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    2023年高考押题预测卷01(天津卷)-数学(考试版)A4

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    这是一份2023年高考押题预测卷01(天津卷)-数学(考试版)A4,共6页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分,若,,,则,,的大小关系为,设,则 =等内容,欢迎下载使用。

    绝密启用前

    2023年高考押题预测卷01

    数学(天津卷)

    (考试时间:120分钟  试卷满分:150分)

    注意事项:

    1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

    2.回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

    3.回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

    4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

    卷(共45分)

    一、选择题:本题共9个小题,每小题5分,共45分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.

    1.设全集,集合,则    

    A B C D

    2.设,则的(    

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    3.函数的图象大致是(    

    A B

    C D

    4.某高中随机选取100名学生一次数学统测测试成绩,分为6组:,绘制了频率分布直方图如图所示,则成绩在区间内的学生有(    

    A35 B50 C60 D65

    5.若,则的大小关系为(    

    A B C D

    6.设,则 =    

    A B C D

    7.已知分别是双曲线的左、右焦点,焦距为4,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的左、右支分别交于两点,,则该双曲线的离心率为(    

    A B C D

    8.数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,勒洛四面体就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为,则下列结论正确的是(    

    A.勒洛四面体最大的截面是正三角形

    B.若是勒洛四面体表面上的任意两点,则的最大值为

    C.勒洛四面体的体积是

    D.勒洛四面体内切球的半径是

    9.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,则下列四个结论:

    的一个解析式;

    是最小正周期为的奇函数;

    的单调递减区间为

    直线图象的一条对称轴.

    其中正确结论的个数为(    

    A1 B2 C3 D4

     

    卷(共105分)

    二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.)

    10.若复数为纯虚数,则=___________.

    11的展开式中的常数项为______.

    12.圆心在直线上,且与直线相切于点的圆的方程为______.

    13.假设某市场供应的灯泡中,甲厂产品占,乙厂产品占,甲厂产品的合格率为,乙厂产品的合格率为,在该市场中购买甲厂的两个灯泡,则恰有一个是合格品的概率为___________;若在该市场中随机购买一个灯泡,则这个灯泡是合格品的概率为___________.

    14.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2,正八边形ABCDEFGH中,若,则的值为________ ;若正八边形ABCDEFGH的边长为2P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点,则的最小值为______.

    15.已知函数满足:,当时,;当时,,若关于的方程在区间上恰有三个不同的实数解,则实数的取值范围是______.

    三、解答题:(本大题5个题,共75分)

    16.(14分)中,角所对的边分别为,且.

    (1)求角的大小;

    (2),求的值.

     

     

     

     

     

     

    17.(15分)如图,四棱锥中,平面平面中点,上一点.

    (1)时,

    i)证明:平面

    ii)求直线与平面所成角的正弦值;

    (2)平面与平面夹角的余弦值为,求的值.

     

    18.(15分)在公差不为零的等差数列和等比数列中,的前项和.已知,且的等比中项.

    (1)的通项公式;

    (2)记数列的前项和为,求

    (3).

     

     

     

     

    19.(15分)已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,点为椭圆上异于的两点,面积的最大值为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设直线的斜率分别为,且

    求证:直线经过定点.

    的面积分别为,求的最大值.

     

     

     

     

     

     

    20.(16分)已知函数.(注:是自然对数的底数).

    (1)时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)时,函数在区间内有唯一的极值点

    求实数的取值范围;


     

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