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【小升初真题卷】浙江省宁波市镇海区2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份【小升初真题卷】浙江省宁波市镇海区2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷浙江省宁波市镇海区2022年人教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷浙江省宁波市镇海区2022年人教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
镇海区2022年小学毕业考试试卷
数学学科
一、认真读题，细心填写（第2、4小题每题2分，其余每空1分，共23分）
1. 近年来，我国坚持“绿水青山就是金山银山”的发展理念，可再生能源开发和生产稳定增长。2021年生产原油达到198980000吨。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位是（ ）万吨，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿吨。
【答案】 ①. 一亿九千八百九十八万 ②. 19898 ③. 2
【解析】
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，按照数位顺序读，末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】198980000读作：一亿九千八百九十八万
198980000＝19898万
198980000≈2亿
【点睛】本题考查了整数的读法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2. （ ）∶16＝0.75＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
【答案】3；12；75；七成五
【解析】
【分析】先把小数化为百分数和成数，再把小数化为最简分数，最后根据比和分数的关系利用比的基本性质求出比的前项，据此解答
【详解】0.75＝75%＝七成五＝
＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
【点睛】掌握小数、分数、百分数、比之间互相转化的方法是解答题目的关键。
3. 用2、3、4三个数字组成最小的带分数是（ ），减去（ ）个它的分数单位就等于最小的质数。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】要使带分数最小，则整数部分就要是最小的2，分数部分为，这个带分数为2；2的分数单位为，其共有11个这样的分数单位，最小的质数是2，其有8个这样的分数单位，再相减即可。
【详解】用2、3、4三个数字组成最小的带分数是2；
2里面有11个，2里面有8个；
11－8＝3（个），所以减去3个它的分数单位就等于最小的质数。
【点睛】明确带分数的结构、分数单位的意义是解答本题的关键。
4. 15秒＝（ ）分 6.08立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
【答案】 ①. 0.25 ②. 6 ③. 80
【解析】
【分析】1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。
【详解】15÷60＝0.25（分）
6.08立方米＝6立方米＋0.08立方米＝6立方米＋（0.08×1000）立方分米＝6立方米80立方分米
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
5.
直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成分数是（ ）。
【答案】 ①. ﹣2 ②.
【解析】
【分析】数轴上单位长度表示1，以0为分界点，0左边的数为负数，0右边的数为正数，点A位于0左边2个单位长度处，则点A表示负数；把1到2的长度平均分成3份，1到点B占其中的2份，用分数表示为，点B位于1的右边，则点B表示的数为，据此解答。
【详解】直线上点A表示的数是﹣2，点B表示的数写成分数是。
【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。
6. 如果a＝8b（a、b均为非零自然数），则a和b的最大公因数是（ ），a和b成（ ）比例。
【答案】 ①. b ②. 正
【解析】
【分析】两个数如果成倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；a＝8b，a和b成倍数关系，比值一定的比例是正比例，乘积一定的比例是反比例，据此可解出本题答案。
【详解】a＝8b，a和b成倍数关系，则a和b的最大公因数为b；a＝8b可化为，即两个数的比值一定，成正比例关系。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数及正比例关系的知识，解题的关键是把握两个数成倍数关系，进而运用相关知识解答。
7. 端午节是我国的传统节日，当天欧尚超市全天卖出280个粽子，上午卖出130个粽子。如果每个粽子是a元，下午卖出粽子的收入是（ ）元。
【答案】150a
【解析】
【分析】下午卖出粽子的个数＝全天卖出粽子的总个数－上午卖出粽子的个数，下午卖出粽子的收入＝下午卖出粽子的个数×每个粽子的价格，据此解答。
【详解】分析可知，下午卖出粽子的收入为：（280－130）a＝150a（元）。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间关系是解答题目的关键。
8. 下图是今年端午假期3天的粽子销售情况，其中肉粽的销量是320个，那么豆沙粽卖出了（ ）个。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择（ ）统计图。
【答案】 ①. 56 ②. 折线
【解析】
【分析】把端午假期3天销售粽子的总数量看作单位“1”，根据肉粽的销量和肉粽占销售总量的百分率求出销售粽子的总数量，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”计算卖出豆沙粽子的数量；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以选择折线统计图比较合适。
【详解】豆沙粽：320÷40%×7%
＝800×7%
＝56（个）
如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择折线统计图。
【点睛】掌握折线统计图的特征并根据“量÷对应的百分率”求出销售粽子的总数量是解答题目的关键。
9. 下图中阴影部分是一个三角形，它的面积是长方形面积的（ ），如果这个三角形中是的，那么（ ）度。
【答案】 ①. ②. 30
【解析】
