必考题型四 解答题60题（一）——2021+2022年江苏省各地区小升初数学必考题型真题汇编（苏教版）

必考题型四  解答题60题（一）（2021-2022）

江苏省各地区近两年小升初真题必考题型常考易错真题汇编

亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了江苏省近两年的常考易错真题，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！

一．解答题

1．（2022•江都区）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？

2．（2022•泗洪县）水果店运来苹果360千克，比运来的香蕉的2倍少20千克，水果店运来香蕉多少千克？

3．（2022•江都区）按要求填空并在方格纸上画出图形。

（1）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。

（2）将梯形向 　　平移 　　格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。

（3）按的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 　　。

（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是 　　。

4．（2022•江都区）只列综合算式（或方程），不计算。

（1）买6条同样的裤子要用510元，如果用这些钱去买衬衫，就要少买2件，衬衫的单价是多少元？

（2）冯明把3000元存入银行，定期两年，年利率是。到期后，他一共可以获得本息多少元？

（3）小亮现在体重43千克，比出生时的13倍还多1.4千克。他出生时体重是多少千克？

5．（2022•江都区）梦天小学组织四、五、六年级学生参加“神舟十四，追梦太空”书画作品征集活动。这次活动的有关信息如下：

（1）从方框内选出你需要的信息，将序号填在括号里 　　。

（2）根据你所选的信息，解答问题。

6．（2022•江都区）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，龙川社区对春江小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。

（1）被抽样调查的小区居民人数是 　　人；

（2）将条形统计图补充完整。

（3）开私家车的人数比骑车的人数多 　　。

（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议：　　。

7．（2022•泗洪县）（1）体育馆在学校的 　　偏 　　方向 　　米处。

（2）少年宫在学校南偏西方向1500米处，在图中表示出少年宫的位置。

8．（2022•南京）一块三角形地的面积是700平方米．如果它的底是35米，高是多少米？

9．（2022•南京）甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）

10．（2022•徐州）（1）请在图中选择四个点，依次连接，围成一个平行四边形。

（2）选择图中的三个点，依次连接，能画出 　　个等腰三角形。

（3）画出其中一个等腰三角形，并画出它向右平移3格后的图形。

（4）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对表示，则它平移后的位置用数对　　，　　表示。

11．（2022•徐州）一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品情况的记录。

（1）生产产品的时间和产品数量成 　　比例。

（2）照这样计算，45分钟生产产品多少个？

12．（2022•徐州）（1）如图表示李梅岁身高与年龄的变化情况。25岁以前，她有两个生长高峰期，分别是 　　。

岁，岁

、岁，岁

岁，岁

岁，岁

（2）岁期间，李梅身高平均每年增长 　　厘米。

（3）如果用表示李梅的身高，用表示她岁平均每年增长的厘米数，那么她13岁时的身高用含有字母的式子表示为　　厘米。

13．（2022•徐州）一种药品的包装盒上印有下面一段话，请你仔细阅读，解决以下问题：

注：字母表示质量单位毫克。

（1）这盒药最多可供成人服用几次？

（2）这盒药够体重为的儿童服用三天吗？

14．（2022•徐州）刘老师家的厨房，长3.2米，宽2.4米。刘老师在装修厨房时，看中了三种地砖，它们的尺寸与价格分别如下：

款：，每块150元；

款：，每块80元；

款：，每块40元。

如果想省钱（在铺地砖时，可以切割），你建议刘老师选哪一款？为什么？（如果思考有困难，可以先在草图上画一画，再解答）

15．（2022•洪泽区）一个高4.8分米的铁皮油桶，底面是边长2.5分米的正方形（铁皮的厚度忽略不计）。把这样的一桶油注入容积是1.25升的瓶子里，需要装多少瓶？

16．（2022•洪泽区）五个瓶子里装着同样多的水，如果从每个瓶中都倒出300克，这样五个瓶子里剩下的水的总量正好是原来3瓶水的总量。每个瓶里原来有水多少克？

17．（2022•洪泽区）甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？

18．（2021•盐都区）希望小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动。李芳将六（1）班学生锻炼的情况绘制成两幅统计图（如图）。

（1）六（1）班有 　　人。

（2）请将条形统计图补充完整。

（3）踢足球人数占全班人数的 　　。

19．（2021•盐都区）水果店运来多少箱梨？（用方程解）

20．（2021•鼓楼区）有一块三角形地的面积是500平方米。如果它的底是25米，高是多少米？

21．（2021•鼓楼区）下面线段图表示了建造一座污水处理池实际投资和计划投资金额之间的关系．你能看着线段图，列方程解决要求的问题吗？

22．（2021•江宁区）画一画，填一填。（每个小正方形均表示1平方厘米）

（1）画出三角形向右平移5格后的图形，并用数对表示点平移后的位置是　　。

（2）如果再将这个三角形按放大，请在空白部分画出放大后的三角形。

23．（2021•江宁区）如图是正在建造的南京地铁5号线部分运行线路图。

（1）地铁5号线从城北路站向新亭路站行驶的路线是：先向城北路 　　偏 　　　　方向行驶到 　　站，再向南即可到达新亭路站。

（2）地铁5号线和地铁1号线都经过竹山路站，并相互垂直。在图中用直线画出地铁1号线经过竹山路站的大致运行路线。

24．（2021•江宁区）某校六年级共有三个班级，其中六（1）班人数最多，有48人，六（2）班与六（3）班人数的比为。以下还有三条关于六（1）班人数的信息，其中只有一条是正确的：

