小学数学真分数和假分数当堂达标检测题

这是一份小学数学真分数和假分数当堂达标检测题，共25页。试卷主要包含了公因数和最大公因数的概念，求两个数的最大公因数的方法，互质数，约分的概念，最简分数的概念，约分的方法，在里填上最简分数等内容，欢迎下载使用。
第四单元《分数的意义和性质》1.4-1.6课时同步练
第四课时 约分
考点梳理
1.公因数和最大公因数的概念：几个数公有的因数，叫做它们的公因数：其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。
2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；（3）分解质因数法；（4）短除法。
3.互质数：只有公因数是1的两个数，叫做互质数。
4.约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
5.最简分数的概念：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
6.约分的方法：（1）逐次约分法；（2）一次约分法。
注意：约分只改变分数单位的大小，分数值不变。约分时，用分子和分母的最大公因数去除，能一次约到最简分数。
基础达标
一、填空题。
1.把8和20的因数 公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
8的因数 20的因数 8的因数20的因数

2.先填表，再填空。

所有因数
16

24

52

（1）16和24的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
（2）16和52的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
（3）24和52的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
（4）16 24和52的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
可以发现，所有的公因数都是最大公因数的（ ）。
3.找出下面每组数的最大公因数。
10和35（ ） 8和16（ ） 30和24（ ） 18和27（ ）
12和30（ ） 15和24（ ） 33和121（ ） 28和42（ ）
4.把下面各分数化为最简分数。

5.找出下列各数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ）
6.一些分数，约分后都等于，且分子与分母的和不超过30，这样的分数有（ ）。
7.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ） 个。
8.已知a＝2×3×3×5，b＝2×3×5×7，则a和b的最大公因数是（ ）。[来源:学科网]
9.在（ ）里填上最简分数。
45分＝（ ） 小时 240mL＝（ ） L 30时＝（ ） 日
125cm2＝（ ） dm2 76dm＝（ ） m 18个月＝（ ） 年
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）
1.约分后的分数比原数小。（ ）
2.A是B的因数， 可以用A去约分。（ ）
3.分子和分母是互质数的分数一定是最简分数。 （ ）
4.约分后的最简分数的分子和分母没有最大公因数。（ ）
5.两个合数的公因数一定多于2个。（ ）
6.分子 分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（ ）
7.两个数的公倍数一定比这两个数大。（ ）
8.两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。 （ ）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。
A.公因数 B.最大公因数 C.较小的数 D.较大的数
2.可以用（ ）去约分。
A.1 B.5 C.3 D.4
3.把约分的最后结果是（ ）。
A. B. C. D.
4.最简分数的分子（ ）分母。
A.一定小于 B.一定大于 C.不确定
5.一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个
A.4 B.3 C.5
四、按要求做一做。
1.把最简分数涂上你喜欢的颜色。

2.下面各分数的分子和分母的最大公因数各是多少？连一连。

能力提升
五、按要求完成下面各题
1.用短除法求下列各组数的最大公因数.
45和60 26和78 286和429 42，168和126


2.把下面各数先约分，能化成带分数的要化成带分数.
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝　　　　　 ＝　　　　　＝　　　　　 ＝　　　　 ＝
3.先约分再比较大小.
和 和 和 和




4.照样子，先约分再比较每组中分数的大小。
和 和 和

因为，
所以。
5.先把下面的分数约分，再将原来的分数按照从小到大的顺序排列。

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
六、解决问题。
1.把长72厘米，宽56厘米的铁板裁成面积相等最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
[来源:Zxxk.Com]

[
2.有2根铁丝，第一根长12分米，第二根长18分米，要把它们剪成一样长的小段，且不浪费，剪成的铁丝最长可以是多少分米？一共可以剪成多少段？


3.用24朵红花 36朵黄花和48朵紫花作成花束，要使花束里有同样多的花。这些花最多能做多少花束？


4.快乐幼儿园有45个橘子和29个苹果。如果徐老师把这些水果分别平均分给中班的每个小朋友，结果橘子正好分完，苹果少了1个，那么中班最多有多少个小朋友？


6.有铅笔433支，橡皮260块，平均分配给若干个小学生，小学生在30人以上，50人以下，分到最后铅笔余13支 橡皮余8块，问小学生究竟有多少人？



7.若A、B、C三种文具分别有38个 78个和128个将每个文具都平均分给学生，分完后还剩下2个A、6个B、20个C，问学生最多有多少人？



思维拓展
七、如图，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧安装路灯，使每两盏路灯之间的距离相等，且A B C处各安装一盏路灯，这条街道最少要安装多少盏路灯？


