2023年中考押题预测卷02（安徽卷）-数学（参考答案）

2023年中考押题预测卷01【安徽卷】

数学·参考答案

第Ⅰ卷

1．D  2．A  3．C  4．A  5．C  6．C  7．D  8．B  9．C  10．C

11．

12．

13．

14．（1）4  （2）3或1

15．

【详解】解：，

解不等式①得：．

解不等式②得：，

所以不等式组的解集为．

16．甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月

【详解】解：设甲队单独完成这项工程需要x个月，则乙队单独完成这项工程需要（x﹣5）个月，由题意，得

x（x﹣5）=6（x+x﹣5），

解得：x1=2（舍去），x2=15．

∴乙队单独完成这项工程需要15﹣5=10个月

答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月．

17．(1)见解析

(2)见解析；互相垂直

（1）如图所示．

（2）由平移的性质得：

由旋转的性质得：

所以

18．(1)

(2)；证明见解析

【详解】（1）解：；

（2）；

证明：左边右边，所以原等式成立；

19．(1)见解析；

(2)．

【详解】（1）证明：∵C是的中点，

∴ ，

∵AB是圆O的直径，且CF⊥AB，

∴，

∴，

∴CD=BF，

∵∠F与∠CDG所对的弧都是，

∴∠F=∠CDG，

在△BFG和△CDG中，

∴△BFG≌△CDG；

（2）连接OF，设圆O的半径为r，

在直角△ADB中,

同理：，

∵ ,

∴ ，

∴BD=CF，

∴，

即 ，

解得r=1（舍去）或r=3，

∴，

∴BF=．

20．（1）AD≈17.32（海里）；（2）轮船不改变航向继续向前行驶，轮船无触礁的危险．

【详解】（1）如图所示．

则有∠ABD＝30°，∠ACD＝60°．∴∠CAB＝∠ABD，∴BC＝AC＝20海里．在Rt△ACD中，设CD＝x海里，

则AC＝2x，AD＝x，在Rt△ABD中，AB＝2AD＝2x，

BD＝＝3x，

又∵BD＝BC+CD，

∴3x＝20+x，

∴x＝10．

∴AD＝x＝10≈17.32（海里）；

（2）∵17.32海里＞17海里，

∴轮船不改变航向继续向前行驶，轮船无触礁的危险．

21．（1）12；3；补充图见详解

（2）4个班平均作品数为： （件）；估计全年级共征集到作品： （件）

（3）恰好抽中一男一女的概率为，过程见详解.

【详解】(1)所调查的四个班总数为：(件)，B作品的件数为：12-2-5-2=3(件)；补充图如下

（2）王老师所调查的4个班平均作品数为： （件）

估计全年级共征集到作品： （件）

（3）列表如下：

共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，

所以 即恰好抽中一男一女的概率为.

22．(1)，，

(2)

(3)存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似，此时点的坐标为，

【详解】（1）直线中，

，则；，则；

，；

根据旋转的性质知：，即；

，，；

（2）抛物线经过点，

；

又抛物线经过，两点，

，解得；

；

（3）过点作轴垂足为点；

由（2）得

，

，；

，

；

，

；

①当时，，

则，

过点作轴，垂足为点；

，

设，则

在中，．

，

，（不合题意，舍去）

又，

；

②当时，，则，

；

，

（不合题意，舍去）

综上所述，存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似，此时点的坐标为，．

23．(1)见解析

(2)①；②

【详解】（1）证明：∵在正方形中，，，

，

，

，

，

，

在和中，

，

，

；

（2）①解：∵是的中点，，

∴，

∵四边形是正方形，

∴，

∴，，

在和中，

，

，

，

，

∵，

，

，

，

，

，

∴的值为；

②∵，

∴，，

设正方形的边长为，，

则，

，

∵，

，，，

，，

即，，，

∴，

∴，

，

，

，

即，

∵，

∴，

∴，

，

，

，

解得：．