①六（1）班人数比六年级总人数的少5人。

②六（1）班人数占六年级总人数的。

③六（1）班人数与另外两个班总人数的比是。

（1）以上关于六（1）班的信息中，正确的是 　　。

（2）请根据正确的信息，算一算该校六（3）班有多少人。

25．（2021•启东市）文峰商场5月份营业额情况如图，已知服饰类的营业额为1440万元。

（1）按规定，商场要按营业额的税率纳税，文蜂商场5月份共要纳税多少万元？

（2）家电类的营业额比百货类多多少万元？

26．（2021•洪泽区）（1）在如图中以点和点为端点，画一条线段。

（2）自主确定点，分别连接和，成为一个等腰三角形。用数对表示点位置　　，　　。

（3）画出这个三角形的对称轴。

（4）再确定点，依次连接、、、，成为一个平行四边形。用数对表示点位置　　，　　。

27．（2021•江阴市）张叔叔以80千米时的车速在一条公路上行驶前方出现限速60千米时的标志。如果张叔叔保持原速度继续行驶。他将受到扣几分的处罚？（请写出判断方法）

28．（2021•泗洪县）端午节即将来临．光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：一很了解，一比较了解，一了解较少，一不了解），并将调查结果绘制成如下图所示的两幅统计图．请根据统计图中的信息，解答下面的问题．

（1）光明小学一共调查了 　　名学生．

（2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有 　　人，请将条形统计图补充完整．

（3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多 　　．

（4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有 　　人．

（5）端午佳节，明都社区给敬老院送去一些肉粽和米粽，共3箱，每箱80个，第一箱里的肉粽与第二箱里的米粽同样多，第三箱里肉粽比米粽多10个．这三箱粽子里一共有 　　个肉粽．

29．（2021•南通）小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页．现在要10天看完，平均每天应看多少页？

30．（2021•苏州）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米．如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

31．（2021•苏州）下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计．

（1）这两个统计图中的时间和路程各成什么比例？

（2）你感觉哪个车的速度快？为什么？

32．（2021•吴江区）这个杯子能否装下的牛奶？

33．（2021•吴江区）甲乙两种衬衣的原价相同．换季时，甲种衬衣按四折销售，乙种衬衣按五折销售，王叔叔用108元购买了这两种衬衣各一件．这两种衬衣原价每件是多少元？

34．（2021•吴江区）如图是“2021年全国新冠疫苗接种情况”统计图。

（1）从图中可以看出，哪个时间段最快完成接种1亿次剂次。（不算开始接种的第一天）

（2）5月7日至5月16日这几天，全国平均每天接种疫苗多少剂次？（不算5月7日当天）

（3）截止6月2日，全国新冠疫苗接种已经达7亿剂次，请你在图上表示出来。

35．（2022•江都区）同学们，在学习《圆柱和圆锥》单元时，我们曾经用一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体积，从而知道怎样卷圆柱的体积比较大。你能运用已有的探索经验试着解决下面的问题吗？

（1）用两张长，宽的长方形纸，一张横着卷成①号圆柱形，另一张竖着卷成②号圆柱形，　　号圆柱的体积较大。（填序号）

（2）将这两张长方形纸，再分别按照图的步骤操作，得到③号圆柱形和④号圆柱形　　号圆柱的体积较大。（填序号）

（3）通过探索与实践，我们发现：这4个圆柱的 　　不变。这4个圆柱按底面半径从大到小排序是 　　，按高从大到小排序是 　　，按体积从大到小排序是 　　。（填序号）

（4）根据上面的发现，你的猜想是 　　。

36．（2022•泗洪县）按要求做题：

（1）把梯形按的比放大，画出放大后的图形，放大后梯形的面积是原来梯形面积的 　　倍．

（2）三角形中，用数对表示点的位置是　　，　　，把三角形先绕点按逆时针方向旋转，再把旋转后的图形向下平移3格．（分别画出两次变化后的图形）．

37．（2022•南京）张明与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水80吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按分担．五月份张明家要交水费多少元？

38．（2022•南京）如图，用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒，接头处的彩带长。这根

彩带长多少厘米？

39．（2022•南京）修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？

（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？

40．（2022•南京）小方骑车从家出发，去离家5千米的图书馆借书，然后返回家中，如图表示在这段时间里小方离家距离的变化情况。

（1）小方在图书馆借书用了 　　分钟。

（2）小方去图书馆途中停留了 　　分钟。

（3）小方返回时的速度是（千米时）。

（4）你还能提出什么问题并解答？

41．（2022•徐州）如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了米，又走了米，最后走了米。请你在图中用△标出她现在的位置。（每两点之间的距离是1米）

42．（2022•洪泽区）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．

（1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是、，直角顶点的位置是．

（2）这个三角形的面积是　　平方厘米．

（3）画出这个三角形绕点顺时针旋转90度后的图形．

（4）把这个三角形按放大．

43．（2022•洪泽区）一本书科技书，夏小轩同学第一天看了它的，第二天看了它的，这时两天一共看了135页。

（1）这本书一共有多少页？

（2）剩下的页数他计划3天看完，平均每天要看多少页？

44．（2022•洪泽区）春季植树活动中，长征小学的五年级学生比六年级学生少植树126棵，六年级学生植树的棵数是五年级学生的1.5倍，长征小学五、六年级学生各植树多少棵？（列方程解答）

45．（2021•苏州）（1）方格图中有一个三角形的三个顶点分别为，，。

①请画出三角形。

②把三角形绕点按顺时针方向旋转。

③把旋转后的三角形向下平移3格。

（2）把圆按的比放大，且放大后圆的圆心在，放大后的圆有 　　条对称轴。

46．（2021•苏州）甲、乙两地相距600千米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中用★表示出相遇的位置，再解答）

