中考数学三轮冲刺考前突破课后练习课件第24天 (含答案)

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1. (3分)(2019玉林)下列各数中，有理数是 (　　)A. π B. 1.2 C. D. 2. (3分)如图K2-24-1，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于 (　　)A. 15° B. 20° C. 30° D. 45°
3. (3分)(2019通辽)在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+ bx+c(a≠0)的图象如图K2-24-2，现给出以下结论:①abc ＜0；②c+2a＜0；③9a-3b+c=0；④a-b≥m(am+b)(m为实数)；⑤4ac-b2＜0.其中错误的结论有 (　　)A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解：原式=3+1-2+1=3.
8. (7分)如图K2-24-4，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF,CE. (1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)若BC=8，DC=6，求tan∠DCE的值.
9. (7分)初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题. 为此市教育局对本市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：喜欢；B级：不太喜欢；C级：不喜欢)，并将调查结果绘制成如图K2-24-5所示的统计图(不完整).
请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了______名学生；(2)将图K2-24-5①补充完整；(3)求图K2-24-5②中表示C级的扇形所占的圆心角的度数;(4)根据抽样调查结果，请你估计该市近80 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)？
10. (9分)如图K2-24-6，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 mm,AC=24 mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动，动点D从点A开始沿边AC以4 mm/s的速度移动. 过点D作QD∥AB交BC于点Q，设P，D两点从点A同时出发，运动时间为t s.
(1)是否存在t值，使四边形APQD为平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由;(2)当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？(3)是否存在t值，使四边形APQD为菱形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由，并探究如何改变D点的运动速度(匀速运动)，使四边形APQD在某一时刻为菱形，同时求点D的速度及t值.