小学数学人教版二年级下册9 数学广角——推理单元测试达标测试

二年级下册数学单元测试-9。推理

一、单选题

1.观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为(      )。 

A.                                   B.                                   C.                                   D. 无法确定

2.小刘、小张和小徐三人，一位是工人，一位是农民，一位是士兵。现在只知道：(1)小徐比士兵年龄大；(2)小刘是士兵；(3)农民比小张年龄小。那么，（  ）是工人。

A. 小刘                                         B. 小张                                         C. 小徐

3.镇海雅乐年终总结晚会上，有这样一个节目，桌子上有七个盒子，盒子里可能装有现金、钻石、黄金、支票中的一个或者多个，每个盒子上都写着一句话．第一个盒子：有些盒子里没有现金．第二个盒子：第四个盒子里有钻石．第三个盒子：所有的盒子里都有黄金．第四个盒子：本盒子里无钻石．第五个盒子：有些盒子里没有黄金．第六个盒子：本盒子里没有支票．第七个盒子：所有的盒子里都有现金．老总向员工们介绍，这七句话中有四句是假的，只有猜对的人才能获得该盒子里装的奖品．下列猜测一定正确的是（　　）

A. 第一个盒子里有现金                                           B. 第二个盒子里有黄金

C. 第四个盒子里有钻石                                           D. 第六个盒子里有支票

二、判断题

4.小红比小明多1元，小明比小红少1元。    （   ）

5.玛丽不是美国人，一定是法国人。（    ）   

三、填空题

6.爸爸、妈妈的年龄和是80岁，五年后，爸爸比妈妈大8岁，今年爸爸、妈妈二人各多少岁? 

爸爸的年龄是________岁.妈妈的年龄是________岁.   

7.A、B、C、D四个人，已知B不是最高，但他比A、D高，而A不比D高，请你将他们从高到低按顺序排列．________   

8.黑兔、白兔和灰兔赛跑，黑免说：“我跑得不是最快，但比白兔快”。跑得最快的是________兔，最慢的是________兔。   

9.小红、小丽、小刚拍球，小红说“我不是第一名”，小刚说“小丽、小红拍得都比我多”，小丽是第________名。   

四、解答题

10.有60枚围棋子平均分成20堆，其中全是黑子与全是白子的堆数相同，只有1枚黑子的有6堆，至少有2枚白子的有11堆，那么共有多少枚黑子？   

11.三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分.考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。各科都是如此记分.已知甲最后得 分，乙最后得 分，丙也是得 分.并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？   

12.甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．   

13.在一次数学竞赛中， ， ， ， ， 五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测： 说：“第二名是 ，第三名是 ．”  说：“第二名是 ，第四名是 ．”  说：“第一名是 ，第五名是 ．”  说：“第三名是 ，第四名是 ．”  说：“第二名是 ，第五名是 ．”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？   

五、应用题

14.甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次活动，已知；

（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种：

（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；

（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；

（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；

（5）乙没有穿黄衣服；

试问：甲、乙、丙三人各带什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？

参考答案

一、单选题

1.【答案】A 

【解析】【解答】从图中可知：每一行都是由三种图形组成的，由此可得出第三行所缺的图形。

2.【答案】 B  

【解析】

3.【答案】 D  

【解析】【解答】解：由于第一个盒子：有些盒子里没有现金．而第七个盒子：所有的盒子里都有现金．所以一、七相矛盾；

第二个盒子：第四个盒子里有钻石．而第四个盒子：本盒子里无钻石．所以二、四矛盾；

第三个盒子：所有的盒子里都有黄金．第五个盒子：有些盒子里没有黄金．即三、五矛盾；

即一、二、三、四、五、七盒中必有三真三假．

而这七句话中有四句是假的，所以第六盒本盒子里没有支票是假话，即第六盒中是支票．

故选：D．

【分析】这道题属于真假推理型，首先找矛盾．第一个盒子的话与第七个盒子的话矛盾，第二个盒子的话与第四个盒子的话矛盾，第三个盒子的话与第五个盒子的话矛盾，四假三真，剩下的第六个盒子的话为假，故第六个盒子里有支票．

二、判断题

4.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：小红比小明多1元，小明比小红少1元，原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】小红比小明多多少钱，小明就比小红少多少钱，由此判断即可.

5.【答案】错误 

【解析】【解答】玛丽不是美国人，一定是法国人。这句话是错误的，玛丽不是美国人，她不一定是法国人，可以是其他国家的人，

【分析】玛丽的国籍不是二选一，所以不能肯定的推断。

三、填空题

6.【答案】44；36 

【解析】五年后，爸爸比妈妈大8岁，即爸爸、妈妈的年龄差是8岁，它是个不变量，所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是8岁，这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是80岁，他们的年龄差是8岁，求二人各是几岁的和差问题。”和差问题的基本数量关系是(和＋差)÷2=大数，(和－差)÷2=小数。根据和差问题的基本数量关系有：爸爸的年龄是(80＋8)÷2=44(岁)，妈妈的年龄是(80－8)÷2=36(岁)。

