【小升初真题卷】2022年广东省湛江市雷州市小升初数学试卷（含解析）

2022年广东省湛江市雷州市小升初数学试卷

一、填空题。（每小题2分，共22分）

1．（2分）地球表面积约是五亿一千零六万七千八百六十六平方千米，横线上的数写作：　   　，四舍五入到亿位约是 　   　亿。

2．（2分）七成＝　   　%＝　   　折。

3．（2分）甲和乙的比是4：5，甲比乙少 　   　%。

4．（2分）4和6的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

5．（2分）一个三角形三个内角的度数的比是1：2：1，这个三角形按边分是 　   　三角形。

6．（2分）2008年8月8日晚上8点整，第29届夏季奥林匹克运动会在中华人民共和国首都北京举行，这一年全年有 　   　天，到2022年8月8日是 　   　周年。

7．（2分）如果规定向东走为“+”，那么笑笑向东走50米记作 　   　米，淘气向西走60米记作 　   　米。

8．（2分）一个圆锥的底面积是60cm2，高是20cm，这个圆锥的体积是 　   　cm3。

9．（2分）某建筑工地有石子a吨，每天用去5吨，b天用去 　   　吨，还剩 　   　吨。

10．（2分）如图，阴影部分的面积是25cm2，圆环的面积是 　   　cm2。（π取3.14）

11．（2分）把10克糖放入90克水中，糖水的含糖率是 　   　。

二、判断题。（正确的画错误的画“X”，并将答题卡上对应的“√”或“X”涂黑，每小题1分，共5分）

12．（1分）要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 　   　

13．（1分）气温﹣5℃高于﹣4℃。 　   　

14．（1分）东偏北50°也可以说是北偏东40°。 　   　

15．（1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1：40。 　   　

16．（1分）如果＝y，那么x和y成正比例。 　   　

三、选择题。（选择正确的答案，并用2B铅笔将答题卡上对应字母涂黑，每小题2分，共10分）

17．（2分）下面图形中，具有稳定性的是（　　）

A．三角形 B．长方形 C．圆

18．（2分）下列图形中，由一个基本图案平移得到的图形是（　　）

A． B． 

C．

19．（2分）“爱衣服”服装店的小李一次卖出两件衣服，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，且两件衣服的售价都是300元，那么在这次买卖中服装店是（　　）

A．亏了 B．赚了 C．不亏也不赚

20．（2分）已知0.3×8＝6×0.4，那么下面比例式中，正确的是（　　）

A．0.3：8＝0.4：6 B．0.4：0.3＝8：6 

C．8：0.4＝0.3：6

21．（2分）周长相等的圆和正方形，它们的面积比是（　　）

A．1：1 B．π：4 C．4：π

四、计算题。（共29分）

22．（8分）直接写出得数。

23．（12分）脱式计算，能简算的要用简便方法计算。

24．（9分）解方程或解比例。

五、图形题。(4分）

25．（4分）求图中阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）

六、操作题。（每小题6分，共6分）

26．（6分）（1）画出三角形绕点A沿逆时针方向旋转90°后得到的图形甲。

（2）画出原三角形按2：1放大后得到的图形乙。

七、解决问题。（每小题4分，共24分）

27．（4分）红富士苹果每千克15元，妈妈买了4千克，一共要付多少钱？

28．（4分）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得雷州到广州的距离约是2.5厘米，雷州到广州的实际距离约是多少千米？

29．（4分）小华看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，她发现第二天比第一天多看了10页，这本故事书共有多少页？

30．（4分）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是8分米，高是4分米，做这个水桶要用铁皮多少平方分米？（粘接口不计，π取3.14）

31．（4分）李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答）

32．（4分）甲、乙、丙三个工人共同加工一批零件，甲加工的零件数与乙、丙两人加工的零件总数的比是1：3，乙加工了这批零件的，甲、乙两人共加工了70个零件，这批零件一共有多少个？

2022年广东省湛江市雷州市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（每小题2分，共22分）

1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：地球表面积约是五亿一千零六万七千八百六十六平方千米，横线上的数写作：510067866，四舍五入到亿位约是5亿。

故答案为：510067866，5。

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

2．【分析】根据“折扣”和百分数之间的关系：几成，即是单位“1”的十分之几、百分之几十，据此解答即可。

【解答】解：七成＝70%＝七折

故答案为：70，七。

【点评】在做本题时要注意折扣与分数及百分数之间的互化，注意打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