【分析】由图知：三角形面积是长方形面积的的即。因三角形是一个直角三角形，所以＋＝90º，又因是的2倍，以为1份，那么就是2份，加一共是3份，用90除以3得1份的量。据此解答。
【详解】
90÷（1＋2）
＝90÷3
＝30（度）
【点睛】考查了直角三角形内角和的认识及分数乘法的应用。
10. 二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长最简整数比是（ ）。
【答案】7∶5
【解析】
【分析】根据这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，可以得到：白昼时长×＝黑夜时长×，然后根据比例的基本性质可得：白昼时长∶黑夜时长＝∶，然后化简这个比。
【详解】根据分析得，白昼时长∶黑夜时长＝∶＝（×25）∶（×25）＝7∶5。
【点睛】此题需要学生掌握比的意义及比例的基本性质并灵活运用。
11. 学习要善于比较、联系、总结。请根据我们学过的整数、小数和分数的加减法，进行归纳。
整数
小数加法
分数加法
个十加2个十
个十减2个十
个0.1加2个0.1
个0.1减2个0.1
整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有（ ）相同，才能直接相加减。
【答案】计数单位
【解析】
【分析】整数加減法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；
分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此解答。
【详解】由分析可知：整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。
【点睛】本题考查对整数、小数、分数加减法计算方法的掌握情况。
12. 数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。
摸球的顺序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
摸出球的颜色
黄
红
红
黄
红
黄
黄
黄
黄
红
根据上面摸球的情况推测，袋子里（ ）（填“可能”或“一定”）没有绿球。
【答案】可能
【解析】
【分析】由摸球情况统计表可知，连续摸球10次，摸出6次黄球，摸出4次红球，摸出后重新放回袋子里，则摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大，黄球的数量可能比红球的数量多，一直没有摸出绿色的球，则袋子里可能没有绿色的球，也可能有绿色的球但是一直没有摸到，据此解答。
【详解】根据上面摸球的情况推测，袋子里可能没有绿球。
【点睛】合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
13. 下图中，点A（3，0）和点B（9，0）确定线段AB。另有一个点C，和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和BC。那么点C的位置用数对表示为C（ ），这个三角形绕直角边BC旋转一圈后形成的图形体积为（ ）。
【答案】 ①. （9， 6） ②. 226.08
【解析】
【分析】根据点C和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和BC，可知点C与点B在同一列，所以在第9列；点C到点B的距离与点A到点B的距离相等，所以在第6行，用数对表示为C（9， 6）；
这个三角形绕直角边BC旋转一圈后形成的图形是圆锥，这个圆锥的底面半径和高都是6，根据圆锥的体积公式解答即可。
【详解】点C的位置用数对表示为C（9， 6）；
3.14×62×6×
＝678.24×
＝226.08
【点睛】明确数对表示位置的特点，进而确定点C的位置是解答本题的关键，再根据圆锥的特征，确定底面半径和高，再进一步解答。
二、仔细斟酌，合理选择（把正确答案的序号填入括号内，每空1分，共8分）
14. 下面各数中，最大的是（ ）。
A B. C. 0.777 D. 77.8%
【答案】D
【解析】
【分析】先把分数化为小数，再把百分数化为小数，最后按照多位小数比较大小的方法从大到小排列顺序，据此解答。
【详解】＝11÷15＝，＝7÷9＝，77.8%＝0.778，因为0.778＞＞0.777＞，所以77.8%＞＞0.777＞。
故答案为：D
【点睛】掌握分数、百分数和小数之间互化的方法以及小数比较大小的方法是解答题目的关键。
15. 某公司的员工平均工资为6000元，王阿姨是该公司的员工，她的工资（ ）。
A. 少于6000元 B. 多于6000元 C. 等于6000元 D. 都有可能
【答案】D
【解析】
【分析】平均数反映的是一组数据的平均水平，能较好的反映整体情况。根据题意可知某公司的员工平均工资为6000元，但是并不能说明每个人的工资正好都是6000元，有可能少于6000元，也有可能多于6000元，据此解答即可。
【详解】公司的员工平均工资为6000元，王阿姨是该公司的员工，她的工资有可能少于6000元，也有可能多于6000元，还有可能等于6000元；
故答案为：D。
【点睛】明确平均数的意义是解答本题的关键。
16. 一瓶水重千克，先倒出它的，再往瓶里加千克。现在瓶里的水比原来（ ）。
A. 多 B. 少 C. 不变 D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，用×求出倒出的水的质量，再与加入的千克进行比较，如果倒出的水多，则现在瓶里的水比原来少，反之则现在瓶里的水比原来多，据此解答即可。
【详解】×＝（千克）；
＜，说明倒出的水少，加入的水多；
故答案为：A。
【点睛】先求出倒出的水的质量是解答本题的关键。
17. 下面说法中，正确的是（ ）。
A. 男生比女生多，则女生比男生少。
B. 把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。
C. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。
D. 用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。
【答案】B
【解析】
【分析】选项A中，把女生人数看作整体“1”，则女生有5份，男生有5＋1＝6份，女生比男生少（6－5）÷6＝。
选项B中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。
选项C中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的°
选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
【详解】A．（6－5）÷6＝
B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的长方形的长和宽分别是原长方形长和宽的4倍，放大后的长方形面积是原长方形面积的16倍。
