高二数学选择性必修第一册模块综合检测卷（基础卷1）（原卷版）-【期中+期末大突破】2021-2022学年高二数学期中+期末高效复习课（人教A版2019）

选择性必修第一册模块综合检测卷（基础卷1）

 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（2021·辽宁抚顺一中高二开学考试）已知，，与共线，则＝（    ）

A．5 B．6 C．3 D．9

2．（2021·全国高二课时练习）已知直线与互相垂直，则实数=（    ）

A．1 B．3 C．1或-3 D．-1或3

3．（2021·全国）已知向量，，若，则实数的值为（    ）

A． B． C．或 D．

4．（2021·全国）P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则

A．1 B．3 C．5 D．9

5．（2021·全国高二课时练习）已知直线在轴与轴上的截距相等，则实数的值是（    ）

A．1 B．

C．或1 D．2或1

6．（2021·广东湛江·高二期末）抛物线的准线方程是（    ）

A． B．

C． D．

7．（2021·全国高二专题练习）已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，且点在直线上，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·全国高二课时练习）已知是双曲线的左焦点，点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为（    ）

A．9 B．5 C．8 D．4

二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9．（2021·深圳市南山区华侨城中学高二开学考试）已知向量，则与共线的单位向量（    ）

A．  B．     C． D．

10．（2021·全国）(多选)已知三条直线，,相交于一点，则的值为（    ）

A．－ B．－1 C．1 D．

11．（2021·全国高二课时练习）设椭圆：＋y2＝1的左、右焦点分别为，，是上的动点，则下列结论正确的是（    ）

A．         B．离心率

C．面积的最大值为

D．以线段为直径的圆与直线相切

12．（2021·全国高二专题练习）我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆，，，，为顶点，，为焦点，为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（    ）

A．，，为等比数列

B．

C．轴，且

D．四边形的内切圆过焦点，

三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）

13．（2021·浙江高二单元测试）如图，平行六面体中，，，，则线段的长度是_______．

14．（2021·上海高二专题练习）若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是___________.

15．（2021·全国高二单元测试）若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是________．

16．（2021·浙江高二期末）已知点，，若圆上恰有两点，使得，的面积均为，则直线的方程为_____，取值范围是_______．

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）

17．（2021·横峰中学高二期中（理））如图在边长是2的正方体中，,分别为，的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小．

（2）证明：平面．

18．（2021·浙江高二单元测试）已知的三个顶点，，.

（1）求边所在直线的方程；

（2）求边上中线所在直线的方程.

19．（2021·全国高二课时练习）已知圆的圆心为原点，且与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点．

20．（2021·黄冈天有高级中学）已知抛物线，其焦点到其准线的距离为，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，

（1）求抛物线的方程及其焦点坐标；

（2）求.

21．（2021·辽宁抚顺一中高二开学考试）如图，在四棱锥中，平面，，，，，.

（1）证明：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

22．（2021·全国高二课时练习）已知椭圆的右顶点为，右焦点为，上、下顶点分别为，，，直线交线段于点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在直线，使得交于，两点，且恰是的垂心？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．