47．（2021•鼓楼区）在下面的小正方形格中按的比画长方形放大后的图形。（一小格代表1厘米）

将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是 　　平方厘米。

48．（2021•鼓楼区）修一条长60千米的路，已修的是剩下的，已修多少千米？

49．（2021•鼓楼区）一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？

50．（2021•亭湖区）他们栽了多少棵苹果树？（列方程解答）

51．（2021•亭湖区）用一根长120厘米的铁丝搭成一个长方体的框架（如图）。已知长、宽、高的比是，这个长方体的体积是多少？

52．（2021•亭湖区）在比例尺是的地图上，量得盐城到南京的距离是5厘米，一辆汽车下午1时从盐城五星客运站开往南京，下午3时30分到达。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？

53．（2021•亭湖区）国王让人做了一顶纯金王冠，但不知道王冠是不是被掺了银子，所以请数学家阿基米德来帮忙。阿基米德为了测出国王的王冠是不是纯金的，进行了如下的实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。

（1）你能通过计算说明王冠是否被掺了银子吗？

（2）你能算出王冠被掺了多少千克银子吗？

54．（2021•沭阳县）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米）

（1）三角形顶点的位置用数对表示是 　　，把三角形先绕点按逆时针旋转再把旋转后的图形向上平移2格。分别画出两次变化后的图形。

（2）按的比画出平行四边形放大后的图形，再将放大后的平行四边形分成三角形和梯形，使三角形与梯形的面积比是。

（3）画一个周长是20厘米，宽是长的的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。

55．（2021•沭阳县）星期天欢欢从家出发，按照图中的路线先经过学校，再朝着南偏东方向走向书店。

（1）欢欢家在学校的 　　偏 　　方向 　　米处。

（2）欢欢从家到学校走了7.5分钟，照这样的速度，从学校到书店需要5分钟。学校到书店的实际距离是 　　米。

（3）在图上画出学校到书店的路线，并标明书店的位置。

56．（2021•惠山区）学校开展“阳光体育”活动，老师对六（1）班同学参加活动的情况进行了调查统计，绘制成了扇形统计图（如图，如果改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图2 　　。

老师调查后发现参加跳绳的比参加篮球的少6人，参加其他活动的有多少人？

57．（2021•如东县）阅读下面短文，并解决问题。

像，和这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观察下列算式中，两个乘数与乘积之间的联系。

；；；；。

（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用 　　作为乘积的前两位，用 　　作乘积的后两位。

（2）根据规律直接写出下面几题的结果。

　　，　　。

58．（2021•如东县）我们已经学过了长方体、正方体、圆柱体与圆锥体。这四种立体图形中，如果它们等底、等高，那么它们的体积就相等吗？为什么？

59．（2021•泰州）“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领．公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门．儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体优惠”．买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数学知识来说明你的观点？

60．（2021•苏州）张大伯家承包了一片荒山，其中种果树，其余的120公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？

参考答案

一．解答题

1．【分析】（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：计算解答即可；

（2）根据长方体的体积公式：，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出水的高度，再用鱼缸的高减去水的高度；即可解答。

【解答】解：（1）

（平方分米）

答：做这个鱼缸至少需要玻璃284平方分米。

（2）330升立方分米

（分米）

（分米）

答：水面离缸口1.5分米。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

2．【分析】用苹果的质量加上20千克，再除以2，即可求出水果店运来香蕉多少千克。

【解答】解：

（千克）

答：水果店运来香蕉190千克。

【点评】本题考查带括号的表外除加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

3．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后点的位置。

（2）根据平移的特征，把梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。

（3）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的宽、宽分别缩小到原来的所得到的图形就是原图按缩小后的图形，分别求出缩小后、原来长方形的面积，用缩小后长方形的面积除以原长方形的面积即可。

（4）根据圆的画法，长方形内画半圆，圆的半径等于长方形的宽，据此解答即可。

【解答】解：（1）作图如下：

（2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。

（3）按的比画出长方形缩小后的图形（如图）。

答：缩小后的图形面积是原来的。

（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是。

故答案为：左，3；；。

【点评】此题考查的知识有：数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定度数后的图形；作轴对称图形；图形的放大与缩小等。

4．【分析】（1）根据题意可知，2件衬衫的总价对应6条裤子的总价，根据单价总价数量，列式解答。

（2）根据利息本金利率存期，求出利息，然后加上本金即可。

（3）首先用减法求出小亮出生时体重的13倍是多少千克，再根据“等分”除法的意义，用除法解答。

【解答】解：（1）（元

答：衬衫的单价是255元。

（2）

（元

答：到期后，他一共可以获得本息3135元。

（3）

（千克）

答：他出生时体重是3.2千克。

【点评】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题分析数量数量关系，解决实际问题的能力。

5．【分析】把一共征集的件数看作单位“1”，其中四年级交了20件，五年级提交的作品占总件数的，四年级和五年级提交的作品件数正好占总件数的。则20件占总件数的，根据分数除（百分数）法的意义，用20件除以就是总件数。