3．【分析】求甲比乙少百分之几，就是用甲比乙少的部分，除以乙即可。

【解答】解：（5﹣4）÷5

＝1÷5

＝0.2

＝20%

答：甲比乙少20%。

故答案为：20。

【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。

4．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积．

【解答】解：4＝2×2，

6＝3×2，

所以4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12；

故答案为：2，12．

【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

5．【分析】三角形的内角和是180°，把内角和平均分成了4份，两个角都占，另一个角占，根据所占内角和的份数即可求得每个角度数。

【解答】解：180°×＝45°，180°×＝90°，

三角形的三个角分别45°，45°，90°，

故答案为：等腰。

【点评】本题考查了学生的对三角形内角和的认识。

6．【分析】计算2008年是平年还是闰年，即可知道全年多少天；再用2022减去2008，求2022年是多少周年。

【解答】解：2008÷4＝502

所以2008年是闰年，全年366天。

2022﹣2008＝14（周年）

答：这一年全年有366天，到2022年8月8日是14周年。

故答案为：366；14。

【点评】本题主要考查时间和日期的推算及平闰年的判断。

7．【分析】根据正、负数是表示具有相反意义的量，解答此题即可。

【解答】解：笑笑向东走50米记作+50米，淘气向西走60米记作﹣60米。

故答案为：+50；﹣60。

【点评】根据正、负数的意义，解答此题即可。

8．【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。

【解答】解：60×20÷3＝400（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是400立方厘米。

故答案为：400。

【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

9．【分析】由题意得出等量关系式：用去的重量＝每天用去的重量×用的天数，剩下的水泥重量＝原有水泥重量﹣已经用去的重量，由此解答即可。

【解答】解：b天：5×b＝5b（吨）

剩下：a﹣5b（吨）

解：b天用去5b吨，还剩（a﹣5b）吨。

故答案为：5b，（a﹣5b）。

【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。

10．【分析】通过观察图形可知，大正方形的半径等于外圆的半径，小正方形的边长等于内圆的半径，根据正方形的面积公式：S＝a2，由此可知，阴影部分的面积等于大小正方形的面积差（也就是外圆半径的平方与内圆半径平方的差），再根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×25＝78.5（平方厘米）

答：圆环的面积是78.5平方厘米。

故答案为：78.5。

【点评】此题主要考查正方形的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

11．【分析】根据百分率的意义，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。解答即可。

【解答】解：10÷（10+90）×100%

＝10÷100×100%

＝10%

答：糖水的含糖率是10%。

故答案为：10%。

【点评】本题主要考查百分率的实际应用。注意糖水的质量就是糖的质量加上水的质量。

二、判断题。（正确的画错误的画“X”，并将答题卡上对应的“√”或“X”涂黑，每小题1分，共5分）

12．【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。

【解答】解：要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。

故原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题应根据扇形统计图的特点进行解答。

13．【分析】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。

【解答】解：﹣4＞﹣5

所以气温﹣5℃低于﹣4℃。

所以题干说法是错误的。

故答案为：。

【点评】本题主要考查负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小。

14．【分析】根据位置的相对性可知，因为东和北的夹角是90°，所以东偏北50°，也可以说成，北偏东90°﹣40°＝40°，据此解答。

【解答】解：东偏北50°也可以说是北偏东40°。所以本题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查方向的辨别，注意东和北的夹角是90°。

15．【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离40千米，把40千米化成4000000厘米，即图上1厘米代表实际距离4000000厘米，改写成数值比例尺是1：4000000。

【解答】解：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：4000000；

所以原题解答错误。

故答案为：。

【点评】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。

16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：如果＝y，即xy＝4，是乘积一定，则x与y成反比例，原题说法错误。

故答案为：。

【点评】本题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。

三、选择题。（选择正确的答案，并用2B铅笔将答题卡上对应字母涂黑，每小题2分，共10分）

17．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，解答此题即可。

【解答】解：因为三角形具有稳定性，四边形和圆不具有稳定性，所以选项A具有稳定性。

故选：A。

【点评】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。

18．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

【解答】解：由一个基本图案平移得到的图形是。

故选：C。

【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。

19．【分析】本题要先算出两种商品的成本价，然后才能确定商店卖这两件商品亏（赚）多少元．无论赚或亏都是在成本价的基础上，所以应把成本价看作单位“1”；用除法计算求出赚20%和亏20%的商品的成本价，由此计算出各自的成本价，进而求出赚、亏的钱数，再比较赚、亏钱数的大小即可。

【解答】解：第一件成本：

300÷（1+20%）

＝300÷120%

＝250（元）

赚了：300﹣250＝50（元）

第二件成本：

300÷（1﹣20%）

＝300÷80%

＝375（元）

亏了：375﹣300＝75（元）

75＞50

答：在这次买卖中服装店是亏了。

故选：A。

【点评】完成本题的关键是明确两种商品的成本价是不同；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求出各自的成本价。

