【小升初真题卷】2021-2022学年山西省忻州市忻府区康乐小学人教版六年级下册期末学业质量监测数学试卷（原卷版+解析版）

2021—2022学年第二学期期末学业质量监测试题（卷）

六年级数学

注意事项：

1.答题前，考生务必使用0.5毫米的黑色笔迹签字笔将姓名、准考证号填写在相应位置。填写阿拉伯数字的样例：，不使用条形码的考生用2B铅笔将准考证号所在列的对应数字框涂黑。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂。规范填涂样例：

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色笔迹字笔书写；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色笔迹签字笔描清楚。

4.保特答题卡清洁、完整。

一、仔细填空。（每空1分，共23分）

1. 我们一直称人类居住的是“地球”，但是事实上“地球”上的海洋比陆地大得多。随着人类载人航天技术的发明，人类可以在太空观看“地球”了，看到的却更像是一个“水球”。地球上海洋总面积是362000000平方千米，改写成用万作单位的数是（        ）平方千米，省略亿后面的尾数约是（        ）平方千米。

【答案】    ①. 36200万    ②. 4亿

【解析】

【分析】把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】地球上海洋总面积是362000000平方千米，改写成用万作单位的数是36200万平方千米，省略亿后面的尾数约是4亿平方千米。

【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

2.（成数）。

【答案】60；45；四成五

【解析】

【分析】把0.45化成分数为，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；把0.45的小数点向右移动两位，同时添上百分号，即为45%；再根据成数的意义，45%就是四成五；据此解答。

【详解】0.45＝＝45%＝四成五

【点睛】本题考查分数的基本性质，分数、小数、百分数的互化，成数的意义。

3. 蒙蒙在做扇子时先画了下面的图形，请问下图中空白部分和涂色部分周长（           ），面积（            ）。（均选填“相等”或“不相等”）

【答案】    ①. 相等    ②. 不相等

【解析】

【分析】图中空白部分和涂色部分的周长都等于正方形的两条边长加上圆弧的长度，所以它们的周长相等；

图中空白部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，涂色部分的面积＝圆的面积，且从图中也可以看出空白部分的面积小于涂色部分的面积，所以它们的面积不相等。

【详解】图中空白部分和涂色部分周长相等，面积不相等。

【点睛】本题考查正方形的周长、圆的周长公式，正方形的面积、圆的面积公式的应用。

4. 一罐可口可乐（见下图）的容积是335（        ）。

【答案】mL##毫升

【解析】

【分析】根据容积单位的认识，以及生活经验进行选择即可。

【详解】一罐可口可乐的容积大约是335mL。

【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。

5. 一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小方体（如图），它的表面积将增加（         ）平方厘米。

【答案】2

【解析】

【详解】1×1×2

＝1×2

＝2（平方厘米）

6. 如果x＝5y（x，y均不为0），那么x和y成（        ）比例；如果（x，y均不为0），那么x和y成（        ）比例。

【答案】    ① 正    ②. 反

【解析】

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。

【详解】x＝5y，x÷y＝5（一定），比值一定，那么x和y成正比例；

，xy＝3（一定），乘积一定，那么x和y成反比例。

【点睛】利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。

7. 如下图阴影部分用分数表示是（        ），它的分数单位是（        ），再添上（        ）个这样的分数单位就是最小的质数。

【答案】    ①.     ②.     ③. 11

【解析】

【分析】根据分数的意义，把整个正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中5份已经涂色，阴影部分用分数即可表示。

分母是8，说明它的分数单位是；

最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，再减去，得到的数中分子是几，就是需要添上几个这样的分数单位。

【详解】根据分析得，阴影部分用分数表示是，它的分数单位是；

2－

＝－

＝

分子是11，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及分数单位的定义，通过最小质数的确定，利用同分母分数减法求出结果。

8. 一种商品打七五折销售的售价是120元，原价是（        ）元，便宜了（        ）元。

【答案】    ①. 160    ②. 40

【解析】

【分析】根据现价＝原价×折扣，七五折相当于75%，现价为120元，可得原价＝120÷75%，求出原价后，减去现价，即可求出便宜的价钱。

【详解】120÷75%＝160（元）

160－120＝40（元）

【点睛】此题的解题关键是理解折扣的意义，根据现价、原价、折扣三者之间的关系，求出结果。

9. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（          ），最小公倍数是（          ）。

