第十一讲：长方体和正方体篇专项练习——2022-2023学年小升初数学典型题（原卷版+解析版）

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一、填空题。
1．（2021·江西·上犹县教学研究室六年级期末）如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的表面积比原来增加( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2．（2021·江苏淮安·六年级期末）如图，是用15个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
3．（2020·四川广安·六年级期末）一个正方体木块的棱长总和是72cm，把它削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是( )cm3。
4．（2020·四川广安·六年级期末）把一个棱长3厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，最多可以切( )个。
5．（2021·江苏淮安·六年级期末）用铁丝焊接一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。如果用白纸贴满长方体的各个面，至少要用白纸( )平方厘米；这个长方体的体积是( )立方厘米。
6．（2021·山东临沂·六年级期末）一个正方体的底面周长是8dm，它的表面积是( )dm2，它的体积是( )dm3。
7．（2022·辽宁·六年级期末）新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是，这个长方体的体积是( )立方厘米。
8．（2022·江苏·六年级期末）一个正方体，棱长总和是6分米，这个正方体的体积是( )立方分米。
9．（2022·辽宁·六年级期末）一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4分米，装满一车沙，卸后堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是( )平方米。
10．（2020·四川巴中·六年级期末）将一个长4dm，宽2dm，高3dm的长方体木料截成2个长方体，要使其表面积增加最少，则增加的是( )。
11．（2020·四川广安·六年级期末）把一个长方体平均分成两个正方体后，表面积增加16cm2，每个正方体的表面积是( )cm2，原来长方体的表面积是( ) cm2。
12．（2022·全国·六年级期末）一个底面积为28平方厘米、高为10厘米的长方体玻璃容器中装有5厘米深的水，现将一个底面半径为1厘米、高为8厘米的圆柱形铁块竖直放入水中，水面将上升( )厘米。（π取3）
13．（2019·四川·绵竹市教师培训中心六年级期末）一桶油4.5升，如果把它装在底面积是40平方厘米，高20厘米的长方体玻璃瓶子里，至少要准备( )个这样的瓶子。
14．（2021·浙江·金华市婺城区教育局教研室六年级期末）把一个棱长是10分米的正方体，削成一个最大的圆锥。圆锥体积与正方体体积的比是( )∶( )。
15．（2021·广东广州·六年级期末）把一个长方体切成三个完全相同的小正方体后，表面积增加了36平方厘米，则原来长方体的表面积是( )平方厘米。
16．（2021·吉林吉林·六年级期末）把一个长10厘米、宽和高都是8厘米的长方体锯成一个最大的正方体，正方体的棱长是( )厘米，正方体的体积是( )立方厘米。
17．（2021·辽宁·六年级期末）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的( )倍，表面积就扩大到原来的( )倍。
18．（2020·云南·宜良县教育科学研究与教师发展中心六年级期末）下图是由棱长为2cm的正方体搭成的，它的体积是( )cm3。
19．（2021·河北石家庄·小升初真题）爸爸送给淘气一个圆锥形陀螺，陀螺的底面直径是6厘米，高是4厘米。如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。
20．（2021·江苏扬州·小升初真题）把一个长14分米、宽12分米、高10分米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米，削去部分的体积是( )立方分米。
二、解答题。
21．（2021·江苏淮安·六年级期末）一个长方体棱长总和是220厘米，长和宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
22．（2021·山东济南·六年级期末）把一块棱长10厘米的正方体铁块铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。）
23．（2021·江苏宿迁·六年级期末）小华星期天请同学来家做客，他拿出用长方体（图①）包装的一满盒饮料招待同学，给每个人倒上一满杯（图②），这一盒饮料最多够倒几满杯？（通过计算说明，包装盒、杯子的厚度忽略不计）
24．（2021·山东临沂·六年级期末）冬冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？（接头处忽略不计）
25．（2021·江苏淮安·六年级期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长100厘米，宽60厘米，高50厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）往鱼缸里注入180升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
26．（2021·山东青岛·六年级期末）一间教室长9米、宽6米、高3米，要粉刷四周和顶部，扣除门窗和黑板的面积25平方米，如果每平方米需要0.4千克涂料，粉刷这间教室要用多少千克涂料？
27．（2021·云南楚雄·六年级期末）一个长方体的棱长总和是96cm，长宽高的比是，这个长方体的体积和表面积各是多少？
28．（2022·江苏·六年级期末）有一张边长为12分米的正方形铁皮，从四个角各剪去一个正方形，再做成一个高2分米的长方体无盖铁皮水箱，这个水箱的容积是多少立方分米？
29．（2022·贵州遵义·六年级期末）制作一个长12dm，宽6dm，高8dm的无盖长方体鱼缸，制作这样一个鱼缸至少需要多少m2的玻璃？
30．（2022·贵州遵义·六年级期末）桐梓县积极推进长征文化公园建设，大力修建园区公路。一辆货车车厢长5米，宽2米，高0.8米，现有100辆这样的货车装满了沥青，用这些沥青铺一条宽8米，厚10厘米的公路，可以铺多少米？
31．（2021·河北石家庄·六年级期末）用一根180分米长的铁丝焊接成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3∶2∶1，求这个长方体的体积。