【典型应用题】小升初数学真题汇编 专题13《逆推问题》（原卷版+解析版，全国通用）

备考小升初数学的四大复习攻略

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。

2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。

3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。

4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

【典型应用题】通用版数学小升初真题汇编

专题11 逆推问题

一．选择题

1．（2021秋•大名县期末）甲杯中有水3升，乙杯中有水4升。第一次先从甲杯中倒100毫升水到乙杯中，第二次再从乙杯中倒200毫升水到甲杯中，第三次再从甲杯中倒300毫升到乙杯中，第四次再从乙杯中倒400毫升到甲杯中，像这样下去，当倒第（　　）次时甲、乙两杯水一样多。

A．5 B．8 C．10

2．（2020秋•麻城市期末）小明用计算器算题，在最后一步应该乘10，但错误地除以10了，因此得出错误答案是5.6，正确答案应该是（　　）

A．0.56 B．56 C．560

3．（2021春•霍邱县期末）智慧老人心里想了一个数，给这个数乘3，再加上15，等于105。智慧老人想的数是（　　）

A．25 B．30 C．35

4．（2021•山西模拟）一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个，抽屉里原来有（　　）个玻璃球。

A．10 B．30 C．40

5．（2021•山西模拟）兄弟三人分24个苹果，每人所得的个数等于其三年前的年龄数。如果老三把所得的苹果的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果的一半分给老二和老三，这时三个人的苹果树恰好相等。那么现在老大、老二、老三的年龄数分别是（　　）

A．16、10、7 B．13、7、4 C．14、8、2 D．16、4、4

二．填空题

6．（2021秋•顺义区期末）李阿姨看一本小说，第一周看了全书的一半，第二周看了剩下一半，第三周看了100页全部看完。这本书一共 　   　页。

7．（2021•北仑区）某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过 　   　小时。

8．（2021秋•六合区校级期中）农科所打算在某水库的水面上养殖一种水上绿色植物，这种植物每天长大1倍，经计算，该植物种植20天刚好能长满整个水面。那么 　   　天能长满整个水面的四分之一。

9．（2020秋•睢宁县期末）一种细菌，繁殖能力非常快，每半个小时后，数量都是它前一次的2倍。王叔叔9：00测得这种细菌有100个，到10：30时，这种细菌有 　   　个。

10．（2021春•无锡期末）小李折幸运星，她上午折了总数的一半多11个，下午折了剩下的一半少3个，还剩35个没有完成，小李一共要折 　   　个。

11．（2021•五华区开学）优优在做一道减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的差是806，正确的结果是 　   　。

12．（2020秋•白云区期末）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。那么第四天取的长度是　   　尺。

三．判断题

13．（2021春•海安市期中）一根电线，第一天用去一半少12厘米，剩下65厘米，这个电线原来长106厘米。　   　（判断对错）

14．（□﹣30）×4+50＝150，□里填55．　   　（判断对错）

15．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8天能长到40厘米，长到10厘米时是第6天．　   　（判断对错）

16．小兰在计算24除一个数时，把被除数十位上的“8“看成“3“，结果得到的商是267，余数是22，正确的商应是270．　   　（判断对错）

四．应用题

17．（2021秋•湖里区校级期末）六一儿童节当天，李老师到商店买了一些糖果奖励给表现优秀的三个人，李老师把糖果的一半又一颗奖励给丽丽，再把余下的一半又两颗奖励萌萌，最后把剩下的6颗糖果奖励给亮亮。李老师买了多少颗糖果？

18．（2021秋•大洼区期末）甲乙共有钱3000元，乙把它的给甲，之后甲把它的给乙，这时乙比甲多900元，问最初两人各有多少元？

19．（2021秋•武昌区期末）风采大赛之后，老师拿了一箱奖品发给获奖的同学们。将其中的发给一等奖的同学，剩下的发给二等奖的同学，一、二等奖发完后剩下的发给三等奖的同学，这时箱子里还剩下15份奖品，问箱子里原来有多少份奖品？

20．（2020秋•蜀山区校级期末）李老师有若干元钱，从中拿出一半多10元买本子，又拿出余下的一半少5元买练习册，剩下80元。李老师原来有多少钱？

21．（2021•商丘模拟）小甬和小真各有若干元钱。先是小甬把他的钱的一半给小真，然后小真把他当时所有钱的给小甬。以后小甬又把他当时所有钱的给了小真，这时小甬就有675元，小真就有1325元。最初两人各有多少钱？

22．（2020•商丘）画图分析题中的数量关系并解答。

一本书，笑笑第一周看了这本书的一半，第二周看了剩下页数的一半还多30页，第三周看了80页，正好看完。这本书有多少页？

23．（2020秋•浑源县期中）甲、乙、丙三人一共有105张邮票，如果乙向甲要了11张后，又送给丙16张，那么三人的邮票张数就一样多。甲、乙、丙三人原来各有多少张邮票？

24．（2019秋•玄武区期中）王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。）

五．解答题

25．（2021秋•菏泽月考）有一堆棋子，把它们三等分后剩一枚，拿去两份和多的一枚，剩下的棋子再三等分后还剩下一枚，再拿走两份和多的一枚，将剩下的棋子三等分后还是剩下一枚，那么这堆棋子原来至少有 　   　枚。

26．（2020•长沙）一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的．这条绳子还剩下1米．这条绳子原长多少米？

27．（2019秋•任丘市期末）四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？

28．（2020•长沙）一筐鸡蛋第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出余下的一半少2个，这时还剩28个，这筐鸡蛋一共有多少个？

29．（2019•北京开学）司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如图）．每个站都有学生上车．第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半．车到学校时，车上最少有多少学生？

30．（2019•长沙）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来长多少米？