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    安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-09平面图形

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    这是一份安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-09平面图形,共12页。试卷主要包含了选择题,图形计算,填空题,解答题,判断题,作图题等内容,欢迎下载使用。

    安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-09平面图形

     

    一、选择题

    1.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)将一个圆按1∶n的比缩小,缩小后与缩小前图形的面积比是(    )。

    A1∶n Bn2∶1 C1∶n2

    2.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)如图线段ABACADAE中最短的一条是(    

    AAB BAC CAD DAE

    3.(2021·安徽合肥·统考小升初真题)一个三角形中,,这个三角形按角分是(    )。

    A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形

    4.(2021·安徽合肥·统考小升初真题)下面每组中的三条线段,能够围成等腰三角形的是(    )。

    A7分米、4分米、4分米 B8分米、4分米、4分米 C8分米、5分米、4分米

    5.(2021·安徽合肥·统考小升初真题)如图,两个正方形的边长都是6厘米,用下面的方法分别剪下一些圆形,剩下的部分(    )。

    A.甲剩下的面积大 B.乙剩下的面积大

    C.剩下的面积一样大 D.无法确定

     

    二、图形计算

    6.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)求下列图形中阴影部分的面积。

     

    三、填空题

    7.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)一个圆的半径、直径、周长的和是9.28cm,这个圆的直径是________cm,面积是________cm2

    8.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)如图,该硬币边缘镌刻的正九边形的内角和是(       

    9.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)如下图,若图A和图B中两个圆的半径都是1米。那么,图A和图B中正方形的面积比是(        )

    10.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)七巧板是我们祖先的一项卓越发明,它可以拼成许多有趣的图形,被誉为东方魔板。如下图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的七巧板,涂色正方形的面积是(        )平方厘米。

    11.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)王师傅要在一块边长是4 dm的正方形铁片中剪下一个最大的圆,余下的部分是废品,这块正方形铁片的利用率是(    )%

    12.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)有一个圆与一个长方形的面积相等,圆的周长是12.56cm,长方形的长是4cm,宽是_____cm

    13.(2021·安徽合肥·统考小升初真题)热带雨林中有许多参天大树,有一棵特别高大的树,25个人手拉手才能刚刚将它围住。这些人的平均臂展为1.6米(臂展指两臂展开的长度),这棵大树的直径大约是______米(得数保留整数)。这棵树的高度h与树干直径d有以下关系:h×d(单位:米),这棵大树高______米。

     

    四、解答题

    14.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)三角形ABC中,ABC三个顶点的位置用数对表示分别是A32),B72),Cx6)。

    1)如果以AB为底,当x=(    )时,三角形ABC是等腰三角形。在图中找出C点,画出这个等腰三角形ABC

    2)按1∶2的比画出这个等腰三角形缩小后的图形。

    15.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)一个挂钟的分针长15 cm,经过15分钟,分针尖端走过的路程是多少厘米?分针扫过的面积是多少平方厘米?

    16.(2021·安徽合肥·统考小升初真题)伐木工人准备将一根圆柱形的木材(如图)加工成最大的方木(指横截面的正方形面积最大),这根方木的体积是多少立方厘米,合多少立方米?

     

    五、判断题

    17.(2022·安徽合肥·统考小升初真题)大圆的直径是小圆的5倍,大圆的周长和面积都是小圆的5倍.       (       )

     

    六、作图题

    18.(2021·安徽合肥·统考小升初真题)在方格纸上按要求作图。

    1)画出以A311)、B19)、C49)、D611)为顶点的平行四边形。

    2)以(54)为圆心,画个半径为3厘米的圆。

    3)将图绕点M逆时针方向旋转90°

    4)将图2∶1的比放大。


    参考答案:

    1C

    【分析】根据题意,把缩小前圆的半径设为1,缩小后圆的半径为,再根据圆的面积公式:π×半径2,代入数据,求出缩小后圆的面积与缩小前圆的面积,再根据比的意义,用缩小后的面积缩小前的面积,即可解答。

