湖北省荆州市部分地区2022-2023学年八年级下学期3月评价数学试卷(含解析)

这是一份湖北省荆州市部分地区2022-2023学年八年级下学期3月评价数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了本卷满分为120分等内容，欢迎下载使用。
2023年3月八年级评价题数学注意事项：1．本卷满分为120分．2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上．3．在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0．5毫米黑色中性笔作答．一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列各组数不是勾股数的是（    ）A 3，4，5 B. 6，8，10 C. 2，，3 D. 5，12，133. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（    ）A. 5米 B. 12米 C. 13米 D. 18米4. 下列二次根式中能与合并的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 下列运算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 6. 估计的值应在（    ）A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间7. 若是整数，则正整数的最小值是（    ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 78. 计算的结果为（    ）A.  B.  C.  D. 19. 如图，中，，，，将沿翻折，使点与点重合，则的长为（    ）A. 2 B.  C. 5 D. 10. 如图，车库宽的长为米，一辆宽为米（即米）的汽车正直停入车库，车门长为米，当左侧车门接触到墙壁时，车门与车身的夹角为，此时右侧车门开至最大的宽度的长为（    ）A. 0.3米 B. 米 C. 米 D. 米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 在中，，，，则的长是______．12. 比较大小：_____2（填“＞”或“＜”或“＝”）13. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面一棵树在距地面2米的处折断，树尖恰好碰到地面，经测量米，折断前树高为______米．14. 已知一个等腰三角形两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为_____．15. 已知，则的值为______．16. 如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列规律，第11行从左向右数第10个数是______．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. 计算（1）（2）18. 先化简，再求值：，其中．19. 如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，垂足为D．（1）ABC的面积是         ．（2）求BC、AD的长．20. 我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．（1）求出空地的面积；（2）若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？21. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题：（1）______，的小数部分为______；（2）已知，分别是的整数部分和小数部分，求，的值．22. 如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口出发，客船与货船的速度比为，出发1小时后，客船比货船多走了10海里．客船沿北偏东25°方向航行，2小时后货船到达处，客船到达处，若此时两船相距100海里．（1）求两船的速度分别是多少？（2）求货船航行的方向．23. 在学习了勾股定理后，数学兴趣小组在李老师的引导下，利用正方形网格和勾股定理，运用构图法进行了一系列探究活动：（1）在中，，，三边长分别为，，，求的面积．如图1，在正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），不需要求的高，借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．请利用图求出的面积；（2）在平面直角坐标系中，①若点为，点为，求线段的长；②若点为，点为，请直接表示出线段的长；（3）在图2中运用构图法画出图形，比较与大小．24. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号，例如：当时，求的最小值．解：∵，∴，又∵，∴，当时取等号．∴的最小值为8．请利用上述结论解决以下问题：（1）当时，当且仅当______时，有最小值为______．（2）当时，求的最小值．（3）请解答以下问题：如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设平行于墙的一边长为米，若要围成面积为450平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？ 
答案 1. A解：∵二次根式有意义，∴，∴，故选A．2. C解：A、，能构成勾股数，故该选项不合题意；B、，能构成勾股数，故该选项不合题意；C、，不是整数，故该选项合题意；D、，能构成勾股数，故该选项不合题意．故选：C．3. B解：如图，∵梯子的底端离建筑物5 米，梯子长为13米，∴（米），∴梯子可以到达建筑物的高度为12米．故选B．4. CA、己是最简二次根式，但和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；B、，和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；C、，和是同类二次根式，可以合并，故此选项正确；D、，和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误．故选：C．5. D解：A、，故此选项错误，不符合题意；B、，故此选项错误，不符合题意；C、，故此选项错误，不符合题意；D、，故此选项正确，符合题意．故选：D．6. B解：，∵，∴，故选：B．7. C解：；由是整数，得最小，故选：C．8. A解：原式．故选：A．9. D解：∵沿翻折，使点A与点B重合，∴，∴，设，则，，在中，∵，∴，解得，∴，故选：D．10. B解：如图所示：过作于，，，，，，故选:B．11. 解：∵，，，∴，故答案为：．12. ＞∵，∴，故答案为：＞．13. ##由勾股定理得，，所以A．故答案为．14. 11或13##13或11解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、5，∵，∴此时能组成三角形，这个三角形的周长为；②5是腰长时，三角形的三边分别为3、5、5，此时能组成三角形，∴这个三角形的周长，综上所述，这个等腰三角形的周长是11或13．故答案为：11或13．15. 解：依题意得：，，∴，则．16. 观察可知，整个数阵从每一行左起第一个数开始，从左到右，从上到下，是连续的正整数的平方根，而每一行的个数依次为2、4、6、8、10…∴第10行最后一个数是，∴第11行倒数第10个数是．17. （1）原式（2）原式18. 解：原式当时，原式19. （1）解：∵∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，∴；故答案为150；（2）解：∵∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，∴，∵AD⊥BC，∴，∴．20. （1）解：连接∵，，，∴，∵，，∴，∴，∴，，，；即空地的面积为．（2）解：元，即总共需投入50400元．21. （1）解：∵，∴，∴∴的小数部分为，故答案为：3，；（2）∵∴∴，22. （1）设客船与货船的速度分别是海里/小时和海里/小时，根据题意得解得∴，即客船与货船的速度分别是40海里/小时和30海里/小时；（2）∵海里，海里，海里∴∴∵∴即货船航行的方向为南偏东23. （1）解：；（2）解：①，②；（3）解：如图，，，，∵，∴．24. （1）解：∵，∴，又∵，∴，当且仅当时取等号．∴的最小值为6．故答案为：3，6．（2），∵，∴，又∵，∴，当且仅当时取等号，∴的最小值为，∴的最小值为，即的最小值为；（3）根据题意可得，垂直于墙的一边长为米，则篱笆的长为米，∵∴，又∵，∴，当且仅当时取等号，∴的最小值为60，即需要用的篱笆最少是60米.