【答案】    ①. b    ②. a

【解析】

【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。

【详解】如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

10. 六年级同学们进行体操表演，每行13人，有12行。小花通过竖式计算知道一共有156人。请在下面的点子图中圈出竖式中箭头所指的数。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据整数乘法的竖式计算法则可知，竖式箭头所指的数是13与10相乘的结果，表示每行13人，计算10行的人数。

【详解】题文中竖式中箭头所指的：13×10＝130，即求10个13人，圈出10行即可。

作图如下：

【点睛】本题考查了整数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

11. 下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（            ）杯。

【答案】6

【解析】

【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择。

【详解】由题意，瓶内的液体体积可以看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，所以一共可以倒满3×2＝6（杯）。

【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。

12. 成年人的足长与身高的比大约是1∶7。某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印。经过周密侦察，锁定两名犯罪嫌疑人，下表是这两名犯罪嫌疑人的身高记录，根据提供的信息，你认为（        ）的嫌疑较大。

【答案】刘某

【解析】

【分析】根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，在犯罪现场留下一个长24厘米的足印，成年人的足迹长与身高的比大约是1∶7，设犯罪嫌疑的身高为x厘米，根据比列出比例，从而得到问题的解决。

【详解】解：设犯罪嫌疑的身高为x厘米，

24∶x＝1∶7

x＝24×7

x＝168

刘某的身高为169厘米，最接近168厘米，故刘某的嫌疑最大。

【点睛】在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。

13. 如下图所示，观察下列正三角形的三个顶点所标的数规律，2022这个数在第（          ）个三角形的（          ）（选填“上”、“左下”或“右下”）顶点处。

【答案】    ①. 674    ②. 右下

【解析】

【分析】观察图示可知，每个三角形3个顶点的3个数按上、左下、右下顺序排列，每个三角形都有3个数，根据2022÷3＝674（个），即可求出2022这个数在第674个三角形的右下顶点处。

【详解】2022÷3＝674

2022这个数在第674个三角形的右下顶点处。

【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。

二、认真判断（每小题2分，共10分）

14. 把15g盐放入100g水中，盐占盐水的15%。（          ）

【答案】×

【解析】

【分析】用盐的质量÷盐水的质量×100%，求出盐占盐水的百分之几，与15%比较即可。

【详解】15÷（15＋100）×100%

＝15÷115×100%

≈13%

13%≠15%

故答案为：×

【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率）的问题，解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。

15. 3点30分时，时针和分针成直角。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】3点30分时，时针指向3、4的中间，分针指向6，如果时针指向3，则是直角，所以此时的夹角小于90°，不是直角，据此解答即可。

【详解】3点30分时，时针和分针的夹角不是直角；

故答案为：×

【点睛】解答此题应根据角的分类，并结合钟表进行解答即可。

16. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别3厘米和7厘米，那么第三条边一定长7厘米。（      ）

【答案】√

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；再根据等腰三角形的定义：至少有两条边相等的三角形进行判断即可。

【详解】因为3＋7＝10（厘米）

7－3＝4（厘米）

所以第三边的长度大于4厘米小于10厘米，又因为是等腰三角形所以第三边是7厘米正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查的是三角形的判定，解题时注意等腰三角形的定义。

17. 图书馆在少年宫的东偏南方向400米处，少年宫在图书馆的西偏北方向400米处。 （      ）

【答案】√

【解析】

【分析】两个物体的相对位置是方向相反，距离和角度相同。

【详解】东和西相反，南和北相反，所以说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查的是位置与方向，掌握两个物体的相对位置的概念是解题的关键。

18. 两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的，据此分析。

【详解】如图，两个梯形等底等高，不一定能拼成一个平行四边形。

故答案为：×

【点睛】关键是熟悉平行四边形特征，注意“完全一样”的梯形才可以拼成平行四边形，不是等底等高。

三、用心选择（每小题2分，共12分）

19. 小华身高145厘米，在平均水深140厘米的游泳池里学游泳，(   ）危险．

A. 肯定没有 B. 肯定有 C. 可能有

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】略

20. 如果□÷△6……5（△≠0），那么（□×10）÷（△×10）＝（    ）。

A. 6……5 B. 60……5 C. 6……50 D. 60……50

【答案】C

【解析】

【分析】根据在有余数除法里，被除数和除数都扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，商不变，但余数也要扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，据此判断。