    【详解】设缩小前圆的半径为1,则缩小后圆的半径为

    缩小后圆的面积:π×2

    缩小前圆的面积:π×12π

    π×2∶π

    =(×n21×n2

    1∶n2

    故答案为:C

    【点睛】根据图形的缩小、圆的面积以及比的意义进行解答。

    2D

    【详解】略

    3B

    【分析】根据三角形内角和定理及三角之间的关系可得∠390°,再根据三角形的分类即可做出选择。

    【详解】∠1∠2∠3

    ∠1∠2∠3180°

    2∠3180°

    ∠390°

    所以这个三角形一定是直角三角形。

    故答案为:B

    【点睛】考查了三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°;同时考查了三角形的按角分类,关键明确:有一个角是直角的三角形是直角三角形;三个角都为锐角的三角形是锐角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

    4A

    【分析】根据三角形的特性:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;等腰三角形的两个腰相等,进行依次分析,进而得出结论。

    【详解】A44744,能围成三角形,且是等腰三角形;

    B448,三边不能围成等腰三角形;

    C.三条边不相等不能围成等腰三角形;

    故答案为:A

    【点睛】此题关键是根据三角形的特性和等腰三角形的特征,进行分析、解答。

    5C

    【分析】甲剩下部分的面积=正方形的面积-圆的面积;乙剩下部分的面积=正方形的面积-4个小圆的面积;根据图示可知,甲中大圆的直径等于正方形的边长6厘米,乙中小圆的直径等于正方形的边长除以2,为6÷23(厘米),再根据正方形面积=边长×边长,圆的面积公式:Sπr2,代入数据求解,最后再进行大小比较即可。

    【详解】6÷23(厘米)

    甲剩下部分的面积是:

    6×63.14×32

    3628.26

    7.74(平方厘米)

    6÷2÷21.5(厘米)

    乙剩下部分的面积是:

    6×64×3.14×1.52

    3628.26

    7.74(平方厘米)

    7.747.74

    所以剩下的面积一样大。

    故答案为:C

    【点睛】本题属于求组合图形面积的问题,这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的,然后看是求几种图形的面积和还是求面积差,然后根据面积公式解答即可。

    645.87平方分米

    【分析】首先根据图示,可得梯形的高和圆的直径6分米,再根据梯形的面积公式,求出梯形的面积;然后根据圆的面积公式,求出半圆的面积;最后用梯形的面积减去半圆的面积,求出阴影部分的面积是多少即可。

    【详解】(146×6÷23.14×6÷22÷2

    20×6÷214.13

    6014.13

    45.87(平方分米)

    阴影部分的面积是45.87平方分米。

    7     2     3.14

    【分析】根据半径与直径的关系,d2r,根据圆的周长公式:C2πr,设半径为r厘米,据此列方程求出半径,进而求出直径,再根据圆的面积公式:Sπr2,把数据代入公式求出圆的面积。

    【详解】解:设半径为rcm

    r2r2πr9.28

    9.28r9.28

    r1

    1×22cm

    3.14×12

    3.14×1

    3.14cm2

    这个圆的直径是2cm,面积是3.14cm2

    【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。

    81260

    【分析】多边形内角和定理:n边形的内角的和=(n2×180°n大于等于3)。据此解答。

    【详解】(92×180°

    7×180°

    1260°

    【点睛】解答本题关键是掌握多边形内角和定理。

    92∶1

    【分析】图A中,正方形的边长与圆的直径相等;图B中,连接两条对角线将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形,等腰直角三角形的底和高就等于圆的半径。正方形的面积=边长×边长,三角形的面积=底×÷2,据此解答。

    【详解】1×22(米)

    A中正方形的面积:2×24(平方米)

    B中正方形的面积:1×1÷2×42(平方米)

    4平方米:2平方米=2∶1

    【点睛】本题考查了比的意义及求正方形的面积,解决本题的关键是分析圆的半径与正方形的边长及对角线的关系。

    1012.5

    【分析】

    如上图,将正方形分成4个大三角形,再将下面的三角形分成4个小三角形,阴影部分占2个小三角形,所以占下面大三角形的一半,它的面积就用正方形的面积除以4再除以2求得。

    【详解】10×10100(平方厘米)

    100÷4÷2

    25÷2

    12.5(平方厘米)

    【点睛】解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为正方形面积的几分之几。

    1178.5

    【分析】在正方形铁片中剪下一个最大的圆,圆的直径等于正方形铁片的边长。根据正方形面积计算公式“Sa2即可求出这块正方形铁片的面积,根据圆面积计算公式“Sπr2及半径与直径的关系“r即可求所剪的最大圆片的面积。再用圆片的面积除以正方形的面积。