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此圆锥和圆柱等底等高，是圆柱体积的，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。
18. 笔算乘法和口算乘法都是先分后合的过程，下面的算式（ ）可以用下图表示。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据整数乘法的计算方法，从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，再结合8×3和8×10可知，第一个因数为13；结合20×3和8×3可知，第二个因数为28，据此解答即可。
【详解】13×28可以用来表示；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
19. 学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（ ）。
A. 甲对 B. 乙对 C. 丙对 D. 三人都对
【答案】D
【解析】
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，也可以把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；还可以把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。据此解答。
【详解】甲是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
乙是把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
丙是把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。
所以三位同学的想法都是正确的。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
20. 如图，把一个圆沿半径分成若干等分后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A. 400π B. 100π C. 25π D. 20π
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆面积推导过程可知，圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了两条半径，所以用20÷2即可求出圆的半径，进而求出面积即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
102π＝100π
所以这个圆的面积是100π平方厘米
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程并能灵活应用是解答本题的关键。
21. 古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（ ）个正方形的顶点。
A. 48 B. 37 C. 24 D. 36
【答案】B
【解析】
【分析】根据题图可知，每增加一个正方形就增加3个顶点，据此可知，当有n个正方形时，就有4＋3（n－1）＝3n＋1个顶点，据此解答即可。
【详解】当有n个正方形时，就有（3n＋1）个顶点；
当n＝12时；
3n＋1
＝3×12＋1
＝36＋1
＝37
故答案为：B。
【点睛】明确每增加一个正方形就增加3个顶点是解答本题的关键，进而根据这一发现总结出规律。
三、关注细节，用心计算（32分）
22. 直接写出得数。
【答案】4；5；9.05；；
6；；；
【解析】
【详解】略
23. 用合理的方法脱式计算（能简算的要写出简算过程）。
【答案】5；100；
31；4.5；75
【解析】
【分析】第一题利用减法的性质将算式转化为，再利用交换律和减法的性质进行简算；
第二题将3.2拆分成4×0.8，再利用乘法交换律和结合律进行简算；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算除法；
第四题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算；
第五题先计算小括号里面的乘法和加法，最后计算除法；
第六题利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝10－5
＝5；
＝4×0.8×0.25×125
＝（4×0.25）×（0.8×125）
＝1×100
＝100；
＝
＝
＝；
＝
＝
＝20＋21－10
＝31；
＝（4.8＋2.4）÷1.6
＝7.2÷1.6
＝4.5；
＝0.75×（65＋34＋1）
＝0.75×100
＝75
24. 解方程或解比例。
【答案】；；
【解析】
【分析】，化简后得，等式两边同时除以，方程得解； ，根据比例的基本性质，得，等式两边同时除以2.5，方程得解；
，可改写成，等式两边同时除以6，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
四、发挥想象，动手操作（共9分）
25. 求出下图中阴影部分的面积。
【答案】16平方分米
【解析】
【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。
【详解】8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
26. 下面每个小方格的边长表示1cm，请根据要求操作。
（1）请画出将上图中的圆向上平移两格后按2∶1放大后的图形。
（2）上图中点D是三角形ABC运动后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画一画：
画出三角形ABC经过轴对称以后形成的图形，标上序号①。
画出三角形ABC经过旋转以后形成的图形，标上序号②。
（3）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在上面的平面图中画出静远小学的位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据平移特征，把圆的圆心向上平移2格，再将半径扩大到原来的2倍，据此画图即可；
（2）以BC为对称轴，可以得到①号三角形；
以点B为旋转点，逆时针旋转180°可以得到②号三角形；
（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】如图：
【点睛】熟练掌握图形的平移、旋转、对称以及放大与缩小等基础知识是解答本题的关键，确定位置时，方向和角度一定要对应。
五、综合应用，解决问题（第27题8分，其余每题4分，共28分）
27. 只列出综合算式（或方程），不必计算。
为促进疫情后的旅游业发展，一款原价为3200元的旅游套餐，现在打八折。现在购买这款套餐可以优惠多少元？
【答案】3200－3200×80%
【解析】
【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出现价，再用原价减去现价即可。