【解答】解：从方框内选出“你”需要的信息，将序号填在括号里1、2、4。

（2）根据“我”所选的信息，解答问题如下：

（件

答：学校一共征集了80件乙画作品。

故答案为：1、2、4。

【点评】根据所提供的信息选出有用信息是解答本题的关键。然后根据所选信息，求出20件占总件数的几分之几（或百分之几），然后根据分数（百分数）除法的意义解答。

6．【分析】（1）用开私家车的人数54人除以对应的分率即可求出总人数；

（2）根据乘法的意义分别求出乘公交车和步行的人数，再用减法求出骑车的人数，完成统计图；

（3）用多的人数除以骑车的人数；

（4）提出合理建议即可，答案不唯一。

【解答】解：（1）（人

答：被抽样调查的小区居民人数是120人。

（2）（人

（人

条形统计图如下：

（3）

答：开私家车的人数比骑车的人数多。

（4）我建议：少开私家车，绿色出行。（答案不唯一）

故答案为：120；125；少开私家车，绿色出行。（答案不唯一）

【点评】本题主要考查了统计图图表的制作，关键是根据已知信息解决实际问题。

7．【分析】（1）体育馆与学校的图上距离是3厘米，依据“实际距离图上距离比例尺”，即可求出它们的实际距离，再用量角器量出角度，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出体育馆与学校的位置关系。

（2）先依据“实际距离比例尺图上距离”求出少年宫与学校的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出少年宫的位置。

【解答】解：（1）数出体育馆与学校的图上距离为3厘米，则（米所以体育馆在学校西偏北方向1500米处。

（2）因为（厘米），又因少年宫在学校南偏西方向，所以少年宫的位置如图所示：

故答案为：西、北40、1500。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离判定物体位置的方法。

8．【分析】因为三角形的面积底高，据此设高为米，则根据三角形面积公式即可列出方程解决问题．

【解答】解：设三角形地的高是米，则根据三角形的面积公式可得：

答：三角形的高是40米．

【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用，也可以利用三角形的高面积底直接列式计算：（米．

9．【分析】由题意可知，乙粮库存粮是甲粮库存粮的，两个粮库共有存粮360吨，据此解答。

【解答】解：

（吨

（吨

答：甲粮库有粮食225吨，乙粮库有粮食135吨。

【点评】本题考查了利用分数混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。

10．【分析】（1）结合题意，选择、、、四个点连接即可画出平行四边形。

（2）根据等腰三角形的特点，选择图中的三个点，依次连接，能画出三角形、三角形、三角形等3个等腰三角形。

（3）根据平移的方法，画出其中一个等腰三角形，然后向右平移3格后画出即可

（4）根据数对知识和用字母表示数的知识解答即可。

【解答】解：（1）选择四个点，依次连接，围成一个平行四边形（如图）。

（2）选择图中的三个点，依次连接，能画出三角形、三角形、三角形等3个等腰三角形。

（3）画出其中一个等腰三角形，画出它向右平移3格后的图形（如图）。

（4）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对表示，则它平移后的位置用数对表示。

故答案为：（2）3；（4），。

【点评】本题考查了平行四边形、等腰三角形、平移及数对等知识，结合题意解答即可。

11．【分析】两个相关联的量，若两个量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，两个量成反比例关系，据此判断即可。

【解答】解：（1）

答：生产产品的时间和产品数量成正比例。

（2）（个

答：45分钟生产产品765个。

故答案为：正。

【点评】根据正比例的判断方法，解答此题即可。

12．【分析】（1）观察统计图，然后找出25岁以前的两个生长高峰期即可；

（2）用岁期间，李梅的身高差除以5，即可求出身高平均每年增长多少厘米；

（3）根据用字母表示数的知识，结合题意解答即可。

【解答】解：（1）如图表示李梅岁身高与年龄的变化情况。25岁以前，她有两个生长高峰期，分别是岁，岁，所以选择。

（2）

（厘米）

答：岁期间，李梅身高平均每年增长12.4厘米。

（3）如果用表示李梅的身高，用表示她岁平均每年增长的厘米数，那么她13岁时的身高用含有字母的式子表示为厘米。

故答案为：（1）；（2）12.4；（3）。

【点评】本题考查了折线统计图、字母表示数等知识，结合题意分析解答即可。

13．【分析】（1）每片0.25克，一盒有24片，用24乘0.25求出这盒药一共有多少克，成人一次，最小剂量是0.5克，用这盒药的总剂量除以0.5克即可求出这盒药最多可供成人服用几次；

（2）小儿每日按体重，20千克体重的儿童最小剂量为（毫克），然后再用这盒药的总剂量除以20千克儿童每天的最小剂量求出一共可以服几天，然后再和三天进行比较即可判断。

