2023年中考押题预测卷02（重庆卷）-数学（参考答案）

2023年中考押题预测卷02【重庆卷】

数学·参考答案

11．4

12．

13．

14．

15．

16．

17．13

18．

19．解：（1）原式=x2+2xy+y2+3xy-y2=x2+5xy．

（2）原式=

=

=．

20．（1）解：如图所示：即所求；

（2）解：证明：∵四边形是平行四边形，

∴，

∵，

∴四边形是平行四边形．

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴四边形是菱形，

故答案为：①；②；③；④；⑤．

21．（1）解：，

∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多，

∴ ；

∵八年级10名学生的竞赛成绩在A组中有2个，在B组有1个，

∴八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，

∴,

故答案为：30，96，93；

（2）七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级．

（3）七年级在的人数有6人，八年级在的人数有3人，

估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数为：（人），

答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人．

22．（1）解：设一名熟练工每天可以生产个大齿轮，则一名熟练工每天生产的小齿轮数量为个，根据题意得，

，

解得：（经检验，是原方程的解），

答：一名熟练工每天可以生产6个大齿轮

（2）解：设安排名新工人生产大齿轮，则安排名新工人生产小齿轮，根据题意得，

解得：，

答：安排名新工人生产大齿轮，才能使得该工厂每天生产的大，小齿轮刚好配套．

23．

（1）

解：过点C作于H，，

∴，

∴．

（2）由（1）得，，

，

∴，

∴，，

∴，，

．

答：路线路线更近．

24．

（1）解：在图1中，过A作于D，则，

∵，，

∴，

则，

由题意，，则，

∴，

即与x之间的函数关系式；

由得，

即自变量x的取值范围为；

（2）解：当时，，当时，，

∴图象过点，，

则与x之间的函数图象如图2：

由图可知，函数y随x的增大而减小（答案不唯一）；

（3）解：补充图象如图2所示，

∵当时，，当时，，

∴两函数图象交点为和，

由图可知，当时，，

故答案为：．

25．（1）解：将点代入得：，

解得：，

∴抛物线的表达式为：，

把代入得：，

∴点C的坐标为；

（2）解：过点P作轴于点D，交于点F，过点P作于点E，

∵，，

∴，

∴，

∵，轴，

∴，

∵，

∴，

∴，

在中，，

设直线的函数表达式为：，

将点，代入得：

，解得：，

∴直线的函数表达式为：，

设点，则，

∴，

∴当时，有最大值，最大值为，

∴．

把代入得：，

∴，

综上：点P到直线距离为，此时；

（3）解：由（1）可得，抛物线的表达式为：，

∴该抛物线是对称轴为直线，

∵点N再抛物线对称轴上，点M在抛物线上，

∴设点，，

①当为平行四边形的对角线时，

∵，，

∴中点为，

∵，，

∴，解得：，

∴，

∴；

②当为平行四边形的对角线时，

∵，，

∴中点为，

∵，，

∴，解得：，

∴，

∴

③当为平行四边形的对角线时，

∵，，

∴中点为，

∵，，

∴，解得：，

∴，

∴

综上：点M的坐标为或或．

26．（1）解：如图所示

∵将线段绕点逆时针旋转得到线段

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

又∵，

∴

∴，

又，

∴

∴

∴；

（2）证明：如图所示，将绕点旋转，得到，

∴是等腰直角三角形，

∵，

则，

∴，

延长交于点，

∴，

∴，

又，

∴，

∴，，

∵，

又，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴四边形是平行四边形，

∵是的中点，

∴是的中点；

（3）解：如图所示，连接，

∵是直角三角形，

∴

∵，，

∴，

∴

∵

∴是定值，

则点在上运动，当最小时，重合，

此时，

∴．