【详解】3200－3200×80%
＝3200－2560
＝640（元）
答：现在购买这款套餐可以优惠640元。
【点睛】明确现价、原价和折扣之间的关系是解答本题的关键。
28. 只列出综合算式（或方程），不必计算。
文明城市卫生检查，被抽查100家单位中有4家不达标。这次抽查的达标率是多少？
【答案】（100－4）÷100×100%
【解析】
【分析】达标率等于达标的单位数量除以抽查的单位数量100，乘100%，据此解答。
【详解】（100－4）÷100×100%
＝96÷100×100%
＝96%
答：这次抽查的达标率是96%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量，把计算结果分数或小数转化为百分数即可。
29. 只列出综合算式（或方程），不必计算。
小林从家到学校的路程是900米，平时他以60米/分的速度步行到学校。六一那天为了早点到校布置教室，他用的时间比平时短。这天他用了多少时间到学校？
【答案】900÷60×（1－）
【解析】
【分析】根据“时间＝路程÷速度”求出小林平时从家到学校需要的时间，把小林平时需要的时间看作单位“1”，六一那天需要的时间占平时时间的（1－），这天他用的时间＝平时需要的时间×（1－），据此解答。
【详解】900÷60×（1－）
＝900÷60×
＝15×
＝12（分钟）
答：这天他用了12分钟到学校。
【点睛】求比一个数少几分之几的数是多少用乘法计算。
30. 只列出综合算式（或方程），不必计算
制作一批3D模型，A机器单独做5小时可以完成全部册子的一半；如果B机器单独做，15小时可以全部完成。那么由A、B两台机器同时做，全部完成需要多少小时？
【答案】1÷（÷5＋1÷15）
【解析】
【分析】根据题意，可知这些模型总量为单位“1”，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”求出A、B两台机器的工作效率，再用工作总量除以两台机器的工作效率和即可解答。
【详解】1÷（÷5＋1÷15）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝6（小时）；
答：全部完成需要6小时。
【点睛】先求出A、B两台机器的工作效率是解答本题的关键。
31. 2020年4月，中国首列商用磁悬浮2.0版列车在长沙磁悬浮快线跑出了160千米的时速，成功完成了最高设计速度的达速测试，比1.0版的最高设计时速快了。1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是多少千米？（先补充线段图，再解答。）
【答案】图见详解
1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。
【解析】
【分析】根据题意，把1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速当作单位“1”，2.0版比1 .0版的最高设计时速快了，也就是2.0版的最高时速相当于1.0版的最高设计时速的（1＋），根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】作图如下：
＝
＝
＝100（千米）
答：1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键是确定单位“1”，根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
32. 某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答）
【答案】9.5格
【解析】
【分析】根据题意可知，每格代表的人数一定。＝每格代表的人数（一定），所以人数和格数成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设纵轴上应该用x格表示。
＝
1000x＝2375×4
1000x＝9500
1000x÷1000＝9500÷1000
x＝9.5；
答：纵轴上应该用9.5格表示。
【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例关系是解答本题的关键。
33. 北京冬奥会期间，超大型的现代化机场——大兴国际机场迎来了世界各地的运动员和教练员。在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得它到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米。一辆接送大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？
【答案】不能
【解析】
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，再除以大巴的速度即可求出时间，再与3小时比较即可。
【详解】13÷＝26000000（厘米）；
26000000厘米＝260千米；
260÷80＝3.25（小时）；
3.25＞3；
答：3小时不能到达。
【点睛】先求出机场到滑雪场的实际距离是解答本题的关键。
34. 小东利用两种方法测量石块的体积：
（1）这两种方法相同的地方是：________________。
（2）请你选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。（π取3）
【答案】（1）都用了转化思想；
（2）96立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据题图可知，两种方法都用到了转化思想。第一种将石块的体积转化成上升的水的体积，第二种方法是将石块的体积转化成减少的长方体的体积；
（2）可以选择第二种，用带有石块的长方体的体积减去取出石块后的体积，它们的差即为石块的体积。
【详解】（1）这两种方法相同的地方是：都用了转化思想；
（2）8×4×6－8×2×6
＝192－96
＝96（立方厘米）；
答：石块的体积为96立方厘米。
（答案不唯一，还可以选择第一种方法）
【点睛】本题考查了不规则物体体积的计算。
35. 新城小学为了使各功能教室更加整洁，公开招聘保洁公司。A、B两家公司各推出了下面的功能教室日常保洁包月收费方案：
A公司包月收费方案
（1）保洁面积不超过1000平方米时，每月收取保洁费用4000元。
（2）保洁面积超过1000平方米时，在每月收取4000元保洁费的基础上，超过部分每平方米再收取2元保洁费。
新城小学大约有1200平方米的功能教室需要保洁，选择哪家公司保洁，包月费用更节省？
【答案】A公司
【解析】
【分析】由题目可知A公司的保洁费用分为两部分：不超过1000平方米的4000元和超过1000平方米的费用；
根据统计图可知，B公司收取的保洁费与面积成正比例关系，保洁费每平方米收费4元，用乘法计算出B公司保洁费用，再与A公司费用比较即可。
【详解】4000＋（1200－1000）×2
＝4000＋200×2
＝4000＋400
＝4400（元）