参考答案
一、1.8的因数 ；20的因数；8的因数20的因数
2.1 2 4 8 16 1 2 3 4 6 8 12 24 1 2 4 13 26 52 1 2 4 8 8 1 2 4 4 1 2 4 4 1 2 4 4 因数
3.5 8 6 9 6 3 11 14
4.； ；
5.18 3 1 8 17 10
6.
7.4
8.30
9.
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.√ 7.× 8.×
三、1.B 2.D 3.B 4.C 5.C
四、1.
2.
五、1.（45,60）=5 （26,78）=26 （286,429）= 143 （42，168，126）= 42
2. 5
3.＝，＜，＞，＞
4.，因为，所以。，因为，所以。
5.
六、1.，2×2×2＝8（厘米）
（72÷8）×（56÷8）＝63（块）
2.12和18的最大公因数是6，所以最长可以是6分米；
12÷6＋18÷6＝5（段）
3.，2×2×3＝12（束）
5.29＋1＝30（个） 30和45的最大公因数是15，所以中班最多有15个小朋友。
6.433-13=420枝 260-8=252块 420=2×2×3×5×7 252=2×2×3×3×7
420与252的公因数在30-50范围内的：42=2×3×7
小学生有42人。
7.38－2＝36（个） 78－6＝72（个） 128－20＝108（个）
，2×2×3×3＝36（人）
七、420和560的最大公因数是140
（420＋560）÷140＋1＝8（盏）


第五课时 通分
考点梳理
1.公倍数和最小公倍数的概念；几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。
2.求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；（3）分解质因数法；（4）短除法。
3.用公倍数、最小公倍数解决实际问题；当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数、最小公倍数的知识解决。
4，分数大小比较的方法；（l）同分母分教相比较，分子大的分数大。（2）同分子分数相比较，分母小的分数大。（3）分子、分母都不同的分数比较大小：①化成同分母分数比较（也就是通分）；②化成同分子分数比较；③化成小数比较。
5.通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
6.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
注意：通分的实质就是统一分数单位
基础达标
一、填空题。
1.找出下列每组数的最小公倍数，你能发现什么？
7和35　　　 48和16　　　 17和51
（ ） （ ） （ ）
3和5 7和10 6和7
（ ） （ ） （ ） 　
我发现：当两个数中较大数是较小数的（ ）时，这两个数的最小公倍数是（ ） 。当两个数的最大公因数是（ ） 时，这两个数的最小公倍数是（ ） 。
2.50以内6的倍数有（ ）。
50以内9的倍数有（ ）。
50以内6和9的公倍数有（ ）。
6和9的最小公倍数是（ ）。
3.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。
30=（ ）×（ ） ×（ ）
42=（ ） ×（ ） ×（ ）
30和42的最小公倍数是（ ）。
4.通分是根据分数的（ ） 进行的，通分前后分数的（ ） 没有变化，分数单位（ ）。
5.、、和这四个分数通分后的最小公分母是（ ）。
6.在、和三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
7.已知a=2×3×3×5，b=2×3×5×7，则a和b的最小公倍数是（ ）。
8.m和n是互质数，它们的最小公倍数是（ ）。
9.在括号里填上“＞”或“＜”。
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
10.1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车的时间是（ ）。
11.写出下列每组分数的两个分母的最小公倍数。
和（ ） 　 　和（ ）
和（ ） 和（ ）
12.一个班级的学生平均分成6人一组或8人一组都能正好分完，这个班的人数可能是（ ）人、（ ）人、（ ）人……如果人数在40到50之间，可以确定这个班有（ ）人。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）
1.互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。（ ）
2.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
3.，(a，b均不为零)，则a