沪科版七年级下册9.2 分式的运算教案设计

课题：分式的乘除

【学习目标】

1．理解并掌握分式的乘除法运算法则，能运用其进行运算并解决实际问题．

2．理解并掌握分式的乘方运算法则，分清乘方，乘除的运算顺序、能够解决分式的乘除、乘方的混合运算．

【学习重点】

熟练进行分式乘方、分式乘除的混合运算．

【学习难点】

按照分式乘方及分式乘除混合运算顺序进行运算.

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．分数的乘除法法则是什么？

答：分数乘以分数，用分母的积作积的分母，用分子的积作积的分子．分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置后与被除数相乘．

2．计算：(1)·＝；

(2)÷＝·＝．

二、自学互研　生成能力

阅读教材P96，完成下列问题：

分式乘除的法则是什么？

答：两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母，用式子表示·＝.

两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，用式子表示：÷＝.

范例1.直接写出结果：

(1)·＝；　　　　　　(2)－6xy÷＝－；

(3)(x2＋x)·＝x；　　　(4)÷＝－．

仿例　计算：(1)－3xy÷；(2)·÷.

解：(1)原式＝－3xy·＝－；

(2)原式＝··＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.

阅读教材P97－98，完成下列问题：

什么是分式的乘方？它与积的乘方有何关系？

答：分式乘方，就是把分子、分母分别乘方，即()n＝(n是正整数)，根据负整数指数幂的意义，可知：()n＝(ab－1)n＝anb－n＝，这就是说，分式的乘方()n可以转化为积的乘方(ab－1)n.

范例2.填空：

(1)()2＝；　　　(2)(－)2n＝．

仿例　计算：(1)4a2b÷()2·＝a；  (2)1÷()2·()3＝．

范例3.计算：(1)(－)2·(－)3·(－)4；

(2)÷()2·.

解：(1)原式＝·(－)·＝－；

(2)原式＝··＝.

仿例　填空：(1)()3·()2÷()4＝－．

(2)(岳阳中考)若m等于它的倒数，则分式÷(m－2)的值为或1．

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　分式的乘除法

知识模块二　分式的乘方

知识模块三　分式乘方与分式乘除混合运算

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：_________________________________

2．存在困惑：____________________________________