由折线统计图可知，B公司收取的每平方米保洁费是：400÷100＝4（元）
1200×4＝4800（元）
4400元＜4800元
A公司的保洁费少于B公司的保洁费。
答：选择A公司保洁，包月费用更节省。
【点睛】本题属于解决问题的方案选择，根据不同的方案分别求出不同的计费，比较后可以确定最佳方案。
镇海区2022年小学毕业考试试卷
数学学科
一、认真读题，细心填写（第2、4小题每题2分，其余每空1分，共23分）
1. 近年来，我国坚持“绿水青山就是金山银山”的发展理念，可再生能源开发和生产稳定增长。2021年生产原油达到198980000吨。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位是（ ）万吨，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿吨。
【答案】 ①. 一亿九千八百九十八万 ②. 19898 ③. 2
【解析】
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，按照数位顺序读，末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】198980000读作：一亿九千八百九十八万
198980000＝19898万
198980000≈2亿
【点睛】本题考查了整数的读法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2. （ ）∶16＝0.75＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
【答案】3；12；75；七成五
【解析】
【分析】先把小数化为百分数和成数，再把小数化为最简分数，最后根据比和分数的关系利用比的基本性质求出比的前项，据此解答
【详解】0.75＝75%＝七成五＝
＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
【点睛】掌握小数、分数、百分数、比之间互相转化的方法是解答题目的关键。
3. 用2、3、4三个数字组成最小的带分数是（ ），减去（ ）个它的分数单位就等于最小的质数。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】要使带分数最小，则整数部分就要是最小的2，分数部分为，这个带分数为2；2的分数单位为，其共有11个这样的分数单位，最小的质数是2，其有8个这样的分数单位，再相减即可。
【详解】用2、3、4三个数字组成最小的带分数是2；
2里面有11个，2里面有8个；
11－8＝3（个），所以减去3个它的分数单位就等于最小的质数。
【点睛】明确带分数的结构、分数单位的意义是解答本题的关键。
4. 15秒＝（ ）分 6.08立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
【答案】 ①. 0.25 ②. 6 ③. 80
【解析】
【分析】1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。
【详解】15÷60＝0.25（分）
6.08立方米＝6立方米＋0.08立方米＝6立方米＋（0.08×1000）立方分米＝6立方米80立方分米
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
5.
直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成分数是（ ）。
【答案】 ①. ﹣2 ②.
【解析】
【分析】数轴上单位长度表示1，以0为分界点，0左边的数为负数，0右边的数为正数，点A位于0左边2个单位长度处，则点A表示负数；把1到2的长度平均分成3份，1到点B占其中的2份，用分数表示为，点B位于1的右边，则点B表示的数为，据此解答。
【详解】直线上点A表示的数是﹣2，点B表示的数写成分数是。
【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。
6. 如果a＝8b（a、b均为非零自然数），则a和b的最大公因数是（ ），a和b成（ ）比例。
【答案】 ①. b ②. 正
【解析】
【分析】两个数如果成倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；a＝8b，a和b成倍数关系，比值一定的比例是正比例，乘积一定的比例是反比例，据此可解出本题答案。
【详解】a＝8b，a和b成倍数关系，则a和b的最大公因数为b；a＝8b可化为，即两个数的比值一定，成正比例关系。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数及正比例关系的知识，解题的关键是把握两个数成倍数关系，进而运用相关知识解答。
7. 端午节是我国的传统节日，当天欧尚超市全天卖出280个粽子，上午卖出130个粽子。如果每个粽子是a元，下午卖出粽子的收入是（ ）元。
【答案】150a
【解析】
【分析】下午卖出粽子的个数＝全天卖出粽子的总个数－上午卖出粽子的个数，下午卖出粽子的收入＝下午卖出粽子的个数×每个粽子的价格，据此解答。
【详解】分析可知，下午卖出粽子的收入为：（280－130）a＝150a（元）。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间关系是解答题目的关键。
8. 下图是今年端午假期3天的粽子销售情况，其中肉粽的销量是320个，那么豆沙粽卖出了（ ）个。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择（ ）统计图。
【答案】 ①. 56 ②. 折线
【解析】
【分析】把端午假期3天销售粽子的总数量看作单位“1”，根据肉粽的销量和肉粽占销售总量的百分率求出销售粽子的总数量，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”计算卖出豆沙粽子的数量；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以选择折线统计图比较合适。
【详解】豆沙粽：320÷40%×7%
＝800×7%
＝56（个）
如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择折线统计图。
【点睛】掌握折线统计图的特征并根据“量÷对应的百分率”求出销售粽子的总数量是解答题目的关键。
9. 下图中阴影部分是一个三角形，它的面积是长方形面积的（ ），如果这个三角形中是的，那么（ ）度。
【答案】 ①. ②. 30
【解析】
【分析】由图知：三角形面积是长方形面积的的即。因三角形是一个直角三角形，所以＋＝90º，又因是的2倍，以为1份，那么就是2份，加一共是3份，用90除以3得1份的量。据此解答。
【详解】
90÷（1＋2）
＝90÷3
＝30（度）
【点睛】考查了直角三角形内角和的认识及分数乘法的应用。
10. 二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长最简整数比是（ ）。