【解答】解：（1）（克

（次

答：这盒药最多可供成人服用12次；

（2）6克毫克

（天

，所以够体重为的儿童服用三天。

答：够体重为的儿童服用三天。

【点评】本题主要考查了小数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握，注意单位换算。

14．【分析】要满铺厨房地面，地面为长方形，地砖为正方形，就用正方形的边长分别来平分长方形的宽和长。

用款的需要块；用款的需要块；用款的需要块；然后求出总价，对比作选择。

【解答】解：

（块（块（块（元

（块（块

（块（块

（元

（块（块（块

（元

答：我建议刘老师选款。因为款用钱少。

故答案为：。

【点评】本题考查了学生对满铺的理解，及用数学于生活中的意识。

15．【分析】先根据求出长方体油桶的容积，再除以1.25升即可。

【解答】解：

（立方分米）

30立方分米升

（瓶

答：需要装24瓶。

【点评】本题重点考查了长方体体积的计算，需熟记公式。

16．【分析】读题可知，倒出的水是原来2个瓶子的水。

【解答】解：（克

（克

答：每个瓶里原来有水750克。

【点评】运用代换思想是解决本题的关键。

17．【分析】先用减去求出甲比乙多跑了全程的几分之几，再除以2求出甲、乙两人之间距离的一半占全程的分率，用这个分率加上就是875米占全程的分率。据此列式解答。

【解答】

（米

答：这次长跑的全程是3000米。

【点评】本题考查了利用分数混合运算解决问题，解答本题的关键是分析出875米占全程的分率。

18．【分析】（1）用15除以除以即可求出总人数。

（2）用总人数乘以即可求出打乒乓球的人数，作图即可。

（3）用12除以总人数，然后乘即可。

【解答】解：（1）（人

答：六（1）班有50人。

（2）（人

如图：

（3）

答：踢足球人数占全班人数的。

故答案为：50；24。

【点评】本题主要考查统计图表的填补，计算出总人数是解本题的关键。

19．【分析】从题目中可以看出把梨的箱数设为，然后根据等量关系“梨的箱数苹果箱数”来列方程。

【解答】解：水果店运来箱梨。

答：水果店运来180箱梨。

【点评】此题需要学生熟练掌握方程的解题方法，先设，然后找等量关系，接下来列方程，最后解方程作答。

20．【分析】因为三角形的面积底高，据此设高为米，则根据三角形面积公式即可列出方程解决问题。

【解答】解：设三角形地的高是米，则根据三角形的面积公式可得：

答：三角形的高是40米。

【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用，也可以利用三角形的高面积底直接列式计算。

21．【分析】根据题意可知本题的数量关系：计划投资的钱数实际投资的钱数，据此数量关系进行解答．

【解答】解：设原计划投资万元

答：原计划投资48万元．

【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系进行解答．

22．【分析】（1）根据图形平移的方法，把三角形的三个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来即可得出平移后的三角形，进而用数对表示点平移后的位置；

（2）原来三角形的底是3厘米，高为2厘米；将这个三角形按放大后，三角形的底就变为（厘米），高为（厘米），据此画出。

【解答】解：（1）点平移后的位置是

（2）（厘米）

（厘米）

（1）（2）画图如下：

故答案为：。

【点评】此题考查数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；以及图形的平移、放大与缩小的方法的灵活应用。

23．【分析】（1）图中上北下南，左西右东，从城北路站向新亭路站行驶的下一站是上元大街站，上元大街站在城北路站正南方与正东方之间，两站的连线与正南方成的角；

（2）过竹山路站作新亭路站与科宁路站间线段的垂线，就是地铁1号线经竹山路站的大致路线。

【解答】（1）地铁5号线从城北路站向新亭路站行驶的路线是：先向城北路南偏东方向行驶到上元大街站，再向南即可到达新亭路站。

（2）

故答案为：南，东，，上元大街。

【点评】此题主要考查用方向加角度表示方向的方法，以及过直线上一点作已知直线的垂线的方法。

24．【分析】（1）本题根据已知条件对各种选项中的信息分别进行分析确定即可：

①六（1）班比总人数的少5人，即正好是总人数的，则总人数有人，不是整数，所以本条信息错。

②六（1）班人数占六年级总人数的，暂且无法判断，先看③。

③六（1）班与另外两班总人数的比是，则六（1）班占另外两班总人数的，用六（1）班人数除以应该是另外两班总人数，但不是整数，所以本条信息错误。

（2）由于六（1）班人数占六年级总人数的，根据分数除法的意义，用六（1）人数除以其占总人数的分率，即得六年级共有多少人，再减去六（1）班人数，乘即可得该校六（3）班有多少人。

【解答】解：（1）①

79.5不是整数，所以本条信息错。

③

不是整数，所以本条信息错误。

所以②六（1）班人数占六年级总人数的是正确的。

（2）

（人

答：该校六（3）班有38人。

故答案为：②。

【点评】完成本题要注意根据所给条件认真分析，然后做出正确判断。

25．【分析】（1）把文蜂商场5月份营业额看作单位“1”，用减法得出服饰类的营业额占的分率，用1440元除以分率即可得文蜂商场5月份的营业额，再乘以税率，即可得解。

（2）用文蜂商场5月份乘以家电类的营业额比百货类多占的分率即可。

【解答】解：（1）

（万元）

答：文蜂商场5月份共要纳税135万元。

（2）

（万元）

答：家电类的营业额比百货类多660万元。

【点评】此题是考查百分数、分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

26．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中描出、两点，然后过这两点作直线即可。

（2）同理即可在图中描出点，只要的长度等于即可，答案不唯一。

（3）然后过点作直线的垂线，即可得出这个三角形的对称轴。

（4）根据平行四边形的两组对边分别平行，结合已有的各点，即可确定出点的位置。

【解答】解：（1）作图如下：

（2）自主确定点，分别连接和，成为一个等腰三角形。用数对表示点位置。（答案不唯一）

（3）三角形的对称轴如下：

（4）再确定点，依次连接、、、，成为一个平行四边形。用数对表示点位置。（答案不唯一）

故答案为：2，8；6，4。

【点评】此题考查学生对数对与位置，等腰三角形以及平行四边形的特点的掌握和运用。

27．【分析】先用80千米时减去60千米时，求出张叔叔保持原速度继续行驶超过的速度，再除以60千米时，求出超速了百分之几，再对照处罚的方法进行选择。

【解答】解：

超速，在到之间，所以扣6分，并罚款200元

答：他将受到扣6分的处罚。

【点评】本题是求一个数是另一个数百分之几方法的实际应用。

28．【分析】（1）由条形统计图可知，“很了解”的人数是64，由扇形统计图可知，“很了解”的人占被调查人数的，根据百分数除法的意义，用被调查中“很了解”的人数除以所占的百分率就是被调查的人数．

（2）用被调查的总人数减“很了解”、“比较了解”、“不了解”人数就是“了解较少”的人数．然后在图中绘制出“了解较少”的人数的直条图并标上数据等即可．

（3）用对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”多的人数除以“了解较少”的人数．

（3）用“不了解”人数除以被调查总人数求出“不了解”人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用2000人乘“不了解”人数所占的百分率就是“不了解”人数．