20．【分析】根据比例的基本性质进行解答即可。

【解答】解：A.0.4×8＝3.2，0.3×6＝1.8，3.2≠1.8，所以本选项错误；

B.0.3×8＝2.4，0.4×6＝2.4，2.4＝2.4，所以本选项正确；

C.8×6＝48，0.4×0.3＝0.12，48≠0.12，所以本选项错误。

故选：B。

【点评】本题主要考查了比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。

21．【分析】设圆的半径为“1”，根据圆周长计算公式“C＝2πr”即可计算出圆的周长，根据圆面积计算公式“S＝πr2”可计算出圆的面积；根据正方形周长计算公式“C＝4a”可计算出正方形边长，根据正方形面积计算公式“S＝a2”可计算出正方形面积，然后根据比的意义，即可写出它们的面积比并化成最简整数比。

【解答】解：设圆的半径为“1”。

圆的周长：2π×1＝2π

圆的面积：π×12＝π

正方形边长：2π÷4＝

正方形面积：（）2＝

π：＝4：π

答案：它们的面积比是4：π。

故选：C。

【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式、正方形周长计算公式、正方形面积计算公式的灵活、熟练运用。

四、计算题。（共29分）

22．【分析】利用100以内数的减法、小数乘除、分数四则运算法则及求比值的方法直接计算。

【解答】解：

【点评】本题考查了整数、小数、分数的口算，需熟练掌握法则，加强口算能力。

23．【分析】（1）先算除法，再算加法；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；

（3）按照加法交换律和结合律计算；

（4）按照乘法分配律计算。

【解答】解：（1）50+16÷

＝50+20

＝70

（2）36÷[（1.2﹣0.6）×5]

＝36÷[0.6×5]

＝36÷3

＝12

（3）4.65++5.35+

＝（4.65+5.35）+（+）

＝10+1

＝11

（4）（﹣+）×12

＝×12﹣×12+×12

＝8﹣2+3

＝9

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

24．【分析】（1）方程两边同时除以4；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以60；

（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘5。

【解答】解：（1）4x＝120

           4x÷4＝120÷4

                x＝30

（2）12：x＝60：25

            60x＝300

      60x÷60＝300÷60

               x＝5

（3）x﹣x＝11

           x＝11

       5×x＝11×5

             x＝55

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

五、图形题。(4分）

25．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白部分三角形的面积，根据半圆公式：S＝πr2÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答即可。

【解答】解：3.14×42÷2﹣4×2×4÷2

＝3.14×16÷2﹣8×4÷2

＝5024÷2﹣32÷2

＝25.12﹣16

＝9.12（平方厘米）

答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。

【点评】此题主要考查半圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

六、操作题。（每小题6分，共6分）

26．【分析】（1）先画出与A点相连的两条边绕A点逆时针旋转90°后的位置，然后连接另两个端点；

（2）把原三角形的每条边都扩大2倍后，画出与与原三角形相似的三角形。

【解答】解：

【点评】本题考查了学生的动手操作能力。

七、解决问题。（每小题4分，共24分）

27．【分析】根据总价＝单价×数量，计算出妈妈一共要付多少钱。

【解答】解：15×4＝60（元）

答：一共要付60元。

【点评】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，列式计算，熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。

28．【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。

【解答】解：2.5÷＝50000000（厘米）

50000000厘米＝500千米

答：甲乙两地的实际距离是500千米。

【点评】此题考查了图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，注意单位换算。

29．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第二天比第一天多看的分率是（），再根据分数除法的意义，计算出这本故事书共有多少页。

【解答】解：10

＝10÷0.05

＝200（页）

答：这本故事书共有200页。

【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。

30．【分析】求做这个水桶要用铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积加底面积，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，即可求出需要的铁皮面积。

【解答】解：3.14×8×4+3.14×（8÷2）2

＝3.14×32+3.14×16

＝3.14×48

＝150.72（平方分米）

答：做这个水桶至少要用铁皮150.72平方分米。

【点评】解答此题的关键是明白：做这个水桶要用铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积加底面积。

31．【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解答即可。

【解答】解：设修完这条路共需要x天。

1200：4＝3000：x

    1200x＝3000×4

    1200x＝12000

           x＝10

答：修完这条路要共需10天。

【点评】解答此题的关键是，弄清题意，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。

32．【分析】把这批零件总个数看作单位“1”，由“甲加工的零件数与乙、丙两人加工的零件总数的比是1：3”可知，甲加工了总个数的，已知乙加工了这批零件的，甲、乙两人共加工了70个零件，则70个占总个数的（+），根据分数除法的意义，用70个除以（+），就是这批零件的总个数。

【解答】解：70÷（+）

＝70÷（+）

＝70÷

＝120（个）

答：这批零件一共有120个。

【点评】此题是考查比的应用。把比转化成分数，进而求出甲、乙加工的个数占总个数的几分之几是关键。