【答案】7∶5
【解析】
【分析】根据这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，可以得到：白昼时长×＝黑夜时长×，然后根据比例的基本性质可得：白昼时长∶黑夜时长＝∶，然后化简这个比。
【详解】根据分析得，白昼时长∶黑夜时长＝∶＝（×25）∶（×25）＝7∶5。
【点睛】此题需要学生掌握比的意义及比例的基本性质并灵活运用。
11. 学习要善于比较、联系、总结。请根据我们学过的整数、小数和分数的加减法，进行归纳。
整数
小数加法
分数加法
个十加2个十
个十减2个十
个0.1加2个0.1
个0.1减2个0.1
整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有（ ）相同，才能直接相加减。
【答案】计数单位
【解析】
【分析】整数加減法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；
分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此解答。
【详解】由分析可知：整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。
【点睛】本题考查对整数、小数、分数加减法计算方法的掌握情况。
12. 数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。
摸球的顺序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
摸出球的颜色
黄
红
红
黄
红
黄
黄
黄
黄
红
根据上面摸球的情况推测，袋子里（ ）（填“可能”或“一定”）没有绿球。
【答案】可能
【解析】
【分析】由摸球情况统计表可知，连续摸球10次，摸出6次黄球，摸出4次红球，摸出后重新放回袋子里，则摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大，黄球的数量可能比红球的数量多，一直没有摸出绿色的球，则袋子里可能没有绿色的球，也可能有绿色的球但是一直没有摸到，据此解答。
【详解】根据上面摸球的情况推测，袋子里可能没有绿球。
【点睛】合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
13. 下图中，点A（3，0）和点B（9，0）确定线段AB。另有一个点C，和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和BC。那么点C的位置用数对表示为C（ ），这个三角形绕直角边BC旋转一圈后形成的图形体积为（ ）。
【答案】 ①. （9， 6） ②. 226.08
【解析】
【分析】根据点C和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和BC，可知点C与点B在同一列，所以在第9列；点C到点B的距离与点A到点B的距离相等，所以在第6行，用数对表示为C（9， 6）；
这个三角形绕直角边BC旋转一圈后形成的图形是圆锥，这个圆锥的底面半径和高都是6，根据圆锥的体积公式解答即可。
【详解】点C的位置用数对表示为C（9， 6）；
3.14×62×6×
＝678.24×
＝226.08
【点睛】明确数对表示位置的特点，进而确定点C的位置是解答本题的关键，再根据圆锥的特征，确定底面半径和高，再进一步解答。
二、仔细斟酌，合理选择（把正确答案的序号填入括号内，每空1分，共8分）
14. 下面各数中，最大的是（ ）。
A B. C. 0.777 D. 77.8%
【答案】D
【解析】
【分析】先把分数化为小数，再把百分数化为小数，最后按照多位小数比较大小的方法从大到小排列顺序，据此解答。
【详解】＝11÷15＝，＝7÷9＝，77.8%＝0.778，因为0.778＞＞0.777＞，所以77.8%＞＞0.777＞。
故答案为：D
【点睛】掌握分数、百分数和小数之间互化的方法以及小数比较大小的方法是解答题目的关键。
15. 某公司的员工平均工资为6000元，王阿姨是该公司的员工，她的工资（ ）。
A. 少于6000元 B. 多于6000元 C. 等于6000元 D. 都有可能
【答案】D
【解析】
【分析】平均数反映的是一组数据的平均水平，能较好的反映整体情况。根据题意可知某公司的员工平均工资为6000元，但是并不能说明每个人的工资正好都是6000元，有可能少于6000元，也有可能多于6000元，据此解答即可。
【详解】公司的员工平均工资为6000元，王阿姨是该公司的员工，她的工资有可能少于6000元，也有可能多于6000元，还有可能等于6000元；
故答案为：D。
【点睛】明确平均数的意义是解答本题的关键。
16. 一瓶水重千克，先倒出它的，再往瓶里加千克。现在瓶里的水比原来（ ）。
A. 多 B. 少 C. 不变 D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，用×求出倒出的水的质量，再与加入的千克进行比较，如果倒出的水多，则现在瓶里的水比原来少，反之则现在瓶里的水比原来多，据此解答即可。
【详解】×＝（千克）；
＜，说明倒出的水少，加入的水多；
故答案为：A。
【点睛】先求出倒出的水的质量是解答本题的关键。
17. 下面说法中，正确的是（ ）。
A. 男生比女生多，则女生比男生少。
B. 把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。
C. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。
D. 用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。
【答案】B
【解析】
【分析】选项A中，把女生人数看作整体“1”，则女生有5份，男生有5＋1＝6份，女生比男生少（6－5）÷6＝。
选项B中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。
选项C中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的°
选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
【详解】A．（6－5）÷6＝
B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的长方形的长和宽分别是原长方形长和宽的4倍，放大后的长方形面积是原长方形面积的16倍。
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此圆锥和圆柱等底等高，是圆柱体积的，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。
18. 笔算乘法和口算乘法都是先分后合的过程，下面的算式（ ）可以用下图表示。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据整数乘法的计算方法，从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，再结合8×3和8×10可知，第一个因数为13；结合20×3和8×3可知，第二个因数为28，据此解答即可。