（4）由“第一箱里的肉粽与第二箱里的米粽同样多”可知，第一箱和第二箱的肉粽就是80个，用80个加10个的和除以2就是第三箱的肉粽的个数，再加上第一、二箱中肉粽的个数就是三箱粽子中肉粽的总个数．

【解答】解：（1）（人

答：光明小学一共调查了200名学生．

（2）（人

被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有 50人，将条形统计图补充完整（下图）．

（3）

答：对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多．

（4）

（人

答：根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有160人．

（5）第一和第二箱子的肉粽就是80，

第三箱子肉粽是，

（个

（个

答：这三箱粽子里一共有125个肉粽．

故答案为：200，50，28，160，125．

【点评】此题是考查如何从条形统计图、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．

29．【分析】先求出这本书共有多少页，再把这些页数平均分到10天．

【解答】解：，

，

（页；

答：平均每天应看24页．

【点评】本题先求出不变的总量，再根据总量求解．

30．【分析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解．

【解答】解：这堆碎石的体积：

，

，

，

，

（立方米）；

这堆碎石的重量：

（吨；

答：这堆碎石大约重5.024吨．

【点评】此题考查了学生对圆锥体体积公式的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的能力．

31．【分析】（1）从统计图中可看出，速度一定，即比值一定，那么时间和路程成正比，

（2）路程一定，谁用的时间少，谁的速度就快．

【解答】解：（1）从统计图中可看出，速度一定，即比值一定，那么时间和路程成正比；

（2）甲车5分钟行驶15米，乙车6分钟行驶15米，

5分钟分钟，

所以甲车的速度快；

答：甲车的速度快，路程一定，谁用的时间少，谁的速度就快．

【点评】此题主要考查的是如何观察图象并且从图象中获取信息，然后再进行计算、解答即可．

32．【分析】根据圆柱的体积公式，由此代入数据，求出圆柱形杯子的容积，然后与进行比较，即可得出答案．

【解答】解：杯子的容积：

（立方厘米）

3077.2立方厘米

因为

所以，这个杯子能装下牛奶，

答：这个杯子能装下牛奶．

【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的实际应用．

33．【分析】设这两种衬衣的原价是元，把衬衣的原价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，分别求出甲种衬衣的现价和乙种衬衣的现价，然后根据两种衬衣的现价和是108元列出方程，解此方程即可．

【解答】解：设这两种衬衣的原价是元，

由题意得：

答：这两种衬衣的原价是120元．

【点评】此题考查的目的是理解掌握“折数”与百分数之间的联系与应用，关键是找出等量关系式，据此列方程解答．

34．【分析】（1）折线统计图中，坡度越陡，变化越大。观察折线统计图，最陡的那段即为最快完成接种1亿次剂次；

（2）根据1亿天数平均每天接种疫苗剂次即可求解；

（3）横轴找到6.2位置，纵轴对应7亿次，作图求解即可。

【解答】解：（1）5.16至5.23这段折线最陡，所以5.16至5.23这个时间段最快完成接种1亿次剂次；

（2）（天

（亿

答：全国平均每天接种疫苗亿剂次。

故答案为：5.16至5.23；亿。

（3）如图所示：

【点评】本题主要考查的是如何根据折线统计图获取信息，然后解决问题。

35．【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的，底面周长，宽等于圆柱的高，据此利用圆柱的体积公式分别求出它们的体积，再比较大小即可。

【解答】解：（1）①的体积是：

（立方厘米）；

②的体积是：

（立方厘米）；

，所以①号圆柱体积较大。

（2）③的体积是：

（立方厘米）；

④的体积是：

（立方厘米）；

，所以④号圆柱体积较大。

（3）由于圆柱的侧面展开后是一个长方形，长宽均不变，则侧面积不变。这4个圆柱按底面半径从大到小排序是①④②③，按高从大到小排序是③②④①，按体积从大到小排序是①④②③。

（4）根据上面的发现，猜想是：长方形纸不管是卷成圆柱①还是圆柱②还是圆柱③或圆柱④，只是高不同，侧面积不变。

故答案为：①，④，①④②③，③②④①，①④②③，长方形纸不管是卷成圆柱①还是圆柱②还是圆柱③或圆柱④，只是高不同，侧面积不变。

【点评】本题考查了圆柱的侧面积和体积，圆柱的侧面展开图是一个长方形的特征，抓住特点即可解决问题。

36．【分析】（1）一个图形按放大后，就是把这个图形的各边长放大2倍，也就是各边乘2，画出扩大后的图形；所得到的新图形的各边都是原图形的2倍，它的面积将是原图形的倍，即4倍；

（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出点的位置；

根据旋转的性质，将图形绕点按逆时针旋转，然后再作图即可到图形1；

根据平移的性质，把图形1的3个顶点分别向下平移3格，再顺次连接即可得到图形2．

【解答】解：（1）把梯形按的比放大，画出放大后的图形如下图：

放大后梯形的面积是原来梯形面积的4倍．

（2）三角形中，用数对表示点的位置是 16，，把三角形先绕点按逆时针方向旋转得到图1，再把旋转后的图形向下平移3格得到图2，如图：

故答案为：4，16，4．

【点评】本题是考查图形的旋转、图形的放大与缩小．图形旋转后位置发生变化，大小不变、形状不变；图形放大与缩小是指对应边放大或缩小一定的倍数，形状不变．

37．【分析】首先根据单价数量总价，求出五月份他们两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解答．

【解答】解：（元，

，

，

（元；

答：五月份张明家要交水费72元．

【点评】解答此题首先根据单价数量总价，求出五月份他们两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解决问题．