7.【答案】C,B,D,A 

【解析】【解答】解：A不比D高，可知D＞A，因为B不是最高，但他比A、D高，可知B＞D＞A，可知C最高，C＞B，所以C＞B＞D＞A；答：他们从高到低按顺序排列为：C，B，D，A。

故答案为：C，B，D，A。

【分析】本题运用比较大小的方法，先根据B不是最高，但他比A、D高，分析出C最高，即C＞B，再根据比A、D高，而A不比D高，分析出B、D、A的大小，据此求出四个人的高低。

8.【答案】 灰；白  

【解析】【解答】解：跑得最快的是灰兔，最慢的是白兔。

 故答案为：灰；白。

 【分析】根据黑兔说的话，可以得到黑兔排第二，白兔排第三，灰兔排第一。

9.【答案】 一  

【解析】【解答】解：小丽是第一名。

 故答案为：一。

 【分析】小刚说，小丽和小红拍得都比他多，所以小刚是第三名，小红说，她不是第一名，那么小红是第二名，故小丽是第一名。

四、解答题

10.【答案】 解：6堆中1黑2白，5堆中3白，5堆中3黑，4堆中1白2黑，共有黑子

 6×1+5×3+4×2

 =6+15+8

 =29（枚）。

 答：共有黑子29枚。  

【解析】【分析】60枚围棋平均分成20堆即每堆围棋的个数为3个，根据只有1枚黑子的有6堆可得6堆中1黑2摆，再根据至少有2枚白子的有11堆，可得出3个全是白子的有5堆；根据全是黑子与全是白子的堆数相同可得3个全是黑子的有5堆，剩下的4堆中是1白2黑，再计算即可得出黑子的总个数。

11.【答案】 解：由乙英语第一，至少乙得3分，且总分为9分．所以科目不会多于7科，且每科第一名至多得8分。又由甲总分为22分，所以考试科目不少于3科。因为三人共得40分，而每科分配得分情况相同，故考试科目数应是40的约数，而3，6，7都不是40的约数，所以只可能是4科或5科。若4科，每科共为10分．按名次分配应有4种：（7，2，1），（6，3，1），（5，4，1），（5，3，2）。由甲共得22分，且至多有3科第一（英语不是第一），则后三种情况不成立，因为即便是3科第一，1科第二，总分也达到不了22分。又由乙得9分，且英语第一。如果按（7，2，1）分配，即便其他三科都是最后一名，得1分，总分也超过9分。所以，以上几种情况不能成立。若是5科，每科共为8分，按名次分配只有两种：（5，2，1）；（4，3，1）．而后一种也不能成立，原因仍然是不能与甲22分吻合。所以只有（5，2，1）符合题意。按照这种分配方案：乙的得分情况是5，1，1，1，1。甲的得分情况是5，5，5，5，2，且得2分的科目只能是英语，所以数学第二只能是丙。  

【解析】【分析】由乙英语第一，可以得到科目不会多于7科，且每科第一名至多得8分；由甲得的分数，可以得到考试科目不少于3科。由三人得到的一共得到的分数40分，考试科目数应是40的约数，考试科目只能是4科或5科。然后分情况讨论即可。

12.【答案】 解：由题意可画出下面三个表：  

将表 补全为表 ．由表 知，工人是辽宁人，而乙不是工人，所以乙不是辽宁人，由此可将表 补全为表 ．

所以，甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人．

方法二：将能判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是教师，乙又不是工人，所以乙为演员。在对应的地方打上“√”，对应的行列均打“×”。但是辽宁人不是演员，所以乙不是辽宁人，乙就是山东人，所以甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人。

【解析】【分析】方法一：可以通过列表法，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系，通过表格进行判断即可。

 方法二：由（1）（3）得乙是演员，再由（2）得乙是山东人；由（1）（2）得甲是广西人，是教师，所以丙是辽宁人，是工人。

13.【答案】 解：假设 猜的第一句是真的，那么 猜的第二句是真的，即第四名是 ，那么 猜的“ 是第一名”是错的， 是第五名，那么 猜的 是第三名是对的，那么 就是第一名，从而 说的全是错的，所以假设不成立．所以 猜的第二句是真的，即 是第三名，那么 猜的第一句是错的，从而 是第四名，所以 猜的第二句是错的， 是第一名，从而 猜的 是第二名是对的， 猜的第五名是 正确，所以，第一名是 ，第二名是 ，第三名是 ，第四名是 ，第五名是 ．  

【解析】【分析】由于每人说的只有一半是真的，所以先假设A说的第一句是真的，则第二句是假的。然后判断后面每人说的话，如果出现矛盾现象就说明这种假设不成立。那么A说的第一句就是假的，则第二句是真的，结合后面每人说的话依次判断他们的名次即可。

五、应用题

14.【答案】 解：由条件（3）、（4）知道：

帽子和衣服的配套是：红帽黄衣，黄帽红衣，蓝帽蓝衣；

再由条件（2）、（5）知道：

甲：黄帽红衣；

乙：蓝帽蓝衣；

丙：红帽黄衣．

【解析】【分析】由条件（3）、（4）知道帽子和衣服的配套情况，再由条件（2）、（5）知甲、乙、丙的帽子和衣服搭配情况．