【详解】13×28可以用来表示；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
19. 学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（ ）。
A. 甲对 B. 乙对 C. 丙对 D. 三人都对
【答案】D
【解析】
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，也可以把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；还可以把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。据此解答。
【详解】甲是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
乙是把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
丙是把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。
所以三位同学的想法都是正确的。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
20. 如图，把一个圆沿半径分成若干等分后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A. 400π B. 100π C. 25π D. 20π
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆面积推导过程可知，圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了两条半径，所以用20÷2即可求出圆的半径，进而求出面积即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
102π＝100π
所以这个圆的面积是100π平方厘米
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程并能灵活应用是解答本题的关键。
21. 古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（ ）个正方形的顶点。
A. 48 B. 37 C. 24 D. 36
【答案】B
【解析】
【分析】根据题图可知，每增加一个正方形就增加3个顶点，据此可知，当有n个正方形时，就有4＋3（n－1）＝3n＋1个顶点，据此解答即可。
【详解】当有n个正方形时，就有（3n＋1）个顶点；
当n＝12时；
3n＋1
＝3×12＋1
＝36＋1
＝37
故答案为：B。
【点睛】明确每增加一个正方形就增加3个顶点是解答本题的关键，进而根据这一发现总结出规律。
三、关注细节，用心计算（32分）
22. 直接写出得数。
【答案】4；5；9.05；；
6；；；
【解析】
【详解】略
23. 用合理的方法脱式计算（能简算的要写出简算过程）。
【答案】5；100；
31；4.5；75
【解析】
【分析】第一题利用减法的性质将算式转化为，再利用交换律和减法的性质进行简算；
第二题将3.2拆分成4×0.8，再利用乘法交换律和结合律进行简算；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算除法；
第四题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算；
第五题先计算小括号里面的乘法和加法，最后计算除法；
第六题利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝10－5
＝5；
＝4×0.8×0.25×125
＝（4×0.25）×（0.8×125）
＝1×100
＝100；
＝
＝
＝；
＝
＝
＝20＋21－10
＝31；
＝（4.8＋2.4）÷1.6
＝7.2÷1.6
＝4.5；
＝0.75×（65＋34＋1）
＝0.75×100
＝75
24. 解方程或解比例。
【答案】；；
【解析】
【分析】，化简后得，等式两边同时除以，方程得解； ，根据比例的基本性质，得，等式两边同时除以2.5，方程得解；
，可改写成，等式两边同时除以6，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
四、发挥想象，动手操作（共9分）
25. 求出下图中阴影部分的面积。
【答案】16平方分米
【解析】
【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。
【详解】8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
26. 下面每个小方格的边长表示1cm，请根据要求操作。
（1）请画出将上图中的圆向上平移两格后按2∶1放大后的图形。
（2）上图中点D是三角形ABC运动后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画一画：
画出三角形ABC经过轴对称以后形成的图形，标上序号①。
画出三角形ABC经过旋转以后形成的图形，标上序号②。
（3）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在上面的平面图中画出静远小学的位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据平移特征，把圆的圆心向上平移2格，再将半径扩大到原来的2倍，据此画图即可；
（2）以BC为对称轴，可以得到①号三角形；
以点B为旋转点，逆时针旋转180°可以得到②号三角形；
（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】如图：
【点睛】熟练掌握图形的平移、旋转、对称以及放大与缩小等基础知识是解答本题的关键，确定位置时，方向和角度一定要对应。
五、综合应用，解决问题（第27题8分，其余每题4分，共28分）
27. 只列出综合算式（或方程），不必计算。
为促进疫情后的旅游业发展，一款原价为3200元的旅游套餐，现在打八折。现在购买这款套餐可以优惠多少元？
【答案】3200－3200×80%
【解析】
【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出现价，再用原价减去现价即可。
【详解】3200－3200×80%
＝3200－2560
＝640（元）
答：现在购买这款套餐可以优惠640元。
【点睛】明确现价、原价和折扣之间的关系是解答本题的关键。
28. 只列出综合算式（或方程），不必计算。
文明城市卫生检查，被抽查100家单位中有4家不达标。这次抽查的达标率是多少？
【答案】（100－4）÷100×100%
