4）倍，据此可求出乙车的速度，进而求出甲车的速度。

【完整解答】就：921.6÷4.8÷（1+1.4）

＝192÷2.4

＝80（千米/时）

80×1.4＝112（千米/时）

答：甲、乙两车每小时分别行112千米和80千米。

【考察注意点】此题的关键是先根据和倍问题公式求出乙车的速度，然后再进一步解答。

19．（2021秋•望城区期末）甲、乙两地相距650千米，快、慢两车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。已知快车与慢车的速度比是7：6，两车的速度各是多少？

【思路引导】先根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再根据比例分配方法即可求解两车的速度。

【完整解答】解：650÷5＝130（千米/小时）

130×＝70（千米/小时）

130×＝60（千米/小时）

答：快车的速度是70千米/小时，慢车的速度是60千米/小时。

【考察注意点】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是求出两车的速度和。

20．（2021秋•望谟县期末）望谟到贵阳的路程有240km，A车从望谟出发到贵阳，先行驶了全程的后，B车从贵阳出发，1.5小时后与A车相遇。已知A车和B车的速度比是3：4。当两车相遇时，B车行了多少千米？

【思路引导】由题意可知：A车先出发，行驶了全程的后，B车才开始出发，可知剩下的路程加上A车先出发行驶的路程等于全程，根据速度和×相遇时间＝总路程（此时的总路程为240﹣30＝210千米），即可求出两车速度和，又因为A车和B车的速度比是3：4，即可求出A车的速度和B车的速度，由此即可求出当两车相遇时，B车行了多少千米。

【完整解答】解：先行驶了：240×＝30（km）

两车速度和：240﹣30＝210（km）

210÷1.5＝140（km/h）

A车和B车的速度比是3：4，

所以A车的速度为：140×＝60（km/h）

B车的速度为：140×＝80（km/h）

B车行了：80×1.5＝120（km）

答：当两车相遇时，B车行了120千米。

【考察注意点】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。

21．（2021秋•江岸区期末）一天，小明和小玲兄妹俩吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走90m，小玲每分钟走60m。小明走到学校门口发现忘记带语文书，立即沿原路回家去取，行至离学校180m处与小玲相遇。他们家离学校有多远？

【思路引导】因为小明走到学校门口再返回和小玲相遇，相遇时小明比小玲多走了（180×2）米，因为小明每分钟比小玲多走（90﹣60）米，可计算出他们从出发到相遇时，一共用了多少时间，根据路程＝速度×时间，算出小玲的路程，把小玲的路程加上180米就是他们家离学校的路程。

【完整解答】解：180×2÷（90﹣60）

＝360÷30

＝12（分）

60×12+180＝900（米）

答：他们家离学校900米。

【考察注意点】本题的关键是理解相遇时小明比小玲多走了（180×2）米。

22．（2021秋•会宁县期末）甲车和乙车同时从AB两地相向驶出，经过3.5小时在途中相遇，甲车和乙车的速度比是5：6，乙车每小时行72千米，AB两地之间的距离是多少千米？

【思路引导】甲车和乙车的速度比是5：6，相遇时两车用的时间相同，则两车行驶的路程的比也就是5：6，先用乙车每小时行驶的路程乘3.5小时，求出乙车已经行驶的路程，再除以6，求出每份是多少千米，然后乘（5+6）就是AB两地之间的距离。

【完整解答】解：72×3.5÷6×（5+6）

＝252÷6×11

＝42×11

＝462（千米）

答：AB两地之间的距离是462千米。

【考察注意点】解决本题也可以这样想：甲车和乙车的速度比是5：6，乙车每小时行72千米，则甲车的速度是72÷6×5＝60（千米/时），然后根据路程＝速度和×相遇时间，列式为（60+72）×3.5求出两地之间的距离。

四．解答题

23．（2021•宁波模拟）客车、货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车都在6：00出发，那么会在11：00相遇，如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么会在12：40相遇，现在客车和货车分别于10：00和8：00出发，它们将在什么时候相遇？