【详解】如果□÷△6……5（△≠0），那么（□×10）÷（△×10）的商不变，仍是6，但余数也要乘10，即5×10＝50。

故答案为：C

【点睛】解答此题应明确：被除数和除数都扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，商不变，但余数也随着扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几。

21. 从下图的扑克牌中任意摸出一张，摸到（   ）的可能性最大。

A. 红桃A B. 红桃5 C. 黑桃3

【答案】B

【解析】

【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。

【详解】从图中可知，红桃A有2张，红桃5有3张，黑桃3有1张；

3＞2＞1

红桃5的数量最多，所以任意摸出一张，摸到红桃5的可能性最大。

故答案为：B

【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。

22. 如图，圆柱内沙子占圆柱容积的，倒入（    ）正好倒满。（单位：cm）

A.  B.  C.

【答案】A

【解析】

【分析】根据沙子占圆柱的容积，可得要倒满的圆柱的底面直径和高分别是10、，可通过计算，逐项分析确定圆锥的底和高满足哪些条件。

【详解】根据等底等高的圆锥与圆柱的体积间的关系可得：

如果圆锥的底是10，则圆锥的高就是：

16××3

＝×3

＝16

A．圆锥的底面直径和高分别是10、16，则恰好倒满底面直径和高分别是10、的圆柱；

B．圆锥的底面直径和高分别是10、12，不能倒满底面直径和高分别是10、的圆柱；

C．圆锥的底面直径和高分别是8、16，不能倒满底面直径和高分别是10、的圆柱；

故答案为：A

【点睛】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积问题，需要熟练运用两者间体积的倍份关系来解答。

23. 妈妈在京东商城买空气炸锅，标价为500元且包邮，商品搞活动送一张满399减50的优惠券，那么最后买下这件商品相当于打（    ）折。

A. 八 B. 八五 C. 九

【答案】C

【解析】

【分析】根据商店的优惠活动，500元符合满399减50的条件，所以用500元减去50元即是优惠后的价格，用优惠后的价格除以原价，求出结果后，根据百分数与折扣的关系，即可得解。

【详解】（500－50）÷500

＝450÷500

＝0.9

＝90%

＝九折

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是理解掌握折扣的意义以及根据优惠方案计算出优惠后的价格。

24. 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（    ）。

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查了用图像表示变化关系。

四、准确计算。（20分）

25. 直接写出得数。

【答案】1300；20；；0.2；2000；

49；3.4；80；；

【解析】

【详解】略

26. 脱式计算，能简算的要简算。

【答案】580；1；

【解析】

【分析】，根据乘法分配律进行简算即可；

，先算乘法，再算加法即可；

，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

【详解】

＝

＝

＝580

＝

＝1

＝

＝

＝

27. 解方程或比例。

4.5＋3.8＝33.2           ∶＝∶16

【答案】；＝

【解析】

【分析】（1）先简化方程，然后方程两边同时除以8.3，求出方程的解；

（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×16，然后方程两边同时除以，求出方程的解。

【详解】（1）4.5＋3.8＝33.2

解：8.3＝33.2

8.3÷8.3＝33.2÷8.3

＝4

（2）∶＝∶16

解：＝×16

＝2

÷＝2÷

＝2×

＝

五、动手操作。（6分）

28. （1）用数对表示三角形顶点A位置是（    ）。

（2）D点在A点的（    ）偏（    ）（    ）的方向上。

（3）把①号三角形向右平移7格得到②号三角形；然后以MN为对称轴画出②号三角形的轴对称图形。

【答案】（1）6，5

（2）北；东；45°

（3）图见详解

【解析】

【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，由此即可标出图中A点的位置；

（2）根据方向和角度确定物体的位置，此题D点是以A点为观测点，由图可知D点在A点北偏东45°方向；

（3）先根据平移的性质把①号三角形各个点分别向右平移7格，描出平移后的三个点，然后连接即可得到②号三角形，再根据轴对称性质找到②号三角形的各点的对称点，再顺次连接即可得到一个完整的轴对称图形。