【解析】
【分析】达标率等于达标的单位数量除以抽查的单位数量100，乘100%，据此解答。
【详解】（100－4）÷100×100%
＝96÷100×100%
＝96%
答：这次抽查的达标率是96%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量，把计算结果分数或小数转化为百分数即可。
29. 只列出综合算式（或方程），不必计算。
小林从家到学校的路程是900米，平时他以60米/分的速度步行到学校。六一那天为了早点到校布置教室，他用的时间比平时短。这天他用了多少时间到学校？
【答案】900÷60×（1－）
【解析】
【分析】根据“时间＝路程÷速度”求出小林平时从家到学校需要的时间，把小林平时需要的时间看作单位“1”，六一那天需要的时间占平时时间的（1－），这天他用的时间＝平时需要的时间×（1－），据此解答。
【详解】900÷60×（1－）
＝900÷60×
＝15×
＝12（分钟）
答：这天他用了12分钟到学校。
【点睛】求比一个数少几分之几的数是多少用乘法计算。
30. 只列出综合算式（或方程），不必计算
制作一批3D模型，A机器单独做5小时可以完成全部册子的一半；如果B机器单独做，15小时可以全部完成。那么由A、B两台机器同时做，全部完成需要多少小时？
【答案】1÷（÷5＋1÷15）
【解析】
【分析】根据题意，可知这些模型总量为单位“1”，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”求出A、B两台机器的工作效率，再用工作总量除以两台机器的工作效率和即可解答。
【详解】1÷（÷5＋1÷15）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝6（小时）；
答：全部完成需要6小时。
【点睛】先求出A、B两台机器的工作效率是解答本题的关键。
31. 2020年4月，中国首列商用磁悬浮2.0版列车在长沙磁悬浮快线跑出了160千米的时速，成功完成了最高设计速度的达速测试，比1.0版的最高设计时速快了。1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是多少千米？（先补充线段图，再解答。）
【答案】图见详解
1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。
【解析】
【分析】根据题意，把1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速当作单位“1”，2.0版比1 .0版的最高设计时速快了，也就是2.0版的最高时速相当于1.0版的最高设计时速的（1＋），根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】作图如下：
＝
＝
＝100（千米）
答：1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键是确定单位“1”，根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
32. 某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答）
【答案】9.5格
【解析】
【分析】根据题意可知，每格代表的人数一定。＝每格代表的人数（一定），所以人数和格数成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设纵轴上应该用x格表示。
＝
1000x＝2375×4
1000x＝9500
1000x÷1000＝9500÷1000
x＝9.5；
答：纵轴上应该用9.5格表示。
【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例关系是解答本题的关键。
33. 北京冬奥会期间，超大型的现代化机场——大兴国际机场迎来了世界各地的运动员和教练员。在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得它到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米。一辆接送大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？
【答案】不能
【解析】
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，再除以大巴的速度即可求出时间，再与3小时比较即可。
【详解】13÷＝26000000（厘米）；
26000000厘米＝260千米；
260÷80＝3.25（小时）；
3.25＞3；
答：3小时不能到达。
【点睛】先求出机场到滑雪场的实际距离是解答本题的关键。
34. 小东利用两种方法测量石块的体积：
（1）这两种方法相同的地方是：________________。
（2）请你选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。（π取3）
【答案】（1）都用了转化思想；
（2）96立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据题图可知，两种方法都用到了转化思想。第一种将石块的体积转化成上升的水的体积，第二种方法是将石块的体积转化成减少的长方体的体积；
（2）可以选择第二种，用带有石块的长方体的体积减去取出石块后的体积，它们的差即为石块的体积。
【详解】（1）这两种方法相同的地方是：都用了转化思想；
（2）8×4×6－8×2×6
＝192－96
＝96（立方厘米）；
答：石块的体积为96立方厘米。
（答案不唯一，还可以选择第一种方法）
【点睛】本题考查了不规则物体体积的计算。
35. 新城小学为了使各功能教室更加整洁，公开招聘保洁公司。A、B两家公司各推出了下面的功能教室日常保洁包月收费方案：
A公司包月收费方案
（1）保洁面积不超过1000平方米时，每月收取保洁费用4000元。
（2）保洁面积超过1000平方米时，在每月收取4000元保洁费的基础上，超过部分每平方米再收取2元保洁费。
新城小学大约有1200平方米的功能教室需要保洁，选择哪家公司保洁，包月费用更节省？
【答案】A公司
【解析】
【分析】由题目可知A公司的保洁费用分为两部分：不超过1000平方米的4000元和超过1000平方米的费用；
根据统计图可知，B公司收取的保洁费与面积成正比例关系，保洁费每平方米收费4元，用乘法计算出B公司保洁费用，再与A公司费用比较即可。
【详解】4000＋（1200－1000）×2
＝4000＋200×2
＝4000＋400
＝4400（元）
由折线统计图可知，B公司收取的每平方米保洁费是：400÷100＝4（元）
1200×4＝4800（元）
4400元＜4800元
A公司的保洁费少于B公司的保洁费。
答：选择A公司保洁，包月费用更节省。
【点睛】本题属于解决问题的方案选择，根据不同的方案分别求出不同的计费，比较后可以确定最佳方案。
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