38．【分析】根据图形可知：所需彩带的长度等于长方体的两条长、两条宽、4条高的长度和，再加上接头处的25厘米，根据长方体的长、宽、高的数值，代入进行计算即可解答。

【解答】解：

（厘米）

答：这根彩带长245厘米。

【点评】本题考查长方体的特征，关键是能确定有几条长、几条宽、几条高。

39．【分析】（1）根据题意可知，抹水泥部分的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

（2）根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）

（平方米）

答：抹水泥的面积是25.905平方米。

（2）

（立方米）

答：这个沼气池的最大容量是14.13立方米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

40．【分析】根据统计图知，从20分钟到30分钟之间，路程没变，说明是在路上停留，时间是（分钟）；从40分钟到70分钟，路程没变，说明是在图书馆借书，用了（分钟）；

根据统计图知，返回时间（分钟），再用路程5千米除以时间，即可以得出返回时的平均速度。

根据题意，只要提出的问题合理即可。示例：小方去图书馆的速度是多少？然后解答即可。

【解答】解：（1）（分钟）

答：小方在图书馆借书用了30分钟。

（2）（分钟）

答：小方去图书馆途中停留了10分钟。

（3）（分钟）

20分钟小时

（千米小时）

答：小方返回时的速度是15千米时。

（4）小方去图书馆的速度是多少千米时？

40分钟小时

（千米小时）

答：小方去图书馆的速度是7.5千米时。（答案不唯一）

故答案为：30；10。

【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法。

41．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走用正数表示，向西走用负数表示。把所有数据相加，求出最后的数，再根据正负号和数字判断位置即可。

【解答】解：（米

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

42．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出、、三个点的位置顺次连接即可得出三角形；

（2）直角三角形的面积两条直角边的乘积的一半；

（3）根据图形旋转的方法，抓住三角形的两条直角边绕点顺时针旋转即可得出旋转后的三角形1；

（4）按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按放大，即可得出放大后的三角形2．

【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形如图所示；

（2）（平方厘米），

答：这个三角形的面积是3平方厘米．

（3）把三角形的两条直角边绕点顺时针旋转，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1；

（4）把三角形的两条直角边按放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．

故答案为：（2）3．

【点评】此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转和放大与缩小的方法．

43．【分析】（1）用已经看的页数除以已经看的页数占总页数的百分比即可；

（2）先算出剩下的页数，再除以3即可。

【解答】解：（1）

（页

答：这本书一共有300页。

（2）

（页

答：平均每天要看55页。

【点评】求出总页数，是解答此题的关键。

44．【分析】根据“长征小学的五年级学生比六年级学生少植树126棵”，可以提炼出这道题的等量关系是：六年级植树的棵数五年级植树的棵数棵，根据这个等量关系，列方程解答。

【解答】解：设五年级植树棵。

（棵

答：五年级植树252棵，六年级植树378棵。

【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：六年级植树的棵数五年级植树的棵数棵，列方程解答。

45．【分析】（1）①数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此画出三角形即可；

②根据图形旋转的方法，先把与点相连的两条边顺时针旋转，即可画出旋转后的图形，据此作图即可；

③根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向下平移3格，再把它们依次连接起来即可得出平移后的三角形；

（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，根据图形的放大与缩小的方法，将这个圆的半径扩大到原来的2倍即可画出这个符合题意的图形。

【解答】解：（1）如图：；

（2）如图：，放大后的圆有无数条对称轴。

故答案为：无数。

【点评】本题主要考查数对、旋转、平移及图形的放大的灵活应用。

46．【分析】由于客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，所以时间一样，所以它们的路程比等于它们的速度比。已知货车的速度是客车的，即货车的速度：客车的速度，即货车的路程：客车的路程。因此把全程看作单位“1”，把单位“1”平均分成份，货车行驶了全程的，客车行驶了全程的。据此作答即可。

【解答】解：

（千米）

（千米）

答：相遇时客车行驶了360千米。货车行驶了240千米。

【点评】解本题的关键在于抓住路程比速度比。

47．【分析】（1）图中的长方形长是4格，宽是2格，根据图形放大与缩小的意义，按的比画出长方形放大后的图形长是8格，宽是2格；据此解答。

（2）圆柱的侧面积就是放大后的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式进行解答。

【解答】解：（1）如图：

（2）（平方厘米）

答：将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是32平方厘米。

故答案为：32。

【点评】此题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数；用比表示放大或缩小时，前项指放大或缩小图形边的倍数，后项指原图形的对应边的倍数。

48．【分析】把剩下的看作单位“1”，则全长就是剩下的，由此用除法可求得剩下的，再用全长减去剩下的就是已修的长度，据此解答．

【解答】解：

（千米），

答：已修12千米．

【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到60对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解．

49．【分析】先求出滚筒的周长，进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可求出被压路面的面积．

【解答】解：

（平方米）

答：这台压路机滚动10周压过的路面是376.8平方米．

【点评】解答此题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可求其面积．

50．【分析】把苹果树的棵数看成单位“1”，设苹果树的棵数为棵，它的就是棵，再减去20棵，就是梨树的棵数120棵，由此列出方程求解即可。

【解答】解：设苹果树有棵。

答：他们栽了175棵苹果树。

【点评】解决本题先找出单位“1”，根据分数乘法的意义找出等量关系，然后列出方程求解。

51．【分析】用铁丝搭成一个长方体的框架，长方体的棱长和就是铁丝总长，所以长宽高（厘米），再按的比分别求出长、宽、高即可。

【解答】解：

（厘米）

（厘米）

（厘米）

（立方厘米）

答：这个长方体的体积是810立方厘米。

【点评】解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题，求出这个长方体框架的长、宽、高。

52．【分析】根据比例尺求出甲、乙两地之间的距离，再根据一辆汽车下午1时从盐城五星客运站开往南京，下午3时30分到达，推算出行驶的时间，根据路程时间速度，进而求出这辆汽车平均每小时行多少千米。