【思路引导】用V客、V货分别表示客车、货车的速度，

①由“如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇”，知行完全程时，客车需要行5小时，货车需要5小时；

②由“如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇”，知行完全程时，客车需要5小时，货车需要4小时；

由全程一定，得5V客+5V货＝5V客+4V货，得客车行驶小时的路程货车需要行驶小时，即V客：V货＝1：2，V货＝2V客；

全程长（V客+V货）×5＝15V客，

③客车和货车出发的时间分别是12：00和10：00，货车比客车提前2小时出发，

所以相遇时，客车行驶的时间是（15V客﹣2V客×2）÷3V客＝3（小时）＝3小时40分，即相遇时间为10时+3时40分＝13时40分。

【完整解答】解：用V客、V货分别表示客车、货车的速度

11时﹣6时＝5时

12时40分﹣7时＝5小40分

12时40分﹣8时＝4时40分

5V客+5V货＝5V客+4V货

即V客：V货＝1：2

V货＝2V客

全程长（V客+V货）×5＝15V客

12时﹣10时＝2时

（15V客﹣2V客×2）÷3V客＝3（小时）＝3小时40分

10时+3时40分＝13时40分．

答：它们相遇的时间是 13：40。

【考察注意点】解答此题的关键有二：一是在全程一定的情况下，根据前两次相遇时间找出客货车的速度比；二是根据路程÷速度＝时间，求出客车行驶的时间。

24．（2021•宁波模拟）有甲、乙两船，其速度比为15：11，今从东西两港同时出发，相向而行，5小时后，甲船行了全程的一半还多12里，与乙船相遇，求甲、乙两船各自的速度。

【思路引导】把全程看作单位“1”，因为甲、乙两船同时出发，相向而行，相遇时它们行的路程比等于速度比，相遇时甲行了全程的，减去全程的一半即就是12里所对应的分率，据此可求出全程，再用相遇时甲行的路程除以相遇的时间就是甲的速度，同理可求乙的速度。

【完整解答】解：12÷（）

＝12÷

＝156（里）

甲船的速度为：

156×÷5

＝90÷5

＝18（里/小时）

乙船速度为：

156×÷5

＝156×

＝13.2（里/小时）

答：甲船每小时行驶18里，乙船每小时行驶13.2里。

【考察注意点】解决此题的关键是找到12里所对应的分率，据此可求出全程，再用相遇时甲、乙各自行驶的路程除以相遇时间，即为甲、乙各自的速度。

25．（2021•凤凰县）一条单线铁路上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如图所示（单位：千米），两列火车同时从A，E两站相向开出，A站开出的火车平均速度为120千米/时，E站开出的火车平均速度为100千米/时．由于只有车站才具备错轨通行的条件，因此两车在车站相遇才会使列车安全行驶．

（1）两列火车在哪个站相遇，才能使列车停车等候的时间最短？

（2）先到这一站的那列火车至少需要停多少分钟？

【思路引导】为使等车时间最短，会车站应安排在距两车相遇地点最近的地方．已知两车的速度及路程，则它们的相遇时间为：（450+50+30+460）÷（120+100）＝4.5（小时），所以它们的相遇地点为距A站：120×4.5＝540（千米），A站距离D站的距离：450+50+30＝530（千米），所以途中的D站距它们的相遇地点最近，为使等车时间最短，应安排在D站．然后根据路程÷速度＝时间分别算出两车到达D站所需的时间，即能求出先到该站的火车至少要等多少分钟．

【完整解答】解：（450+50+30+460）÷（120+100）

＝990÷220

＝4.5（小时）

120×4.5＝540（千米）

则甲、乙两车会车地点距离A站540千米．

AD的距离为：450+50+30＝530（千米）

也即距离D站最近为10千米，故选择D站会车最好．

等车时间为：

460÷100﹣（450+50+30）÷120

＝4.6﹣

＝（小时）

小时＝11分钟

答：为使等车时间最短，应安排在D站会车，先到该站的火车至少要等11分钟．

【考察注意点】明确会车站安排在距两车相遇地点最近的地方等车时间最短是完成本题的关键．

26．（2021•宁波模拟）甲、乙两人同时从A、B两点出发相向而行，甲每分钟行80米．乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点一定距离的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟．两人将在距中点一定距离的D处相遇，且中点距C、D距离相等．问A、B两点相距多少米？

