初二数学（人教版）第二十章《数据的分析》全章测试及答案

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第二十章《数据的分析》全章测试班级            姓名            学号           一、选择题（每小题3分，共24分）某地区100个家庭收入按从低到高是5 800元，…，10 000元各不相同，在输入计算时，把最大的数错误地输成100 000元，则算出的平均数比实际平均数多（     ）（A）900元（B）942元（C）90 000元（D）9 000元A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（     ）（A） D、E的成绩比其他三个都好（B） D、E两人的平均成绩是82分（C）最高分得主不是A、B、C、D（D） D、E中至少有一个成绩不少于83分某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（  ） 纸笔测试实践能力成长记录甲   90  83   95乙   98  90   95丙   80  88   90（A）甲（B）乙（C）甲乙（D）甲丙小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是(    )．（A）3（B）2（C）8（D）不能确定由小到大排列的一组数据、、、、其中每个数据都小于，则对于样本中1、、﹣、、﹣、的中位数可表示为（    ）（A）（B）（C）（D）若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（      ）（A）平均数为12，方差为2（B）平均数为11，方差为3（C）平均数为11，方差为2（D）平均数为12，方差为4方差为2的是（  ）（A）0，1，2，3，5（B）1，2，3，4，5（C）2，2，2，2，2（D）2，2，2，3，3下列四种说法，其中正确的说法有（     ）①一组数据的平均数可以大于其中每一个数据；②分别用一组数据中的每一个减去平均数，再将所得的差相加，若和为零，则方差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的方差不变④如果一组数据的方差等于零，则这组数据中的每一个彼此相等；⑤极差较大的一组数据方差也大。（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种二、填空题（每空3分，共30分）已知数据a，4，2，5，3的平均数是b，且a、b是方程|x－2|=1的根，则a=     ，b=        ．如图是截止2002年44位菲尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．则菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是     岁．某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的男衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的20件、39码的23件、40码的26件、41码的35件、42码的21件、43码的18件。则该组数据中的中位数是        ，下次进货应多进的码数是        .某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是____   _．已知一组数据﹣2、﹣1、0、、1的平均数是0，那么这组数据的方差是        .若一组数据2，3，5，a的平均数是3，数据3，7，a，b，8的中位数是5，数据a，b，c，9的平均数是5，则数据a，b，c，9的方差是         ．若x1、x2、x3的方差为4，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差为______．三、解答题（共46分）（10分）某校八年级（1）班积极响应校团委的号召， 每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书． 班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567890人数6815  2（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数， 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由。     （12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：    （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？    （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？    （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．       （12分）如图，A、B两个旅游点从2002年至2006年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（2）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？     （12分）姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005—2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分别与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．场次对阵超音速对阵快船得分篮板失误得分篮板失误第一场2210225172第二场2910229150第三场2414217124第四场261052272（1）请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分？（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速” 和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1．5+平均每场失误×（－1．5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？       参考答案：一、选择题1-8：ADCBC CBA二、填空题9、1；310、3511、41；41码12、100km/h13、2114、215、6.516、16三、解答题17、（1）6，3；（2）平均数是10，中位数是6，众数是6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到各捐书90册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况。18、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． （2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小． （3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．19、（1）＝＝3（万元），＝＝3（万元）   ＝[（-2）＋（-1）＋0＋1＋2]＝2，＝[0＋0＋（-1）＋1＋0]＝从2002至2006年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．（2）由题意，得　５－≤４  解得x≥100  100-80＝20答：A旅游点的门票至少要提高20元。20、（1）对阵“超音速”和“快船”队四场比赛得分的平均分分别为25．25和23．25；（2）对阵“超音速”和“快船”队四场比赛得分的方差分别为6．6875和19．1875，所以姚明对阵“超音速”队的比赛中发挥更稳定；（3）对阵“超音速”和“快船”队四场比赛的综合得分分别为37．625和39．375，所以姚明对阵“快船”队的比赛中表现更好．