【详解】（1）用数对表示三角形顶点A的位置是（6，5）；

（2））D点在A点的北偏东45°的方向上；

（3）作图如下：

【点睛】此题考查数对的表示方法，以及图形的平移、对称的作图方法的应用，还考查方位的辨别，注意上北下南的方位辨别方法。

六、解决问题。（第2题5分，其余每题6分，共29分）

29. 蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。

（1）这个蒙古包至少占地多大？

（2）这个蒙古包至少占了多大的空间？

【答案】（1）28.26平方米

（2）65.94立方米

【解析】

【分析】（1）求蒙古包的占地面积，实际上就是求圆柱的底面积，底面直径已知，从而可以求出底面积；

（2） 蒙古包所占空间就等于圆锥与圆柱的体积和，底面直径和圆锥与圆柱的高已知，从而可以求解。

【详解】（1）3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

答：这个蒙古包至少占地28.26平方米。

（2）2826×2＋28.26×1×

＝56.52＋9.42

＝65.94（立方米）

答：这个蒙古包至少占了65.94立方米的空间。

【点睛】此题主要考查圆的面积、圆锥和圆柱的体积计算方法，解答时要弄清楚有关数据的长度。

30. 一家饭店为了逃避纳税，经常不给顾客开发票。经工商部门检查，这家饭店少缴纳营业税3万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店有多少营业额没有纳税？

【答案】60万元

【解析】

【分析】因为营业税＝营业额×税率，所以营业额＝营业税÷税率，带入题目中的数据计算即可。

【详解】3÷5%＝60（万元）

答：这家饭店有60万元营业额没有纳税。

【点睛】本题主要考查百分数在税率中的应用，本题的关键是利用公式变换，求出营业额＝营业税÷税率。

31. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是8厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知客车和货车速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？

【答案】96千米

【解析】

【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出客车每小时行的千米数。

【详解】甲、乙两地的实际距离：8÷＝8×6000000＝48000000（厘米）

48000000厘米＝480千米

两辆车速度和：480÷3＝160（千米）

客车的时速：160×＝96（千米）

答：客车每小时行96千米。

【点睛】做此题时一定要先看清楚题目，然后运用相应的知识求解，而此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。

32. 李老师要从网络上下载一个容量为54G的文件包，他查了一下电脑D盘和E盘，得到以下信息：

根据这些信息，你认为应将文件包存放在哪个盘中？为什么？（请用数据说明）

【答案】E盘；见详解

【解析】

【分析】D盘：剩余的容量是总容量的（1－85%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出D盘的剩余容量。

E盘：把已用的容量看作7份，未用的容量看作3份，总容量看作（7＋3）份，用总容量200G除以总容量对应的份数，求出1份量是多少G，再乘未用的容量对应的份数，即可求出未用的容量是多少。把D盘和E盘剩余的容量与54G比较大小即可得解。

【详解】

＝

＝（G）

＝

＝（G）

答：应将文件包存放在E盘中。因为E盘的剩余容量比这个文件包的容量大，才能放得下这个文件包。

【点睛】此题主要考查百分数和比的应用，计算出剩余的容量是解题的关键。

33. 在习总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国雾霾天气得到了较大改善。某校在学生申做了一次对雾霾知识了解程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解。根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的统计图。

结合统计图，回答下列问题：

（1）本次参与调查的学生一共有（        ）人。

（2）达到“基本了解”的同学占（        ）%。

（3）参与调查的学生中对雾霾情况“非常了解”的人数比“比较了解”的人数少（        ）%。

【答案】（1）400    （2）42   

（3）87.5

【解析】

【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，不了解的有140人，占调查总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；

（2）用比较了解的人数除以总人数，得出比较了解的人数占的百分率，再用减法计算即可得C部分基本了解占的百分率；

（3）用“比较了解”的人数减“非常了解”的人数，再除以“比较了解”的人数即可。

【小问1详解】

140÷35%＝400（人）

【小问2详解】

80÷400×100%

＝0.2×100%

＝20%

1－3%－20%－35%

＝97%－20%－35%

＝77%－35%

＝42%

【小问3详解】

（80－10）÷80×100%

＝70÷80×100%

＝0.875×100%

＝87.5%

【点睛】此题主要考查学生如何从扇形统计图、条形统计图中获取信息，然后再根据所获取的信息解决实际问题。