【思路引导】先求出甲乙的速度比，再求出第一次和第二次相遇时甲分别行了全程的几分之几，算出甲休息的7分钟，乙行了多少，最后求出总路程．

【完整解答】解：甲乙速度比80：60＝4：3

第一次相遇，甲行全程的＝

第二次相遇，甲行全程的

甲行的时间，乙行了÷4×3＝

甲休息的7分钟，乙行了1﹣﹣＝

即甲休息的7分钟乙行了全程的，

乙7分钟行驶的路程为：7×60＝420（米）

总路程为：420×4＝1680（米）

答：A、B两点相距1680米．

【考察注意点】此题为复杂的行程问题，解答此题先根据数量关系式：相遇时间＝路程差÷速度差求出相遇时间；再根据相遇问题的基本数量关系式：总路程＝速度和×相遇时间，求出A、B两地的距离．

27．（2021•宁波模拟）甲乙两站相距360千米．客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？

【思路引导】根据题意，设客车相遇时行了x小时，由两车相遇是行驶的路程和是甲、乙两地路程的2倍，可列方程60×（x﹣05）+40x＝360×2解答．

【完整解答】解：设客车相遇时行了x小时，

60×（x﹣0.5）+40x＝360×2

         60x﹣30+40x＝720

              100x﹣30＝720

        100x﹣30+30＝720+30

                  100x＝750

           100x÷100＝750÷100

                       x＝7.5，

360﹣40×7.5

＝360﹣300

＝60（千米）；

答：两车对面相遇的地点离乙站60千米．

【考察注意点】此题是较复杂的相遇问题，解题时要读懂题意，开始两车是同行而行，客车到乙站后停留0.5小时后，余下的路程是相向而行，根据速度、时间、路程之间的关系解答即可．

28．（2020•新都区模拟）AB两地相距300千米，甲住在A地，乙住在B地。一天早上甲乙同时从住地出发，走向对方家中，若甲的速度是每小时80千米，乙的速度是每小时70千米，相遇后他们会继续前行。问出发后几小时他们相距100千米？

【思路引导】分两种情况：第一种情况是相遇后，两人再经过几小时他们相距100千米。根据相遇时间＝路程÷速度之和，求出他们的相遇时间；相遇后他们继续前行，用100千米÷速度之和，求出相遇后再过多少时间他们相距100千米，前后两段时间相加，即可解出。第二种情况是：还没相遇前，两人相距100千米。用300﹣100＝200（千米），即两人一共行了200千米，根据时间＝路程÷速度之和，即可求出。

【完整解答】解：第一种情况：300÷（80+70）

＝300÷150

＝2（小时）

100÷（80+70）

＝100÷150

＝（小时）

2+＝（小时）

第二种情况：300﹣100＝200（千米）

200÷（80+70）

＝200÷150

＝（小时）

答：出发后小时或2小时后他们相距100千米。

【考察注意点】本题考查关系式路程＝速度×时间，并会灵活运用。

29．（2020春•浦城县期末）淘气和奇思相约环湖锻炼身体，淘气骑自行车每分钟骑300米，奇思跑步每分钟跑200米．环湖公路一周的长度是6000米．两人同时反方向出发．

（1）估计两人在何处相遇，在图中标出来．

（2）多长时间后两人相遇？

【思路引导】淘气骑自行车每分钟骑300米，奇思跑步每分钟跑200米，所以在相遇时，淘气所行距离占全圈的300÷（300+200）＝。环湖公路一周的长度是6000米，则两人相遇所需时间：6000÷（300+200）＝12（分钟）。

【完整解答】解：（1）

（2）6000÷（300+200）＝12（分钟）。

答：12分钟后两人相遇。

【考察注意点】考查相遇问题。路程除以速度和等于相遇时间