【解答】解：（厘米）

25000000厘米千米

3时30分时时30分

2时30分小时

（千米小时）

答：这辆汽车平均每小时行驶100千米。

【点评】此题主要考查比例尺的应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。

53．【分析】（1）纯金块放在水里减轻的质量少，纯银块放在水里减轻的质量多，如果王冠放在水里减轻的质量比大，则说明掺了银子；

根据以上信息可得王冠质量减轻了，接下来对其进行计算，然后将计算结果与进行比较即可得出结论；

（2）设王冠被掺了千克银子，根据等量关系：纯金块质量减轻的千克数纯银块质量减轻的千克数，列方程计算可得王冠被掺了银子的重量。

【解答】解：（1）

，

答：王冠被掺了银子。

（2）设王冠被掺了千克银子。

答：王冠被掺了2千克银子。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，还用到列方程解应用题。

54．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点的位置；根据旋转的特征，三角形绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。

（2）根据图形放大与缩小的意义，把平行四边形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原平行四边形按放大后的图形；三角形面积计算公式“”、梯形面积计算公式“”，把这个平行四边形上边、下边的和平均分成份，先用除法求出1份的格数，再用乘法求出1份的格数为三角形的底，据此画出三角形，剩下部分为梯形的上、下底。

（3）根据长方形的周长计算公式“”，求出这个长方形的长、宽之和，再把长、宽之和看作单位“1”，用长、宽之和除以，求出就是这个长方形的长，再根据分数乘法的意义求出宽，然后即可画出此长方形；长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线。

【解答】解：（1）三角形顶点的位置用数对表示是，把三角形先绕点按逆时针旋转再把旋转后的图形向上平移2格。分别画出两次变化后的图形（下图）。

（2）按的比画出平行四边形放大后的图形，再将放大后的平行四边形分成三角形和梯形，使三角形与梯形的面积比是（下图）。

（3）

（厘米）

（厘米）

所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）。

（1）。

【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、按比例分配问题、三角形面积的计算、梯形面积的计算、确定轴对称图形对称轴的条数及位置。

55．【分析】（1）由图上信息可知：欢欢家在学校的西偏北方向，量得欢欢家到学校的图上距离为3厘米，根据比例尺即可求得欢欢家到学校的实际距离。

（2）根据速度路程时间，求出欢欢从家到学校的速度，再根据路程速度时间，求出学校到书店的实际距离。

（3）先根据比例尺和实际距离计算出学校到书店之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出书店的位置。

【解答】解：（1）（厘米）

75000厘米米

答：欢欢家在学校的西偏北方向750米处。

（2）（米分）

（米

答：学校到书店的实际距离是500米。

（3）500米厘米

（厘米）

如图：

故答案为：西，北30，750；500。

【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。

56．【分析】根据扇形统计图，每个同学参加活动的扇形面积大小可知，篮球活动面积最大，说明人数最多，绘制的条形高度就要最高，足球和跳绳活动一样大，说明条形的高度要一样高，其他活动最少条形高度就最矮，据此选择；先求出参加跳绳的比参加篮球少了百分之几，利用少的6人除以少的百分率就是总人数，再利用总人数乘其他活动所占的百分率即可，利用总数1减去各项活动占的表分率就是其他活动占的百分率。

【解答】解：根据分析可知：篮球活动面积最大，说明人数最多，绘制的条形高度就要最高，足球和跳绳活动一样大，说明条形的高度要一样高，其他活动最少条形高度就最矮，因此条形统计图合适。

（人

（人

答：改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图，参加其他活动的有4人。

故答案为：，4人。

【点评】本题考查了扇形统计图和条形统计图的应用。

57．【分析】（1），，；，，；，；，；，，；积的末两位是两个因数个位的积，积的前两位是两个因数十位上的积与其中一个因数个位数字之和；

（2），，；，，。

【解答】解：（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和作为乘积的前两位，用两个数个位数的积作乘积的后两位。

（2）根据规律直接写出下面几题的结果。

，。

故答案为：（1）两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和，两个数个位数的积；2925，1909。

【点评】探索算式中的规律，运用这一规律解决问题。

58．【分析】根据这四种立体图形的体积公式进行解答即可。

【解答】解：长方体的体积底面积高，

圆柱的体积底面积高，

正方体的体积底面积高，

圆锥的体积公式底面积高

答：当底面积和高分别相等时，圆锥的体积等于长方体，正方体，圆柱体积的，它们的体积不相等。

【点评】本题考查了基础知识的掌握情况，用到的知识点有：长方体、正方体、圆柱体，圆锥的体积公式。

59．【分析】根据题意得出第一种方法：30名优秀队员去，6名老师共36人，每张票30元，算出一共得钱数；

第二种发方法：买40张，40张享受优惠，可以算出这种买法用的钱，通过计算说明．

【解答】解：第一种方法：（元；

第二种方法：，

，

（元．

答：用第二种买票方法，老师付的1000元钱够买票的．

【点评】此题考查百分数的实际应用，在实际生活中，可以选择灵活的方法，尽量做到多省钱．

60．【分析】把荒山总面积看成单位“1”，它的就是种松树的面积120公顷，由此用除法求出荒山的总面积．

【解答】解：

（公顷）

答：他家承包的荒山总面积是150公顷．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．