    【解答】解:[3.14×2]÷42

    [3.14×22]÷42

    12.56÷16

    0.875

    87.5%

    答:这块正方形铁片的利用率是87.5%

    故答案为:87.5

    【点评】求一个数是另一个数的百分之几,用这个数除以另一个数。关键是求出所剪圆形铁片的面积、原正方形铁片的面积。

    123.14

    【分析】根据圆的周长C2πr,得出rC÷π÷2,由此求出圆的半径,再根据圆的面积Sπr2,求出圆的面积,即长方形的面积,最后根据长方形的面积公式Sab,得出bS÷a,求出长方形的宽。

    【详解】12.56÷3.14÷22(厘米),

    3.14×2212.56(平方厘米),

    12.56÷43.14(厘米),

    答:宽是3.14厘米;

    故答案为3.14

    13     13     97.5

    【分析】首先求出25人手围成一个近似的圆形的周长是(1.6×25)米,然后根据圆的周长公式:Cπd,那么dC÷π,把数据代入公式解答即可,最后将直径代入h×d即可得出树的高度。

    【详解】25×1.6÷3.14

    40÷3.14

    ≈13(米)

    ×1397.5(米)

    【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。

    14.(15;作图见解析(2)见解析

    【分析】根据等腰三角形的特征,等腰三角形的两条腰长度相等,等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴过底的中心和底所对应的顶点,并且垂直与底,据此可以画出与AB垂直、过AB中心的对称轴,C点则在这条对称轴上即可知道x是多少;根据图形的放大与缩小的意义,把等腰三角形按1∶2的比缩小,等于把这个等腰三角形的底和高都缩小2倍,缩小后的高是2格,底也是2格,据此可以画出缩小后的图形。

    【详解】(1)等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴过底的中心和底所对应的顶点,并且垂直于底,据此可以知道对称轴在第5列上,C点在对称轴上,所以C点的列数是5

    所以如果以AB为底,当x5时,三角形ABC是等腰三角形。

    在图中找出C点,画出这个等腰三角形(图中红色部分)。

    2)按1∶2的比画出这个等腰三角形缩小后的图形(图中绿色部分)。

    【点睛】此题考查了等腰三角形的特征和用数对表示物体位置的方法,以及对图形的放大与缩小的意义的灵活运用。

    1523.55cm176.625cm2

    【分析】求分针尖端走过的路程就是求所在圆周长的;求分针扫过的面积就是求所在圆面积的

    【详解】15÷60

    3.14×15×2×23.55cm

    3.14×152×176.625cm2

    【点睛】本题的关键是根据题意求出相应的圆的周长与面积。

    1678400立方厘米,合0.0784立方米

    【分析】根据题意,把圆柱形木材加工成最大的方木,方木底面正方形的对角线等于圆的直径,把这个正方形看作完全相同的两个三角形,每个三角形的底等于直径,高等于半径,根据三角形的面积公式:Sah÷2,求出方木的底面积,然后根据长方体的体积公式:VSh,把数据代入公式解答。

    【详解】2米=200厘米

    28×28÷2÷2×2×200

    28×14÷2×2×200

    392÷2×2×200

    392×200

    78400(立方厘米)

    78400立方厘米=0.0784立方米

    答:这根方木的体积是78400立方厘米,合0.0784立方米。

    【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用,关键是明白:方木底面正方形的对角线等于圆的直径,把这个正方形看作完全相同的两个三角形。

    17×

    【详解】略

    18.(1)见详解;

    2)见详解;

    3)见详解;

    4)见详解

    【分析】(1)根据利用数对表示物体位置是方法,用数对表示物体的位置时,列数在前,行数在后。据此画出这个平行四边形。

    2)根据圆的画法,以(54)为圆心,画个半径为3厘米的圆。

    2)根据图形旋转的性质,图形旋转后,图形的形状和大小不变,只是图形的位置发生了变化,据此作图即可。

    3)根据图形放大的方法,先求出放大后底和高,据此作图即可。

    【详解】(1)(2)(3)作图如下:

    4)放大后的底和高分别是:2×24(厘米),

    作图如下:

    【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法、图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。

     

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